1. 在一個直徑為6cm的圓中，小明畫了一個圓心角為120°的扇形，則這個扇形的面積為（ ）
A. πcm2B. 2πcm2C. 3πcm2D. 6πcm2
【答案】C
【解析】由題意得，n=120°，r=3，所以這個扇形的面積S ==3πcm2．
故選：C．
2. 如圖，是的直徑，，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】，
，
．
故選：D．
3. 如圖，將繞點順時針旋轉得到，則點經過的路徑長為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由旋轉可知，，
∵，
∴點經過的路徑長為，
故選：A．
4. 已知二次函數的圖象如圖所示，則二次函數與正比例函數的圖象大致為（ ）

A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由二次函數圖象可知，，
∴二次函數的開口向下，與軸交于正半軸，
∵二次函數的圖象與x軸交于，
∴方程的兩個根為，
∴二次函數與正比例函數的交點的橫坐標為，1，
綜上所述，只有B選項中的函數圖象符合題意，
故選B．
5. 如圖，在□ABCD中，點E在AD邊上、EF∥CD，交對角線BD于點F，則下列結論中錯誤的是( )
A B.
C. D.
【答案】C
【解析】A.因為EF∥CD，CD∥AB，所以EF∥AB，所以，所以本選項正確；
B.因為EF∥AB，所以△DEF∽△DAB，所以，所以本正確；
C.因為EF∥AB，所以△DEF∽△DAB，所以，因為AB=CD，所以，所以本選項錯誤；
D.因為EF∥AB，所以△DEF∽△DAB，所以，因為AB=CD，所以，所以本選項正確；
故選C.
6. 一組數據：5，3，5，6，5若去掉一個數據5，則下列統計量中發(fā)生變化的是（ ）
A. 眾數B. 中位數C. 平均數D. 極差
【答案】C
【解析】A.原來數據的眾數是5，去掉一個數據5后眾數仍為5，眾數沒有發(fā)生變化，故選項A不符合要求；
B.將5，3，5，6，5從小到大排列得：3，5，5，5，6，則原來數據中位數是5，去掉一個數據5后中位數仍為5，中位數沒有發(fā)生變化，故選項B不符合要求；
C.原來數據的平均數是，去掉一個數據5后平均數為，平均數發(fā)生變化，故選項C符合要求；
D.原來數據極差是：，去掉一個數據5后，極差是，極差沒有發(fā)生變化，故選項D不符合要求；
故選：C.
7. 如圖，在△ABC中，CD⊥AB，且CD2＝AD?DB，AE平分∠CAB交CD于F，∠EAB＝∠B，CN＝BE，①CF＝BN；②∠ACB＝90°；③FN∥AB；④AD2＝DF?DC，則下列結論正確的是（ ）
A. ①②④B. ②③④C. ①②③④D. ①③
【答案】C
【解析】①∵AE平分∠CAB，
∴∠CAE=∠DAF，
∴△CAE∽△DAF，
∴∠AFD=∠AEC，
∴∠CFE=∠AEC，
∴CF=CE，
∵CN=BE，
∴CE=BN，
∴CF=BN，故本選項正確；
②∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠CDB=90°，
∵CD2=AD?DB，
∴，
∴△ADC∽△CDB，
∴∠ACD=∠B，
∴∠ACB=90°，故本選項正確；
③∵∠EAB=∠B，
∴EA=EB，
易知：∠ACF=∠ABC=∠EAB=∠EAC，
∴FA=FC，
易證：CF=CE，
∴CF=AF=CE，
∵FA=FC=BN，EA=EB，
∴EF=CE，
∴,
∵∠FEN=∠AEB，
∴△EFN∽△EAB，
∴∠EFN=∠EAB，
∴FN∥AB，故本選項正確；
④易證△ADF∽△CDA，
∴AD2=DF?DC，故本選項正確；
故選C．
8. 如圖，A，B，C是⊙O上的三個點，若∠B＝66°，則∠OAC的度數為（ ）
A. 24°B. 29°C. 33°D. 132°
【答案】A
【解析】∵A，B，C是⊙O上的三個點，∠B＝66°，
∴∠AOC＝132°，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∴∠OAC===24°，
故選：A．
二、填空題（每小題3分，計96分）
9. 矩形的兩邊長分別為和6（），把它按如圖方式分割成三個全等的小矩形，每一個小矩形與原矩形相似，則__________．
【答案】
【解析】∵原矩形ABCD的長為6，寬為x，
∴小矩形的長為x，寬為=2，
∵小矩形與原矩形相似，
∴
∴x=2 .
故答案為2 ．
10. 二次函數y=2（x﹣1）2+5的圖象的頂點坐標為_____．
【答案】（1，5）
【解析】二次函數y=2（x﹣1）2+5的圖象的頂點坐標為（1，5）.
故答案為（1，5）.
11. 拋物線與y軸的交點坐標是_________．
【答案】
【解析】令拋物線中，
即，解得，
故與軸的交點坐標為，
故答案為：．
12. 在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標有數字，1，3，它們除了數字不同外，其他都完全相同．小紅先從布袋中隨機摸出一個小球，記下數字作為的值，把此球放回袋中攪勻，再隨機摸出一個小球，記下數字作為b的值，則反比例函數 ()經過第一、三象限的概率是________________．
【答案】
【解析】小紅兩次摸出小球的所有結果為共種等可能結果，其中能使反比例函數 ()經過第一、三象限的有種，即，
故反比例函數 ()經過第一、三象限的概率是，
故答案為：．
13. 甲，乙，丙，丁四名跳高運動員賽前幾次選拔賽成績如表所示，根據表中的信息，如果要從中，選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，那么應選_____．
【答案】甲
【解析】因為甲的平均數較大，且甲的方差較小，比較穩(wěn)定，所以選擇甲參加比賽．
故答案為甲．
14. 已知正三角形ABC外接圓的半徑長為R，那么的周長是________．（用含R的式子表示）
【答案】
【解析】如圖：作于，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴周長為：．
故答案為：．
15. 若關于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有實數根，則整數a的最大值為______．
【答案】0
【解析】關于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有實數根，
則△===4-8a+8≥0，解得a≤，
又∵，
∴
因此a的最大整數解為0.
故答案為0.
16. 若t≤x≤t+2時，二次函數y＝2x2+4x+1的最大值為31，則t的值為_____．
【答案】-5或1
【解析】∵二次函數解析式為y＝2x2+4x+1，
∴該二次函數的對稱軸是直線．
當時，且時，
即時，y在x=t+2時取得最大值31．
∴．
解得（舍），（舍）．
當時，且時，
即時，y在x=t時取得最大值31．
∴．
解得（舍），（舍）．
當時，即時，y在x=t+2時取得最大值31．
∴．
解得（舍），．
當時，即時，y在x=t時取得最大值31．
∴．
解得，（舍）．
故答案為：-5或1．
17. 已知關于的方程的兩實數根為、，若，則_____．
【答案】
【解析】∵關于的方程的兩實數根為、，
∴，
∵，
∴，解得，
故答案為：．
18. 函數與的圖象如圖所示，有以下結論：①，②，③，④當時，．則正確的個數為______個．

【答案】2
【解析】∵拋物線與x軸沒有公共點，
∴?=b2?4ac

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