TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc1989" PAGEREF _Tc1989 \h 3
\l "_Tc5872" PAGEREF _Tc5872 \h 4
\l "_Tc192" 考點(diǎn)一 功 PAGEREF _Tc192 \h 4
\l "_Tc28395" 考點(diǎn)二 功率 PAGEREF _Tc28395 \h 5
\l "_Tc16520" 考點(diǎn)三 動(dòng)能和勢(shì)能 PAGEREF _Tc16520 \h 7
\l "_Tc23173" 考點(diǎn)四 機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化 PAGEREF _Tc23173 \h 10
\l "_Tc30340" PAGEREF _Tc30340 \h 12
\l "_Tc24912" 題型一 判斷是否做功 PAGEREF _Tc24912 \h 12
\l "_Tc11904" 題型二 功和功率的計(jì)算 PAGEREF _Tc11904 \h 13
\l "_Tc105" 題型三 功和功率的比較 PAGEREF _Tc105 \h 14
\l "_Tc30646" 題型四 功率的測(cè)量 PAGEREF _Tc30646 \h 17
\l "_Tc15972" 題型五 功和能的關(guān)系 PAGEREF _Tc15972 \h 18
\l "_Tc18828" 題型六 動(dòng)能和勢(shì)能的大小及變化 PAGEREF _Tc18828 \h 19
\l "_Tc7084" 題型七 研究物體的動(dòng)能跟哪些因素有關(guān) PAGEREF _Tc7084 \h 20
\l "_Tc22258" 題型八 研究影響重力勢(shì)能大小的因素 PAGEREF _Tc22258 \h 22
\l "_Tc10973" 題型九 動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化 PAGEREF _Tc10973 \h 23
\l "_Tc3546" 題型十 機(jī)械能守恒 PAGEREF _Tc3546 \h 25


考點(diǎn)一 功
一、功
1.定義：如果一個(gè)力作用在物體上，物體在這個(gè)力的方向上移動(dòng)了一段距離，就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。
2.做功的兩個(gè)必要因素：一個(gè)是作用在物體上的力；另一個(gè)是物體在力的方向上移動(dòng)的距離。
3.三種不做功的情況
二、功的計(jì)算
1.計(jì)算：在力學(xué)中，功等于力與物體在力的方向上移動(dòng)的距離的乘積。
2.表達(dá)式：，F(xiàn)表示力，s表示沿力的方向移動(dòng)的距離，W表示功。變形式：，。
3.單位：在國(guó)際單位制中，力的單位是牛，距離的單位是米，則功的單位是牛米，它有一個(gè)專(zhuān)門(mén)的名稱(chēng)叫作焦耳，簡(jiǎn)稱(chēng)焦，符號(hào)是J。1J=1N·m。
4.對(duì)的理解
（1）F與S的方向必須一致；
（2）力與物體移動(dòng)的距離必須對(duì)應(yīng)于同一物體；
（3）力與物體移動(dòng)的距離必須對(duì)應(yīng)于同一段時(shí)間，即公式中的F始終作用在物體上；
（4）當(dāng)有幾個(gè)力同時(shí)作用在同一物體上時(shí)，要根據(jù)題意明確哪幾個(gè)力做功和對(duì)誰(shuí)做功；
（5）做功多少與物體的運(yùn)動(dòng)形式無(wú)關(guān)，不管物體是做勻速運(yùn)動(dòng)還是變速運(yùn)動(dòng)，不管物體是在光滑平面上還是粗糙平面上，做功的多少只由W＝FS決定。
5.對(duì)做功的兩種表述
（1）力的方向與物體移動(dòng)方向一致，稱(chēng)為力對(duì)物體做功。
（2）力的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向相反，可以稱(chēng)為克服某個(gè)力做功。如克服重力做功：向上拋出某個(gè)物體時(shí)，重力方向向下，物體運(yùn)動(dòng)方向向上，對(duì)于該物體，我們一般說(shuō)物體克服重力做功。
1.對(duì)“物體在力的方向上移動(dòng)距離”的理解
力對(duì)物體做功時(shí)，物體的移動(dòng)方向并非一定要與力的方向完全一致，移動(dòng)的方向和力的方向有夾角（夾角不等于90°）時(shí)力也對(duì)物體做功。如圖中，拉力F對(duì)物體做功。
1．（2024·江蘇常州·中考真題）起重機(jī)將1000N的重物先豎直向上勻速提升3m，再懸停6s，起重機(jī)對(duì)重物做功情況是（ ）
A．提升過(guò)程做了功，懸停過(guò)程做了功B．提升過(guò)程不做功，懸停過(guò)程不做功
C．提升過(guò)程不做功，懸停過(guò)程做了功D．提升過(guò)程做了功，懸停過(guò)程不做功
【答案】D
【詳解】做功的兩個(gè)必要條件：1．有力作用在物體上，2．物體在力的方向上通過(guò)一段距離。故起重機(jī)將1000N的重物先豎直向上勻速提升3m過(guò)程中，起重機(jī)對(duì)物體做功，再懸停6s過(guò)程中，有力作用在物體上,物體在力的方向上沒(méi)有通過(guò)一段距離，故起重機(jī)對(duì)重物不做功，故D符合題意，ABC不符合題意。
故選D
考點(diǎn)二 功率
一、功率
1.比較物體做功的快慢
時(shí)間相同，比較做功的多少，做功多的做功快；做功多少相同，比較所用時(shí)間，用時(shí)少的做功快；做功多少、所用時(shí)間都不相同時(shí)，用做功多少除以做功時(shí)間。
2.物理意義：在物理學(xué)中，用功率表示做功的快慢。
3.定義：功與做功所用時(shí)間之比叫做功率（比值定義法）。它在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)所做的功。
