2023年安徽省六安市金寨縣中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.  下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的有(    )A.  B.  C.  D. 2.  經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測(cè)算，年春節(jié)假期國內(nèi)旅游出游億人這里億用科學(xué)記數(shù)法表示為(    )A.  B.  C.  D. 3.  下列計(jì)算中，正確的是(    )A.  B.  C.  D. 4.  如圖出自九章算術(shù)“商功”卷，在互相垂直的墻體角落里，堆放著粟谷，將谷堆看作圓錐的一部分，則該谷堆的主視圖為(    )A.
B.
C.
D. 5.  將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，并按如圖方式放置，其中，則的度數(shù)為(    )
 A.  B.  C.  D. 6.  某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為海拔每升高，氣溫下降隊(duì)員由大本營向上登高，氣溫為，則與的函數(shù)關(guān)系式為(    )A.  B.  C.  D. 7.  在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為零，則稱點(diǎn)為“零和點(diǎn)”已知二次函數(shù)的圖象上有且只有一個(gè)“零和點(diǎn)”，則的值為(    )A.  B.  C.  D. 8.  在菱形中，與交于，：：的值可以是(    )A. ：： B. ：： C. ：： D. ：：9.  小唐參加學(xué)校組織的詩詞大會(huì)，需要從九宮格中選出正確的兩個(gè)字，填入詩句“海上____明月，天涯____此時(shí)”，則他答對(duì)的概率為(    )
 A.  B.  C.  D. 10.  如圖，拋物線恰好經(jīng)過網(wǎng)格區(qū)域含邊界中的個(gè)格點(diǎn)網(wǎng)格線的交點(diǎn)，則整數(shù)的個(gè)數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）11.  不等式的解集為______ ．12.  如果，則的值為______ ．13.  如圖，是直徑，點(diǎn)、、在半圓上，若，則 ______
 14.  在正方形中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．
當(dāng)時(shí)， ______ ；
在上取點(diǎn)，使，連接若，當(dāng)時(shí)，的最小值為______ ．三、解答題（本大題共9小題，共90.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.  本小題分
計(jì)算：．16.  本小題分
按要求畫圖．
將向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的圖形；
將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
連接、、，則的面積為______ ．
17.  本小題分
某數(shù)學(xué)興趣小組組織了一次測(cè)量橋墩高度的實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)測(cè)量，斜坡的坡角為，，在點(diǎn)處測(cè)得橋墩最高點(diǎn)的仰角為，，，，求橋墩的高結(jié)果保留整數(shù)參考數(shù)據(jù)：，，，
18.  本小題分
觀察以下等式：
第個(gè)等式：；
第個(gè)等式：；
第個(gè)等式：；
第個(gè)等式：；

按照以上規(guī)律，解決下列問題：
寫出第個(gè)等式：______ ；
寫出你猜想的第個(gè)等式，并證明你的結(jié)論．19.  本小題分
如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為．
求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
已知，若的面積為，求的值．
20.  本小題分
如圖，在中，是直徑，點(diǎn)在圓上，、分別平分和，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接．
求證：；
若，，求的長(zhǎng)．
21.  本小題分
年月日是第個(gè)全國中小學(xué)生安全教育日某校開展了校園安全知識(shí)抽檢活動(dòng)從七、八年級(jí)分別隨機(jī)抽取名學(xué)生參與抽檢，并對(duì)檢測(cè)情況百分制進(jìn)行整理、描述和分析部分信息如下：
七年級(jí)學(xué)生的檢測(cè)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖如圖所示；
并且這一組的具體成績(jī)?yōu)椋?/span>，，，，，，，，，．
七、八年級(jí)檢測(cè)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如表所示： 年級(jí)平均數(shù)分中位數(shù)分七年級(jí)八年級(jí)根據(jù)以上信息，回答下列問題：
七年級(jí)抽測(cè)學(xué)生中，分以上有______ 人，值為______ ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是分，請(qǐng)判斷哪位學(xué)生在各自年級(jí)抽測(cè)學(xué)生中的排名更靠前，并簡(jiǎn)要說明理由；
該校七年級(jí)學(xué)生有人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)超過平均數(shù)分的人數(shù)．
22.  本小題分
某公司調(diào)研了歷年市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況以后，對(duì)今年某種商品的銷售價(jià)格和成本價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，提供了兩方面的信息，如圖所示圖的圖象是線段，圖的圖象是部分拋物線．

