?2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市紅安縣部分學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 每年的5月8日是世界微笑日，在對別人的微笑中，你也會看到世界對自己微笑起來.下列圖案是由圖中所示的圖案平移得到的是(????)

A. B. C. D.
2. 點P(1,?5)所在的象限是(????)
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 下列各數(shù)：3.14159，?336，29，1.2020020002…，0，? 4.9無理數(shù)有個．(????)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 下列等式正確的是(????)
A. (?13)2=13 B. ?179=113 C. 3?9=?3 D. 169=±34
5. 如圖，下列說法錯誤的是(????)


A. 因為∠1=∠2，所以AE//BD B. 因為∠3=∠4，所以AB//CD
C. 因為∠5=∠1+∠3，所以AE//BD D. 因為∠5=∠2+∠4，所以AE//BD
6. 如圖，將5個大小相同的長方形置于平面直角坐標(biāo)系中，若頂點A(2,9)，B(6,3)，則頂點C的坐標(biāo)是(????)
A. (4,5)
B. (3,5)
C. (4,7)
D. (5,6)


7. 如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊后，若∠1=110°，則∠2的度數(shù)為(????)

A. 70° B. 30° C. 40° D. 50°
8. 如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A(4,0)，F(xiàn)(?4,0)同時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運動.物體甲按逆時針方向以4個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2023次相遇地點的坐標(biāo)是(????)

A. (4,0) B. (?4,0) C. (?2,?2) D. (?2,2)
二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）
9. 計算3?8= ______ ．
10. 把命題“同旁內(nèi)角互補”寫成“如果…，那么….”的形式為______．
11. 已知點P(1?x,2x+1)在x軸上，則點P坐標(biāo)是______ ．
12. 如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥CD，垂足為O.若∠AOE=58°，則∠BOD的度數(shù)為______ ．


13. 如圖，在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條“之”字路，余下部分作為耕地，道路寬為2米時，耕地面積為______平方米．


14. 若2+ 13的小數(shù)部分為a，7? 13的小數(shù)部分為b，則a+b的平方根為______．
15. 如圖，數(shù)軸上表示1、 5的對應(yīng)點分別點A、點B，若點A是BC的中點，則點C所表示的數(shù)是______．

16. 若同一平面內(nèi)的∠A與∠B，一組邊互相平行，另一組邊互相垂直，且∠A比∠B的2倍少30°，
則∠B的度數(shù)=______．
三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17. (本小題6.0分)
計算或解方程：
(1)4(x?1)2?16=0；
(2)? 49+327? 19．
18. (本小題8.0分)
如圖，BE//FC，∠B=∠C，求證：AB//CD．

19. (本小題8.0分)
已知平面直角坐標(biāo)系中有一點M(2m?3,m+1)．
(1)點N(5,?1)且MN//x軸時，求點M的坐標(biāo)；
(2)若點M到y(tǒng)軸的距離為2時，求點M的坐標(biāo)．
20. (本小題9.0分)
根據(jù)下表回答問題：
x
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
x2
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
x3
4096
4173.281
4251.528
4330.747
4410.944
4492.125
4574.296
4657.463
4741.632
(1)272.25的平方根是______；4251.528的立方根是______；
(2) 27889=______； 2.6244=______；34741632=______；
(3)設(shè) 270的整數(shù)部分為a，求?4a的立方根．
21. (本小題9.0分)
如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中．
(1)請直接寫出△ABC的面積______ ；
(2)若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形；
(3)如圖，在直角坐標(biāo)系中由小正方形組成的8×8網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點.找出格點D(不與B重合)，使得△ACD與△ABC面積相等，請直接寫出所有滿足條件點D的坐標(biāo)．