4.表達(dá)式：，W表示力，t表示做功所用時(shí)間，P表示功率。變形式：，。
5.單位及換算：由功的單位和時(shí)間的單位組合而成的。功的單位是J，時(shí)間的單位s,則功率的單位為J/s，它有個(gè)專(zhuān)門(mén)的名稱(chēng)叫做瓦特，簡(jiǎn)稱(chēng)瓦，符號(hào)W，1W=1J/s。常用單位有kW，1kW=1000W。
6.拓展公式
當(dāng)物體在力F的作用下，沿力F的方向以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由及，可得。應(yīng)用公式計(jì)算時(shí)，速度的單位必須是m/s，這樣得出的功率單位才是W。
二、功率的測(cè)量
【實(shí)驗(yàn)原理】由可知，要測(cè)量功率，必須測(cè)物體（或機(jī)械）所做的功W和完成這些功所用的時(shí)間t。如果我們要測(cè)自己上樓的功率，需測(cè)出自己的重力G（或質(zhì)量m）、樓層的高度h和上樓所用時(shí)間t。
【實(shí)驗(yàn)器材】體重計(jì)（或磅秤），皮尺（或米尺），計(jì)時(shí)器（停表、手表等）。
【實(shí)驗(yàn)步驟】（1）體重計(jì)（或磅秤）測(cè)出自己的質(zhì)量（m），求出自己的重力G。
（2）用皮尺（或米尺）測(cè)出所登樓層的高度h（或測(cè)出一個(gè)臺(tái)階的高度h0，然后數(shù)出樓梯的臺(tái)階數(shù)n，則所登樓層高度為h=nh0）。
（3）用停表（或手表）測(cè)出自己上樓所用時(shí)間t。
功率的計(jì)算式為：或。
【注意事項(xiàng)】（1）測(cè)量人上樓的功率時(shí)，登樓梯是克服人自身重力做功。
（2）測(cè)量過(guò)程中，應(yīng)測(cè)量樓層的高度，而不測(cè)量樓梯的長(zhǎng)度。
（3）做功的時(shí)間越短，測(cè)量誤差越大，因此在測(cè)量時(shí)要適當(dāng)增加做功所用時(shí)間，以減小測(cè)量誤差。
1.混淆功和功率
功率和功是兩個(gè)不同的概念。功率由物體所做的功和完成這個(gè)功所用的時(shí)間共同決定，物體做功越多，所用時(shí)間越少，其功率越大。所以，做功多，不一定做功快；反之，做功快，不一定做功多。
1．【回歸教材】（2024·江西·中考真題）如圖所示，物塊在大小為F的拉力作用下，在時(shí)間t內(nèi)沿拉力方向移動(dòng)的距離為s，則此過(guò)程中拉力對(duì)物塊做的功為 ，功率為 。（均用題中所給字母表示）
【答案】 Fs
【詳解】[1]功等于力與力的方向上的乘積，故則此過(guò)程中拉力對(duì)物塊做的功為
W=Fs
[2]根據(jù)功率計(jì)算公式得
考點(diǎn)三 動(dòng)能和勢(shì)能
一、能量
1.能做功的物體具有能量
（1）物體能夠?qū)ν庾龉Γ覀兙驼f(shuō)這個(gè)物體具有能量，簡(jiǎn)稱(chēng)能。
（2）能量的單位與功的單位相同，在國(guó)際單位制中，能量的單位是焦耳（J）。
2.對(duì)能的理解
（1）一個(gè)物體“能夠做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已經(jīng)做功”，是說(shuō)它具有做功的本領(lǐng)。如：山上靜止的石頭具有能量，但它沒(méi)有做功。
（2）能量表示物體做功本領(lǐng)大小的物理量；能量的大小可以用能夠做功的多少來(lái)量度，一個(gè)物體能夠做的功越多，它具有的能量就越大。
3.能與功的區(qū)別與聯(lián)系
二、動(dòng)能
1.動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫做動(dòng)能。一切運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能。例如，空中飛行的小鳥(niǎo)、行駛的汽車(chē)、流動(dòng)的水等。
2.研究物體的動(dòng)能跟哪些因素有關(guān)
二、重力勢(shì)能
1.定義：在地球表面附近，物體由于受到重力并處在一定高度時(shí)所具有的能，叫做重力勢(shì)能。
2.影響因素：質(zhì)量和高度。同一高度，物體的質(zhì)量越大，重力勢(shì)能越大；同一質(zhì)量物體，高度越大，物體的重力勢(shì)能越大。
3.研究影響重力勢(shì)能大小的因素
三、彈性勢(shì)能
1.定義：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能叫做彈性勢(shì)能。
2.影響因素：物體彈性勢(shì)能的大小與物體的彈性形變程度和物體本身的材料有關(guān)。對(duì)同一物體，彈性形變?cè)酱?，彈性?shì)能越大。
四、動(dòng)能和勢(shì)能的比較
1.質(zhì)量也會(huì)影響動(dòng)能和重力勢(shì)能
（1）動(dòng)能和重力勢(shì)能都受質(zhì)量影響。分析物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能時(shí)首先分析物體的質(zhì)量如何變化，注意隱含條件，如“灑水、噴氣、播撒干冰、拋掉副油箱”等都是“拋物”現(xiàn)象，質(zhì)量減小。
（2）物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能和勢(shì)能不一定不變。此時(shí)還要考慮物體的質(zhì)量是否發(fā)生變化。
1．【航空航天成就】（2024·黑龍江大慶·中考真題）神舟十八號(hào)是中國(guó)載人航天工程第十八艘載人飛船，于2024年4月25日，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功。中國(guó)國(guó)旗隨神舟十八號(hào)載人飛船搭載進(jìn)入中國(guó)空間站，由神舟十八號(hào)航天員乘組與神舟十七號(hào)航天員乘組進(jìn)行了太空傳遞和在軌展示。在飛船加速上升的過(guò)程中，若不考慮其質(zhì)量的變化，下列分析正確的是（ ）