在月份和月份出售這種商品，哪個(gè)月商品的單件利潤更大？
從月份到月份，哪個(gè)月商品的單件利潤最大？最大利潤是多少？23.  本小題分
正方形中，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)是平分線上一點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)．
如圖，若，求證：平分；
如圖，過點(diǎn)作，并截取，連接，求證：；
在的條件下，若，，則的長(zhǎng)為______ ．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：根據(jù)乘方的定義，，得是正數(shù)，不是負(fù)數(shù)，故A不符合題意．
B.根據(jù)乘方的定義，，得是負(fù)數(shù)，故B符合題意．
C.根據(jù)相反數(shù)的定義，，得是正數(shù)，不是負(fù)數(shù)，故C不符合題意．
D.根據(jù)絕對(duì)值的定義，，得是正數(shù)，不是負(fù)數(shù)，故D不符合題意．
故選：．
根據(jù)乘方的定義、相反數(shù)的定義、絕對(duì)值的定義、負(fù)數(shù)的定義解決此題．
本題主要考查乘方、相反數(shù)、絕對(duì)值、負(fù)數(shù)，熟練掌握乘方的定義、相反數(shù)的定義、絕對(duì)值的定義、負(fù)數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．
 2.【答案】 【解析】解：億．
故選：．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．
此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般形式為，準(zhǔn)確確定、的值是解答本題的關(guān)鍵．
 3.【答案】 【解析】解：，無法合并，故此選項(xiàng)不合題意；
B.，故此選項(xiàng)不合題意；
C.，故此選項(xiàng)不合題意；
D.，故此選項(xiàng)符合題意．
故選：．
直接利用合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：根據(jù)主視圖的概念可知，從物體的正面看得到的視圖是選項(xiàng)D．
故選：．
根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形即可解答．
本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題關(guān)鍵是掌握主視圖是從正面看到的圖形．
 5.【答案】 【解析】解：如圖：
，
，
，
故選：．
根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和三角形外角性質(zhì)解答即可．
此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答．
 6.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意得：．
故選：．
登山隊(duì)員由大本營向上登高時(shí)，他們所在地的氣溫為，根據(jù)登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為，海拔每升高氣溫下降，可求出與的關(guān)系式．
本題考查根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，理解氣溫隨著高度變化，某處的氣溫地面的氣溫降低的氣溫．
 7.【答案】 【解析】解：由題意得點(diǎn)在直線上，
的圖象上有且只有一個(gè)“零和點(diǎn)”時(shí)，方程，即有兩個(gè)相同的解，
，
解得，
故選：．
由“零和點(diǎn)”的定義可得點(diǎn)在直線上，令，根據(jù)求解．
本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是理解題意，掌握二次函數(shù)與方程的關(guān)系．
 8.【答案】 【解析】解：在菱形中，，，，
，
：：可能是：：．
故選：．
根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，結(jié)合三角形的三邊關(guān)系可求解．
本題主要考查矩形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，由矩形的性質(zhì)得是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】解：小唐從九宮格中選出一個(gè)字填入詩句第一個(gè)空有種可能情況，再從剩余的個(gè)漢字中選取個(gè)漢字填入詩句第二個(gè)空，共有種結(jié)果，
其中只有種結(jié)果是正確的，
小唐答對(duì)的概率為，
故選：．
根據(jù)題意得出所有等可能結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．
本題主要考查列表法與樹狀圖法求概率，得出所有可能的結(jié)果是解題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 10.【答案】 【解析】解：當(dāng)時(shí)，，
拋物線經(jīng)過定點(diǎn)，
當(dāng)拋物線過點(diǎn)，那么拋物線對(duì)稱軸為直線，
解得，
，
如圖，拋物線經(jīng)過，，

