1.2025的相反數(shù)是( )
A. ?2025B. ?12025C. 2025D. 12025
2.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
3.下列計算正確的是( )
A. x2?x3=x6 B. (x?1)2=x2?1 C. (xy2)2=x2y4 D. (?12)?2=?4
4.下列說法錯誤的是( )
A. 在揚州“三九四九冰上走”是必然事件
B. 對“神舟十九號”載人飛船發(fā)射前的零部件檢查，采用全面調(diào)查的方式
C. 在大量重復(fù)實驗中，隨著試驗次數(shù)的增加，隨機事件發(fā)生的頻率一般會越來越接近概率
D. 在“吾輩當自強，唯我少年強”的演講比賽中，通常采用去掉一個最高分和最低分，然后計算平均分的辦法，是因為平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響
5.一副三角板按如圖方式擺放，其中∠B=∠C=45°，∠E=60°，∠F=30°.點A在邊EF上，點D在邊BC上，且EF//BC，AB、DE相交于點O，則∠BOE的度數(shù)為( )
A. 75°
B. 90°
C. 105°
D. 120°
6.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以A，C為圓心，大于12AC長為半徑作弧(弧所在圓的半徑都相等)，兩弧相交于P，Q兩點，直線PQ分別交AB，AC于點D，E，連接CD，則下列結(jié)論一定正確的是( )
A. DE=12AE
B. DE=12BC
C. AB=2BC
D. AC=2CD
7.已知關(guān)于x的方程x2?(2m?1)x+m2=0的兩個實數(shù)根x1，x2，若(x1+1)(x2+1)=3，則m的值為( )
A. ?3B. 1C. ?3或1D. ?1或3
8.已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=?x2+2mx+n(m,n為常數(shù))，則下列說法正確的是( )
A. 開口向上
B. 對稱軸在y軸的左側(cè)
C. 若m+n=1，該函數(shù)圖象與x軸沒有交點
D. 當m?1≤x≤m+2時，該函數(shù)的最大值與最小值的差為4
二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。
9.2024年初春，全國范圍內(nèi)迎來了大降雪，“忽如一夜春風來，千樹萬樹梨花開”，這是唐代詩人岑參描寫雪花最新奇的詩句.據(jù)悉單片雪花很輕，只有0.00003kg左右，0.00003用科學記數(shù)法可以表示為______．
10.因式分解：2a2?8= ．
11.如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、BC、CA上的中點，且AB=6cm，AC=8cm，則四邊形ADEF的周長等于______cm．
12.如圖，身高1.7m的某學生沿著樹影BA由B向A走去，當走到點C時，他的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=4m，CA=1m，則樹的高度為______m.
13.己知圓錐的側(cè)面積是12π，母線長為4，則圓錐的底面圓半徑為______．
14.我國明代數(shù)學讀本《算法統(tǒng)宗》中有一道題，其題意：客人一起分銀子，若每人7兩，則剩4兩；若每人9兩，則差8兩，一共有______人分銀子．
15.如圖，點A是反比例函數(shù)y=kx在第一象限圖象上的任意一點，點B、C分別在x、y軸正半軸上，且AC//x軸，若△ABC的面積為2，則k的值為______．
16.如圖，已知∠B的一邊在x軸上，另一邊經(jīng)過點A(2,4)，頂點的坐標為B(?1,0)，則sinB的值是______．
17.如圖，一束光線從點A(?2,5)出發(fā)，經(jīng)過y軸上的點B(0,1)反射后經(jīng)過點C(m,n)，則2m?n的值是______．
18.如圖，△OAB為直角三角形，且OA⊥AB，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓與OB交于點E，過點A作AF⊥OE于點F交圓O于點C，延長AO交圓O于點D，連結(jié)DE交AC于點M，若圓O的半徑為5，tan∠D=34，則AM的長為______．
三、解答題：本題共10小題，共96分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
19.（10分）某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元，求甲、乙兩種款型的T恤衫各購進多少件？
20.(本小題8分)
(1)計算：(?2024)0—|?13|? 4+3?1+2sin60°；
(2)化簡：(2m?1+1)÷2m+2m2?2m+1．
21.(本小題8分)
解不等式組：3x≥x?2x+103>2x，并求出它的所有整數(shù)解的和．
22.(本小題8分)
書院是中國古代教育機構(gòu)，最早出現(xiàn)在唐玄宗時期，其中“應(yīng)天書院”“岳麓書院”“嵩陽書院”和“白鹿洞書院”是我國的“四大書院”.某校開展“書院文化講解員”風采展示活動，甲、乙兩位同學分別從嵩陽書院、應(yīng)天書院、岳麓書院、白鹿洞書院古代四大書院中隨機選擇一個進行講解．
