試卷滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 下列四個(gè)函數(shù)中，與表示同一個(gè)函數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若，則下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
3. 命題，為假命題的一個(gè)充分不必要條件是（ ）
A. B. C. D.
4. 若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（ ）
A. B. C. D.
5. 已知點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
6. 已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系是（ ）
A B.
C D.
7. 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則的值可以為（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A B. C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 已知函數(shù).則下列說法正確的是（ ）
A. B. 函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
C. 函數(shù)的定義域上單調(diào)遞減D. 若實(shí)數(shù)，滿足，則
10. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（ ）

A. 的最小正周期為
B. 當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?br>C. 將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到的函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
D. 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得函數(shù)的圖象
11. 已知函數(shù)函數(shù)，則下列結(jié)論正確是（ ）
A. 若，則B. 若，則
C. 若，則有3個(gè)零點(diǎn)D. 若，則有5個(gè)零點(diǎn)
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分
12. 設(shè)方程的兩根是，若不等式的解集是，則的值是__________.
13. 已知，則________．
14. 已知函數(shù)，則不等式的解集為______.
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15. （1）計(jì)算：
（2）已知，求的值．
16. 已知.
（1）化簡(jiǎn)函數(shù)；
（2）若，求
17. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）解不等式.
18. 已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期、單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱軸方程;
（2）解關(guān)于x的不等式;
（3）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象，求函數(shù)在上的值域.
19. 已知函數(shù)
（1）若時(shí)偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；
（2）當(dāng)時(shí)，不等式，對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
（3）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程在區(qū)間恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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