2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中檢測卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．在科研人員的不懈努力下，我國成功制造出了“超薄鋼”，打破了日德壟斷．據(jù)悉，該材料的厚度僅有0.000015米，將數(shù)據(jù)0.000015用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A．1.5×10﹣5B．1.5×10﹣4C．15×10﹣4D．0.15×10﹣6
2．如圖，OC平分∠AOB，CD∥OB，∠C＝20°，則∠ADC的度數(shù)為（）
A．40°B．45°C．47°D．50°
3．已知xm＝6，xn＝4，則xm﹣2n的值為（）
A．?34B．38C．34D．316
4．如圖，若∠B+∠BAD＝180°，則下列結(jié)論正確的是（）
A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4
C．∠D+∠BAD＝180°D．∠B＝∠DCE
5．若3m﹣2＝3，則2+9m的值是（）
A．25B．27C．28D．30
6．如圖，一塊直角三角板和直尺疊放在一起，則∠1和∠2的關(guān)系為（）
A．互余B．互補(bǔ)C．相等D．無法確定
7．二維碼已成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分，小亮將二維碼打印在面積為10cm×10cm的正方形紙片上，如圖，為了估計(jì)黑色陰影部分的面積，他在紙內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在黑色陰影的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則據(jù)此估計(jì)此二維碼中黑色陰影的面積為（）
A．60cm2B．120cm2C．0.6cm2D．36cm2
8．下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）
A．（2m﹣3n）（2m+3n）B．（a﹣b+c）（a+b+c）
C．（﹣a﹣b）（b﹣a）D．（﹣3a+b）（3a﹣b）
9．如圖，圖1是長方形紙帶，∠DEF＝26°，將紙帶沿EF折疊成圖2，則圖2中∠CFH的度數(shù)為（）
A．122°B．124°C．126°D．128°
10．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①OC平分∠AOD；②∠1＝∠3；③若∠2＝45°，則AB∥DO；④∠AOD+∠2＝180°；⑤∠4+∠2＝75°．其中正確的結(jié)論有（）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
二．填空題（每題3分，共15分）
11．任意時(shí)段打開電視，正在播放體育賽事，這個(gè)事件是事件（填“必然”“不可能”或“隨機(jī)”）．
12．計(jì)算：（5x3）2＝．
13．某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)，如圖1，某品牌共享單車放在水平地面上，圖2是其示意圖，其中AB，CD都與地面l平行．∠BCD＝72°，∠BAC＝45°，當(dāng)∠MAC為 °時(shí)，AM與CB平行．
14．若（3x+n）2＝9x2+mx+4，則m的值為．
15．如圖，AB∥CD，點(diǎn)F在直線AB上，點(diǎn)E為直線AB，CD之間的一點(diǎn)，連接EF，ED，直線FG，HD交于點(diǎn)G，DE∥FG，∠EDC＝4∠HDC，∠BFE＝4∠BFG，∠HDC＝α（0°＜α＜11°）則∠E的度數(shù)為．（用含a的式子表示）．
三．解答題（共8小題）
16．（8分）計(jì)算：
（1）計(jì)算：(?12)?1+|3?π|0+(?1)2017；
（2）計(jì)算：（﹣a）3?a2+（2a4）2÷a3．
17．（8分）先化簡再求值：
[（xy+2）（xy﹣2）﹣x（xy2+2x2y2）+4]÷xy，其中x=?10，y=116．
18．（8分）如圖，AB，BC，CD是某地水渠的平面示意圖，其中AB∥CD．
（1）在水渠BC上找到一點(diǎn)M，使DM最短；
（2）現(xiàn)要過點(diǎn)D在CD的左側(cè)再修一條水渠DE，要求水渠DE∥BC（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．
19．（10分）如圖，直線AB和CD交于點(diǎn)O，∠COE＝90°，OD平分∠BOF，∠BOE＝55°．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）求∠EOF的度數(shù)．
20．（10分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；（精確到0.1）
（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？
21．（8分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，AF⊥CE，垂足為點(diǎn)O，∠1+∠B＝180°，∠A+∠2＝90°．求證：AB∥CD．
22．（11分）【閱讀思考】
若已知x滿足（10﹣x）（x﹣3）＝17，要求（10﹣x）2+（x﹣3）2的值．
我們可以假設(shè)（10﹣x）＝a，（x﹣3）＝b，
則根據(jù)題意我們可以得到等式ab＝17，
同時(shí)，a+b＝（10﹣x）+（x﹣3）＝7，
