專題11 動量守恒定律--【真題匯編】最近5年（20-24）高考物理真題分類匯編-試卷下載-教習網(wǎng)

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最近5年（20-24年）高考物理真題匯編
專題11 動量守恒定律
考點01 動量守恒定律及應用
1．（2021·全國）如圖，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一端與滑塊相連，滑塊與車廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動車廂使彈簧壓縮，撤去推力時滑塊在車廂底板上有相對滑動。在地面參考系（可視為慣性系）中，從撤去推力開始，小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)（）
A．動量守恒，機械能守恒
B．動量守恒，機械能不守恒
C．動量不守恒，機械能守恒
D．動量不守恒，機械能不守恒
2．（多選）（2021·山東）如圖所示，載有物資的熱氣球靜止于距水平地面H的高處，現(xiàn)將質量為m的物資以相對地面的速度水平投出，落地時物資與熱氣球的距離為d。已知投出物資后熱氣球的總質量為M，所受浮力不變，重力加速度為g，不計阻力，以下判斷正確的是（）
A．投出物資后熱氣球做勻加速直線運動
B．投出物資后熱氣球所受合力大小為
C． D．
4．（多選）（2021·湖南）如圖（a），質量分別為mA、mB的A、B兩物體用輕彈簧連接構成一個系統(tǒng)，外力作用在A上，系統(tǒng)靜止在光滑水平面上（B靠墻面），此時彈簧形變量為。撤去外力并開始計時，A、B兩物體運動的圖像如圖（b）所示，表示0到時間內的圖線與坐標軸所圍面積大小，、分別表示到時間內A、B的圖線與坐標軸所圍面積大小。A在時刻的速度為。下列說法正確的是（）
A．0到時間內，墻對B的沖量等于mAv0
B． mA > mB
C．B運動后，彈簧的最大形變量等于
D．
5．（多選）（2020·全國）水平冰面上有一固定的豎直擋板，一滑冰運動員面對擋板靜止在冰面上，他把一質量為4.0 kg的靜止物塊以大小為5.0 m/s的速度沿與擋板垂直的方向推向擋板，運動員獲得退行速度；物塊與擋板彈性碰撞，速度反向，追上運動員時，運動員又把物塊推向擋板，使其再一次以大小為5.0 m/s的速度與擋板彈性碰撞?？偣步?jīng)過8次這樣推物塊后，運動員退行速度的大小大于5.0 m/s，反彈的物塊不能再追上運動員。不計冰面的摩擦力，該運動員的質量可能為（）
A．48 kgB．53 kgC．58 kgD．63 kg
6.(多選)（2022·北京）質量為和的兩個物體在光滑水平面上正碰，其位置坐標x隨時間t變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是（）
A．碰撞前的速率大于的速率B．碰撞后的速率大于的速率
C．碰撞后的動量大于的動量D．碰撞后的動能小于的動能
7．（2021·浙江）在爆炸實驗基地有一發(fā)射塔，發(fā)射塔正下方的水平地面上安裝有聲音記錄儀。爆炸物自發(fā)射塔豎直向上發(fā)射，上升到空中最高點時炸裂成質量之比為2:1、初速度均沿水平方向的兩個碎塊。遙控器引爆瞬開始計時，在5s末和6s末先后記錄到從空氣中傳來的碎塊撞擊地面的響聲。已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）
A．兩碎塊的位移大小之比為1:2B．爆炸物的爆炸點離地面高度為80m
C．爆炸后質量大的碎塊的初速度為68m/sD．爆炸后兩碎塊落地點之間的水平距離為340m
