數(shù)學(xué)試卷
命題人：大連市第十二中學(xué) 翟世臣 校對(duì)人：大連市第十二中學(xué) 胡寧
一、單選題（40分）
1．若將鐘表調(diào)慢5min，則分針轉(zhuǎn)動(dòng)角為 ( )
A.60° B. 30° C.?60° D. -30°
2. cs?330°+tan?600°=( -)
A. 1?32 B. 1+32 C. 32 D. 332
3．已知θ∈(0,π),sinθ+cs?θ=15,，則下列結(jié)論不正確的是 ( )
A. θ∈(π2,3π4) B. tan?θ=?43 C. sin?θ=35 D. sin?θ?cs?θ=75
4．不等式2cs?x+2≤0的解集為 ( )
A. [3π4+kπ,5π4+kπ](k∈Z) B. [?π4+kπ,π4+kπ](k∈Z)
C. [3π4+2kπ,5π4+2kπ](k∈z) D. [?π4+2kπ,π4+2kπ](k∈z)
5．已知函數(shù)f(x)=cs?(ωx+π3)(ω>0)在區(qū)間(0,π)上恰好有3個(gè)零點(diǎn)，則ω的取值范圍是 ( )
A. (0,136) B. (0,176) C. (136,+∞) D. (136,196]
6．已知函數(shù)f(x)=sin?(ωx+φ)(ω>0,|φ|0,0≤φ≤π)定義域是R，且滿足f(-x)-f(x)=0,其圖象關(guān)于點(diǎn)M(3π4,0)對(duì)稱，且在區(qū)間[0,π2]上是單調(diào)函數(shù)，則φ和ω的值為( )
A. φ=π2,ω=23或ω=2 B. φ=π3,ω=23或ω=2
C. φ=π2,ω=23或ω=3 D. φ=π3,ω=34或ω=2
8．函數(shù)f(x)=sin?(ωx+π3),(ω>0)的周期T=π，設(shè)x10,|φ|0)，下列說(shuō)法正確的是 ( )
A.當(dāng)ω=2時(shí)，函數(shù)f(x)在[π6,5π6]上有且只有一個(gè)零點(diǎn)
B.若函數(shù)f(x)在[π6,2π3]單調(diào)遞增，則ω的取值范圍為(0,12]
C.若函數(shù)f(x)在x=x1時(shí)取得最小值，在x=x2時(shí)取得最大值，且|x1?x2|min=π2則f(5π6?x)+f(x)=2
D.將函數(shù)f(x)圖象向左平移π6個(gè)單位得到g(x)的圖象，若g(x)為偶函數(shù)，則ω的.最小值為2
三、填空題（15分）
12．把sinπ12 sinn5π121 cs?5π7, tan?5π12由小到大排列為 .
13．已知函數(shù)f(x)=sinxtanx，則函數(shù)f(x)的定義域是
14．已知扇形的半徑為r，弧長(zhǎng)為1，若其周長(zhǎng)為6，當(dāng)該扇形面積最大時(shí)，其圓心角為α，則cs?(cs?2025πα)+sin?(sin?2025πα)=
四、解答題（77分）
15．（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，銳角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)A(12,32)，射線OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ后交單位圓于點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為f(θ).（1）求tanα的值
（2）求f(θ)的表達(dá)式，并求f(5π6)的值；
（3）若f(θ?π3)=13, θ∈(-π,0)，求tanθ的值.
16．（15分）（1）求值sin(?16π3)+tan?(?34π3)+cs?(kπ+π6),(k∈Z)
（2）已知sin(53°?θ)=15，且?270°

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