本試卷共6頁，滿分100分。考試時(shí)間75分鐘。
注意事項(xiàng)：
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。
2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目后面的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。
3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先寫上新答案，然后再劃掉原來的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4.考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回。
一、單項(xiàng)選擇題。本題共7小題，每小題4分，共28分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對(duì)得4分，選錯(cuò)得0分。
1. 2024年6月25日，嫦娥六號(hào)完成人類首次月球背面采樣任務(wù)后，其返回器采用“半彈道跳躍式”返回地球返回器沿ABCDEF路徑運(yùn)動(dòng)，如圖所示，假設(shè)此過程返回器只受引力和空氣作用，下列說法正確的是（ ）

A. 在B點(diǎn)的加速度豎直向下
B. 在C點(diǎn)的速度小于A點(diǎn)的速度
C. 在D點(diǎn)的速度為零
D. 在E點(diǎn)的速度等于A點(diǎn)的速度
【答案】B
【解析】
【詳解】A．返回器沿ABCDEF路徑做曲線運(yùn)動(dòng)，由于曲線運(yùn)動(dòng)的合力指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè)，即加速度方向指向曲線的內(nèi)側(cè)，可知，所以在B點(diǎn)的加速度方向向上，不可能豎直向下，故A錯(cuò)誤。
B．返回器沿ABCDEF路徑做曲線運(yùn)動(dòng)，返回器從A點(diǎn)到點(diǎn)過程中，要克服大氣的阻力做功，則機(jī)械能減小，A點(diǎn)與點(diǎn)在同一高度，兩點(diǎn)的重力勢(shì)能相同，則動(dòng)能減小，即返回器在點(diǎn)的速度小于A點(diǎn)的速度，故B正確；
C．返回器沿ABCDEF路徑做曲線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)D時(shí)，豎直方向分速度為零，但水平方向有速度，即返回器在D點(diǎn)的速度不等于零，故C錯(cuò)誤；
D．從C點(diǎn)到E點(diǎn)，沒有空氣阻力，只有重力做功，機(jī)械能守恒，即C、E兩點(diǎn)的機(jī)械能相等，由于C、E兩點(diǎn)在同一高度，重力勢(shì)能相等，在E點(diǎn)的速度大小等于C點(diǎn)的速度大小，結(jié)合上述可知，在E點(diǎn)的速度小于A點(diǎn)的速度，故D錯(cuò)誤。
故選B。
2. 如圖所示，某同學(xué)用大腿顛足球，某時(shí)刻質(zhì)量為的足球以的豎直向下的速度碰撞大腿，足球與腿接觸后豎直向上原速反彈，重力加速度取，則在足球與腿碰撞的過程中，下列說法正確的是（ ）
A. 碰撞前后，足球動(dòng)量變化量的大小為
B. 碰撞前，足球的動(dòng)量大小為
C. 足球?qū)Υ笸鹊臎_量大小為
D. 大腿對(duì)足球的平均作用力大小為
【答案】A
【解析】
【詳解】A．以豎直向下為正方向，碰撞前后，足球的動(dòng)量變化量為
則碰撞前后，足球的動(dòng)量變化量的大小為，故A正確；
B．碰撞前，足球的動(dòng)量大小為
故B錯(cuò)誤；
CD．以豎直向下為正方向，碰撞過程中，根據(jù)動(dòng)量定理可得
解得
則大腿對(duì)足球的平均作用力大小為18N，根據(jù)牛頓第三定律可知，足球?qū)Υ笸鹊钠骄饔昧Υ笮?br>則足球?qū)Υ笸鹊臎_量大小為
故CD錯(cuò)誤。
故選A。
3. 靠墻靜蹲是一種訓(xùn)練腿部肌肉的方式，如圖所示。若此人體重為，靜蹲時(shí)豎直墻壁對(duì)人的彈力大小為、方向水平向右，忽略墻壁對(duì)人的摩擦，鞋底與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則下列說法正確的是（ ）
A. 地面對(duì)腳的摩擦力大小為，方向水平向左
B. 腳對(duì)地面的摩擦力大小為，方向水平向左
C. 地面對(duì)人的作用力大小為
D. 地面和墻壁對(duì)人的作用力的合力大小為
【答案】C
【解析】
【詳解】AB．對(duì)人受力分析，在水平方向根據(jù)平衡條件可知，人受到墻壁對(duì)人水平向右的彈力N和地面對(duì)人水平向左的摩擦力f，大小相等，即f=N
根據(jù)牛頓第三定律可知，腳對(duì)地面的摩擦力水平向右，大小為N，故AB錯(cuò)誤；