8.(2022·全國甲卷·23)利用圖示的實驗裝置對碰撞過程進行研究．讓質量為m1的滑塊A與質量為m2的靜止滑塊B在水平氣墊導軌上發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，比較碰撞后A和B的速度大小v1和v2，進而分析碰撞過程是否為彈性碰撞．完成下列填空：
(1)調節(jié)導軌水平；
(2)測得兩滑塊的質量分別為0.510 kg和0.304 kg.要使碰撞后兩滑塊運動方向相反，應選取質量為________ kg的滑塊作為A；
(3)調節(jié)B的位置，使得A與B接觸時，A的左端到左邊擋板的距離s1與B的右端到右邊擋板的距離s2相等；
(4)使A以一定的初速度沿氣墊導軌運動，并與B碰撞，分別用傳感器記錄A和B從碰撞時刻開始到各自撞到擋板所用的時間t1和t2；
(5)將B放回到碰撞前的位置，改變A的初速度大小，重復步驟(4)．多次測量的結果如下表所示；
(6)表中的k2＝________(保留2位有效數(shù)字)；
(7)eq \f(v1,v2)的平均值為______(保留2位有效數(shù)字)；
(8)理論研究表明，對本實驗的碰撞過程，是否為彈性碰撞可由eq \f(v1,v2)判斷．若兩滑塊的碰撞為彈性碰撞，則eq \f(v1,v2)的理論表達式為__________________(用m1和m2表示)，本實驗中其值為________________(保留2位有效數(shù)字)，若該值與(7)中結果間的差別在允許范圍內，則可認為滑塊A與滑塊B在導軌上的碰撞為彈性碰撞．
考點02 動量和能量
1.（2022·湖南）1932年，查德威克用未知射線轟擊氫核，發(fā)現(xiàn)這種射線是由質量與質子大致相等的中性粒子（即中子）組成。如圖，中子以速度分別碰撞靜止的氫核和氮核，碰撞后氫核和氮核的速度分別為和。設碰撞為彈性正碰，不考慮相對論效應，下列說法正確的是（）
A．碰撞后氮核的動量比氫核的小B．碰撞后氮核的動能比氫核的小
C．大于D．大于
2．（2020·北京）在同一豎直平面內，3個完全相同的小鋼球（1號、2號、3號）懸掛于同一高度；靜止時小球恰能接觸且懸線平行，如圖所示。在下列實驗中，懸線始終保持繃緊狀態(tài)，碰撞均為對心正碰。以下分析正確的是（）
A．將1號移至高度釋放，碰撞后，觀察到2號靜止、3號擺至高度。若2號換成質量不同的小鋼球，重復上述實驗，3號仍能擺至高度
B．將1、2號一起移至高度釋放，碰撞后，觀察到1號靜止，2、3號一起擺至高度，釋放后整個過程機械能和動量都守恒
C．將右側涂膠的1號移至高度釋放，1、2號碰撞后粘在一起，根據(jù)機械能守恒，3號仍能擺至高度
D．將1號和右側涂膠的2號一起移至高度釋放，碰撞后，2、3號粘在一起向右運動，未能擺至高度，釋放后整個過程機械能和動量都不守恒
3.（2020·全國）甲、乙兩個物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運動，甲追上乙，并與乙發(fā)生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度隨時間的變化如圖中實線所示。已知甲的質量為1kg，則碰撞過程兩物塊損失的機械能為（）
A．3 JB．4 JC．5 JD．6 J
4．（2023·全國）如圖，水平桌面上固定一光滑U型金屬導軌，其平行部分的間距為，導軌的最右端與桌子右邊緣對齊，導軌的電阻忽略不計。導軌所在區(qū)域有方向豎直向上的勻強磁場，磁感應強度大小為。一質量為、電阻為、長度也為的金屬棒P靜止在導軌上。導軌上質量為的絕緣棒Q位于P的左側，以大小為的速度向P運動并與P發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間很短。碰撞一次后，P和Q先后從導軌的最右端滑出導軌，并落在地面上同一地點。P在導軌上運動時，兩端與導軌接觸良好，P與Q始終平行。不計空氣阻力。求