22. (本小題10.0分)
將一副三角板按如圖方式擺放，兩個直角頂點重合，∠A=60°，∠E=∠B=45°
(1)求證：∠ACE=∠BCD；
(2)猜想∠ACB與∠ECD數(shù)量關(guān)系并說明理由；
(3)按住三角板ACD不動，繞點C旋轉(zhuǎn)三角板ECB，探究當(dāng)∠ACB等于多少度時，AD//CB.請在備用圖中畫出示意圖并簡要說明理由．


23. (本小題10.0分)
已知△ABC，點M在CB的延長線上．

(1)【問題情景】如圖1，求證：∠BAC=∠ABM?∠ACB．
證明：過A點作AH//BC，請按照上述思路繼續(xù)完成證明過程；
(2)【嘗試運用】如圖2，延長AB至D，過點D作DN//BC，再作∠ACB的平分線，交∠NDA的鄰補角的平分線于點E，請?zhí)骄俊螦與∠CED的數(shù)關(guān)系并證明你的結(jié)論；
(3)【拓廣探索】如圖3，P是平面內(nèi)一點，且不在直線MB、ND、AB上，∠MBP=m，∠NDP=n，∠BPD的度數(shù)為多少？請直接寫出答案______ (用含m、n的式子表示)．
24. (本小題12.0分)
在平面直角坐標(biāo)系中，點A(0,a)，B(b,b)的坐標(biāo)滿足|a?4|+ b+1=0，將線段AB向右平移到DC的位置(點A與D對應(yīng)，點B與C對應(yīng))．

(1)直接寫出點A的坐標(biāo)______ ，點B的坐標(biāo)______ ；
(2)如圖1，將線段AB向右平移3個單位得到線段DC，求線段DC與x軸交點的坐標(biāo)；
(3)如圖2，點P(m,?3)是平面直角坐標(biāo)系中的一點，且三角形ABP的面積為4，求m的值．
答案和解析

1.【答案】C?
【解析】解：根據(jù)圖形平移前后的形狀、大小都沒有變化，只有位置發(fā)生變化可知只有C選項符合題意，
故選：C．
根據(jù)平移的性質(zhì)即可解答．
本題考查了平移的性質(zhì)，了解圖形平移前后的形狀、大小都沒有變化，只有位置發(fā)生變化是解答本題的關(guān)鍵．

2.【答案】D?
【解析】解：點P(1,?5)在第四象限．
故選：D．
根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號的特點解答．
本題考查了點的坐標(biāo)，熟記各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點是：第一象限(+,+)；第二象限(?,+)；第三象限(?,?)；第四象限(+,?)．

3.【答案】C?
【解析】解：3.14159，?336，29，1.2020020002…，0，? 4.9中，
無理數(shù)有?336，1.2020020002…，? 4.9共3個，故C正確．
故選：C．
根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．
本題主要考查了無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)定義，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．

4.【答案】A?
【解析】解：A． (?13)2=13，故此選項符合題意；
B. ?179根號下是負(fù)數(shù)無意義，故此選項不合題意；
C.3?9無法化簡，故此選項不合題意；
D. 169=43，故此選項不合題意；
故選：A．
直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的定義分析得出答案．
此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡、立方根，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．

5.【答案】C?
【解析】解：A、B、由內(nèi)錯角相等，兩直線平行，判定A、B正確，故A、B不符合題意；
C、由∠5=∠1+∠3，可以判斷AB//CD，不能判定AE//BD，故C符合題意；
D、由同位角相等，兩直線平行，判定D正確，故D不符合題意．
故選：C．
由平行線的判定方法，即可判斷．
本題考查平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法．

6.【答案】A?
【解析】解：如圖，∵A(2,9)，B(6,3)，
∴D(6,9)，
∴AD=6?2=4，BD=9?3=6，
∴每個長方形的長為6÷3=2，寬為4÷4=1，
∴點C的坐標(biāo)為：(2+1×2,9?2×2)，即(4,5)，
故選：A．

根據(jù)點A和點B的坐標(biāo)，分別求出每個長方形的長和寬，即可求解．
本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，正確求出長方形的長和寬是解題的關(guān)鍵．

