湖北省黃岡市浠水縣部分學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

溫馨提醒：
1．答卷前，請將自己的姓名、班級、考號等信息準(zhǔn)確填寫在指定位置．
2．請保持卷面的整潔，書寫工整、美觀．
3．請認(rèn)真審題，仔細(xì)答題，誠信應(yīng)考，樂觀自信，相信你一定會取得滿意的成績！
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1. ﹣3的相反數(shù)是（）
A. B. C. D.
答案：D
解析：根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3，
故選D．
2. 年中秋、國慶“雙節(jié)”期間，呈貢區(qū)旅游業(yè)復(fù)蘇勢頭強勁，接待游客總數(shù)近萬人次，同比增長，實現(xiàn)旅游收入近萬元，與去年同比增長，將數(shù)據(jù)萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解：萬，
故選：．
3. 下列說法正確的是（）．
A. 的系數(shù)是B. 的常數(shù)項是1
C. 的次數(shù)是6次D. 是二次三項式
答案：D
解析：解：A. 的系數(shù)是，此選項錯誤；
B. 的常數(shù)項是-1，此選項錯誤；
C. 的次數(shù)是4次，此選項錯誤；
D. 是二次三項式，此選項正確；
故選D．
4. 若是關(guān)于x方程的解，則a的值是( ) ．
A. B. 0C. 2D. 3
答案：A
解析：解：∵是關(guān)于x的方程的解，
∴，
∴，
故選：A．
5. 下列變形中，不正確的是（）
A. 如果，那么B. 如果，那么
C. 如果，那么D. 如果，那么
答案：C
解析：A. 如果，那么，故該選項正確，不符合題意；
B. 如果，那么，故該選項正確，不符合題意；
C. 如果，那么，故該選項不正確，符合題意；
D. 如果，那么，故該選項正確，不符合題意；
故選：C．
6. 若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則（）
A. 3B. C. D.
答案：D
解析：解：由題意，得：，
解得：；
故選D．
7. 如圖，數(shù)軸上的點分別對應(yīng)有理數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解：由題可知：，且，
∴，，，，
故選D．
8. 如圖所示的正方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解：根據(jù)圖形得：
A、C、D選項中折疊后帶圖案的三個面不能相交于同一個點，與原立方體不符；
B選項中折疊后與原立方體符合，所以正確的是B．
故選：B
9. 若代數(shù)式的值是，則代數(shù)式的值是（）
A. B. C. D.
答案：D
詳解】根據(jù)題意得：=
∴
∴
故選：D
10. 如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“凹”型框中的5個數(shù)（如陰影部分所示），請你運用所學(xué)
的數(shù)學(xué)知識來研究，這5個數(shù)的和不可能是（）
A. 31B. 56C. 67D. 126
答案：C
解析：解：設(shè)“凹”型框中的5個數(shù)分別為，
則，，，，
所以，
A、當(dāng)時，，“凹”型框可取，不符合題意；
B、當(dāng)時，，“凹”型框可取，不符合題意；
C、當(dāng)時，，“凹”型框不可取，符合題意；
D、時，，“凹”型框可取，不符合題意；
故選：C．
二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）
11. 如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且，則代數(shù)式__．
答案：3
解析：解：∵a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，
∴，
∵，
∴．
故答案為：3．
12. 安陸冬季里某一天的氣溫為，這一天安陸的溫差是__________．
答案：6
解析：解：這一天的溫差是3-（-3）=3+3=6（℃），
故答案為：6．
13. 如圖，已知射線是的平分線，，且，那么的度數(shù)是__________°．
答案：75
解析：解：∵是的平分線，，
∴．
∵，，
∴，
∴，
故答案為：75．
14. 已知是關(guān)于的一元一次方程，則________．
答案：
解析：解：由題意得：且，
∴
故答案為：
15. 如果線段AB＝5cm，BC＝3cm，且A，B，C三點在同一條直線上，那么A，C兩點之間的距離是_____．
答案：8cm或2cm
解析：當(dāng)點C在AB之間時，
∵AB＝5cm，BC＝3cm，
∴AC=AB-BC=5cm-3cm=2cm；
當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，
∵AB＝5cm，BC＝3cm，
∴AC=AB+BC=5cm+3cm=8cm；
故答案為：8cm或2cm.
【點睛】此題考查線段的和差計算，根據(jù)題意畫出圖形利用分類思想解決問題，正確理解題意分情況解答是解題的關(guān)鍵.