（1）金屬棒P滑出導軌時的速度大?。?br>（2）金屬棒P在導軌上運動過程中產(chǎn)生的熱量；
（3）與P碰撞后，絕緣棒Q在導軌上運動的時間。
5．（2023·遼寧）如圖，質量m1= 1kg的木板靜止在光滑水平地面上，右側的豎直墻面固定一勁度系數(shù)k = 20N/m的輕彈簧，彈簧處于自然狀態(tài)。質量m2= 4kg的小物塊以水平向右的速度滑上木板左端，兩者共速時木板恰好與彈簧接觸。木板足夠長，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ = 0.1，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。彈簧始終處在彈性限度內，彈簧的彈性勢能Ep與形變量x的關系為。取重力加速度g = 10m/s2，結果可用根式表示。
（1）求木板剛接觸彈簧時速度v的大小及木板運動前右端距彈簧左端的距離x1；
（2）求木板與彈簧接觸以后，物塊與木板之間即將相對滑動時彈簧的壓縮量x2及此時木板速度v2的大??；
（3）已知木板向右運動的速度從v2減小到0所用時間為t0。求木板從速度為v2時到之后與物塊加速度首次相同時的過程中，系統(tǒng)因摩擦轉化的內能?U（用t表示）。

6．（2023·浙江）為了探究物體間碰撞特性，設計了如圖所示的實驗裝置。水平直軌道AB、CD和水平傳送帶平滑無縫連接，兩半徑均為的四分之一圓周組成的豎直細圓弧管道DEF與軌道CD和足夠長的水平直軌道FG平滑相切連接。質量為3m的滑塊b與質量為2m的滑塊c用勁度系數(shù)的輕質彈簧連接，靜置于軌道FG上?，F(xiàn)有質量的滑塊a以初速度從D處進入，經(jīng)DEF管道后，與FG上的滑塊b碰撞（時間極短）。已知傳送帶長，以的速率順時針轉動，滑塊a與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，其它摩擦和阻力均不計，各滑塊均可視為質點，彈簧的彈性勢能（x為形變量）。
（1）求滑塊a到達圓弧管道DEF最低點F時速度大小vF和所受支持力大小FN；
（2）若滑塊a碰后返回到B點時速度，求滑塊a、b碰撞過程中損失的機械能；
（3）若滑塊a碰到滑塊b立即被粘住，求碰撞后彈簧最大長度與最小長度之差。
7．（2023·湖南）如圖，質量為的勻質凹槽放在光滑水平地面上，凹槽內有一個半橢圓形的光滑軌道，橢圓的半長軸和半短軸分別為和，長軸水平，短軸豎直．質量為的小球，初始時刻從橢圓軌道長軸的右端點由靜止開始下滑．以初始時刻橢圓中心的位置為坐標原點，在豎直平面內建立固定于地面的直角坐標系，橢圓長軸位于軸上。整個過程凹槽不翻轉，重力加速度為。
（1）小球第一次運動到軌道最低點時，求凹槽的速度大小以及凹槽相對于初始時刻運動的距離；
（2）在平面直角坐標系中，求出小球運動的軌跡方程；
（3）若，求小球下降高度時，小球相對于地面的速度大?。ńY果用及表示）。
8．（2023·湖北）如圖所示，空間存在磁感應強度大小為B、垂直于xOy平面向里的勻強磁場。t = 0時刻，一帶正電粒子甲從點P（2a，0）沿y軸正方向射入，第一次到達點O時與運動到該點的帶正電粒子乙發(fā)生正碰。碰撞后，粒子甲的速度方向反向、大小變?yōu)榕銮暗?倍，粒子甲運動一個圓周時，粒子乙剛好運動了兩個圓周。己知粒子甲的質量為m，兩粒子所帶電荷量均為q。假設所有碰撞均為彈性正碰，碰撞時間忽略不計，碰撞過程中不發(fā)生電荷轉移，不考慮重力和兩粒子間庫侖力的影響。求：
（1）第一次碰撞前粒子甲的速度大小；
