1. 下列四個圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
【詳解】解：由圖可知，A、B、D可以通過基本圖形平移得到，C不能由平移得到，
故選：C．
【點睛】本題考查的是利用平移設(shè)計圖案，熟知圖形平移的不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
2. 下列各式中，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查開方運(yùn)算，根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義，逐一進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、，選項正確，符合題意；
B、沒有意義，選項錯誤，不符合題意；
C、，選項錯誤，不符合題意；
D、，選項錯誤，不符合題意；
故選A．
3. 下列命題中的真命題是（ ）
A. 相等的角是對頂角
B. 若兩個角的和為，則這兩個角互補(bǔ)
C. 若，滿足，則
D. 同位角相等該試卷源自 每日更新，享更低價下載?！敬鸢浮緽
【解析】
【分析】本題主要考查了命題與定理的知識，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．利用對頂角的定義，互補(bǔ)的定義，開平方的定義及平行線的性質(zhì)分別判斷即可．
【詳解】解：相等的角不一定是對頂角，故原命題錯誤，是假命題，故選項A不符合題意；
若兩個角的和為，則這兩個角互補(bǔ)，是真命題，故選項B符合題意；
若，滿足，則，故原命題錯誤，是假命題，故選項C不符合題意；
兩直線平行，同位角相等，故原命題錯誤，是假命題，故選項D不符合題意；
故選B．
4. 在平面直角坐標(biāo)系中，點一定在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】先證明，再根據(jù)每個象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點即可得到答案．
【詳解】解：∵，
∴，
∴點一定在第四象限，
故選D．
【點睛】本題主要考查了判斷點所在的象限，熟知每個象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
5. 如圖，下列條件中，不能判定的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查平行線的判定，根據(jù)平行線的判定方法，逐一進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、，同位角相等，兩直線平行，得到，不符合題意；
B、，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，得到，不符合題意；
C、，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，得到，不符合題意；
D、，無法判定，符合題意；
故選D．
6. 通過動手操作，小明同學(xué)把長為，寬為的長方形進(jìn)行裁剪，拼成如圖①所示的正方形．并在數(shù)軸上表示出無理數(shù)，如圖②，則點表示的數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，勾股定理與無理數(shù)，根據(jù)題意，得到數(shù)軸上圓的半徑為，再根據(jù)兩點間的距離公式進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：由題意，可知，數(shù)軸上圓的半徑為，
∴點到的距離為，
∴點表示的數(shù)為；
故選D．
7. 若將點向右平移個單位，再向下平移個單位長度，得到點則（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查坐標(biāo)與平移，根據(jù)點的平移規(guī)則，左減右加，上加下減，求出的值，進(jìn)而求出代數(shù)式的值即可．
【詳解】解：由題意，得：，
∴，
∴；
故選D．
8. 如圖，直線，點、分別為，上的動點，且，平分交于平分交于點，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查與角平分線有關(guān)的計算，三角形的外角，根據(jù)角平分線平分角和三角形的外角的性質(zhì)，求解即可．
【詳解】解：∵平分交于平分交于點，
∴，
設(shè)，
∵，，
∴，
∴，
∴；
故選A．
9. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將三角形變換成三角形，第二次將三角形變換成三角形，第三次將三角形變換成三角形，已知．則三角形的面積為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形，點的規(guī)律探究，根據(jù)題意，得到，進(jìn)而求出的坐標(biāo)，利用面積公式進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴的面積為；
故選D．
10. 如圖，，N為上一點，直線交于M，交于F，且，若點P為射線上一點，平分，平分交于H，交于T，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. 或D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，與角平分線有關(guān)的計算，三角形的外角的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，分點在線段上和在射線上，兩種情況進(jìn)行討論求解即可．
【詳解】解：當(dāng)點在線段上時，如圖：
∵平分，平分，
∴，
設(shè)，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
當(dāng)點在射線上時，如圖：
∵平分，平分，
∴，
設(shè)，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
綜上：或；
故選D．
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．
11. 請寫出一個比2大且比4小的無理數(shù)：________.