C．在豎直方向上，根據(jù)平衡條件可知，地面對(duì)人豎直向上的支持力和人的重力，大小相等，即Fy=G
在水平方向上f=N
所以，地面對(duì)人的作用力大小為
故C正確；
D．對(duì)人受力分析，人受到地面對(duì)人的作用力、墻壁對(duì)人的彈力和重力，根據(jù)平衡條件可知，地面和墻壁對(duì)人的作用力的合力與人的重力等大反向，故D錯(cuò)誤。
故選C。
4. 我國自主研制可重復(fù)使用的“雙曲線二號(hào)”火箭在豎直方向做直線運(yùn)動(dòng)。若其運(yùn)動(dòng)全過程的v ? t圖像如圖所示，其中ab段是直線，在t4 ~ t5時(shí)段火箭懸停。已知空氣阻力與速度大小相關(guān)，火箭燃料消耗對(duì)質(zhì)量的影響不能忽略，取豎直向上為正方向，則下列說法正確的是（ ）
A. t1時(shí)刻火箭到達(dá)最高點(diǎn)B. t2 ~ t3時(shí)段火箭所受合力保持不變
C. t4 ~ t5時(shí)段火箭所受推力逐漸變小D. t5 ~ t6時(shí)段表示火箭觸地反彈
【答案】C
【解析】
【詳解】A．t1時(shí)刻之后速度仍然為正值，豎直向上，t1時(shí)刻不是火箭到達(dá)的最高點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)v ? t圖像，t2 ~ t3時(shí)段加速度不變，火箭質(zhì)量減小，合力減小，故B錯(cuò)誤；
C．t4 ~ t5時(shí)段加速度為零，合力為零，質(zhì)量減小，推力等于重力也減小，故C正確；
D．根據(jù)v ? t圖像，t4 ~ t5時(shí)刻懸停在空中，t5 ~ t6時(shí)段繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)到速度為零，故D錯(cuò)誤。
故選C。
5. 如圖甲，蜻蜓在平靜的湖面上點(diǎn)水，泛起漣漪?？烧J(rèn)為漣漪為簡(jiǎn)諧橫波，點(diǎn)水處點(diǎn)為波源。某時(shí)刻記為，以為原點(diǎn)在湖面建立波的分布圖如圖乙所示，其中實(shí)線表示波峰，虛線表示相鄰的波谷；波源的振動(dòng)圖像如圖丙所示，豎直向上為軸正方向，則下列說法正確的是（ ）
A. 漣漪的波速為
B. 時(shí)，A處質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置
C. 時(shí)，B處質(zhì)點(diǎn)豎直向下運(yùn)動(dòng)
D. 時(shí)，C處質(zhì)點(diǎn)豎直向下運(yùn)動(dòng)
【答案】D
【解析】
【詳解】A．根據(jù)圖乙可知波長為
根據(jù)圖丙可知周期為
則波速為
故A錯(cuò)誤；
B．質(zhì)點(diǎn)A與波源O相距，振動(dòng)情況完全相同，根據(jù)圖丙可知，t=2s時(shí)，波源處于波峰，則A質(zhì)點(diǎn)也處于波峰，故B錯(cuò)誤；
C．關(guān)于圖乙可知，B質(zhì)點(diǎn)與波源O相距，二者的振動(dòng)情況完全相反。根據(jù)圖丙可知，t=3s時(shí)，波源處于平衡位置向下振動(dòng)，則B處質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D．質(zhì)點(diǎn)C與波源O相距，振動(dòng)情況完全相同，根據(jù)圖丙可知，t=3s時(shí)，波源處于平衡位置向下振動(dòng)，則C處質(zhì)點(diǎn)也處于平衡位置向下振動(dòng)，故D正確。
故選D。
6. 如圖所示為某半導(dǎo)體氣相濺射沉積鍍膜法的原理圖，在真空室中，接電源正極的電容器上極板處放置待鍍膜的硅晶圓，接電源負(fù)極的下極板處放置鍍膜靶材。等離子體氬氣從左端進(jìn)入真空室中的電場(chǎng)（可認(rèn)為離子初速為零），帶正電的氬離子（Ar+）在電場(chǎng)力作用下加速轟擊靶材，使得靶材原子濺射到上方硅晶圓襯底上，從而實(shí)現(xiàn)硅晶圓鍍膜。已知Ar的相對(duì)原子質(zhì)量大于He的相對(duì)原子質(zhì)量，不考慮離子間相互作用，則離子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過程，下列說法正確的是（ ）
A. Ar+的電勢(shì)能增大
B. 若Ar+換為He+則獲得的動(dòng)量變小
C. 若Ar+換為He+則獲得的動(dòng)能變小
D. 等離子體中的負(fù)電荷從高電勢(shì)向低電勢(shì)運(yùn)動(dòng)
【答案】B
【解析】
【詳解】A．電場(chǎng)力對(duì)Ar+做正功，Ar+的電勢(shì)能減小，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)
解得