（2）粒子乙的質量和第一次碰撞后粒子乙的速度大小；
（3）時刻粒子甲、乙的位置坐標，及從第一次碰撞到的過程中粒子乙運動的路程。（本小問不要求寫出計算過程，只寫出答案即可）

9.（2023·全國）如圖，一豎直固定的長直圓管內有一質量為M的靜止薄圓盤，圓盤與管的上端口距離為l，圓管長度為。一質量為的小球從管的上端口由靜止下落，并撞在圓盤中心，圓盤向下滑動，所受滑動摩擦力與其所受重力大小相等。小球在管內運動時與管壁不接觸，圓盤始終水平，小球與圓盤發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時間極短。不計空氣阻力，重力加速度大小為g。求
（1）第一次碰撞后瞬間小球和圓盤的速度大?。?br>（2）在第一次碰撞到第二次碰撞之間，小球與圓盤間的最遠距離；
（3）圓盤在管內運動過程中，小球與圓盤碰撞的次數(shù)。

10.（2023·浙江1月）一游戲裝置豎直截面如圖所示，該裝置由固定在水平地面上傾角的直軌道、螺旋圓形軌道，傾角的直軌道、水平直軌道組成，除段外各段軌道均光滑，且各處平滑連接。螺旋圓形軌道與軌道、相切于處．凹槽底面水平光滑，上面放有一無動力擺渡車，并緊靠在豎直側壁處，擺渡車上表面與直軌道下、平臺位于同一水平面。已知螺旋圓形軌道半徑，B點高度為，長度，長度，擺渡車長度、質量。將一質量也為的滑塊從傾斜軌道上高度處靜止釋放，滑塊在段運動時的阻力為其重力的0.2倍。（擺渡車碰到豎直側壁立即靜止，滑塊視為質點，不計空氣阻力，，）
（1）求滑塊過C點的速度大小和軌道對滑塊的作用力大??；
（2）擺渡車碰到前，滑塊恰好不脫離擺渡車，求滑塊與擺渡車之間的動摩擦因數(shù)；
（3）在（2）的條件下，求滑塊從G到J所用的時間。
11.（2022·天津）冰壺是冬季奧運會上非常受歡迎的體育項目。如圖所示，運動員在水平冰面上將冰壺A推到M點放手，此時A的速度，勻減速滑行到達N點時，隊友用毛刷開始擦A運動前方的冰面，使A與間冰面的動摩擦因數(shù)減小，A繼續(xù)勻減速滑行，與靜止在P點的冰壺B發(fā)生正碰，碰后瞬間A、B的速度分別為和。已知A、B質量相同，A與間冰面的動摩擦因數(shù)，重力加速度取，運動過程中兩冰壺均視為質點，A、B碰撞時間極短。求冰壺A
（1）在N點的速度的大?。?br>（2）與間冰面的動摩擦因數(shù)。
12.（2022·海南）有一個角度可變的軌道，當傾角為時，A恰好勻速下滑，現(xiàn)將傾角調為，從高為h的地方從靜止下滑，過一段時間無碰撞地進入光滑水平面，與B發(fā)生彈性正碰，B被一根繩子懸掛，與水平面接觸但不擠壓，碰后B恰好能做完整的圓周運動，已知A的質量是B質量的3倍，求：
①A與軌道間的動摩擦因數(shù)；
②A與B剛碰完B的速度大?。?br>③繩子的長度L。
13．（2022·湖北）打樁機是基建常用工具。某種簡易打樁機模型如圖所示，重物A、B和C通過不可伸長的輕質長繩跨過兩個光滑的等高小定滑輪連接，C與滑輪等高（圖中實線位置）時，C到兩定滑輪的距離均為L。重物A和B的質量均為m，系統(tǒng)可以在如圖虛線位置保持靜止，此時連接C的繩與水平方向的夾角為60°。某次打樁時，用外力將C拉到圖中實線位置，然后由靜止釋放。設C的下落速度為時，與正下方質量為2m的靜止樁D正碰，碰撞時間極短，碰撞后C的速度為零，D豎直向下運動距離后靜止（不考慮C、D再次相碰）。A、B、C、D均可視為質點。
（1）求C的質量；
（2）若D在運動過程中受到的阻力F可視為恒力，求F的大小；
（3）撤掉樁D，將C再次拉到圖中實線位置，然后由靜止釋放，求A、B、C的總動能最大時C的動能。