；
拋物線過點(diǎn)，那么拋物線對(duì)稱軸為直線，
解得，
，
如圖，當(dāng)拋物線經(jīng)過，時(shí)，

，
拋物線過點(diǎn)，那么拋物線為，
如圖，拋物線經(jīng)過，，

；
拋物線過點(diǎn)，那么拋物線為，
如圖，拋物線經(jīng)過，時(shí)，

；
滿足條件的有個(gè)，
故選：．
首先求得拋物線經(jīng)過定點(diǎn)，然后結(jié)合圖象分類討論拋物線經(jīng)過個(gè)格點(diǎn)時(shí)求的值．
本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)，通過數(shù)形結(jié)合，分類討論求解是解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：，
移項(xiàng)得：，
不等式的兩邊都除以得：，
故答案為：．
移項(xiàng)得出，不等式的兩邊都除以，即可求出答案．
本題主要考查對(duì)不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)正確解不等式是解此題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：，
，
，即，
當(dāng)時(shí)，原式．
故答案為：．
利用完全公式得到，則有，然后把代入分式約分即可．
本題考查了分式的值：把滿足條件的字母的值代入分式，計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的值稱為分式的值；也可以通過整體代入約分得到分式的值．
 13.【答案】 【解析】解：連接，

四邊形是圓內(nèi)接四邊形，
，
，
，
是的直徑，
，
，
故答案為：．
連接，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得，然后根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角可得，然后利用角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，即可解答．
本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】   【解析】解：如圖，連接，
將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，
，，
是等邊三角形，
，，
，，
，
，
故答案為：；
如圖，在上截取，連接，
，，
，
，
又，，
≌，
，
，
當(dāng)點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)三點(diǎn)共線時(shí)，有最小值，最小值為的長(zhǎng)，
，
故答案為：．
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，由等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可求解；
由“”可證≌，可得，則當(dāng)點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)三點(diǎn)共線時(shí)，有最小值，最小值為的長(zhǎng)，由勾股定理可求解．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．
 15.【答案】解：原式

． 【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．
 16.【答案】 【解析】解：如圖，即為所求．
如圖，即為所求．
的面積為．
故答案為：．
根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖即可．
利用割補(bǔ)法求三角形的面積即可．
本題考查作圖平移變換、旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
 17.【答案】解：過點(diǎn)作，垂足為，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，

由題意得：，，
在中，，，
，
，
，，
，
，
在中，，
，
，
橋墩的高約為． 【解析】過點(diǎn)作，垂足為，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，根據(jù)題意可得：，，然后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出，的長(zhǎng)，從而求出的長(zhǎng)，再在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長(zhǎng)，最后利用線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，即可解答．
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，坡度坡角問題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】 【解析】解：第個(gè)等式為：；
故答案為：；
猜想：第個(gè)等式為：，
證明：等式右邊