所以，（10﹣x）2+（x﹣3）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝72﹣2×17＝15．
【理解嘗試】
若x滿足（5﹣x）（x﹣1）＝3，請(qǐng)仿照上面的方法，求代數(shù)式（5﹣x）2+（x﹣1）2的值．
【拓展應(yīng)用】
如圖，正方形ABCD的邊長為x，E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的點(diǎn)，且AE＝2，CF＝3，長方形EGFD的面積為12，分別以GF，DF為邊作正方形FGQP和正方形FMND．求正方形FGQP和正方形FMND的面積之和（即陰影部分的面積）．
23．（12分）已知ABCD為四邊形，點(diǎn)E為邊AB延長線上一點(diǎn)．
【探究】：
（1）如圖1，∠ADC＝110°，∠BCD＝120°，∠DAB和∠CBE的平分線交于點(diǎn)F，則∠AFB＝ °；
（2）如圖2，∠ADC＝α，∠BCD＝β，且α+β＞180°，∠DAB和∠CBE的平分線交于點(diǎn)F，則∠AFB＝；（用α，β表示）
（3）如圖3，∠ADC＝α，∠BCD＝β，當(dāng)∠DAB和∠CBE的平分線AG，BH平行時(shí)，α，β應(yīng)該滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
【挑戰(zhàn)】：
如果將（2）中的條件α+β＞180°改為α+β＜180°，再分別作∠DAB和∠CBE的平分線，若兩平分線所在的直線交于點(diǎn)F，則∠AFB與α，β有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)畫出圖形并直接寫出結(jié)論．
2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中檢測卷
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題）
一．選擇題（共10小題）
1．在科研人員的不懈努力下，我國成功制造出了“超薄鋼”，打破了日德壟斷．據(jù)悉，該材料的厚度僅有0.000015米，將數(shù)據(jù)0.000015用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A．1.5×10﹣5B．1.5×10﹣4C．15×10﹣4D．0.15×10﹣6
【答案】A．
2．如圖，OC平分∠AOB，CD∥OB，∠C＝20°，則∠ADC的度數(shù)為（）
A．40°B．45°C．47°D．50°
【答案】A
3．已知xm＝6，xn＝4，則xm﹣2n的值為（）
A．?34B．38C．34D．316
【答案】B
4．如圖，若∠B+∠BAD＝180°，則下列結(jié)論正確的是（）
A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4
C．∠D+∠BAD＝180°D．∠B＝∠DCE
【答案】B
5．若3m﹣2＝3，則2+9m的值是（）
A．25B．27C．28D．30
【答案】B
6．如圖，一塊直角三角板和直尺疊放在一起，則∠1和∠2的關(guān)系為（）
A．互余B．互補(bǔ)C．相等D．無法確定
【答案】A
7．二維碼已成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分，小亮將二維碼打印在面積為10cm×10cm的正方形紙片上，如圖，為了估計(jì)黑色陰影部分的面積，他在紙內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在黑色陰影的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則據(jù)此估計(jì)此二維碼中黑色陰影的面積為（）
A．60cm2B．120cm2C．0.6cm2D．36cm2
【答案】A
8．下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）
A．（2m﹣3n）（2m+3n）B．（a﹣b+c）（a+b+c）
C．（﹣a﹣b）（b﹣a）D．（﹣3a+b）（3a﹣b）
【答案】D
9．如圖，圖1是長方形紙帶，∠DEF＝26°，將紙帶沿EF折疊成圖2，則圖2中∠CFH的度數(shù)為（）
A．122°B．124°C．126°D．128°
【答案】D
10．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①OC平分∠AOD；②∠1＝∠3；③若∠2＝45°，則AB∥DO；④∠AOD+∠2＝180°；⑤∠4+∠2＝75°．其中正確的結(jié)論有（）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
【答案】B
二．填空題（共5小題）
11．任意時(shí)段打開電視，正在播放體育賽事，這個(gè)事件是隨機(jī) 事件（填“必然”“不可能”或“隨機(jī)”）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
12．計(jì)算：（5x3）2＝ 25x6 ．
【答案】25x6．
13．某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)，如圖1，某品牌共享單車放在水平地面上，圖2是其示意圖，其中AB，CD都與地面l平行．∠BCD＝72°，∠BAC＝45°，當(dāng)∠MAC為 63 °時(shí)，AM與CB平行．
【答案】63
14．若（3x+n）2＝9x2+mx+4，則m的值為 ±12 ．
【答案】±12．