A．重力勢(shì)能增加，動(dòng)能不變B．重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加
C．重力勢(shì)能增加，動(dòng)能增加D．重力勢(shì)能不變，動(dòng)能不變
【答案】C
【詳解】飛船加速上升的過(guò)程中，質(zhì)量不變，高度升高，速度增大，故重力勢(shì)能和動(dòng)能均增加，所以ABD錯(cuò)誤，C正確。
故選C。
考點(diǎn)四 機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化
一、機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化
1.機(jī)械能
（1）定義：動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能統(tǒng)稱(chēng)為機(jī)械能。機(jī)械能是和物體運(yùn)動(dòng)緊密聯(lián)系的能量。機(jī)械能的單位是焦耳（J）。
（2） 一個(gè)物體具有動(dòng)能，可以說(shuō)具有機(jī)械能，但反過(guò)來(lái)一個(gè)物體具有機(jī)械能，卻不一定具有動(dòng)能，因?yàn)樗赡苤痪哂袆?shì)能。
2.動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化
（1）動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化：在一定條件下，動(dòng)能和重力勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化。
（2）動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化：在一定條件下，動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化。
二、機(jī)械能守恒
1.機(jī)械能守恒：大量研究結(jié)果表明，如果只有動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，盡管動(dòng)能、勢(shì)能的大小會(huì)變化，但動(dòng)能和勢(shì)能的總和不變，或者說(shuō)，機(jī)械能是守恒的。
2.對(duì)機(jī)械能守恒的理解
（1）若有其他形式的能參與轉(zhuǎn)化，則物體的機(jī)能不守恒(如火箭發(fā)射,燃?xì)馊紵a(chǎn)生的內(nèi)能做功，使火箭的機(jī)械能增大)；
（2）若需克服阻力做功，則物體的機(jī)械不守恒(如載人飛船返回艙穿越大氣層的過(guò)程中，要受到氣的阻力，機(jī)械能減小)。
3.判斷機(jī)械能如何變化
①當(dāng)物體的機(jī)械能守恒時(shí)，動(dòng)能和勢(shì)能中一種形式的能量減少，另一種形式的能量必然增加。
②物體受外力作用機(jī)械能不守恒時(shí)，可先分析動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況，再結(jié)合“機(jī)械能=動(dòng)能+勢(shì)能”來(lái)判斷。
③人造衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化
人造衛(wèi)星繞地球橢圓軌道運(yùn)行過(guò)程中，不受空氣阻力，只有動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，故衛(wèi)星的機(jī)械能守恒。如圖所示，它離地球中心最遠(yuǎn)的一點(diǎn)叫遠(yuǎn)地點(diǎn)，離地球中心最近的一點(diǎn)叫近地點(diǎn)，衛(wèi)星在兩點(diǎn)間運(yùn)行時(shí)能量轉(zhuǎn)化情況如圖所示。
1.升降過(guò)程不一定有動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化
物體升降過(guò)程中，判斷重力勢(shì)能和動(dòng)能是否有相互轉(zhuǎn)化，還要看物體速度的變化以及是否有外力做功。如加速升空的物體，動(dòng)能變大，重力勢(shì)能液變大。
2.機(jī)械能轉(zhuǎn)化可以是一個(gè)物體也可以是多個(gè)物體
動(dòng)能和彈性勢(shì)能的之間的轉(zhuǎn)化，可以發(fā)生在同一物體上，也可以發(fā)生在不同物體之間。例如，由高處落下的籃球在撞擊地面發(fā)生了彈性形變過(guò)程中，球的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為自身的彈性勢(shì)能；球在恢復(fù)原狀的過(guò)程中，球的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為自身的動(dòng)能，動(dòng)能和彈性勢(shì)能在一個(gè)物體上相互轉(zhuǎn)化。運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行蹦床表演時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能和蹦床的彈性勢(shì)能在兩個(gè)物體間相互轉(zhuǎn)化。
1．【日常生活場(chǎng)景】（2024·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）小麗站在自動(dòng)扶梯上隨扶梯一起向上勻速運(yùn)動(dòng)，如圖。下列關(guān)于她的機(jī)械能說(shuō)法正確的是（ ）
A．動(dòng)能增大，機(jī)械能增大B．重力勢(shì)能增大，機(jī)械能增大
C．動(dòng)能減小，機(jī)械能不變D．重力勢(shì)能減小，機(jī)械能增大