(1)甲選擇講解岳麓書院的概率是______；
(2)請用列表或畫樹狀圖的方法求甲、乙兩位同學選擇講解的是相同書院的概率．
23.(本小題8分)
為了迎接學校的體育運動節(jié)，體育老師想了解女生一分鐘仰臥起坐(個數(shù))的情況，特抽查了九年級部分女生的一分鐘仰臥起坐(個數(shù))情況，按成績(10分制)分為A，B，C，D，E五個等級，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表，
(1)表中m= ______；扇形統(tǒng)計圖中，等級C所占百分比是______．
(2)九年級有女生300人，估計成績?yōu)?.5分及以上的有多少人？
(3)通過對統(tǒng)計圖表的分析，請你對九年級的女生提出一條好的建議．
24.(本小題10分)
如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，點E，F(xiàn)在BD上，且DF=BE，連接AE，CF，且AE//CF．
(1)試說明△ABE≌△CDF；
(2)連接AF，CE，試判斷AF與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
25.(本小題10分)
如圖，在⊙O中，AB是直徑，點C是圓上一點.在AB的延長線上取一點D，連接CD，使∠BCD=∠A．
(1)求證：直線CD是⊙O的切線；
(2)若∠ACD=120°，CD=2 3，求圖中陰影部分的面積(結(jié)果用含π的式子表示)．
26.(本小題10分)
按要求作圖：(不寫作法，保留作圖痕跡，標明字母)
(1)如圖1，△ABC的頂點A、B在⊙O上，點C在⊙O內(nèi)，∠ACB=90°，僅利用無刻度直尺在圖中畫⊙O的內(nèi)接三角形ADE，使△ADE∽△CBA．
(2)如圖2，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交邊AC于點D，連接BD，過點C作CE//AB．
①請用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：過點B作⊙O的切線，交CE于點F；
②若BD=5，則BF= ______．
27.(本小題12分)
在數(shù)學探究課上，王宇同學通過作輔助圖形的方法，計算動點條件下線段和的最小值，其過程如下：
(1)【觀察發(fā)現(xiàn)】
如圖1，在等邊△ABC中，AC=2 3，CD=12BC，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的動點，且總有BE=AF，閱讀下面作輔助圖形的方法及推理過程并填空，理解確定DE+DF最小值的方法．
∵在等邊△ABC中，AC=2 3，CD=12BC，
∴點D為BC邊上的中點，∠B=∠ACB．
∴AD⊥BC．
過點A作AG⊥AD，使AG=BD，連接GF．
∴AG//BC.∴∠GAC=∠ACB=∠B．
又∵AF=BE，∴△AGF≌△BDE(SAS)．
∴GF=DE．
連接DG，DF，當D，F(xiàn)，G三點共線時，GF+DF的最小值等于線段DG的長．
連接GC，可證四邊形ADCG是矩形，
∴DG=AC．
∴DE+DF的最小值為______．
(2)【類比應(yīng)用】
如圖2，已知正方形ABCD的邊長為6，O為對角線的交點，M，N分別是AB，AD上的動點，且總有BM=DN，連接OM，CN，求OM+CN的最小值．
(3)【拓展延伸】
如圖3，矩形ABCD中，AB= 2，AD=2 2，E是AD的中點，F(xiàn)，G分別是BC和DC上的動點，且總有BF=2DG，則EF+2AG的最小值為______．
28.(本小題12分)
如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，頂點D的坐標為(1,4)，點P是第一象限拋物線上的一動點．
(1)求拋物線的函數(shù)表達式．
(2)如圖2，連接AC、BC、PC，線段BC與AP相交于點E，設(shè)W=S△PECS△ACE，則w有最大值還是最小值？請作出判斷，并求出w的最值．
(3)如圖3，點Q為第四象限拋物線上的另一動點，連接AQ交y軸于點H，線段AP與y軸的交點記為G，用m表示OG的長，用n表示OH的長，若在P、Q兩點運動的過程中，m與n始終滿足函數(shù)關(guān)系式m=4n，試探究直線PQ是否過某一定點.若是，請求出該定點的坐標；若不是，請說明理由．
參考答案
1.A
2.C
3.C
4.A
5.C
6.B
7.A
8.D
9.3×10?5
10.2(a+2)(a?2)
11.14
12.8.5
13.3
14.6
15.4
16.45
17.?1
18.7.5
19.解：設(shè)乙種購進x件，則甲種購進1.5x件，
根據(jù)題意，得：78001.5x+30=6400x，
解得：x=40，
經(jīng)檢驗x=40是原分式方程的解，
1.5x=60，
答：甲種購進60件，乙種購進40件．
20.解：(1)原式=1?13?2+13+2× 32
=1?13?2+13+ 3
= 3?1；
(2)原式=2+m?1m?1?(m?1)22(m+1)
=m+1m?1?(m?1)22(m+1)=m?12．
21.解：由3x≥x?2得：x≥?1，
由x+103>2x得：x

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