【答案】（或）
【解析】
【分析】利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進(jìn)行估算，然后找出無理數(shù)即可
【詳解】設(shè)無理數(shù)為，，所以x取值在4~16之間都可，故可填
【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，能夠判斷出中間數(shù)的取值范圍是解題關(guān)鍵
12. 小明同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印如圖所示，體育老師依據(jù)線段BN長度作為他的跳遠(yuǎn)成績，這樣測量的依據(jù)是______________．
【答案】垂線段最短
【解析】
【分析】本題考查垂線段最短，根據(jù)垂線段最短作答即可．
【詳解】解：測量的依據(jù)是垂線段最短；
故答案為：垂線段最短．
13. 已知點，點，在直線上，則__________．
【答案】2
【解析】
【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形，求一個數(shù)的立方根，根據(jù)題意，得到點的縱坐標(biāo)為0，求出的值，再求立方根即可．
詳解】∵點，、
∴軸，
∵在直線上，
∴，
∴，
∴；
故答案為：2．
14. 如圖，將直角沿斜邊的方向平移到的位置，交于點的面積為4，下列結(jié)論中：①；②平移的距離是4；③；④四邊形的面積為16，正確的有____________．（填序號）
【答案】①③④
【解析】
【分析】由平移的性質(zhì)得到BE∥AC，AB∥DE，BC=EF，BE=CF，故③正確；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠A=∠BED，故①正確；根據(jù)直角三角形斜邊大于直角邊得到△ABC平移的距離＞4，故②錯誤；根據(jù)三角形的面積公式得到GE=2，根據(jù)梯形的面積公式得到四邊形GCFE的面積=（6+10）×2=16，故④正確．
【詳解】解：∵△DEF的是直角三角形ABC沿著斜邊AC的方向平移后得到的，且A、D、C、F四點在同一條直線上，
∴BE∥AC，AB∥DE，BC=EF，BE=CF，故③正確；
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴∠A=∠BED，故①正確；
∵BG=4，
∴AD=BE＞BG，
∴△ABC平移的距離＞4，故②錯誤；
∵EF=10，
∴CG=BC-BG=EF-BG=10-4=6，
∵△BEG的面積等于4，
∴BG?GE=4，
∴GE=2，
∴四邊形GCFE的面積=（6+10）×2=16，故④正確；
故答案為：①③④．
【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，面積的計算，平行四邊形的判定和性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．
15. 圖是長方形紙帶（），，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖，則圖中的度數(shù)為_____（用含的式子表示）

【答案】##
【解析】
【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，折疊問題，根據(jù)折痕是角平分線，以及平行線的性質(zhì)，進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：圖1：∵，，
∴，
圖2：∵折疊，
∴的度數(shù)不變，仍為，
∵，
∴，
∴，
圖3：∵折疊，
∴的度數(shù)不發(fā)生變化，
∴；
故答案為：．
16. 在平面直角坐標(biāo)系中，，，，為第四象限內(nèi)一點，連接交軸于點，若 ，則點坐標(biāo)為_________
【答案】
【解析】
【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形，根據(jù) ，得到，根據(jù)分割法列出方程，進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：∵，
∴，
∴，
過點作軸，過點作軸，過點作，過點作，
∵，，，，
∴
∴，
∵，
∴
即：，
整理得：，
解得：，
∴；
∴點坐標(biāo)為．
故答案為：．
三、解答題：本題共8小題，共64分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
17. （1）
（2）
【答案】（1）；（2）4
【解析】
【分析】本題考查實數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：
（1）先去括號和絕對值，然后合并即可；
（2）先利用算術(shù)平方根、立方根的定義化簡，然后計算加減即可．
【詳解】解：（1）原式
；
（2）原式
18. 求下列各式中的值．
（1）
（2）
【答案】（1）或
（2）
【解析】
【分析】本題考查了利用平方根和立方根解方程，解題的關(guān)鍵是掌握平方根和立方根的求解．
（1）用開平方的方法解方程；
（2）用開立方的方法解方程．
【小問1詳解】
解： ，
∴或
∴或；
【小問2詳解】
解：，
∴，
∴．
19. 幾何推理，看圖填空：如圖，已知，平分，平分，證明．
（已知），
（ ）；
平分，平分（已知），
，（ ）
（ ）；
（ ）；
【答案】見解析
【解析】
【分析】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，根據(jù)平行線的判定方法，以及平行線的性質(zhì)，進(jìn)行作答即可．
【詳解】證明：（已知），
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；
平分，平分（已知），
，（角平分線的定義）
（等量代換）；
（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
20. 如圖，已知直線，，相交于點，，且是的平分線，是的平分線嗎？請說明你的理由．
【答案】是的角平分線，理由見解析
【解析】
【分析】本題主要考查了角的和差，角平分線的定義，根據(jù)對頂角相等求出，再根據(jù)垂直定義，求出，即可得出答案.
【詳解】解：是的角平分線，理由如下：
∵，
∴．
∵，
∴，
∴.
∵是的角平分線，
∴，
∴.
又，
∴，
∴是的角平分線.