右邊，
故猜想成立．
根據(jù)所給的等式的形式進(jìn)行解答即可；
分析所給的等式的形式，再進(jìn)行總結(jié)，對(duì)等式左邊的式子進(jìn)行整理即可求證．
本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是分析清楚所給的等式中序號(hào)與相應(yīng)的數(shù)之間的關(guān)系．
 19.【答案】解：把代入得：，
解得，
一次函數(shù)的解析式為，
把代入得：，
解得，
反比例函數(shù)的解析式為；
在中，令得，
解得，
，
，
，
由，解得或，
，
的面積為，
，
解得或． 【解析】利用待定系數(shù)法即可求得；
利用一次函數(shù)解析式求得的坐標(biāo)，然后根據(jù)得出關(guān)于的方程，解方程即可求得的值．
本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，求函數(shù)交點(diǎn)的坐標(biāo)，三角形的面積，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法、會(huì)求函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)．
 20.【答案】證明：、分別平分和，
，，
，
，
，
，
；
解：與相交于點(diǎn)，如圖，
為直徑，
，
在中，，
平分，
點(diǎn)到和的距離相等，
：：，
：：，
，
，，
在中，，
，，
∽，
：：，即：：，
解得，
即的長(zhǎng)為． 【解析】先根據(jù)角平分線的定義得到，，再根據(jù)圓周角定理得到，然后證明，從而得到；
與相交于點(diǎn)，如圖，根據(jù)圓周角定理得到，則利用勾股定理計(jì)算出，再根據(jù)角平分線性質(zhì)和三角形面積公式可得到，則可計(jì)算出，，接著利用勾股定理計(jì)算出，然后證明∽，于是利用相似比可計(jì)算出的長(zhǎng)．
本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角，的圓周角所對(duì)的弦是直徑．也考查了角平分線的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)．
 21.【答案】   【解析】解：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知，七年級(jí)抽測(cè)學(xué)生中，分以上有人，
將七年級(jí)抽測(cè)的名學(xué)生的成績(jī)從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，因此中位數(shù)是，即，
七年級(jí)抽測(cè)的名學(xué)生的成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù)為人，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

故答案為：，；
七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是分，八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是分，而七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是分，
所以七年級(jí)學(xué)生甲名次靠前；
人，
答：該校七年級(jí)名中成績(jī)超過平均數(shù)分的大約有人．
根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中各個(gè)分組的人數(shù)與調(diào)查總?cè)藬?shù)的關(guān)系可求出的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
根據(jù)七、八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)進(jìn)行判斷即可；
求出七年級(jí)學(xué)生成績(jī)超過分的人數(shù)所占的百分比，進(jìn)而求出相應(yīng)的人數(shù)．
本題考查頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)，理解樣本估計(jì)總體，掌握頻率以及中位數(shù)的計(jì)算方法是正確解答的前提．
 22.【答案】解：由題意可知：
月份的單件利潤為：元，
月份的單件利潤為：元，
在月份和月份出售這種商品，月商品的單件利潤更大；
設(shè)線段的解析式為，代入，，得：
，
解得：，
線段的解析式為，
由圖可知：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，
設(shè)拋物線的解析式為，代入得：
，
解得：，
拋物線的解析式為，
設(shè)單件利潤為元，
由題意可得：，
拋物線的對(duì)稱軸為，
，
當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為，
從月份到月份，月商品的單件利潤最大，最大利潤是元． 【解析】根據(jù)題意，用銷售價(jià)格減去成本價(jià)格即可得出利潤，即可求出答案；
先分別求出線段和拋物線的解析式，即可得到利潤的解析式，根據(jù)解析式即可求出答案．
本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是列出函數(shù)解析式．
 23.【答案】 【解析】證明：是正方形的角平分線，平分，
，，，
，
，
，
，
平分；
證明：如圖，連接并延長(zhǎng)交于，交于，

，，
四邊形是平行四邊形，
，
，
，
，，
≌，
；
解：≌，
，，
，，
，，，
是等腰直角三角形，
，
，
，
，

，
四邊形是平行四邊形，
，
，
，
，
∽，
，
，
，
是等腰直角三角形，
，
，
，
∽，
，
，
．
故答案為：．
由正方形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得，，，求出，即可得平分；
如圖，連接并延長(zhǎng)交于，交于，證明四邊形是平行四邊形，則，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，可得，證明≌，由全等三角形的性質(zhì)即可得；
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)即可求解．
本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
 

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2023年安徽省六安市霍邱縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）：

這是一份2023年安徽省六安市霍邱縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析），共20頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年安徽省六安市舒城縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）：

這是一份2023年安徽省六安市舒城縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析），共24頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年安徽省六安市舒城縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）：

這是一份2023年安徽省六安市舒城縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析），共22頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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