15．如圖，AB∥CD，點(diǎn)F在直線AB上，點(diǎn)E為直線AB，CD之間的一點(diǎn)，連接EF，ED，直線FG，HD交于點(diǎn)G，DE∥FG，∠EDC＝4∠HDC，∠BFE＝4∠BFG，∠HDC＝α（0°＜α＜11°）則∠E的度數(shù)為 180°﹣12α ．（用含a的式子表示）．
【答案】180°﹣12α．
三．解答題（共8小題）
16．計(jì)算：
（1）計(jì)算：(?12)?1+|3?π|0+(?1)2017；
（2）計(jì)算：（﹣a）3?a2+（2a4）2÷a3．
【答案】（1）﹣2；
（2）3a5．
17．先化簡再求值：
[（xy+2）（xy﹣2）﹣x（xy2+2x2y2）+4]÷xy，其中x=?10，y=116．
【答案】﹣2x2y，?252．
18．如圖，AB，BC，CD是某地水渠的平面示意圖，其中AB∥CD．
（1）在水渠BC上找到一點(diǎn)M，使DM最短；
（2）現(xiàn)要過點(diǎn)D在CD的左側(cè)再修一條水渠DE，要求水渠DE∥BC（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析．
19．如圖，直線AB和CD交于點(diǎn)O，∠COE＝90°，OD平分∠BOF，∠BOE＝55°．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）求∠EOF的度數(shù)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
20．在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近 0.60 ；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 0.6 ，摸到黑球的概率是 0.4 ；（精確到0.1）
（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？
【答案】（1）0.60；
（2）0.6，0.4；
（3）白球有12個(gè)，黑球有8個(gè)．
21．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，AF⊥CE，垂足為點(diǎn)O，∠1+∠B＝180°，∠A+∠2＝90°．求證：AB∥CD．
【答案】證明見解析．
22．【閱讀思考】
若已知x滿足（10﹣x）（x﹣3）＝17，要求（10﹣x）2+（x﹣3）2的值．
我們可以假設(shè)（10﹣x）＝a，（x﹣3）＝b，
則根據(jù)題意我們可以得到等式ab＝17，
同時(shí)，a+b＝（10﹣x）+（x﹣3）＝7，
所以，（10﹣x）2+（x﹣3）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝72﹣2×17＝15．
【理解嘗試】
若x滿足（5﹣x）（x﹣1）＝3，請(qǐng)仿照上面的方法，求代數(shù)式（5﹣x）2+（x﹣1）2的值．
【拓展應(yīng)用】
如圖，正方形ABCD的邊長為x，E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的點(diǎn)，且AE＝2，CF＝3，長方形EGFD的面積為12，分別以GF，DF為邊作正方形FGQP和正方形FMND．求正方形FGQP和正方形FMND的面積之和（即陰影部分的面積）．
【答案】【理解嘗試】10；【拓展應(yīng)用】25．
23．已知ABCD為四邊形，點(diǎn)E為邊AB延長線上一點(diǎn)．
【探究】：
（1）如圖1，∠ADC＝110°，∠BCD＝120°，∠DAB和∠CBE的平分線交于點(diǎn)F，則∠AFB＝ 25 °；
（2）如圖2，∠ADC＝α，∠BCD＝β，且α+β＞180°，∠DAB和∠CBE的平分線交于點(diǎn)F，則∠AFB＝ 12α+12β?90° ；（用α，β表示）
（3）如圖3，∠ADC＝α，∠BCD＝β，當(dāng)∠DAB和∠CBE的平分線AG，BH平行時(shí)，α，β應(yīng)該滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
【挑戰(zhàn)】：
如果將（2）中的條件α+β＞180°改為α+β＜180°，再分別作∠DAB和∠CBE的平分線，若兩平分線所在的直線交于點(diǎn)F，則∠AFB與α，β有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)畫出圖形并直接寫出結(jié)論．
【答案】（1）25°；
（2）12α+12β?90°；
（3）若AG∥BH，則α+β＝180°；90°?12α?12β．
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2025/3/29 20:00:50；用戶：孔慧敏；郵箱：15136487828；學(xué)號(hào)：44610872
摸球的次數(shù)n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次數(shù)m
58
96
116
295
484
601
摸到白球的頻率mn
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A．
A
B
B
B
A
A
D
D
B
摸球的次數(shù)n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次數(shù)m
58
96
116
295
484
601
摸到白球的頻率mn
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601

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