21. 如圖，，將三角形中平移得到三角形，并且的對應(yīng)點的坐標(biāo)為．
（1）在圖中畫出三角形
（2）若是三角形內(nèi)部一點，且三角形內(nèi)部對應(yīng)點恰好在軸上，則點的坐標(biāo)為__________；
（3）若，則點到直線的距離____________．
【答案】（1）圖見解析
（2）
（3）
【解析】
【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形，坐標(biāo)與平移，掌握平移的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，作圖即可；
（2）根據(jù)平移規(guī)則求解即可；
（3）等積法求線段長即可．
【小問1詳解】
解：∵，并且的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，
∴三角形先向左平移6個單位，再向上平移2個單位，得到三角形，
如圖，三角形即為所求；
【小問2詳解】
點經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為，即：，
∵點恰好在軸上，
∴，
∴，
∴
故答案為；
【小問3詳解】
∵，
∴；
故答案為：．
22. 【閱讀理解】請閱讀下面材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
有多大呢？，，，，，；，，；又，，
（1）的近似值為__________結(jié)果保留兩位小數(shù)
（2）用上述方法估算的計算值結(jié)果保留兩位小數(shù)
（3）若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，，均為有理數(shù)且滿足，求的值
【答案】（1）1.41
（2）
（3）
【解析】
【分析】本題考查無理數(shù)的估算，掌握無理數(shù)的估算方法，是解題的關(guān)鍵．
（1）直接根據(jù)題干給出范圍，進(jìn)行作答即可；
（2）利用題干的方法進(jìn)行判斷即可；
（3）先根據(jù)題干給定的方法，確定的值，再結(jié)合，求出的值，進(jìn)一步求出的值即可．
【小問1詳解】
解：∵，
∴的近似值為1.41；
故答案為：1.41；
【小問2詳解】
∵，
∴；
∵，
∴；
∵，
∴；
∵，
∴；
∴．
【小問3詳解】
∵，
∴；
∵，
∴；
∵，
∴；
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
23. 已知點，分別在和上，且．
（1）如圖，若，，則的度數(shù)為______；
（2）如圖，平分，延長線與的平分線交于點，若比大，求的度數(shù)．
（3）點為平面內(nèi)直線與中間一點，平分，平分，作，在圖3中畫出圖形，則與之間的關(guān)系是否改變，若不變，請求值；若改變，請說明理由．
【答案】（1）
（2）
（3）圖見解析，不變．
【解析】
【分析】（1）過點作，則，利用平行線的性質(zhì)，進(jìn)行求解即可；
（2）延長交于點，設(shè)交于點，設(shè)，利用平行線的性質(zhì)，外角的性質(zhì)推出，，求出，即可得出結(jié)果；
（3）分點在點左側(cè)和右側(cè)兩種情況分別畫出圖形，進(jìn)行求解即可．
【小問1詳解】
解：過點作，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，，
∴；
故答案：；
【小問2詳解】
延長交于點，設(shè)交于點，
∵平分，平分，
∴，
設(shè)，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
【小問3詳解】
①當(dāng)點在點左側(cè)時：過點作，
∵，
∴，
∴，，
∵平分，平分，
∴，，
設(shè)，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
②當(dāng)點在點右側(cè)時：如圖，過點作，
設(shè)：，，
同法可得：，
，
∴，
∴；
綜上：與之間的關(guān)系不發(fā)生改變．
【點睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，與角平分線有關(guān)的計算，三角形的外角等知識點，解題的關(guān)鍵是過拐點構(gòu)造平行線，利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想求解．
24. 已知點，，，滿足
（1）求點和點的坐標(biāo)
（2）如圖1，點在線段上，且點到軸，軸的距離分別為，．若在線段上存在無數(shù)個點，使為常數(shù)，求的值．
（3）點，記三角形的面積為，若，求的取值范圍
【答案】（1），
（2）
（3）或
【解析】
【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是：
（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值即可；
（2）利用等面積法求出，即可求解；
（3）過點C作x軸的垂線與直線交于點D，利用待定系數(shù)法求出直線解析式，得出點D的坐標(biāo)，從而可求，結(jié)合條件得出，然后解不等式組即可．
小問1詳解】
解：∵，，且，
∴，，
∴，．
∴，；
【小問2詳解】
解：依題意有，當(dāng)P在線段上時，，
即，
∴，
又有無數(shù)個P滿足，即＝4
∴；
【小問3詳解】
解：過點C作x軸的垂線與直線交于點D，
設(shè)直線解析式為，
則，解得，
∴，
∵，
∴，
∴
∴
∵，
∴，
即或，
解得或．

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