【答案】B
【詳解】小麗站在自動(dòng)扶梯上隨扶梯一起向上勻速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量不變，速度不變，則動(dòng)能不變；高度升高，則重力勢(shì)能增大；由于機(jī)械能為動(dòng)能與勢(shì)能之和，所以機(jī)械能增大，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選B。
題型一 判斷是否做功
1．（24-25九年級(jí)上·陜西安康·期中）擦黑板時(shí)，需用力壓著黑板擦在黑板表面運(yùn)動(dòng)。在此過(guò)程中，黑板對(duì)黑板擦的支持力 ，黑板對(duì)黑板擦的摩擦力 。（均選填“做功”或“不做功”）
【答案】 不做功 做功
【詳解】[1]做功的兩個(gè)必要因素，一是有作用在物體上的力，二是物體在力的方向上通過(guò)一定的距離；由于黑板對(duì)黑板擦的支持力方向與黑板檫運(yùn)動(dòng)方向垂直，黑板檫在支持力的方向上沒(méi)有移動(dòng)距離，所以黑板對(duì)黑板擦的支持力不做功。
[2]黑板擦在摩擦力方向上移動(dòng)了距離，滿(mǎn)足做功的條件，因此黑板對(duì)黑板擦的摩擦力做功。
2．【跨學(xué)科實(shí)踐】（2024·重慶·中考真題）“備戰(zhàn)奧運(yùn)，再創(chuàng)輝煌”，對(duì)圖中的運(yùn)動(dòng)員刻苦訓(xùn)練的情境說(shuō)法正確的是（ ）
A．運(yùn)動(dòng)員舉著杠鈴不動(dòng)時(shí)對(duì)杠鈴做了功
B．運(yùn)動(dòng)員射出的箭受到慣性作用而繼續(xù)飛行
C．運(yùn)動(dòng)員擊打網(wǎng)球改變了球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)
D．運(yùn)動(dòng)員從起跑線起跑后一直處于平衡狀態(tài)
【答案】C
【詳解】A．運(yùn)動(dòng)員舉著杠鈴不動(dòng)時(shí)，有力而無(wú)距離，對(duì)杠鈴不做功，故A錯(cuò)誤；
B．運(yùn)動(dòng)員射出的箭由于具有慣性而繼續(xù)飛行，慣性不能說(shuō)受到，故B錯(cuò)誤；
C．力可以改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，運(yùn)動(dòng)員擊打網(wǎng)球改變了球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故C正確；
D．運(yùn)動(dòng)員從起跑線起跑后不是一直保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，并非一直處于平衡狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。
故選C。
題型二 功和功率的計(jì)算
3．（2024·山東淄博·中考真題）在某次測(cè)試中，一款重為6.4×104N的超音速汽車(chē)以1260km/h的速度在水平軌道上勻速直線行駛，受到的阻力為1.8×105N，10s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的路程是 m，牽引力做功的功率是 W，重力做功是 J。
【答案】 3500 6.3×107 0
【詳解】[1]已知汽車(chē)的速度為
v=1260km/h=350m/s
10s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的路程
s=vt=350m/s×10s=3500m
[2]汽車(chē)在做勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)二力平衡可知，牽引力等于阻力，即
F牽=f=1.8×105N
牽引力做功的功率
P=F牽v=1.8×105N×350m/s=6.3×107W
[3]重力的方向始終是豎直向下的，汽車(chē)在豎直方向沒(méi)有移動(dòng)距離，因此重力不做功，為0J。
4．（2024·山東濟(jì)南·中考真題）如圖所示是一輛無(wú)人配送車(chē)。若該無(wú)人配送車(chē)裝運(yùn)快遞后的總重為6000N，在某小區(qū)的平直道路上勻速行駛了60m，用時(shí)40s，此過(guò)程中受到的牽引力為600N，輪胎與地面接觸的總面積為。通過(guò)計(jì)算回答：該無(wú)人配送車(chē)在40s的時(shí)間里；
(1)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是多少？
(2)牽引力做功是多少？
(3)牽引力做功的功率是多少？
【答案】(1)
(2)
(3)900W
【詳解】（1）無(wú)人配送車(chē)裝運(yùn)快遞后的總重為6000N，輪胎與地面接觸的總面積為，則對(duì)水平地面的壓強(qiáng)
（2）無(wú)人配送車(chē)在某小區(qū)的平直道路上勻速行駛了60m，受到的牽引力為600N，則牽引力做功
W=Fs=600N×60m=3.6×104J
（3）用時(shí)40s，則牽引力做功的功率
題型三 功和功率的比較
5．（2024·江蘇連云港·中考真題）如圖所示，一個(gè)人先后兩次用同樣的時(shí)間、同樣大小的力，將不同質(zhì)量的物體在不同的表面上分別移動(dòng)相同的距離。該力在此過(guò)程中所做功的大小分別為，功率的大小分別為，關(guān)于它們之間的大小關(guān)系說(shuō)法正確的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【詳解】由題知，同一個(gè)人先后兩次用同樣的力，分別將不同質(zhì)量的物體沿力的方向移動(dòng)相同的距離，根據(jù)W=Fs可知，拉力的大小相同，在力的方向上移動(dòng)的距離相同，則拉力做功相同，即
W1?=W2?
由題知，做功用的時(shí)間相同，根據(jù)可知，兩次做功的功率相同，即
P1?=P2?