Ar+與He+兩粒子所帶電荷量相等，Ar的相對(duì)原子質(zhì)量大于He的相對(duì)原子質(zhì)量，可知，若將Ar+換為He+，則獲得的動(dòng)量變小，故B正確；
C．根據(jù)
由于Ar+與He+兩粒子所帶電荷量相等，可知，若將Ar+換為He+，則獲得的動(dòng)能不變，故C錯(cuò)誤；
D．等離子體中的負(fù)電荷在電場(chǎng)力作用下將向上偏轉(zhuǎn)，可知，負(fù)電荷從低電勢(shì)向高電勢(shì)運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
故選B。
7. 甲、乙兩位同學(xué)玩投球游戲，如圖所示，甲以大小為的速度從點(diǎn)拋出球，乙以大小為的速度從點(diǎn)拋出球兩點(diǎn)高度差為、水平距離為；兩球在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且均運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)相碰，兩點(diǎn)高度差為、水平距離為，忽略空氣阻力，球可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為，則（ ）
A. 兩球相碰前瞬間速度相同
B. 兩球拋出時(shí)的時(shí)間差為
C. 兩球拋出時(shí)的時(shí)間差為
D. 球初速度方向與水平方向的夾角滿足
【答案】D
【解析】
【詳解】A．將兩球的運(yùn)動(dòng)的逆過程看做是反向的平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)
因a球的豎直高度大且水平距離小，可知a球在C點(diǎn)的速度較小，即兩球相碰前瞬間速度不相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．因和不是兩球的水平速度，可知兩球拋出時(shí)的時(shí)間差不等于，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．兩球拋出時(shí)的時(shí)間差為
選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．球位移方向與水平方向的夾角滿足
則球初速度方向與水平方向的夾角滿足
選項(xiàng)D正確。
故選D。
二、多項(xiàng)選擇題。本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。
8. 2024年10月30日，神舟十九號(hào)載人飛船與空間站成功對(duì)接。對(duì)接前，飛船先到達(dá)空間站后下方約處的軌道進(jìn)行第一次停泊，最終在離地高度約為處與空間站實(shí)現(xiàn)對(duì)接。飛船在該停泊軌道的運(yùn)動(dòng)及空間站的運(yùn)動(dòng)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（ ）

A. 飛船在停泊軌道的速度比空間站小
B. 飛船在停泊軌道的加速度比空間站小
C. 空間站中的宇航員每24小時(shí)能看見多次日出
D. 飛船在停泊軌道需加速才能與空間站實(shí)現(xiàn)對(duì)接
【答案】CD
【解析】
【詳解】AB．根據(jù)萬有引力提供向心力可得
可得，
由于飛船在停泊軌道的半徑小于空間站的軌道半徑，則飛船在停泊軌道的速度比空間站大，飛船在停泊軌道的加速度比空間站大，故AB錯(cuò)誤；
C．根據(jù)萬有引力提供向心力可得
可得
空間站的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，空間站的周期小于24h，則空間站中的宇航員每24小時(shí)能看見多次日出，故C正確；
D．飛船在停泊軌道的半徑小于空間站的軌道半徑，所以飛船在停泊軌道需加速做離心運(yùn)動(dòng)才能與空間站實(shí)現(xiàn)對(duì)接，故D正確。
故選CD
9. 中國選手鄧雅文在巴黎奧運(yùn)會(huì)自由式小輪車比賽中勇奪金牌。小輪車比賽場(chǎng)地如圖所示，段和段均為四分之一圓弧，段水平。選手騎車從處靜止出發(fā)，沿軌跡運(yùn)動(dòng)，到處豎直躍起，到達(dá)最高點(diǎn)后落回處，再沿軌跡運(yùn)動(dòng)回處。人和車整體可視為質(zhì)點(diǎn)，且認(rèn)為在圓弧軌道運(yùn)動(dòng)過程中人不提供動(dòng)力。下列說法正確是（ ）
A. 從到的過程，場(chǎng)地對(duì)小輪車的支持力一直增大
B. 從到再到的過程，選手先失重后超重
C. 在點(diǎn)時(shí)，選手的速度和加速度均為零
D. 在點(diǎn)時(shí)，選手所受重力的功率為零
【答案】AD
【解析】
【詳解】A．從M到N的過程，小輪車運(yùn)動(dòng)的速度越來越大，支持力和重力沿半徑方向的合力提供向心力逐漸增大，則場(chǎng)地對(duì)小輪車的支持力一直增大，故A正確；
