1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?班級(jí)和考號(hào)填寫在答題卡上.
2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 一輛公交車上有位乘客，沿途個(gè)車站，則乘客下車的可能方式共有（ ）
A. 種B. 種C. 種D. 種
2. 的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ）
A. B. C. 192D. 240
3. 若，，，則（ ）
A. B. C. D.
4. 在的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為（ ）
A. B. C. 30D. 50
5. 高二（1）班從5名同學(xué)中選取4人參加校運(yùn)會(huì)的米接力賽，每人只能跑一棒，其中第一棒只能從中選一人跑，且不相鄰，第四棒不能由跑，則不同的選取方法有（ ）
A. 18種B. 20種C. 24種D. 28種
6. 設(shè)，且隨機(jī)變量的分布列是：
則的最小值為（ ）
A. 0B. C. D.
7. 某試卷中1道選擇題有6個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．考生不知道正確答案的概率為，不知道正確答案的考生可以猜，設(shè)猜對(duì)的概率為．現(xiàn)已知某考生答對(duì)了，則他猜對(duì)此題的概率為（ ）
A. B. C. D.
8. 有甲、乙等五人到三家企業(yè)去應(yīng)聘，若每人至多被一家企業(yè)錄用，每家企業(yè)至少錄用其中一人且甲、乙兩人不能被同一家企業(yè)錄用，則不同錄用情況種數(shù)是（ ）
A. 60B. 114C. 278D. 336
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 從40個(gè)能歌善舞的人中選擇15個(gè)人參加藝術(shù)節(jié)表演，其中7個(gè)人唱歌，8個(gè)人跳舞，共有多少種選擇方式，下列各式表述正確的為（ ）
A. B. C. D.
10. 已知隨機(jī)事件、滿足：，，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A. 若，則與相互獨(dú)立B. 若與相互獨(dú)立，則
C. 若與互斥，則D. 若，則
11. 根據(jù)切比雪夫多項(xiàng)式可知能表示為的多項(xiàng)式，即，若設(shè)函數(shù)，則由可得（ ）
A B.
C. D.
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 四名男生和兩名女生排成一排，要求兩位女生不相鄰，則不同排法的種數(shù)是_______.（結(jié)果用數(shù)字作答）
13. 已知離散型隨機(jī)變量X的取值為有限個(gè)，，，則______．
14. 從 1， 3， 5， 7中任取 2個(gè)不同的數(shù)字， 從 0， 2， 4， 6， 8中任取 2個(gè)不同的數(shù)字， 組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，則所組成的四位數(shù)是偶數(shù)的概率為_____．(用最簡分?jǐn)?shù)作答)
四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
15. （1）求值：;
（2）解方程：．
16. 袋中有大小相同的小球10個(gè)，其中黑球3個(gè)，紅球個(gè)，白球個(gè)，.從中任取2個(gè)球，至少有1個(gè)紅球的概率為.
（1）任取3球，求取出的球中恰有2球同色的概率；
（2）任取2球，取到1個(gè)紅球得2分，取到1個(gè)白球得0分，取到1個(gè)黑球得分，求總得分的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.
17. 在的展開式中，前項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值成等差數(shù)列．
（1）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)及各項(xiàng)系數(shù)和；
（2）求展開式中所有的有理項(xiàng)．
18. 夏日天氣炎熱，學(xué)校為高三備考同學(xué)準(zhǔn)備了綠豆湯和銀耳羹兩種涼飲，某同學(xué)每天都會(huì)在兩種涼飲中選擇一種，已知該同學(xué)第1天選擇綠豆湯的概率是，若在前一天選擇綠豆湯的條件下，后一天繼續(xù)選擇綠豆湯的概率為，而在前一天選擇銀耳羹的條件下，后一天繼續(xù)選擇銀耳羹的概率為，如此往復(fù)．（提示：設(shè)表示第天選擇綠豆湯）
（1）求該同學(xué)第一天和第二天都選擇綠豆湯的概率
（2）求該同學(xué)第2天選擇綠豆湯的概率；
（3）記該同學(xué)第天選擇綠豆湯的概率為，求出的通項(xiàng)公式.
19. 已知有窮數(shù)列共有項(xiàng)（其中且），集合且，其中、、均為小于等于正整數(shù).
（1）若，數(shù)列的各項(xiàng)依次為、、、、，請寫出集合中所有的元素；
（2）若，且數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，從集合中任取一個(gè)元素，設(shè)隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）若數(shù)列為公差大于的等差數(shù)列，從集合中任取一個(gè)元素，定義事件“”，求事件發(fā)生的概率（結(jié)果用表示）.
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