14．（2022·浙江）如圖所示，在豎直面內，一質量m的物塊a靜置于懸點O正下方的A點，以速度v逆時針轉動的傳送帶MN與直軌道AB、CD、FG處于同一水平面上，AB、MN、CD的長度均為l。圓弧形細管道DE半徑為R，EF在豎直直徑上，E點高度為H。開始時，與物塊a相同的物塊b懸掛于O點，并向左拉開一定的高度h由靜止下擺，細線始終張緊，擺到最低點時恰好與a發(fā)生彈性正碰。已知，，，，，物塊與MN、CD之間的動摩擦因數(shù)，軌道AB和管道DE均光滑，物塊a落到FG時不反彈且靜止。忽略M、B和N、C之間的空隙，CD與DE平滑連接，物塊可視為質點，取。
（1）若，求a、b碰撞后瞬時物塊a的速度的大??；
（2）物塊a在DE最高點時，求管道對物塊的作用力與h間滿足的關系；
（3）若物塊b釋放高度，求物塊a最終靜止的位置x值的范圍（以A點為坐標原點，水平向右為正，建立x軸）。
15．（2022·廣東）某同學受自動雨傘開傘過程的啟發(fā)，設計了如圖所示的物理模型。豎直放置在水平桌面上的滑桿上套有一個滑塊，初始時它們處于靜止狀態(tài)。當滑塊從A處以初速度為向上滑動時，受到滑桿的摩擦力f為，滑塊滑到B處與滑桿發(fā)生完全非彈性碰撞，帶動滑桿離開桌面一起豎直向上運動。已知滑塊的質量，滑桿的質量，A、B間的距離，重力加速度g取，不計空氣阻力。求：
（1）滑塊在靜止時和向上滑動的過程中，桌面對滑桿支持力的大小和；
（2）滑塊碰撞前瞬間的速度大小v1；
（3）滑桿向上運動的最大高度h。
16．（2022·河北）如圖，光滑水平面上有兩個等高的滑板A和B，質量分別為和，A右端和B左端分別放置物塊C、D，物塊質量均為，A和C以相同速度向右運動，B和D以相同速度向左運動，在某時刻發(fā)生碰撞，作用時間極短，碰撞后C與D粘在一起形成一個新滑塊，A與B粘在一起形成一個新滑板，物塊與滑板之間的動摩擦因數(shù)均為。重力加速度大小取。
（1）若，求碰撞后瞬間新物塊和新滑板各自速度的大小和方向；
（2）若，從碰撞后到新滑塊與新滑板相對靜止時，求兩者相對位移的大小。
17．（2022·全國）如圖（a），一質量為m的物塊A與輕質彈簧連接，靜止在光滑水平面上：物塊B向A運動，時與彈簧接觸，到時與彈簧分離，第一次碰撞結束，A、B的圖像如圖（b）所示。已知從到時間內，物塊A運動的距離為。A、B分離后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上運動的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，達到的最高點與前一次相同。斜面傾角為，與水平面光滑連接。碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內。求
（1）第一次碰撞過程中，彈簧彈性勢能的最大值；
（2）第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值；
（3）物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)。
18．（2021·海南）如圖，一長木板在光滑的水平面上以速度v0向右做勻速直線運動，將一小滑塊無初速地輕放在木板最右端。已知滑塊和木板的質量分別為m和2m，它們之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。
（1）滑塊相對木板靜止時，求它們的共同速度大?。?br>（2）某時刻木板速度是滑塊的2倍，求此時滑塊到木板最右端的距離；
（3）若滑塊輕放在木板最右端的同時，給木板施加一水平向右的外力，使得木板保持勻速直線運動，直到滑塊相對木板靜止，求此過程中滑塊的運動時間以及外力所做的功。
