八年級數(shù)學(xué)
（本試卷滿分100分，考試時90分鐘）
一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）
1．9的算術(shù)平方根是（ ）
A．B．C．3D．81
2．下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．1，，C．4，6，8D．5，12，15
3．我國是最早了解勾股定理的國家之一．早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于下列哪部著名數(shù)學(xué)著作中（ ）
A．B．C．D．
4．已知點在第二象限，且點到軸的距離為，到軸的距離為，則點的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，在中，，，點B，C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是0，．以點B為圓心，長為半徑畫弧，交數(shù)軸的負(fù)半軸于點D，則與點D對應(yīng)的數(shù)為（ ）
A．1B．C．D．
6．關(guān)于一次函數(shù)，下列說法正確的是（ ）
A．圖象過點
B．圖象經(jīng)過第一、二、四象限
C．y隨著x的增大而增大
D．其圖象可由的圖象向下平移2個單位長度得到
7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形的頂點A，C的坐標(biāo)分別是，，點B在x軸上，則點B的橫坐標(biāo)是（ ）
A．4B．C．D．5
8．《算法統(tǒng)宗》也是我國古代非常重要的數(shù)學(xué)名著，其中記載了一道題，原文：隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤，幾多客人幾兩銀？大意為：有若干客人分銀若干兩，若每人分7兩，則還多4兩；若每人分9兩，則不足8兩．客人有多少？銀有多少兩？（題中斤、兩是舊制質(zhì)量單位，1斤兩），設(shè)客人有x人，銀有y兩，根據(jù)題意可列方程組為（ ）
A．B．C．D．
9．若點在正比例函數(shù)的圖象上，則m的值是（ ）
A．B．C．1D．-1
10．如圖，甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；③乙車出發(fā)后1.5小時追上甲車；④當(dāng)乙追上甲后，甲乙兩車相距50千米時，或．其中正確的結(jié)論有（ ）

A．1個B．2個C．3個D．4個
二、填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分）
11．把化成最簡二次根式得 ．
12．如圖是一片楓葉標(biāo)本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)突出的齒．將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片“頂部”，兩點的坐標(biāo)分別為，，則葉桿“底部”點的坐標(biāo)為 ．
13．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，則關(guān)于x的一元一次方程的解為 ．
14．張老師駕車從甲地勻速行駛到乙地，已知行駛中油箱剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系用如圖的線段表示，那么一箱汽油可供汽車行駛 小時．
15．如圖，將邊長為的正方形紙片折疊，使點D落在邊的中點E處，點A落在點F處，折痕為，則線段的長度為 ．
三、解答題（本題共8個小題，共55分）
16．計算：
(1)；
(2)．
17．解方程組：
(1)；
(2)．
18．已知：，，．
(1)在坐標(biāo)系中描出各點，畫出；
(2)作出關(guān)于y軸對稱的圖形；
(3)的面積為________．
19．2024年10月22日，神舟十九號載人飛船與長征二號F遙十九運載火箭組合體已轉(zhuǎn)運至發(fā)射區(qū)，計劃10月底擇機(jī)實施發(fā)射．神州十九號要沖破地球的萬有引力的束縛，圍繞地球旋轉(zhuǎn)，它們的速度都必須超過一定的數(shù)值，這個速度我們稱之為第一宇宙速度，計算這一速度的公式是，其中g(shù)為重力加速度，通常取9.8米/秒，R為地球半徑，約為米，試計算第一宇宙速度的近似值（參考數(shù)據(jù)：）