故ABD錯(cuò)誤，C正確。
故選C。
6．（24-25九年級(jí)上·陜西安康·期中）在一次活動(dòng)中，小明和小華先后在同一水平地面上，水平拉著物體A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示是物體A兩次運(yùn)動(dòng)的路程隨時(shí)間變化的圖像。下列判斷正確的是（ ）
A．物體兩次運(yùn)動(dòng)的速度：
B．物體兩次所受的拉力：
C．兩人拉力對(duì)物體所做的功：
D．兩人拉力對(duì)物體做功的功率：
【答案】D
【詳解】A．兩次物體均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖可知相同時(shí)間內(nèi)，由可知，，故A錯(cuò)誤；
B．小明和小華先后在同一水平地面上，水平拉著物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩次的拉力均等于摩擦力，又兩次的壓力和接觸面粗糙程度均一樣，故兩次的摩擦力相等，拉力也相等，故B錯(cuò)誤；
CD．，由圖可知相同時(shí)間內(nèi)，拉力相等，由可知，兩人拉力對(duì)物體所做的功，由可知，，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選 D。
7．（24-25九年級(jí)上·安徽池州·期中）在自由下落過(guò)程中物體運(yùn)動(dòng)速度會(huì)越來(lái)越快，一個(gè)物體由A點(diǎn)自由下落，相繼經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，已知，如圖所示，物體在AB段重力做功，做功功率；在AC段重力做功，做功功率，則下列關(guān)系正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【詳解】已知AB=BC，根據(jù)W=Gh可知，物體在AB段和BC段做的功相等，則物體在AC段做的功是它們的兩倍，即
W2=2W1
假設(shè)AB所用時(shí)間為t1，BC段所用時(shí)間為t2，因?yàn)樽杂上侣溥^(guò)程中物體運(yùn)動(dòng)速度會(huì)越來(lái)越快，則
t1>t2
可知AC段所用時(shí)間小于2t1，物體在AB段做功功率
在AC段做功功率
因?yàn)槲矬w在AC段所用時(shí)間小于2t1，則
故C正確，ABD錯(cuò)誤。
故選C。
題型四 功率的測(cè)量
8．（24-25九年級(jí)上·江蘇連云港·階段練習(xí)）小華想利用所學(xué)的物理知識(shí)估測(cè)自己跳繩時(shí)克服重力的平均功率（不計(jì)繩重）。
（1）用體重計(jì)測(cè)量自己的質(zhì)量m；
（2）用刻度尺測(cè)出自己每次跳起的平均高度h（人的重心上升的高度）；
（3）用 （填測(cè)量器材）記錄跳n次所用的時(shí)間t；
（4）計(jì)算出跳繩時(shí)克服重力的平均功率P= 。（用實(shí)驗(yàn)步驟中的字母表示P，不要出現(xiàn)數(shù)字）
【答案】 秒表
【詳解】（3）[1]由于實(shí)驗(yàn)室用秒表測(cè)量時(shí)間，所以估測(cè)自己跳繩時(shí)間，用秒表記錄跳n次所用的時(shí)間t。
（4）[2]用體重計(jì)測(cè)量自己的質(zhì)量m，則自己的重力
G=mg自己每次跳起的平均高度h，則每次跳起做功
跳n次所用的時(shí)間t，則跳繩時(shí)克服重力的平均功率
9．【跨學(xué)科實(shí)踐】（24-25九年級(jí)上·廣東肇慶·期中）風(fēng)車(chē)是利用風(fēng)力做功的裝置，小明制作了一架小風(fēng)車(chē)，風(fēng)車(chē)轉(zhuǎn)起來(lái)時(shí)，回形針能被提到一定高度，他想粗略測(cè)量風(fēng)車(chē)在一定風(fēng)速下做功的功率，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。
(1)觀察實(shí)驗(yàn)裝置可知，小明是通過(guò)測(cè)量細(xì)線對(duì) 做功的功率來(lái)測(cè)量風(fēng)車(chē)做功的功率的；
(2)除了圖中的實(shí)驗(yàn)器材，還必需的測(cè)量工具有： 、刻度尺和彈簧測(cè)力計(jì)；
(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，逐漸增加掛在細(xì)線下的回形針數(shù)量，直到細(xì)線恰好緩慢勻速提升回形針為止，此時(shí)風(fēng)車(chē)對(duì)細(xì)線的拉力 （選填“等于”、“小于”或“大于”）回形針的重力。若測(cè)得回形針勻速上升的高度h、所用的時(shí)間t、回形針重力G，則風(fēng)車(chē)做工的功率為 ；
(4)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，風(fēng)車(chē)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)軸處會(huì)有摩擦，這會(huì)使測(cè)得的風(fēng)車(chē)功率與實(shí)際相比偏 （選填“大”或“小”）。
【答案】(1)回形針
(2)秒表
(3) 等于
(4)小
【詳解】（1）由實(shí)驗(yàn)裝置可知，風(fēng)車(chē)轉(zhuǎn)起來(lái)時(shí)，回形針能被提到一定高度，所以是通過(guò)測(cè)量細(xì)線對(duì)回形針做功的功率粗略測(cè)定風(fēng)車(chē)在一定風(fēng)速下做功的功率的。
（2）由可得，要測(cè)出細(xì)線對(duì)回形針做功的功率，還需要秒表測(cè)出所用的時(shí)間t。
（3）[1]實(shí)驗(yàn)時(shí)，逐漸增加掛在細(xì)線下的回形針數(shù)量，直到細(xì)線恰好緩慢勻速提升回形針為止，此時(shí)回形針受力平衡，拉力等于重力。
[2]風(fēng)車(chē)克服回形針重力做功，做功的功率為
（4）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，風(fēng)車(chē)轉(zhuǎn)軸處總會(huì)有摩擦，克服風(fēng)車(chē)轉(zhuǎn)軸處摩擦也要做功，所以風(fēng)車(chē)做的總功大于克服回形針重力做的功，則測(cè)得的風(fēng)車(chē)功率與實(shí)際相比偏小。
題型五 功和能的關(guān)系