19．（2021·湖北）如圖所示，一圓心為O、半徑為R的光滑半圓弧軌道固定在豎直平面內，其下端與光滑水平面在Q點相切。在水平面上，質量為m的小物塊A以某一速度向質量也為m的靜止小物塊B運動。A、B發(fā)生正碰后，B到達半圓弧軌道最高點時對軌道壓力恰好為零，A沿半圓弧軌道運動到與O點等高的C點時速度為零。已知重力加速度大小為g，忽略空氣阻力。
（1）求B從半圓弧軌道飛出后落到水平面的位置到Q點的距離；
（2）當A由C點沿半圓弧軌道下滑到D點時，OD與OQ夾角為θ，求此時A所受力對A做功的功率；
（3）求碰撞過程中A和B損失的總動能。
20．（2021·遼寧）如圖所示，在x>0區(qū)域內存在垂直紙面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場；在x0）的粒子甲從點S（-a，0）由靜止釋放，進入磁場區(qū)域后，與靜止在點P（a，a）、質量為的中性粒子乙發(fā)生彈性正碰，且有一半電量轉移給粒子乙。（不計粒子重力及碰撞后粒子間的相互作用，忽略電場、磁場變化引起的效應）
（1）求電場強度的大小E；
（2）若兩粒子碰撞后，立即撤去電場，同時在x≤0區(qū)域內加上與x>0區(qū)域內相同的磁場，求從兩粒子碰撞到下次相遇的時間△t；
（3）若兩粒子碰撞后，粒子乙首次離開第一象限時，撤去電場和磁場，經(jīng)一段時間后，在全部區(qū)域內加上與原x>0區(qū)域相同的磁場，此后兩粒子的軌跡恰好不相交，求這段時間內粒子甲運動的距離L。
21．（2021·天津）一玩具以初速度從水平地面豎直向上拋出，達到最高點時，用遙控器將玩具內壓縮的輕彈簧彈開，該玩具沿水平方向分裂成質量之比為1∶4的兩部分，此時它們的動能之和與玩具從地面拋出時的動能相等。彈簧彈開的時間極短，不計空氣阻力。求
（1）玩具上升到最大高度時的速度大??；
（2）兩部分落地時速度大小之比。
22．（2021·北京）如圖所示，小物塊A、B的質量均為m = 0.10 kg，B靜止在軌道水平段的末端。A以水平速度v0與B碰撞，碰后兩物塊粘在一起水平拋出。拋出點距離水平地面的豎直高度為h = 0.45 m，兩物塊落地點距離軌道末端的水平距離為s = 0.30 m，取重力加速度g = 10 m/s2。求：
（1）兩物塊在空中運動的時間t；
（2）兩物塊碰前A的速度v0的大??；
（3）兩物塊碰撞過程中損失的機械能。
23．（2021·浙江）如圖所示，水平地面上有一高的水平臺面，臺面上豎直放置傾角的粗糙直軌道、水平光滑直軌道、四分之一圓周光滑細圓管道和半圓形光滑軌道，它們平滑連接，其中管道的半徑、圓心在點，軌道的半徑、圓心在點，、D、和F點均處在同一水平線上。小滑塊從軌道上距臺面高為h的P點靜止下滑，與靜止在軌道上等質量的小球發(fā)生彈性碰撞，碰后小球經(jīng)管道、軌道從F點豎直向下運動，與正下方固定在直桿上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小與碰前相同，最終落在地面上Q點，已知小滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)，，。
（1）若小滑塊的初始高度，求小滑塊到達B點時速度的大?。?br>（2）若小球能完成整個運動過程，求h的最小值；
（3）若小球恰好能過最高點E，且三棱柱G的位置上下可調，求落地點Q與F點的水平距離x的最大值。
24．（2021·廣東）算盤是我國古老的計算工具，中心帶孔的相同算珠可在算盤的固定導桿上滑動，使用前算珠需要歸零，如圖所示，水平放置的算盤中有甲、乙兩顆算珠未在歸零位置，甲靠邊框b，甲、乙相隔，乙與邊框a相隔，算珠與導桿間的動摩擦因數(shù)?，F(xiàn)用手指將甲以的初速度撥出，甲、乙碰撞后甲的速度大小為，方向不變，碰撞時間極短且不計，重力加速度g取。
