1.計算(?2)×7的結(jié)果正確的是( )
A. 14B. ?14C. 9D. ?9
2.已知某幾何體的側(cè)面展開圖為矩形，則該幾何體不可能是( )
A. B. C. D.
3.如圖，AB//CD，DH⊥BC于點(diǎn)H，若∠B=115°，則∠D的度數(shù)為( )
A. 35°
B. 32.5°
C. 30°
D. 25°
4.如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，AD為BC邊上的中線，點(diǎn)P在AD上，連接PB、PC，若PB=13，PD=5，則CD的長為( )
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
5.在平面直角坐標(biāo)系中，將一次函數(shù)y=kx?3(k為常數(shù)，且k≠0)的圖象向上平移3個單位長度后，所得正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則原一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
6.如圖，正方形EFGH的邊EH在正方形ABCD的邊AD上，邊FG在AD下方，連接BF、CG，若AB=3，EF=1，則四邊形BCGF(陰影部分)的面積為( )
A. 8
B. 6
C. 4
D. 3
7.如圖是某圓形地毯的設(shè)計圖，其圓心為O，設(shè)計人員計劃在矩形ABCD區(qū)域內(nèi)標(biāo)上溫馨提示語，已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B在⊙O上，OE⊥CD于點(diǎn)E，延長OE分別交AB和⊙O于點(diǎn)F和H，若AB=160cm，BC=20cm，OE=40cm，則FH的長度為( )
A. 60cm
B. 40cm
C. 30cm
D. 20cm
8.已知二次函數(shù)y=ax2?4ax+3(a為常數(shù)，且a>0)，當(dāng)1≤x≤4時，函數(shù)的最大值與最小值之差為8，則a的值為( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
9.比較大?。?______ 10(填“>”、“DP，連接BP、CP，tan∠BPC=158，求PC的長；
【問題解決】
(3)2025年3月9日，國家衛(wèi)生健康委員會相關(guān)負(fù)責(zé)人在十四屆全國人大三次會議民生主題記者會上表示，實(shí)施“體重管理年”3年行動，普及健康生活方式，加強(qiáng)慢性病防治.某市為積極響應(yīng)國家號召，擬開設(shè)一所健康管理中心，其設(shè)計示意圖如圖3所示，在四邊形ABCD中，對角線AC為一條走廊，在邊AB和走廊AC上分別取點(diǎn)F、E，連接DF交AC于點(diǎn)P，并規(guī)劃△PEF區(qū)域?yàn)樽稍冎行?，△PDE區(qū)域?yàn)樵u估中心，其他區(qū)域?yàn)閷?shí)訓(xùn)中心.根據(jù)設(shè)計要求，點(diǎn)D到AC的距離為70米，tan∠BAC=43，點(diǎn)A、D、E、F在同一個圓的圓周上，評估中心(△PDE)的面積為2800平方米，請你求出評估中心(△PDE)的周長．
參考答案
1.B
2.A
3.D
4.C
5.A
6.C
7.B
8.C
9.<
10.12
11.y=4x+4
12.?2
13.2 7
14.解：原式=5?2+(?4)+3
=5?2?4+3
=2．
15.解：∵3?x2+1≥x3，
∴3(3?x)+6≥2x，
9?3x+6≥2x，
?3x?2x≥?6?9，
?5x≥?15，
則x≤3，
將解集表示在數(shù)軸上如下：
16.解：原式=(x?1)2(x+1)(x?1)÷(x+1x+1?1x+1)
=x?1x+1÷xx+1
=x?1x+1?x+1x
=x?1x，
∵x不能等于±1和0，
∴x只能為±2，
當(dāng)x=2時，原式=2?12=12
17.解：如圖，過點(diǎn)P作PA⊥OM于點(diǎn)A，PB⊥ON于點(diǎn)B，
則點(diǎn)A，B即為所求．
18.證明：連接BE，
由勾股定理得，BC2=EC2=32+12=10，BE2=22+42=20，
∴BC2+EC2=BE2，
∴∠BCE=90°，
∴BC⊥CE．
19.解：設(shè)應(yīng)該從第一組調(diào)x人到第二組去，
依題意得：26?x=12(22+x)，
解得：x=10．
答：應(yīng)該從第一組調(diào)10人到第二組去．
20.解：(1)李洋抽取的卡片正面文字是“龍”的概率為14，
故答案為：14；
(2)列表如圖：
∵由表可知，一共有16種等可能的情況，其中李洋和孫怡所抽取的卡片正面都不是“?！钡挠?種結(jié)果，
∴李洋和孫怡所抽取的卡片正面都不是“?！钡母怕蕿?16．
21.解：延長AD交BG于M，
設(shè)CM=x米，
∴ME=(x+1)米，
∵FE⊥BG、DC⊥BG，
∴CD//EF，
∴△MCD∽△MEF，
∴CDEF=CMEM，
∴1.63=xx+1，
∴x=87，
∴CM=87米，
∴GM=5.6?87=31.27米，
∵∠AGB=45°，AB⊥BG，
∴AB=BG，
∴BM=AB?31.27米，
∵CD//AB，
∴△CDM∽△BAM，
∴CDAB=CMCB，
∴1.6AB=87AB?31.27，
∴AB=15.6，
答：這棵櫻花樹的高度AB為15.6米．
22.解：(1)設(shè)y=kx+b，
把(10,450)，(20,500)代入得：
10k+b=45020k+b=500，
解得k=5b=400，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=5x+400；
(2)在y=5x+400中，令y=800得：800=5x+400，
解得x=80，
∵80×15=1200(元)，
∴當(dāng)生產(chǎn)成本為800元時，所生產(chǎn)的產(chǎn)品總售價為1200元．