10．（24-25九年級(jí)上·浙江杭州·階段練習(xí)）力和運(yùn)動(dòng)、功和能量是物理學(xué)的核心概念，它們之間存在著密切的聯(lián)系。關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)、功和能量之間的關(guān)系，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．運(yùn)動(dòng)的物體一定具有能量B．物體受到力的作用，力一定對(duì)物體做功
C．做功的本質(zhì)是能量的轉(zhuǎn)化D．功和能量的單位都是焦耳
【答案】B
【詳解】A．物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能，因此運(yùn)動(dòng)的物體具有動(dòng)能，故A正確，不符合題意；
B．有力作用在物體上，如果物體沒(méi)有在力的方向上通過(guò)一定的距離，則力沒(méi)有對(duì)物體做功，故B錯(cuò)誤，符合題意；
C．做功是能量轉(zhuǎn)化的重要途徑，它不僅反映了力的空間累積效應(yīng)，也是能量守恒和轉(zhuǎn)化定律的具體體現(xiàn)，通過(guò)做功，各種能量形式之間得以相互轉(zhuǎn)化，故C正確，不符合題意；
D．為紀(jì)念焦耳在熱學(xué)和能量研究領(lǐng)域取得的卓越成就，物理量以其名字命名功和各種能量的基本單位，故D正確，不符合題意。
故選B。
11．（2024·河北石家莊·一模）關(guān)于功和能，下列各種說(shuō)法中正確的是（ ）
A．高度大的物體勢(shì)能一定大
B．速度大的物體動(dòng)能一定大
C．物體具有做功的本領(lǐng)，就說(shuō)它具有能
D．物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能一定比它靜止時(shí)大
【答案】C
【詳解】A．影響重力勢(shì)能的因素是質(zhì)量和高度，不知道質(zhì)量的情況下，高度大的物體勢(shì)能不一定大，故A錯(cuò)誤；
B．影響動(dòng)能的因素是質(zhì)量和速度，不知道質(zhì)量的情況下，速度大的物體動(dòng)能不一定大，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)能的定義，一個(gè)物體能夠?qū)ν庾龉?，我們就說(shuō)它具有能，所以物體具有做功的本領(lǐng)，就說(shuō)它具有能，故C正確；
D．機(jī)械能包括動(dòng)能和勢(shì)能，所以物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能不一定比它靜止時(shí)大，故D錯(cuò)誤。
故選C。
題型六 動(dòng)能和勢(shì)能的大小及變化
12．（2024·海南·中考真題）火箭搭載探測(cè)器加速升空過(guò)程中，探測(cè)器的動(dòng)能 ，重力勢(shì)能 （選填“變大”“不變”或“變小”）。
【答案】 變大 變大
【詳解】[1]探測(cè)器的質(zhì)量不變，速度變大，動(dòng)能變大。
[2]探測(cè)器的質(zhì)量不變，高度變大，重力勢(shì)能變大。
13．【航空航天】（2024·江蘇連云港·中考真題）2024年4月25日，我國(guó)長(zhǎng)征運(yùn)載火箭成功將神舟十八號(hào)載人飛船送往預(yù)定軌道。載人飛船離開(kāi)地面加速上升的過(guò)程中（ ）
A．動(dòng)能增大，重力勢(shì)能不變B．動(dòng)能增大，重力勢(shì)能增大
C．動(dòng)能不變，重力勢(shì)能不變D．動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增大
【答案】B
【詳解】火箭加速上升過(guò)程中，其攜帶神舟十三號(hào)飛船的質(zhì)量不變、高度變大，重力勢(shì)能變大；質(zhì)量不變、速度變大，動(dòng)能變大。
故選B。
14．【航空航天】（2024·湖南長(zhǎng)沙·中考真題）2024年5月3日，長(zhǎng)征五號(hào)遙八運(yùn)載火箭搭載嫦娥六號(hào)探測(cè)器成功發(fā)射，開(kāi)啟了人類(lèi)月背取樣的旅程。嫦娥六號(hào)加速升空的過(guò)程中（ ）
A．重力勢(shì)能和動(dòng)能都增大B．重力勢(shì)能和動(dòng)能都減小
C．重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增大D．重力勢(shì)能增大，動(dòng)能減小
【答案】A
【詳解】嫦娥六號(hào)加速升空過(guò)程中，質(zhì)量不變，速度增大，高度變高，所以動(dòng)能變大，重力勢(shì)能變大，故A符合題意，BCD不符合題意。
故選A。
題型七 研究物體的動(dòng)能跟哪些因素有關(guān)
15．（2024·山東泰安·中考真題）在“探究動(dòng)能的大小與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，讓小車(chē)從斜面上由靜止滑下，撞擊放在水平面上的木塊，小車(chē)推動(dòng)木塊滑行一段距離后停止，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．實(shí)驗(yàn)中木塊被推出距離的遠(yuǎn)近反映小車(chē)動(dòng)能的大小
B．由甲、乙兩圖可知，小車(chē)動(dòng)能的大小與質(zhì)量有關(guān)
C．由乙、丙兩圖可知，小車(chē)動(dòng)能的大小與速度有關(guān)
D．小車(chē)從斜面上滑下其重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，機(jī)械能增大
【答案】A
【詳解】A．在研究動(dòng)能大小與什么因素有關(guān)時(shí)，我們是通過(guò)觀察小車(chē)推動(dòng)木塊移動(dòng)的距離來(lái)反映小球動(dòng)能大小的，采用的是轉(zhuǎn)換法的思想，故A正確；
B．甲、乙兩圖中，小車(chē)的質(zhì)量相同，釋放的高度不同，則到達(dá)水平面的速度不同，木塊被推出距離不同，說(shuō)明小車(chē)動(dòng)能的大小與速度有關(guān)，故B錯(cuò)誤；
C．乙、丙兩圖中，小車(chē)的質(zhì)量不同，釋放的高度相同，則到達(dá)水平面的速度相同，木塊被推出距離不同，說(shuō)明小車(chē)動(dòng)能的大小與質(zhì)量有關(guān)，故C錯(cuò)誤；