（1）通過計算，判斷乙算珠能否滑動到邊框a；
（2）求甲算珠從撥出到停下所需的時間。
25．（2021·河北）如圖，一滑雪道由和兩段滑道組成，其中段傾角為，段水平，段和段由一小段光滑圓弧連接，一個質量為的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若后質量為的滑雪者從頂端以的初速度、的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起，背包與滑道的動摩擦因數(shù)為，重力加速度取，，，忽略空氣阻力及拎包過程中滑雪者與背包的重心變化，求：
（1）滑道段的長度；
（2）滑雪者拎起背包時這一瞬間的速度。
26．（2020·海南）如圖，光滑的四分之一圓弧軌道PQ豎直放置，底端與一水平傳送帶相切，一質量的小物塊a從圓弧軌道最高點P由靜止釋放，到最低點Q時與另一質量小物塊b發(fā)生彈性正碰（碰撞時間極短）。已知圓弧軌道半徑，傳送帶的長度L=1.25m，傳送帶以速度順時針勻速轉動，小物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，。求
（1）碰撞前瞬間小物塊a對圓弧軌道的壓力大?。?br>（2）碰后小物塊a能上升的最大高度；
（3）小物塊b從傳送帶的左端運動到右端所需要的時間。
27．（2020·江蘇）一只質量為的烏賊吸入的水，靜止在水中。遇到危險時，它在極短時間內把吸入的水向后全部噴出，以的速度向前逃竄。求該烏賊噴出的水的速度大小v。
28．（2020·天津）長為l的輕繩上端固定，下端系著質量為的小球A，處于靜止狀態(tài)。A受到一個水平瞬時沖量后在豎直平面內做圓周運動，恰好能通過圓周軌跡的最高點。當A回到最低點時，質量為的小球B與之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圓周運動，并能通過圓周軌跡的最高點。不計空氣阻力，重力加速度為g，求
（1）A受到的水平瞬時沖量I的大??；
（2）碰撞前瞬間B的動能至少多大？
29．（2020·山東）如圖所示，一傾角為的固定斜面的底端安裝一彈性擋板，P、Q兩物塊的質量分別為m和4m，Q靜止于斜面上A處。某時刻，P以沿斜面向上的速度v0與Q發(fā)生彈性碰撞。Q與斜面間的動摩擦因數(shù)等于，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。P與斜面間無摩擦，與擋板之間的碰撞無動能損失。兩物塊均可以看作質點，斜面足夠長，Q的速度減為零之前P不會與之發(fā)生碰撞。重力加速度大小為g。
(1)求P與Q第一次碰撞后瞬間各自的速度大小vP1、vQ1；
(2)求第n次碰撞使物塊Q上升的高度hn；
(3)求物塊Q從A點上升的總高度H；
(4)為保證在Q的速度減為零之前P不會與之發(fā)生碰撞，求A點與擋板之間的最小距離s。
30.（2024·湖南）如圖，半徑為R的圓環(huán)水平放置并固定，圓環(huán)內有質量為mA和mB的小球A和B（mA>mB）。初始時小球A以初速度v0沿圓環(huán)切線方向運動，與靜止的小球B發(fā)生碰撞。不計小球與圓環(huán)之間的摩擦，兩小球始終在圓環(huán)內運動。
（1）若小球A與B碰撞后結合在一起，求碰撞后小球組合體的速度大小及做圓周運動所需向心力的大小；
（2）若小球A與B之間為彈性碰撞，且所有的碰撞位置剛好位于等邊三角形的三個頂點，求小球的質量比。
（3）若小球A與B之間為非彈性碰撞，每次碰撞后的相對速度大小為碰撞前的相對速度大小的e倍（0

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