20．如圖，在四邊形ABCD中，∠D=90°，AB=15，BC=20，CD=7，AD=24．
（1）求對角線AC的長；
（2）求四邊形ABCD的面積．
21．佛小伴作為山西大同的熱門文創(chuàng)產(chǎn)品，其靈感來于山西各地寺廟的佛像，巧妙融合了傳統(tǒng)與現(xiàn)代的元素．某文創(chuàng)店計劃用5400元購進(jìn)兩種款式的佛小伴，一種是經(jīng)典款，另一種是帽衫款．經(jīng)典款佛小伴每個進(jìn)價為15元，標(biāo)價為28元；帽衫款佛小伴每個進(jìn)價為25元，標(biāo)價為40元．按照標(biāo)價全部售出可獲得總利潤為3680元，分別求出文創(chuàng)店購進(jìn)經(jīng)典款和帽衫款佛小伴的個數(shù)．
22．綜合與實踐
【任務(wù)一】“今技融古”
閱讀課本P81“中國古代漏刻”，了解古代漏刻和它的計時原理．上網(wǎng)查閱資料，學(xué)習(xí)中國古代其他計時方法和它們的計時原理，體會中國古代文化的博大精深．
【任務(wù)二】“古物新做”
利用日常生活中的物品，借助查閱的資料和課堂所學(xué)知識，以“1分鐘”為一個時間單位，設(shè)計并制作計時工具，并講述制作過程．
如圖1是學(xué)思小組制作的計時儀器，水流分別經(jīng)過紙杯1、2、3最后流入紙杯4，記錄了流入紙杯4的水面高度與流水時間的關(guān)系如表1，同時又記錄了水的體積與流水時間的關(guān)系如表2．
表1
表2
通過對表中數(shù)據(jù)的分析，小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)________與流水時間t是一次函數(shù)關(guān)系．
【任務(wù)三】“時間可見”
簡述你設(shè)計的計時工具讓“1分鐘”可見的原理，多次實驗，收集數(shù)據(jù)，利用所學(xué)的知識建立函數(shù)模型，確定自變量和因變量．
通過對學(xué)思小組數(shù)據(jù)的分析，為讓時間“看得見”，善思小組改進(jìn)了實驗裝置如圖2，可以將水的體積直接轉(zhuǎn)化為儀表盤的刻度，小組同學(xué)記錄了儀表表盤刻度m與流水時間t的數(shù)據(jù)如表3．
表3
（1）請根據(jù)表3數(shù)據(jù)求表盤刻度與流水時間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求經(jīng)過10分鐘，表盤刻度是多少？
23．綜合與實踐
【模型呈現(xiàn)】如圖1，在中，，，直線m經(jīng)過點A，過點B作于點D，過點C作于點E，試說明：．
【模型應(yīng)用】如圖2，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點A，與x軸交于點B，過點B作線段且，直線交x軸于點D．
①求A，B兩點的坐標(biāo)；
②求點C的坐標(biāo)與直線的函數(shù)關(guān)系式；
【模型遷移】如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點C是點C關(guān)于y軸的對稱點，點Q是x軸上一個動點，點P是直線上一個動點，若是以點為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出點Q的坐標(biāo)．
【項目介紹】
讓時間可見
——古代漏刻
課間時光總是如此美好，美好的時光總是轉(zhuǎn)瞬即逝，當(dāng)上課鈴聲響起時，同學(xué)們才意識到10分鐘已經(jīng)過去，讓人忍不住想要抓住每一刻．恰逢本周數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，課本上提到了中國古代的計時工具——漏刻．這不禁讓同學(xué)們突發(fā)奇想：我們能不能也制作一個計時工具，讓時間“看得見”．
流水時間
1
2
3
4
5
6
7
水面高度
0.3
0.7
1.05
1.35
1.6
1.8
1.95
流水時間
1
2
3
4
5
6
7
水的體積
3.6
8.4
13.2
18
22.8
27.6
32.4
流水時間
1
2
3
4
5
…
表盤刻度m
0.3
0.7
1.1
1.5
1.9
…
1．C
解：9的算術(shù)平方根是3，
故選：C．
2．B
解：A、∵，
∴，
∴不能構(gòu)成直角三角形，
故A不符合題意；
B、∵，
∴，
∴能構(gòu)成直角三角形，
故B符合題意；
C、∵，
∴，
∴不能構(gòu)成直角三角形，
故C不符合題意；
D、∵，
∴，
∴不能構(gòu)成直角三角形，
故D不符合題意；
故選：B．
3．A
解：早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于下列哪部著名數(shù)學(xué)著作《周脾算經(jīng)》中．
故選：A．
4．A
因為點P在第二象限，且點到軸的距離為，到軸的距離為，
所以點P的坐標(biāo)為，
故選：．
5．D
解：∵，，
∴，
∵點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是0，
∴點D對應(yīng)的數(shù)為．
故選D．
6．B
解：A． ∵當(dāng)時，，∴圖象過點，故原說法錯誤，不符合題意；
B． 圖象經(jīng)過第一、二、四象限，正確，符合題意；
C． ∵，∴ y隨著x的增大而減小，故原說法錯誤，不符合題意；
D． 其圖象可由的圖像向上平移2個單位長度得到，故原說法錯誤，不符合題意．
故選：B．
7．D
解：過點作軸，軸于點，如圖：
，
∴，
∵點A的坐標(biāo)是，點C的坐標(biāo)是
∴，
∵四邊形是矩形，
∴，
∴，
在中
，
∴
∴
∴，
∴點B的橫坐標(biāo)是5，
故選：D．
8．B
解：設(shè)客人為x人，銀兩有y兩，
根據(jù)題意，得
即
故選：B．
9．C
解：把代入，
得
故選C．
10．D
圖象可知、兩城市之間的距離為，甲行駛的時間為小時，而乙是在甲出發(fā)小時后出發(fā)的，且用時小時，即比甲早到小時，故①②都正確；
設(shè)甲車離開城的距離與的關(guān)系式為，
把代入可求得，
，
設(shè)乙車離開城的距離與的關(guān)系式為，
把和代入可得，解得，
，
令可得：，解得，
即甲、乙兩直線的交點橫坐標(biāo)為，
此時乙出發(fā)時間為小時，即乙車出發(fā)小時后追上甲車，故③正確；
當(dāng)乙追上甲后，令，
解得，
當(dāng)乙到達(dá)目的地，甲自己行走時，，