B．從P到Q再到P的過程，選手只受到重力，處于一直失重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；
C．在Q點(diǎn)時(shí)，選手的速度為0，加速度為重力加速度，故C錯(cuò)誤；
D．在O點(diǎn)時(shí)，選手的豎直分速度為
根據(jù)可知，則選手所受重力的功率為0，故D正確。
故選AD。
10. 如圖所示，平面內(nèi)有一外、內(nèi)直徑分別為和的環(huán)形區(qū)域，以直徑AD為分界，左、右半環(huán)形區(qū)域內(nèi)分別有垂直平面向里和向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。直徑為、電阻不計(jì)的兩個(gè)半圓形金屬框，置于環(huán)形區(qū)域的外圓處，并在A、D兩處分別用長度可忽略的絕緣材料連接金屬框的、兩點(diǎn)間連有一阻值為的電阻，一長度為、電阻為的導(dǎo)體棒過圓心放置于金屬框上，并繞過點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸以角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)過程其兩端與金屬框接觸良好當(dāng)導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)至圖中位置時(shí)，下列說法正確的是（ ）
A. 電阻中電流方向由到
B. 流過的電流大小為
C. 、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為
D. 導(dǎo)體棒段所受安培力大小為
【答案】ABD
【解析】
【詳解】A．根據(jù)右手定則，金屬棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線時(shí)，點(diǎn)電勢(shì)高，電阻中電流方向由到，故A正確；
B．導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
流過的電流大小為
解得
故B正確；
C．結(jié)合上述可知，、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為
解得
故C錯(cuò)誤；
D．導(dǎo)體棒段所受安培力大小為
結(jié)合上述解得
D正確。
故選ABD。
三、非選擇題。本題共5小題，共54分，根據(jù)要求作答。
11. 某學(xué)習(xí)小組利用多種方法測(cè)量重力加速度。
（1）甲同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、重錘等器材測(cè)量重力加速度。實(shí)驗(yàn)獲得的紙帶如圖甲所示，已知每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，電源頻率為，則該地的重力加速度為___________m/s2（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
（2）乙同學(xué)利用雙線擺測(cè)重力加速度，如圖乙，雙線擺上端系在間距為、等高的兩螺釘上，長均為的兩細(xì)繩下端懸掛磁性小鐵球，手機(jī)置于磁性小鐵球正下方。
①用螺旋測(cè)微器測(cè)量磁性小鐵球的直徑，其讀數(shù)如圖丙所示，直徑___________mm；
②開啟手機(jī)磁力計(jì)，使雙線擺前后擺動(dòng)起來（最大擺角不超過5°），測(cè)得磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖丁所示，發(fā)現(xiàn)磁性小鐵球擺動(dòng)過程中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值在逐漸增大，其原因是：___________；
該同學(xué)測(cè)出圖中第1至第11個(gè)峰值之間的時(shí)間間隔為，則當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮__________（用、、、表示）。
【答案】（1）978
（2） ①. 10.753##10.750##10.751##10.752##10.754 ②. 由于阻力作用，小球能擺到的最高點(diǎn)越來越靠近手機(jī)（或：由于阻力作用，小球擺動(dòng)幅度越來越小，最高點(diǎn)越來越靠近手機(jī)） ③. 或或
【解析】
【小問1詳解】
由于每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，則相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為
