A卷（100分）
一、選擇題（每小題4分，共32分，答案涂在答題卡上）
1. 若是關(guān)于x的一元一次不等式，則k的值為（ ）
A. B. 1C. D. 2
2. 用反證法證明命題“在中，，則”時(shí)，首先應(yīng)該假設(shè)（ ）
A. B.
C. 且D. 且
3. 已知命題：如果a=b，那么|a|=|b|．該命題的逆命題是( ).
A. 如果a=b，那么|a|=|b|
B. 如果|a|=|b|，那么a=b
C. 如果a≠b，那么|a|≠|(zhì)b|
D. 如果|a|≠|(zhì)b|，那么a≠b
4. 如圖，點(diǎn)A，B分別是兩個(gè)半圓的圓心，則該圖案的對(duì)稱(chēng)中心是（ ）
A. 點(diǎn)AB. 點(diǎn)BC. 線段AB的中點(diǎn)D. 無(wú)法確定
5. 若，則下列各式中一定成立的是（ ）
①；②；③；④．
A. ①②B. ③④C. ②③D. ①④
6. 如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑作圓弧交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．若，，則的周長(zhǎng)為（ ）
A. B. C. D.
7. 如圖，長(zhǎng)方形中，，，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為，則的面積為（ ）
A. B. C. D.
8. 已知關(guān)于x不等式的解集為，那么直線不經(jīng)過(guò)第（ ）象限．
A. 一B. 二C. 三D. 四
二、填空題（每小題4分，共20分，答案涂在答題卡上）
9. 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將先向下平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，則移動(dòng)后的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．
10. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍為_(kāi)_______.
11. 如圖，在中，，，，是的平分線，設(shè)和的面積分別是，，則________．
12. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“”，其規(guī)則是．已知不等式的解集在數(shù)軸上如圖表示，則的值是_______．
13. 如圖，在中，，將繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)C，A對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，點(diǎn)E落在上，連接．若，___________．
三、解答題
14. （1）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（2）解不等式組：
15. 如圖，中，，垂直平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且．
（1）若，求的度數(shù)；
（2）若周長(zhǎng)，，求長(zhǎng)．
16. 如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）
（1）畫(huà)出將△ABC向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；
（2）畫(huà)出將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A2B2O；
（3）在x軸上存在一點(diǎn)P，滿(mǎn)足點(diǎn)P到A1與點(diǎn)A2距離之和最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)．
17. 如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3．
（1）b值為_(kāi)_______；
（2）當(dāng)時(shí)，求x取值范圍；
（3）在x軸上有一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，與直線交于點(diǎn)C，與直線交于點(diǎn)D，若，求m的值．
18. 已知和都是等邊三角形．
【模型感知】（1）如圖1，求證：；
【模型應(yīng)用】（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：；
【類(lèi)比探究】（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．猜想線段與之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

B卷
19. 已知方程組解滿(mǎn)足，求a的取值范圍___________．
20. 已知關(guān)于的方程，若該方程的解是不等式的最小整數(shù)解，則的值為_(kāi)_________．
21. 如圖，中，，如果和分別垂直平分和，那么的度數(shù)為_(kāi)__________．
22. 如圖，在中，，，，將線段繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，，則的面積為_(kāi)_____．
23. 如圖，已知為等邊三角形，邊長(zhǎng)為，點(diǎn)分別是過(guò)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿射線方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿射線方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度始終是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的倍，以為邊向右側(cè)作等邊三角形．點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接，則的最小值為_(kāi)_________．
24. 為保持空氣質(zhì)量的良好率，降低空氣污染，昆明某公交公司決定更換節(jié)能環(huán)保的新能源公交車(chē)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)型和型兩種新能源公交車(chē)，其中每臺(tái)的價(jià)格，年載客量如下表：
若購(gòu)買(mǎi)型公交車(chē)1輛，型公交車(chē)2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)型公交車(chē)2輛，型公交車(chē)1輛，共需350萬(wàn)元．
（1）求的值；
（2）現(xiàn)準(zhǔn)備計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)型和型兩種新能源公交車(chē)共10輛，如果該公司購(gòu)買(mǎi)型和型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元，且確保這10輛公交車(chē)在該線路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得購(gòu)車(chē)總費(fèi)用最少．
25. 定義：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，那么稱(chēng)該一元一次方程為該不等式組的“相伴方程”．例如：方程的解為，不等式組的解集為，因?yàn)?，所以稱(chēng)方程是不等式組的相伴方程．
（1）問(wèn)方程是不是不等式組的相伴方程？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若關(guān)于x的方程是不等式組的相伴方程，求a的取值范圍；
（3）若方程和都是關(guān)于x的不等式組的相伴方程，求k的取值范圍．
26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，分別在軸和軸上，且，．
（1）如圖1，若點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)，過(guò)作交射線于點(diǎn)．
①如圖2，若點(diǎn)與點(diǎn)重合．求證：；
②如圖3，過(guò)點(diǎn)作線段且，取的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，設(shè)，，直接寫(xiě)出的面積（用含，的式子表示）．
數(shù)學(xué)八下第一章至第三章
（滿(mǎn)分150分 完成時(shí)間：120分鐘）
A卷（100分）
一、選擇題（每小題4分，共32分，答案涂在答題卡上）
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】B
【4題答案】
【答案】C
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】D
【7題答案】
【答案】C
【8題答案】
【答案】A
二、填空題（每小題4分，共20分，答案涂在答題卡上）
【9題答案】
【答案】
【10題答案】
【答案】
【11題答案】
【答案】##
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】
三、解答題
【14題答案】
【答案】（1），數(shù)軸見(jiàn)詳解（2）
【15題答案】
【答案】（1）；
（2）
【16題答案】
【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）P（，0）．
【17題答案】
【答案】（1）4 （2）
（3）9或
【18題答案】
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）或，證明見(jiàn)解析
B卷
【19題答案】
【答案】
【20題答案】
【答案】5
【21題答案】
【答案】
【22題答案】
【答案】
【23題答案】
【答案】
【24題答案】
【答案】（1），
（2）購(gòu)買(mǎi)型公交車(chē)8輛，型公交車(chē)2輛
【25題答案】
【答案】（1）方程是不等式組的相伴方程，理由見(jiàn)解析
（2）
（3）
【26題答案】
【答案】（1）
（2）①見(jiàn)解析；②型
型
價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）
年載客量（萬(wàn)人/年）
60
100

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