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命題點(diǎn)一 密度、壓強(qiáng)、浮力綜合
1．（2024·山東德州·一模）在水平桌面上，有兩個相同的圓柱形容器，內(nèi)盛相等質(zhì)量的鹽水。將同一個雞蛋分別放入其中甲杯中液體的密度 乙杯中液體的密度；甲杯對水平桌面的壓強(qiáng) 乙杯對水平桌面的壓強(qiáng)。（均選填“大于”、“等于”或“小于”）
【答案】 小于 等于
【詳解】[1]由圖可知，雞蛋在甲鹽水中懸浮，所以甲鹽水的密度等于雞蛋的密度，同一雞蛋在乙鹽水中漂浮，所以乙鹽水的密度大于雞蛋的密度，則甲杯中液體的密度小于乙杯中液體的密度。
[2]當(dāng)容器放在水平桌面上時，容器對水平桌面的壓力大小等于容器、鹽水、雞蛋的總重力，由于兩容器相同，鹽水的質(zhì)量相等，同一雞蛋的質(zhì)量不變，它們總重力相等，所以兩容器對水平桌面的壓力相等，又因兩相同容器的底面積相等，所以根據(jù) 可知，甲、乙兩杯對水平桌面的壓強(qiáng)相等。
2．（2024·福建福州·二模）課外實(shí)踐活動中，小東用橡皮泥造船并放入水中，往船中裝入實(shí)心鉛粒（密度為2.7g/cm3）來觀察它的承載量，如圖所示。在逐漸裝入鉛粒的過程中（船始終漂?。t在此過程中小船受到的浮力 ，若裝好后將小船里的部分鉛粒放入水中，水對容器底部的壓強(qiáng)將 （均選填“變大”“變小”或“不變”）。
【答案】 變大 變小
【詳解】[1]船始終漂浮，浮力等于重力，在逐漸裝入鉛粒的過程中，重力變大，則浮力變大。
[2]鉛粒在船中時，總浮力等于總重力，將小船里的部分鉛粒放入水中，這部分鉛粒沉底，浮力小于重力，所以總浮力減小，根據(jù)可知總的排開水的體積變小，所以水位降低，根據(jù)可知水對容器底部的壓強(qiáng)將變小。
3．（2024·黑龍江綏化·模擬預(yù)測）在一支平底試管內(nèi)裝人適量鐵砂，然后將其先后放入裝有甲、乙兩種不同液體的燒杯中，試管靜止時的狀態(tài)如圖所示，A試管在甲液體中排開液體的質(zhì)量 B試管在乙液體中排開液體的質(zhì)量，裝有甲液體的燒杯底部所受壓強(qiáng) 裝有乙液體的燒杯底部所受壓強(qiáng)（兩空均選填“大于”“小于”或“等于”）。
【答案】 等于 小于
【詳解】[1]因?yàn)橥恢аb入適量的鐵砂的平底試管在兩液體中都漂浮，所以試管受到的浮力等于自身重力，重力相等，浮力相等，由阿基米德原理可知試管排開液體的重力相等，由G=mg可知A試管在甲液體中排開液體的質(zhì)量等于B試管在乙液體中排開液體的質(zhì)量。
[2]試管在甲、乙兩液體中受到的浮力相等，由圖知，排開的液體體積
V甲>V乙
根據(jù)F浮=ρ液V排g可知液體的密度關(guān)系
ρ甲”、“V排a，根據(jù)F浮=ρ液gV排可知，當(dāng)液體的密度相同時，b受到的浮力大于a受到的浮力。
[2]由題意可知，兩容器中液體密度相同，液面高度相同，液體深度相同，根據(jù)p=ρ液gh可知，甲容器底部受到的液體壓強(qiáng)等于乙容器底部受到的液體壓強(qiáng)。
8．（2024·吉林長春·模擬預(yù)測）如圖所示，在底面積為、裝有適量水的柱形容器中（容器足夠高），一個質(zhì)量為300g、容積為400mL的空玻璃杯處于漂浮狀態(tài)（），則此時空玻璃杯受到的浮力大小為 N。將一個質(zhì)量為240g、體積為的塑料塊輕輕放入玻璃杯中，玻璃杯沉入容器底，待液面穩(wěn)定后，與未放入塑料塊時相比，液體對容器底的壓強(qiáng)變化了 。
【答案】 3 60Pa
【詳解】[1]空玻璃杯漂浮在水面上，空玻璃杯受到的浮力大小為
[2]此時玻璃杯排開水的體積為
將一個質(zhì)量為240g、體積為的塑料塊，塑料塊的密度為
塑料塊將漂浮在水面上，則塑料塊排開液體的體積為
放入塑料塊，玻璃杯沉底，玻璃杯排開液體的體積為
總的排開水的體積為
排開體積的變化量為
待液面穩(wěn)定后，與未放入塑料塊時相比，液面高度變化了
液體對容器底的壓強(qiáng)變化了
9．（2024·四川自貢·二模）甲、乙兩個完全相同的杯子盛有不同濃度的鹽水，將同一個雞蛋先后放入其中，當(dāng)雞蛋靜止時，兩個杯子中液面恰好相平，雞蛋所處的位置如圖所示。則（ ）
A．乙杯底部所受的液體壓強(qiáng)較小
B．甲杯中液體的密度大于乙杯中液體密度
C．雞蛋在甲杯中受到的浮力大于乙杯中受到的浮力
D．甲杯底部所受的液體壓力小于乙杯底部底部所受的液體壓力
【答案】D
【詳解】ABD．同一雞蛋在甲杯鹽水中懸浮，則ρ甲=ρ蛋；在乙杯鹽水中漂浮，則ρ蛋

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