由逐差法得
【小問2詳解】
[1]由圖丙得磁性小鐵球的直徑
[2]由于阻力作用，小球能擺到的最高點(diǎn)越來越靠近手機(jī)，磁場(chǎng)就越強(qiáng)。（或：由于阻力作用，小球擺動(dòng)幅度越來越小，最高點(diǎn)越來越靠近手機(jī)）
[3]一個(gè)周期內(nèi)，小球兩次經(jīng)過最低點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度出現(xiàn)兩個(gè)峰值，則周期
小球擺長
由單擺周期公式得
12. 某光敏電阻在有、無光照時(shí)電阻值的數(shù)量級(jí)分別為和?，F(xiàn)有器材：電源（電動(dòng)勢(shì)約為、內(nèi)阻不計(jì)）、電壓表（量程為、內(nèi)阻約為）、電阻箱（最大阻值為）、開關(guān)和導(dǎo)線。為測(cè)量該光敏電阻在有、無光照時(shí)的電阻，小明設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案。
（1）小明先設(shè)計(jì)如圖甲電路測(cè)量光敏電阻在無光照時(shí)的電阻（光敏電阻用黑紙包?。?。閉合開關(guān)，將開關(guān)打至，記下此時(shí)電壓表示數(shù)U，再將開關(guān)打至，調(diào)節(jié)電阻箱阻值的順序應(yīng)___________（選填“由大到小”或“由小到大”），調(diào)節(jié)電阻箱直至___________，此時(shí)阻值即為光敏電阻的阻值。
（2）為了測(cè)量光敏電阻在有光照時(shí)的電阻，需先測(cè)出電源電動(dòng)勢(shì)和電壓表內(nèi)阻。小明將開關(guān)打至，調(diào)節(jié)電阻箱，當(dāng)電壓表讀數(shù)為時(shí)，記下此時(shí)電阻箱阻值為；再次調(diào)節(jié)電阻箱，當(dāng)電壓表讀數(shù)為時(shí)，記下此時(shí)電阻箱阻值為，則電源電動(dòng)勢(shì)___________V，電壓表內(nèi)阻___________。（以上兩空均用符號(hào)和表示）
（3）接著小明用圖乙測(cè)量光敏電阻在有光照時(shí)的電阻。閉合開關(guān)，用光照射光敏電阻，讀出電壓表示數(shù)，即可計(jì)算得出光敏電阻阻值。為了盡可能減小誤差并保證安全，電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)至___________（選填”50.0kΩ”“5.0kΩ”或“0.5kΩ”）更合理。
【答案】（1） ①. 由大到小 ②. 電壓表電壓為
（2） ①. ②.
（3）
【解析】
【小問1詳解】
[1][2]再將開關(guān)打至，調(diào)節(jié)電阻箱阻值的順序應(yīng)由大到小，調(diào)節(jié)電阻箱直至電壓表電壓為，此時(shí)阻值即為光敏電阻的阻值。
【小問2詳解】
[1][2]由閉合電路的歐姆定律，
其中
解得，
【小問3詳解】
電壓表與電阻箱并聯(lián)，電阻箱阻值越小電壓表分流越小，實(shí)驗(yàn)誤差越小，如果電阻箱阻值調(diào)到0.5kΩ，電路電流偏大，可能損壞電路元件，為減小實(shí)驗(yàn)誤差保護(hù)電路安全，電阻箱阻值調(diào)到5.0kΩ比較合適。
13. 在深海潛水時(shí)，潛水員需在特制的加壓艙內(nèi)接受高壓適應(yīng)訓(xùn)練，適應(yīng)后再送到深海處潛水。如下圖是某加壓艙的實(shí)物圖，若加壓前，艙內(nèi)潛水員肺內(nèi)氣壓為，肺內(nèi)氣體容積為，經(jīng)一段時(shí)間加壓并穩(wěn)定后，艙內(nèi)潛水員肺內(nèi)氣壓變?yōu)?，肺?nèi)氣體容積變?yōu)椋诉^程潛水員肺內(nèi)氣體溫度維持在不變。求：
（1）加壓并穩(wěn)定后，潛水員肺內(nèi)的氣體在壓強(qiáng)為，溫度為的體積；
（2）加壓前與加壓穩(wěn)定后，潛水員肺內(nèi)氣體的質(zhì)量之比。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小問1詳解】
潛水員肺內(nèi)氣體在加壓后
壓強(qiáng)、體積
壓強(qiáng)、體積
根據(jù)玻意耳定律得
解得
【小問2詳解】
由（1）知加壓后潛水員肺內(nèi)氣體在氣壓為p0，溫度在時(shí)的體積為。根據(jù)
壓強(qiáng)和溫度都相同時(shí)，氣體密度相等則加壓前、后潛水員肺內(nèi)氣體的質(zhì)量之比為