7.【答案】C?
【解析】解：∵紙片ABCD為長方形紙片，
∴AD//BC，
∴∠DEF+∠1=180°，
∵∠1=110°，
∴∠DEF=180°?110°=70°，
根據(jù)折疊可知，∠3=∠DEF=70°，
∴∠2=180°?∠3?∠DEF=40°．
故選：C．
根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEF=180°?110°=70°，根據(jù)折疊得出∠3=∠DEF=70°，最后算出結(jié)果即可．
本題主要考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)，求出∠3=∠DEF=70°．

8.【答案】D?
【解析】解：由題意知：長方形的邊長為8和4，
①第一次相遇物體甲與物體乙運動的時間為(2+4+4+2)÷(4+2)=2(秒)，
∴第一次相遇地點的坐標(biāo)是(?2,2)；
②第二次相遇物體甲與物體乙運動的時間為(8×2+4×2)÷(4+2)=4(秒)，
∴第二次相遇地點的坐標(biāo)是(4,0)；
③第三次相遇地點的坐標(biāo)是(?2,?2)；
④第四次相遇地點的坐標(biāo)是(?2,2)；
……
則每相遇三次，為一個循環(huán)，
∵2023÷3=674……1，
故兩個物體運動后的第2023次相遇地點的坐標(biāo)為：(?2,2)，
故選：D．
利用行程問題中的相遇問題，由于長方形的邊長為8和4，物體甲是物體乙的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．
本題主要考查了規(guī)律型：點的坐標(biāo)，是規(guī)律型題目，理解題意找準(zhǔn)規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．

9.【答案】?2?
【解析】解：3?8=?2，
故答案為：?2．
一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，則設(shè)個數(shù)x即為a的立方根，記作x=3a，據(jù)此即可求得答案．
本題考查立方根的定義，此為基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握．

10.【答案】如果兩個角是同旁內(nèi)角，那么這兩個角互補?
【解析】解：把命題“同旁內(nèi)角互補”改寫為“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是同旁內(nèi)角，那么這兩個角互補；
故答案為：如果兩個角是同旁內(nèi)角，那么這兩個角互補．
任何一個命題都可以寫成“如果…那么…”的形式，如果是條件，那么是結(jié)論．分清題目的條件與結(jié)論，即可解答．
本題考查了命題，命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，命題可寫成“如果…那么…”的形式，其中如果后面的部分是題設(shè)，那么后面的部分是結(jié)論，難度適中．

11.【答案】(32,0)?
【解析】解：由于點P(1?x,2x+1)在x軸上，
∴2x+1=0，
解得x=?12，
則1?x=1+12=32，
故P(32,0)．
故答案為：(32,0)．
根據(jù)在x軸上的點的縱坐標(biāo)為0，求出x的值，進(jìn)而求出P的坐標(biāo)．
本題考查點的坐標(biāo)特征，掌握x軸上點坐標(biāo)的特征是關(guān)鍵．

12.【答案】148°?
【解析】解：：∵EO⊥CD，∠AOE=58°，
∴∠AOC=∠AOE+∠EOC=148°，
∴∠BOD=∠AOC=148°．
故答案為：148°．
根據(jù)垂直的定義可求出∠AOC，最后根據(jù)對頂角相等得出∠BOD的度數(shù)．
本題主要考查了垂直的定義、對頂角的性質(zhì)等知識點，熟練掌握對頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

13.【答案】540?
【解析】解：平移后得耕地長為(32?2)米，寬為(20?2)米，
∴面積為(20?2)×(32?2)=18×30=540(平方米)，
故答案為：540．
將“之”字路的水平線平移到上面，豎直線平移到左面，余下部分是一個長方形，得出長和寬即可．
本題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，利用平移的性質(zhì)將耕地部分組成一個矩形是解題的關(guān)鍵．

14.【答案】±1?
【解析】解：∵3< 13

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