1.13的相反數(shù)是( )
A. 3B. 13C. ?13D. ?3
2.截至2024年12月5日，我省全社會入統(tǒng)企業(yè)收購秋糧643.5萬噸.將數(shù)據(jù)“643.5萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 643.5×104B. 643.5×105C. 6.435×106D. 6.435×107
3.下列計算結(jié)果為a6的是( )
A. a3+a3B. a3?a3C. a2?a3D. (?a2)3
4.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為( )
A. B.
C. D.
5.已知ab=1，a+b=?3，則代數(shù)式(a?1)(b?1)的值為( )
A. 3B. 5C. ?3D. ?1
6.某中學(xué)師生人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如圖所示，若九年級學(xué)生人數(shù)與教職工人數(shù)之和為600，則全校師生人數(shù)之和為( )
A. 1200 B. 1000
C. 1800 D. 1500
7.如圖，扇形AOB的面積和AB的長的數(shù)值均為13π，則半徑OA=( )
A. 12 B. 1
C. 2 D. 4
8.如圖，點A，B，C均在⊙O上，若∠A=52°，∠B=65°，則∠BOC?∠C=( )
A. 95°
B. 91°
C. 81°
D. 75°
9.已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點在x軸的正半軸上，則一次函數(shù)y=ax和y=bx+c的圖象可能是( )
A. B. C. D.
10.如圖，在正方形ABCD中，M，N分別是AB，AD的中點，CM，BN相交于點E，AC與BN相交于點F，分別連接AE，DE，則下列結(jié)論錯誤的是( )
A. AD=DE
B. EA平分∠MEF
C. EMCE=14
D. EFBE=34
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
11.計算：(?8)0?3?8= ______．
12.已知直線y=?2x與雙曲線y=mx的一個交點的坐標(biāo)為(2,n)，則m的值為______．
13.我國三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽巧妙地利用面積關(guān)系(后人稱“趙爽弦圖”)證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲.如圖，該“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形EFGH拼成的一個大正方形ABCD.已知小正方形的邊長為3，大正方形的邊長為7.設(shè)每個直角三角形的周長介于n和n+1之間，則整數(shù)n的值為______．
14.如圖，現(xiàn)有三角形紙片ABC，∠C=90°，折疊紙片ABC，使得點B與點C重合，得到折痕MN，然后還原；再次折疊紙片ABC，使得AB上的點P與BC上的點Q重合，得到折痕DE，然后還原，且MN，DE，PQ三條線段相交于同一點G．
(1)若PQ=PB，∠A=α，則∠BDE= ______.(用含α的式子表示)
(2)若BC=3，AC=2，CQ=1，則PB的長為______．
三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題8分)
解方程：(x+2)2?8=4x．
16.(本小題8分)
某超市二月份的利潤比一月份增加40%，三月份的利潤比二月份減少了20%.已知該超市這3個月的利潤之和為70.4萬元.求該超市一月份的利潤．
17.(本小題8分)
如圖，在邊長均為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系xOy，線段AB的端點均在格點(網(wǎng)格線的交點)上．
(1)將線段AB向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度得到線段A′B′，請畫出線段A′B′(點A′，B′分別為A，B的對應(yīng)點)．
(2)在(1)的條件下，連接AB′，BB′，將△ABB′繞點A′逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CDE，請畫出△CDE(點A，B，B′的對應(yīng)點分別為C，D，E)．
(3)寫出(2)中得到的點D的坐標(biāo)：______．
18.(本小題8分)
觀察下列各個等式的規(guī)律：
第1個等式：11×2×3=23?12；
第2個等式：12×3×4=38?13；
第3個等式：13×4×5=415?14；
第4個等式：14×5×6=524?15；
……
用上述等式反映的規(guī)律，解答下列問題．
(1)請直接寫出第5個等式：______
(2)猜想第n個等式(用含n的代數(shù)式表示)，并證明其正確性．
19.(本小題10分)
《海島算經(jīng)》由我國古代數(shù)學(xué)家劉徽于公元263年撰寫，書中有一測量海島高度的幾何圖形.如圖，在地面MN的A，B兩處分別觀測到海島最高處P的仰角為∠MAP=56.3°，∠MBP=37°，且AB=100m，求海島的高度(即點P到直線MN的距離)．
(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cs37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin56.3°≈0.83，cs56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.5)
20.(本小題10分)
如圖，線段AB與⊙O相切于點A，⊙O的一條弦CD/?/AB，連接BC，交⊙O于另一點E，交AD于點F．
(1)如圖1，BC經(jīng)過圓心O，連接AE，OA，求證：∠BAE=∠OAD．
(2)如圖2，BC不經(jīng)過圓心O.若OD⊥BC，tanB=34,OD=2，求CE的長．
21.(本小題12分)
綜合與實踐
【項目背景】
在蘋果收獲的季節(jié)，班級同學(xué)前往某蘋果種植農(nóng)場開展綜合實踐活動，其中一個項目是在外部環(huán)境基本相同的條件下，對甲，乙兩個品種蘋果樹的產(chǎn)量進行調(diào)查統(tǒng)計，為農(nóng)場進一步發(fā)展提供一些參考．
【數(shù)據(jù)收集與整理】
按蘋果樹單棵的產(chǎn)量(單位：斤)從高到低各隨機取5棵分別編為1?5號，對它們的產(chǎn)量進行統(tǒng)計，并繪制出條形統(tǒng)計圖如下：
(1)直接寫出統(tǒng)計圖中x，y的值．
(2)根據(jù)如圖中的數(shù)據(jù)，補充完整下面的蘋果樹單棵產(chǎn)量統(tǒng)計分析表．
【數(shù)據(jù)分析與運用】
(3)哪個品種蘋果樹的單棵產(chǎn)量更穩(wěn)定？請通過計算說明理由．
(4)該農(nóng)場準備從以上隨機選取的甲、乙兩個品種蘋果樹中取出產(chǎn)量最高的，從中任選兩棵進一步分析，求選取的兩棵蘋果樹分別來自于不同品種的概率．
22.(本小題12分)
如圖，E，F(xiàn)兩點均在菱形ABCD的對角線BD上，射線AF交邊BC于點G．
(1)如圖1，若∠EAG=∠ABD．
①求證：△ABE∽△FBG．
②過點E作EH⊥AF于點H，求證：AG=2AH．
(2)如圖2，射線AE交CD于點I，若GI//BF，GI=BF，AB=2，求CI的長．
23.(本小題14分)
在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知二次函數(shù)L：y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A(x1,0)，B(x2,0)兩點，與y軸交于點C．
(1)若x1=?1，x2=3．
①求拋物線L的函數(shù)表達式；
②過點B作BC的垂線，交拋物線L于點D，求線段BD的長．
(2)已知b12，即?2

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