三、解答題（共9小題）
16. 計算：
（1）；
（2）．
答案：（1）
（2）
（1）解析：
解：
；
（2）解析：
解：
．
17. 解方程：
（1）；
（2）．
答案：（1）
（2）
（1）解析：
解：
去括號，得：
移項，得：
合并同類項，得：
系數(shù)化1，得：；
（2）解析：
解：
去分母，得：
去括號，得：
移項，得：
合并同類項，得：
系數(shù)化1，得：．
18. 如圖，已知，平分，且，求．
答案：
解析：解：，
，
，
平分，
，
．
19. 已知：，．
（1）計算：；
（2）若的值與的取值無關(guān)，求的值．
答案：（1）
（2）
（1）解析：
．
（2）解析：
因，
又因為的值與的取值無關(guān)，所以，
所以．
20. “雙十一”期間，某電商城銷售一種空調(diào)和立式風(fēng)扇，空調(diào)每臺定價3000元，立式風(fēng)扇每臺定價600元．商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．
方案一：買一臺空調(diào)送一臺立式風(fēng)扇；
方案二：空調(diào)和立式風(fēng)扇都按定價的付款．
現(xiàn)某客戶要到該賣場購買空調(diào)5臺，立式風(fēng)扇x臺（）．
（1）若該客戶按方案一購買，需付款_______元（用含x的代數(shù)式表示），若該客戶按方案二購買，需付款_______元．（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
答案：（1），
（2）此時按方案一方案購買較為合算
（1）解析：
解：按方案一購買，需付款元；
按方案二購買，需付款元．
（2）解析：
當(dāng)時，，
，
∴此時按方案一購買較合算．
21. 如圖，線段，，點M是的中點，在上取一點N，使得，求的長．
答案：
解析：解：∵，，
∴，
∵點M是的中點，
∴，
∵，，
∴，
∴．
22. 定義：關(guān)于x的方程與方程（a，b均為不等于0的常數(shù)）稱互為“反對方程”，例如：方程與方程互為“反對方程”．
（1）若關(guān)于x的方程與方程互為“反對方程”，則_________．
（2）若關(guān)于x的方程與其“反對方程”的解都是整數(shù)，求整數(shù)d的值．
（3）已知關(guān)于x的一元一次方程的解為，那么關(guān)于y的一元一次方程的解為__________．（請直接寫出答案）
答案：（1）2 （2）
（3）
（1）解析：
解：由題可知，與方程，均為不等于0的常數(shù)）稱互為“反對方程”，
與方程互為“反對方程”，
，
故答案為：2；
（2）解析：
變形為
由題意可知：方程的“反對方程”為：
解，得，
解，得，
與的解都是整數(shù)，
與都是整數(shù)，且為整數(shù)，
∴當(dāng)時，與都是整數(shù)；
故整數(shù)d的值為；
（3）解析：
∵關(guān)于x的一元一次方程的解為，
的解為，
由題意得，互為“反對方程”的兩個方程的解互為倒數(shù)，
的解為，
將變形為，
∴關(guān)于y的一元一次方程的解為．
故答案為：．
23. 為培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣，文華中學(xué)七年級組織學(xué)生每天抽出一些時間，開展“書為心畫，字為心聲”練字書寫活動，學(xué)校需要在文具店購買鋼筆和字帖分發(fā)給學(xué)生練習(xí)．甲、乙兩家文具店的標(biāo)價相同，每支鋼筆的價格比每本字帖的價格多30元，而且一支鋼筆的價格剛好與三本字帖的價格相同．
（1）鋼筆和字帖的價格各是多少元？
（2）現(xiàn)兩家文具店的優(yōu)惠如下：甲文具店鋼筆和字帖打八折；乙文具店買一支鋼筆贈一本字帖．活動初期，學(xué)校準(zhǔn)備購買200支鋼筆，（）本字帖，請問在哪家文具店購買更合算？
答案：（1）每支鋼筆的價格為45元，每本字帖的價格為15元
（2）當(dāng)時，在乙文具店購買更合適；當(dāng)時，在甲文具店購買更合適；當(dāng)時，在甲乙文具店一樣
（1）解析：
解：設(shè)每本字帖的價格為x元，則每支鋼筆的價格為元，
根據(jù)題意有，
解得，
，
答：每支鋼筆的價格為45元，每本字帖的價格為15元；
（2）解析：
解：甲文具店的應(yīng)付金額為：
在乙文具店的應(yīng)付金額為：
當(dāng)時，解得：
當(dāng)時，
當(dāng)時，
∴當(dāng)時，在乙文具店購買更合適
當(dāng)時，在甲文具店購買更合適
當(dāng)時，在甲乙文具店一樣．
24. 如圖1，點為直線上一點，為射線，，將一個三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．
（1）將三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，若恰好平分(如圖2)，則_______
（2）將三角板繞點在直線上方逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)落在內(nèi)部，且時，則________
（3）將圖1中的三角板和射線同時繞點，分別以每秒和每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周，求第幾秒時，恰好與在同一直線上？
答案：（1）
（2）
（3）第時，恰好與在同一直線上
（1）解析：
解：∵恰好平分，
∴
∵
∴；
故答案為：；
（2）解析：
解：
設(shè)，
∵
∴
∵,
∴
解得
∴；
故答案為：；
（3）解析：
解：設(shè)第秒時，恰好與在同一條直線上，當(dāng)恰好在射線上時，如圖，
，
∴
解得
當(dāng)在的反向延長線上時，如圖，
解得（舍去）
∴第10秒時，與恰好在同一條直線上．日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7（陰影）
8
9（陰影）
10
11
12
13
14（陰影）
15（陰影）
16（陰影）
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

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