D．小車(chē)從斜面上滑下其重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，因?yàn)橐朔Σ磷龉Γ瑱C(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤。
故選A。
16．【新情境】（2024·貴州·中考真題）小明觀察到如圖甲所示的組合式滑梯，各個(gè)滑梯的高度都有所不同，小朋友從不同的滑梯滑至底端時(shí)的快慢也有所不同，速度快的甚至?xí)_出滑梯摔在地上。這一現(xiàn)象引起了小明的思考：人沿滑梯滑至底端時(shí)速度的大小與什么因素有關(guān)呢？
他猜想：與人開(kāi)始下滑的起點(diǎn)高度有關(guān)。
小明用木塊、硬紙板、墊塊進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，如圖乙所示。紙板一端置于墊塊上，另一端置于水平桌面上模擬滑梯，用紙板上從靜止開(kāi)始下滑的木塊模擬人，通過(guò)觀察木塊在水平桌面上運(yùn)動(dòng)的距離來(lái)反映木塊滑至底端O點(diǎn)時(shí)速度的大小，距離越長(zhǎng)表明速度越大。
請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：
（1）若釋放后木塊保持靜止，是因?yàn)槟緣K受到沿紙板向 的摩擦力，若要讓木塊下滑，寫(xiě)出一種操作方法： ；
（2）解決上述問(wèn)題后繼續(xù)探究。如圖丙①所示，從紙板頂端釋放木塊，木塊運(yùn)動(dòng)至桌面上的M點(diǎn)；如圖丙②所示，從紙板中部釋放木塊，木塊運(yùn)動(dòng)至桌面上的N點(diǎn)。比較木塊兩次在桌面上的運(yùn)動(dòng)距離，可以得出結(jié)論：木塊沿紙板下滑的起點(diǎn)越高， ；
（3）根據(jù)上述探究，小明認(rèn)為，要保證人不因速度過(guò)大沖出滑梯，設(shè)計(jì)時(shí)可以考慮在滑梯底端再連接一段 方向放置的滑梯，結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和所學(xué)物理知識(shí)說(shuō)明這樣設(shè)計(jì)的必要性；( )
（4）結(jié)合你坐滑梯的經(jīng)歷，談?wù)勥€有哪些因素可能會(huì)影響人沿滑梯下滑的快慢？（寫(xiě)出兩個(gè)因素即可）( )
【答案】 上 增大斜面的坡度 滑至底端時(shí)速度越大 斜向上 見(jiàn)解析 滑梯較為光滑、滑梯較陡
【詳解】（1）[1][2]若釋放后木塊保持靜止，說(shuō)明木塊處于平衡狀態(tài)，受力平衡，因此其受到的重力，斜面對(duì)其的支持力和沿斜面向上的摩擦力平衡，因此木塊保持靜止的原因是其受到沿紙板向上的摩擦力。為此我們可以增大斜面的坡度，從而減小木塊受到的摩擦力。
（2）[3]由實(shí)驗(yàn)可知，從紙板頂端釋放木塊，木塊運(yùn)動(dòng)至桌面上的M點(diǎn)；從紙板中部釋放木塊，木塊運(yùn)動(dòng)至桌面上的N點(diǎn)，由圖丙可知，木塊由頂端滑下后在桌面上移動(dòng)的距離更遠(yuǎn)，說(shuō)明其速度較大，因此可得出結(jié)論：木塊沿紙板下滑的起點(diǎn)越高，滑至底端時(shí)速度越大。
（3）[4][5]由于人的速度較大容易沖出滑梯，即人此時(shí)的動(dòng)能較大，因此可以將人的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，以防止人沖出滑梯，所以可以在滑梯底端再連接一段斜向上方向放置的滑梯。
（4）[6]根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和物理知識(shí)可知，當(dāng)滑梯較為光滑時(shí)，人從滑梯滑下時(shí)，克服摩擦做功產(chǎn)生的內(nèi)能較小，則重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能更大，則速度更大；滑梯較陡時(shí)，人從滑梯滑下時(shí)，受到的摩擦力較小，克服摩擦做功產(chǎn)生的內(nèi)能較小，則重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能更大，則速度更大。
題型八 研究影響重力勢(shì)能大小的因素
17．（24-25九年級(jí)上·陜西渭南·期中）如圖所示是“探究物體重力勢(shì)能的大小與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)裝置，把小桌放在透明的沙箱中，讓實(shí)心鐵塊從高處落下，撞擊小桌。（實(shí)心鐵塊質(zhì)量關(guān)系：）
(1)實(shí)驗(yàn)探究的是 （選填“鐵塊”或“小桌”）的重力勢(shì)能；
(2)實(shí)驗(yàn)中通過(guò) 來(lái)反映物體重力勢(shì)能的大小，這種物理研究方法叫做 法；
(3)探究物體重力勢(shì)能是否與質(zhì)量有關(guān)，應(yīng)比較圖 兩次的實(shí)驗(yàn)；比較圖甲、乙兩次實(shí)驗(yàn)可得出的結(jié)論是： 。
【答案】(1)鐵塊
(2) 桌腿進(jìn)入沙子的深淺 轉(zhuǎn)換
(3) 甲、丙 物體的質(zhì)量相同時(shí)，所在高度越高，重力勢(shì)能越大
【詳解】（1）被舉高的物體有重力勢(shì)能，讓鐵塊從高處落下，撞擊桌面的中心部位，桌腿陷入沙子，實(shí)驗(yàn)中探究的是鐵塊的重力勢(shì)能。
（2）[1][2]實(shí)驗(yàn)中通過(guò)比較桌腿進(jìn)入沙子的深淺來(lái)比較重力勢(shì)能的大小，桌腿進(jìn)入沙堆越深說(shuō)明物體做的功越多，它原來(lái)具有的重力勢(shì)能越大，運(yùn)用了轉(zhuǎn)換法。
（3）[1]重力勢(shì)能與兩個(gè)因素有關(guān)，一是物體質(zhì)量，二是物體被舉高度，想要探究重力勢(shì)能與質(zhì)量的關(guān)系，根據(jù)控制變量法，應(yīng)該保持高度相同，改變物體的質(zhì)量。因此應(yīng)該選擇甲、丙兩圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
[2]比較圖甲、乙兩次實(shí)驗(yàn)，物體的質(zhì)量相同，乙圖中物體的高度較大，桌腿進(jìn)入沙子較深，說(shuō)明它的重力勢(shì)能較大，因此可以得到結(jié)論：物體的質(zhì)量相同時(shí)，所在高度越高，重力勢(shì)能越大。
