1.已知集合M={x|x2?2x?150)為直線族Ω的包絡(luò)，
①在曲線y=x327(x>0)上任取一點(diǎn)(3μ,μ3)，則y′|x=3μ=μ2，
此時(shí)的切線方程為y?μ3=μ2(x?3μ)，即為μ2x?y?2μ3=0，故曲線在每一點(diǎn)處的切線為Ω中的直線；
②在Ω中任取一條直線μ02x?y?2μ03=0，由①知，在曲線y=x327(x>0)上存在一點(diǎn)(3μ0,μ03)，使得在該點(diǎn)處的切線為μ02x?y?2μ03=0，
由①②知，y=x327(x>0)為直線族Ω的包絡(luò)．
(1)根據(jù)直線族的定義，將點(diǎn)A(1,1)，B(2,2)代入(λ?1)x+2y?3λ+λ2=0求λ是否有實(shí)數(shù)解即可；
(2)根據(jù)直線族的定義，原問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為關(guān)于μ的方程n=mμ2?2μ3在(0,+∞)上無(wú)解，令f(μ)=mμ2?2μ3(μ>0)，利用導(dǎo)數(shù)求f(μ)的單調(diào)性進(jìn)而求出值域即可求解；
(3)根據(jù)直線族中y的取值范圍猜測(cè)包絡(luò)線的方程，再用包絡(luò)線的切線方程進(jìn)行驗(yàn)證，從而確定所求的方程為包絡(luò)線方程．
本題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)新定義問(wèn)題，考查運(yùn)算求解能力，屬于難題．燃?xì)馐褂昧?單位：m3)
[6.5,9.5)
[9.5,12.5)
[12.5,15.5)
[15.5,18.5)
[18.5,21.5)
[21.5,24.5)
[24.5,27.5]
頻數(shù)
6
14
18
30
16
12
4
X
0
1
2
P
314
47
314

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