23.解：(1)總?cè)藬?shù)為10÷20%=50(人)，
停留時長為3?的人數(shù)為50?(4+10+14+10+4)=8(人)，
所調(diào)查游客在該景區(qū)停留時長的眾數(shù)為4(?)，中位數(shù)為4+42=4(?)，
補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：
故答案為：4，4；
(2)2.5×4+3×8+3.5×10+4×14+4.5×10+5×450= 3.8(?)，
答：所調(diào)查游客在該景區(qū)停留時長的平均數(shù)為3.8?；
(3)6000×1450=1680(名)，
答：估計這天在景區(qū)停留時長為4?的游客有1680名．
24.(1)證明：∵△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，
∴∠C=90°，
在△ACH中，∠C=90°，
∴∠CAD+∠AHC=90°，
∵點(diǎn)D為劣弧BC的中點(diǎn)，
∴弧CD=弧BD，
∴∠CAD=∠BAD，
∴∠BAD+∠AHC=90°，
∵∠AHC=∠BHE，
∴∠BAD+∠BHE=90°，
又∵BE是⊙O的切線，
∴BE⊥AB，
在Rt△ABE中，∠ABE=90°，
∴∠BAD+∠E=90°，
∴∠E=∠BHE，
∴BH=BE；
(2)解：連接BD，如圖所示：
∵AB=2BH=2 5，
∴BH= 5，
由(1)可知：BH=BE= 5，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：AE= AB2+BE2= (2 5)2+( 5)2=5，
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∴∠ABE=∠ADB=90°，
又∵∠E=∠E，
∴△ABE∽△BDE，
∴BEDE=AEBE，
∴DE=BE2AE=( 5)25=1．
25.解：(1)將點(diǎn)A(1,0)，B(7,0)代入y=13x2+bx+c得：
13+b+c=0493+7b+c=0，
解得b=?83c=73，
∴拋物線C1的函數(shù)表達(dá)式為y=13x2?83x+73，
根據(jù)題意可得拋物線C1與拋物線C2關(guān)于y軸對稱，
∴拋物線C2的函數(shù)表達(dá)式為y=13x2+83x+73．
(2)∵拋物線C1：y=13x2?83x+73=13(x?4)2?3，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4,?3)．
∵拋物線C2：y=13x2+83x+73=13(x+4)2?3，
∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為(?4,?3)，
∴M、N兩點(diǎn)之間的距離為8cm．
26.解：(1)∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
∴∠B+∠D=180°，
∵∠B=95°，
∴∠D=180°?95°=85°，
故答案為：85；
(2)過點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F，如圖2．
∵四邊形ABCD為矩形，AB=23，
∴四邊形ABFP為矩形，PF=AB=23．
作△BCP的外接圓⊙O，連接OP、OB、OC，作OE⊥BC于點(diǎn)E，OH⊥PF于點(diǎn)H，如圖2，
∴∠BOC=2∠BPC，OB=OP=OC，∠OEB=∠OEC=90°．
又∵OE=OE，
∴Rt△OEB≌Rt△OEC(HL)，
∴∠BOE=∠COE=12∠BOC=∠BPC，BE=CE=12BC=15．
∵tan∠BPC=158，
∴tan∠BOE=158，
即BEOE=158，
∴OE=8，
∴OP=OB= BE2+OE2=17．
∵∠OEF=∠OHF=∠EFH=90°，
∴四邊形OEFH為矩形，
∴HF=OE=8，
∴PH=PF?HF=23?8=15，
∴OH= OP2?PH2=8，
∴EF=OH=8，
∴CF=CE?EF=7，
∴CP= PF2+CF2=17 2；
(3)∵點(diǎn)A、D、E、F在同一個圓的圓周上，
∴∠EDF=∠EAF，
即tan∠PDE=tan∠BAC=43，
過點(diǎn)D作DN⊥AC于點(diǎn)N，
如圖3，則DN=70米．
∵S△PDE=2800平方米，DN=70米，
∴PE=80米．
作△PDE的外接圓⊙O，連接OP、OD、OE，作OM⊥PE于點(diǎn)M，OH⊥DN于點(diǎn)H，如圖3，
則∠POE=2∠PDE，OP=OD=OE，∠OMP=∠OME=90°．
又∵OM=OM，
∴Rt△OMP≌Rt△OME(HL)，
∴∠POM=∠EOM=12∠POE=∠PDE，PM=EM=12PE=40米．
∵tan∠PDE=43，
∴tan∠POM=43，
即PMOM=43，
∴OM=30米，
∴OD=OP= PM2+OM2=50米．
∵∠OMN=∠OHN=∠MNH=90°，
∴四邊形OMNH為矩形，
∴HN=OM=30米，
∴DH=DN?HN=40米，
∴OH= OD2?DH2=30米，
∴MN=OH=30米，
∴EN=ME?MN=10米，PN=PM+MN=70米，
∴DE= DN2+EN2=50 2米，DP= DN2+PN2=70 2米，
∴△PDE的周長為50 2+70 2+80=120 2+80(米)，
即評估中心(△PDE)的周長為(120 2+80)米．
產(chǎn)品數(shù)量x(件)
…
10
12
16
20
…
生產(chǎn)成本y(元)
…
450
460
480
500
…
A
B
C
D
A
(A,A)
(A,B)
(A,C)
(A,D)
B
(B,A)
(B,B)
(B.C)
(B,D)
C
(C,A)
(C,B)
(C,C)
(C,D)
D
(D,A)
(D,B)
(D,C)
(D,D)

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