黑龍江省黑河市龍西北高中名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期開學(xué)聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1. 已知集合，，則( ).
A B. C. D.
2 計算（）
A. B. C. D.
3. 已知函數(shù)，則（）
A. 是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)B. 是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)
C. 是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)D. 是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)
4. 已知關(guān)于x的函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（）
A B. C. D.
5. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上是單調(diào)遞增的，設(shè)，，則的大小關(guān)系為（）
A. B. C. D.
6. 下列說法正確的是（）
A. 命題“，”的否定是“，”
B. 是第二象限角的必要不充分條件是且
C. 函數(shù)的零點是
D. 的單調(diào)遞增區(qū)間為，
7. 已知函數(shù)（，且）圖象經(jīng)過定點，若正數(shù)滿足，則的最小值為（）
A. B. C. D.
8. 已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程有4個不同的實根，且，則（）
A. B. C. D.
二、多項選擇題：（本題共3小題，每小題6分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．）
9. 已知、、、均為非零實數(shù)，則下列一定正確的有（）
A. B.
C. 若，則D. 若，，則
10. 對于函數(shù)，下列說法正確是（）
A. 最小正周期為B. 其圖象關(guān)于點對稱
C. 對稱軸方程為D. 單調(diào)增區(qū)間
11. 已知函數(shù)的定義域為R，且的圖象關(guān)于直線對稱，，又，，則（）
A. 為偶函數(shù)B. 的圖象關(guān)于點中心對稱
C. D.
三、填空題：（本大題共3個小題，每小題5分，共15分）
12. 若，則______ .
13. 某種藥物作用在農(nóng)作物上的分解率為，與時間（小時）滿足函數(shù)關(guān)系式（其中為非零常數(shù)），若經(jīng)過12小時該藥物的分解率為，經(jīng)過24小時該藥物的分解率為，那么這種藥物完全分解，至少需要經(jīng)過_____________小時（參考數(shù)據(jù)：）
14. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______.
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15. 已知集合．
（1）若，求；
（2）若，求實數(shù)a的取值范圍．
16. 已知
（1）求的值；
（2）求的值．
17. 已知是函數(shù)的零點，.
（1）求實數(shù)值；
（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
18. 設(shè)函數(shù).
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并利用定義加以證明；
（3）若，求實數(shù)的取值范圍.
19. 若在函數(shù)的定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱具有性質(zhì)．
（1）試判斷函數(shù)是否具有性質(zhì)；
（2）證明：函數(shù)具有性質(zhì)；
（3）若函數(shù)具有性質(zhì)，求實數(shù)的取值范圍．