18．（24-25九年級(jí)上·廣東汕尾·階段練習(xí)）如圖所示，在“探究影響重力勢(shì)能大小的因素”實(shí)驗(yàn)中，A、B、C三個(gè)小球的大小相同，質(zhì)量關(guān)系為?，F(xiàn)讓三個(gè)小球同時(shí)由靜止釋放，小球落到沙地上的狀態(tài)如圖中虛線球所示。
(1)由圖可知，小球 （選填“A”“B”或“C”）的重力勢(shì)能最大；
(2)比較小球 ，可判斷重力勢(shì)能的大小和重物下落高度的關(guān)系，得出的結(jié)論是：物體質(zhì)量一定時(shí)， ，重力勢(shì)能越大；
(3)小球在空中下落時(shí)減少的重力勢(shì)能主要轉(zhuǎn)化為 ；
(4)某組同學(xué)在探究時(shí)為了顯示重力勢(shì)能的大小，甲同學(xué)用橡皮泥代替沙子，乙同學(xué)用海綿代替沙子，你認(rèn)為更合適的方案是 （選填“甲”或“乙”）。
【答案】(1)A
(2) A、B 高度越高
(3)動(dòng)能
(4)甲
【詳解】（1）小球釋放前的重力勢(shì)能越大，小球的能量就越多，做功本領(lǐng)越強(qiáng)，則小球陷入沙中越深，圖中小球A陷入沙中的深度最大，說(shuō)明小球A的重力勢(shì)能最大。
（2）[1][2]若要判斷重力勢(shì)能的大小和重物下落高度的關(guān)系，根據(jù)控制變量法可知，控制小球的質(zhì)量相同，小球所處的高度不同，所以，可比較小球A、B；由題意和題圖可知，小球A、B質(zhì)量相同，所處的高度不同，小球A所處的高度較大，小球A陷入沙中的深度較大，說(shuō)明小球A的重力勢(shì)能較大，由此可得：物體質(zhì)量一定時(shí)，高度越高，重力勢(shì)能越大。
（3）球在空中下落時(shí)，高度降低、速度變大，重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增大，重力勢(shì)能主要轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。
（4）本實(shí)驗(yàn)是通過(guò)觀察小球陷入沙中的深淺來(lái)判斷影響小球的重力勢(shì)能大小的因素，因重力勢(shì)能的大小無(wú)法直接觀察到，所以采用的是轉(zhuǎn)換法，橡皮泥形變不能恢復(fù)，便于前后進(jìn)行比較，而海綿會(huì)部分恢復(fù)原狀不能保持最大形變，故更合適的是甲同學(xué)的方法。
題型九 動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化
19．（2024·江蘇無(wú)錫·中考真題）如圖所示，將擺球從A點(diǎn)靜止釋放，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)O到達(dá)B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)等高，擺球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為 J；擺球從A點(diǎn)到O點(diǎn)的過(guò)程中， 能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。整個(gè)過(guò)程中，擺球的機(jī)械能大小 （選填“不變”或“減小”）。
【答案】 0 重力勢(shì) 不變
【詳解】[1]小球在A點(diǎn)時(shí)靜止，動(dòng)能為零，從A點(diǎn)由靜止釋放，能達(dá)到與A點(diǎn)等高的B點(diǎn)，說(shuō)明沒(méi)有能量損失，即機(jī)械能守恒。由于B點(diǎn)與A點(diǎn)等高，重力勢(shì)能相等，所以B點(diǎn)動(dòng)能與A點(diǎn)相同也為0。
[2]擺球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中，擺球的質(zhì)量不變，高度減小，重力勢(shì)能逐漸減小，速度變大，動(dòng)能逐漸變大。此過(guò)程中，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。
[3]如圖所示，擺球由A點(diǎn)靜止釋放，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)O到達(dá)B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)等高。說(shuō)明擺球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有能量損失，整個(gè)過(guò)程中，動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒，因此擺球的機(jī)械能不變。
20．（2024·黑龍江綏化·中考真題）如圖所示，人造地球衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)行的過(guò)程中，機(jī)械能是守恒的，當(dāng)衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．動(dòng)能減小，重力勢(shì)能增大B．動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能
C．動(dòng)能增大，重力勢(shì)能減小D．衛(wèi)星的速度一直在減小
【答案】C
【詳解】人造衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)行的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，從遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，高度減少，質(zhì)量不變，重力勢(shì)能減小，減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以動(dòng)能增大，速度增大，故ABD錯(cuò)誤，C正確。
故選C。
題型十 機(jī)械能守恒
21．（2024·山東德州·中考真題）如圖所示，水平桌面上有A、B兩個(gè)相同容器，分別裝有密度為ρ1、ρ2的兩種不同液體，將兩個(gè)相同的小球分別放入兩容器中，小球靜止時(shí)，兩容器液面相平，A、B兩容器對(duì)桌面的壓力分別為F1、F2，則ρ1 ρ2，F(xiàn)1 F2（均選填“>”“

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