解得，
∴綜上所述，當(dāng)乙追上甲后，甲乙兩車相距50千米時，或．故④正確；
綜上可知正確的有①②③④，共4個．
故選：D．
11．
解：．
故答案為：．
12．
解：如圖所示，
∴，
故答案為：．
13．
解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和．
直線與x軸的交點坐標(biāo)是，
∴關(guān)于x的一元一次方程的解為，
故答案為：．
14．##
解：設(shè)線段：
把點代入中，得
解得：
當(dāng)時，
解得：
故答案為：．
15．##0.75
解：連接，
∵將邊長為的正方形紙片折疊，
∴，，，
∴，
∴．
設(shè)，則，
∵E是中點，
∴．
∵，
∴，
解得，
，
故答案為：．
16．(1)；
(2)．
（1）解：原式
；
（2）原式
17．(1)；
(2)．
（1）解：，
解：①得：③
③+②得，
解得
把代入②得：，
解得：，
原方程組的解為；
（2）解：，
解：①+②得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
原方程組的解為．
18．(1)見解析
(2)見解析
(3)
（1）解：如圖所示，為所求；
（2）解：如圖所示，為所求；
（3）解：
19．7840米/秒．
解：當(dāng)，時
答：第一宇宙速度的近似值為7840米/秒．
20．（1）25（2）234
（1）在Rt△ADC中，∠D=90°，
根據(jù)勾股定理得：AC==25；
（2）在△ACB中，
∵BC2+AB2=202+152=252=CA2，
∴△ACB是直角三角形，∠ABC=90°，
∴S四邊形ABCD=SRt△ABC+SRt△ACD=AB?BC+AD?CD=150+84=234．
21．文創(chuàng)店購進(jìn)經(jīng)典款佛小伴的個數(shù)為110個，帽衫款佛小伴的個數(shù)為150個．
解：設(shè)：文創(chuàng)店購進(jìn)經(jīng)典款佛小伴的個數(shù)為個，帽衫款佛小伴的個數(shù)為個．
由題意可得：，解得；
答：文創(chuàng)店購進(jìn)經(jīng)典款佛小伴的個數(shù)為110個，帽衫款佛小伴的個數(shù)為150個．
22．【任務(wù)二】水的體積；【任務(wù)三】（1）；（2）3.9．
解：任務(wù)二：由表2可知，流水時間每增加，水的體積增加，符合一次函數(shù)關(guān)系，
故答案為：水的體積
任務(wù)三：（1）設(shè)：表盤刻度與流水時間的函數(shù)關(guān)系式為：．
根據(jù)題意，將，代入
，解得：
表盤刻度與流水時間的函數(shù)關(guān)系式為：；
（2）當(dāng)時，
答：表盤刻度指針?biāo)笖?shù)字為3.9．
23．（模型呈現(xiàn)）：見解析；（模型應(yīng)用）：①點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為；②點的坐標(biāo)為，；（模型遷移）：或
（模型呈現(xiàn)）：證明：直線，直線，
，
，
，
，
，
在和中，
，
；
（模型應(yīng)用）：①解：把代入中，得，
點的坐標(biāo)為．
把代入，得，解得：，
點的坐標(biāo)為．
②如圖中，過點作軸于點，
，
，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
，
點的坐標(biāo)為，
設(shè)直線的解析式為，
則有，
解得：，
直線的解析式為；
（模型遷移）：根據(jù)題意可得，
設(shè)，
則當(dāng)時，
如圖，過點作直線軸交于點E，過點P作，
則，，
∴，
∴，
∴，
∴或，
解得：或，
∴或．

相關(guān)試卷

2024-2025學(xué)年浙江省溫州實驗中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 含詳解：

這是一份2024-2025學(xué)年浙江省溫州實驗中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 含詳解，共16頁。

山西省實驗中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期11月期中測評數(shù)學(xué)試卷(含答案)：

這是一份山西省實驗中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期11月期中測評數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共19頁。試卷主要包含了單選題，股四，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

山西省實驗中學(xué)2024～2025學(xué)年上學(xué)期期中測評八年級數(shù)學(xué)試卷(含答案)：

這是一份山西省實驗中學(xué)2024～2025學(xué)年上學(xué)期期中測評八年級數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共11頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024-2025學(xué)年吉林省實驗中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2024-2025學(xué)年吉林省實驗中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2023-2024學(xué)年山西省運城實驗中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年山西省運城實驗中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年山西省運城實驗中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年山西省運城實驗中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年吉林省實驗中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年吉林省實驗中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部