14. 如圖所示，平面內(nèi)有一個(gè)由矩形和半圓形組合成的陰影區(qū)，陰影區(qū)外只有垂直平面向里、面積足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（陰影區(qū)內(nèi)無磁場(chǎng)），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為；陰影區(qū)內(nèi)在半圓直徑處放置一塊帶有很多微孔的電極板，電子槍產(chǎn)生的電子（無初速），經(jīng)電極板加速后，垂直方向進(jìn)入無電磁場(chǎng)的半圓形區(qū)域，最后進(jìn)入陰影區(qū)外面的磁場(chǎng)若射向圓心的電子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好打在點(diǎn)，并被電極板吸收已知半圓的半徑為，電子的比荷為，不計(jì)電子重力，求：

（1）加速電壓大??；
（2）若僅向下調(diào)整電子槍位置，使電子從的中點(diǎn)垂直射出，最后打在點(diǎn)，求電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）若要使射向點(diǎn)的電子，經(jīng)磁場(chǎng)一次偏轉(zhuǎn)后能再次返回點(diǎn)，且電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（2）問中的，求加速電壓大小。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小問1詳解】
電子在電場(chǎng)中加速，根據(jù)動(dòng)能定理可得
電子進(jìn)入磁場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)軌跡如圖（1）所示

其運(yùn)動(dòng)半徑為
由洛倫茲力提供向心力可得
聯(lián)立可得
【小問2詳解】
電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖（2）所示

由幾何關(guān)系得
可得
則磁偏轉(zhuǎn)圓心角為
電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期
則電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
可得
【小問3詳解】
電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖（3）所示

由幾何關(guān)系得
解得
電子在電場(chǎng)中加速，根據(jù)動(dòng)能定理可得
由洛倫茲力提供向心力可得
聯(lián)立解得
15. 如圖所示，一平臺(tái)固定在水平面上，其上表面靜置著質(zhì)量分別為和的小球與，小球間鎖定一壓縮狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧（彈簧與不粘連）。緊挨平臺(tái)靜置著一小車，車上固定著一段水平阻尼管，管的左端開口與平臺(tái)等高，管的右端開口處平滑銜接著兩段均為四分一圓弧的滑槽，半徑分別為和，小車連同車上裝置的總質(zhì)量為?，F(xiàn)解鎖彈簧，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，的速度為； B在阻尼管所受阻力與其相對(duì)管的運(yùn)動(dòng)位移成正比，即（為已知常數(shù)），恰好可以離開阻尼管，落入滑槽cde。除阻尼管內(nèi)阻力外，其它摩擦及阻力均忽略不計(jì)，重力加速度為。求：
（1）彈簧鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能大??；
（2）B第一次離開點(diǎn)時(shí)小車的速度大小，以及B騰空過程中，小車的位移大?。ㄒ阎狢不會(huì)返回與平臺(tái)碰撞）；
（3）阻尼管的長度，以及第二次滑至滑槽最低點(diǎn)時(shí)（此時(shí)半徑為）所受彈力大小。
【答案】（1）
（2）
（3），
【解析】
【小問1詳解】
彈簧解鎖過程，A與B組成系統(tǒng)動(dòng)量守恒
能量守恒
解得
小問2詳解】
B進(jìn)入滑槽運(yùn)動(dòng)的過程中，B與C系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，從a到b過程有
從到過程有
解得
B從到過程，系統(tǒng)能量守恒
解得
B離開點(diǎn)后相對(duì)C做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，騰空時(shí)間
解得
因此B第一次騰空過程，的位移大小
【小問3詳解】
B從到，系統(tǒng)能量守恒
解得
B從離開阻尼管滑至過程，B與C系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒及機(jī)械能守恒，有，
解得第一次滑至?xí)r的速度，（舍去）
第二次滑至?xí)r的速度，
B在點(diǎn)有

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