1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.
2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.
3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無(wú)效.
4.考生必須保持答題卡的整潔.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. ，則（ ）
A. B. 2C. D. 6
【正確答案】C
【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，可得答案.
【詳解】∵，，∴.
故選：C.
2. 定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A. 是的一個(gè)極小值點(diǎn)
B. 和都是的極大值點(diǎn)
C. 的單調(diào)遞增區(qū)間是
D. 的單調(diào)遞減區(qū)間是
【正確答案】B
【分析】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象和極值點(diǎn)的定義逐個(gè)分析判斷即可
【詳解】對(duì)于A，由圖象可知，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以是的一個(gè)極小值點(diǎn)，所以A正確，
對(duì)于B，由圖可知，當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增，所以和不是的極值點(diǎn)，所以B錯(cuò)誤，
對(duì)于C，當(dāng)時(shí)，，所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，所以C正確，
對(duì)于D，當(dāng)時(shí)，，所以的單調(diào)遞減區(qū)間是，所以D正確，
故選：B
3. 等差數(shù)列中，，則其前100項(xiàng)和為（ ）
A. 5050B. 10010C. 10100D. 11000
【正確答案】C
【分析】利用等差數(shù)列性質(zhì)得，再利用求和公式求解得答案
【詳解】∵，
∴，解得，
所以
故選：C.
4. 從5本不同的書(shū)中選出3本分別送3位同學(xué)每人一本，不同的方法總數(shù)是（ ）
A. 10B. 60C. 243D. 15
【正確答案】B
分析】根據(jù)排列定義即可求解．
【詳解】不同的方法總數(shù)是
故選：B
5. 若在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
【正確答案】C
【分析】將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在上恒成立，即在上恒成立，求的范圍即可.
【詳解】在上是減函數(shù)，
則在上恒成立，
即在上恒成立，
當(dāng)在上單調(diào)遞增，則，
則
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.
故選：C
6. 已知函數(shù)，若，且，使得.則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
【正確答案】C
【分析】將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),
然后利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì),得到函數(shù)的草圖,結(jié)合圖象分析可得答案.
【詳解】因?yàn)?，且，使?
所以函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),
因?yàn)?
由,得或,
由得,
所以函數(shù)在,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,
所以函數(shù)的極大值為,極小值為,
函數(shù)的圖象如圖所示:
由圖可知,.
故選:C
本題考查了轉(zhuǎn)化劃歸思想,數(shù)形結(jié)合思想,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì),得到函數(shù)的草圖,由函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù),本題屬于中檔題.
7. 已知是定義在上的函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則下列結(jié)論中正確的是
A. 恒成立B. 恒成立
C. D. 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，
【正確答案】A
【詳解】分析：先構(gòu)造函數(shù)g(x)=(x-1)f(x),再利用導(dǎo)數(shù)得到函數(shù)的單調(diào)性和圖像，從而得到恒成立.
詳解：設(shè)g(x)=(x-1)f(x),
所以，
所以函數(shù)g(x)在R上單調(diào)遞增，
又因?yàn)樗詘>1時(shí)，g(x)>0,x1時(shí)，(x-1)f(x)>0，所以f(x)>0;
所以x1時(shí)，g(x)>0,x

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