注意事項：
1．滿分150分，答題時間為120分鐘．
2．請將各題答案填寫在答題卡上．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
1. 的相反數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
2. 如圖，該幾何體的俯視圖為（ ）
A. B. C. D.
3. 下列運算正確的是（ ）
A. B. C. D.
4. 據(jù)安徽新聞網(wǎng)消息，2023年全省涉農(nóng)貸款新增4245億元，同比新增693.6億元，將數(shù)據(jù)“4245億”用科學記數(shù)法表示（ ）
A. B. C. D.
5. 一組數(shù)據(jù)：6，7，9，6，9，10，11，6．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）
A 9和7.5B. 6和7C. 6和8D. 6和7.5
6. 已知的半徑為5，是的弦，是弦的延長線上的一點．若，，則圓心到弦的距離為（ ）
A. B. 6C. D. 4
7. 如圖，這是一靶盤，圓內接四邊形是邊長為2的正方形，現(xiàn)隨意向該標靶區(qū)域投擲飛鏢，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為（ ）

A. B. C. D.
8. 已知一次函數(shù)，當時，對應的函數(shù)值的取值范圍是，則的值為（ ）
A. B. 1C. 1或D. 1或
9. 如圖，在中，，是上的一點，且，過點作，交于點，射線交于點，交的延長線于點，則（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，在等邊中，，，分別是，上的點，將沿折疊，使點落在點的位置，連接．若，，則的長為（ ）
A. 4B. C. D.
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11. 計算=________．
12. 已知，是一元二次方程的兩個根，則的值為________．
13. 如圖，在中，是上的一點，過點作，交于點，作交于點，若，，則________．
14. 如圖，在平面直角坐標系中，與是等邊角形，邊，在軸上，點，在第一象限內．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過邊的中點與邊的中點，已知等邊的邊長為8．
（1）________．
（2）點的坐標為________．
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15. 解不等式組：
16. 如圖，在由邊長均為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點，，均在格點（網(wǎng)格線的交點）上．
（1）將線段先向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到線段，請畫出線段．
（2）將線段繞點按逆時針方向旋轉，得到線段，請畫出線段．
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17. 春節(jié)期間某商場為了增加銷量，對甲、乙兩種商品的價格進行了調整．甲商品在原價的基礎上降價30元，乙商品在原價的基礎上降價．已知價格調整前，乙商品的單價比甲商品的單價貴40元；調整后，乙商品的單價比甲商品的單價貴22元，求調整前甲、乙兩種商品的單價．
18. 觀察下列各式的規(guī)律．
第1個等式：．
第2個等式：．
第3個等式：．
（1）根據(jù)上述規(guī)律，直接寫出第4個等式：________________．
（2）猜想滿足上述規(guī)律的第個等式，并證明其成立．
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19. 李華準備用自己學習到的三角函數(shù)知識來測算一下自家樓前景觀花壇的寬．如圖，李華在陽臺處觀察到花壇的一邊點處的俯角，花壇的另一邊點處的俯角，且花壇與地面平行，測得點與李華居住的樓之間的距離，點，，在同一條直線上．求花壇的寬．（精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，）
20. 如圖，四邊形內接于，平分，交于點．

（1）如圖1，求證：．
（2）如圖2，若經(jīng)過圓心，且，，求的長．
六、（本題滿分12分）
21. 731遺址博物館的爆火，引發(fā)了市民對安徽抗日歷史的討論．某校數(shù)學興趣小組為了解本市市民對安徽抗日歷史的了解程度，在街頭組織一次隨機問卷調查活動，并將問卷調查活動結果分為四個類別：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．并將統(tǒng)計結果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖．

請結合圖中所給的信息，解答下列問題．
（1）本次活動共調查了________人，扇形統(tǒng)計圖中部分扇形所對應的圓心角的度數(shù)是________．
（2）請補全條形統(tǒng)計圖．
（3）若本市共有36萬人，請通過此次問卷調查結果，估計全市對安徽抗日歷史“非常了解”的人數(shù)．
七、（本題滿分12分）
22. 如圖，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，直線解析式為．
（1）求拋物線解析式．
（2）求的面積．
（3）是軸右側拋物線上的一動點，過點作軸，交直線于點，連接，將沿折疊，當點的對應點恰好落在軸上時，求點的坐標．
八、（本題滿分14分）
23. 如圖，在中，，分別是，上的動點．
（1）已知，交的一邊于點，．
①如圖1，若點在上，求證：．
②如圖2，若點在上，且，，求的長．
（2）如圖3，，點在上，且，若，，求的值．

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