1．答卷前：先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證條碼粘貼在答題卡上指定位置.
2．選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.
3．非選擇題，用0.5mm黑色簽字筆寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域，寫(xiě)在非答題區(qū)域無(wú)效.
4．畫(huà)圖清晰，并用2B鉛筆加深.
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 集合，，則（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知，，則“，”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C 充要條件D. 既不充分又不必要條件
3. 設(shè)命題，，，則為（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 關(guān)于x的方程的解集為空集，則k的值為（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
5. 如果，那么下列不等式正確的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 不等式的解集為（ ）．
A. B.
C. D.
7. 若不等式成立的充分條件是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知，，且，則的最小值為（ ）.
A. 22B. 23C. 24D. 25
二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有兩項(xiàng)是符合題目要求的.若全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，選錯(cuò)或不選得0分.
9. 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤是（ ）
A. 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，第二、第四象限的點(diǎn)的集合為
B. 方程的解集為
C. 集合與是相等的
D. 若集合，則
10. 下列命題敘述正確的是（ ）
A. ，當(dāng)時(shí)，
B. ，當(dāng)時(shí)，
C. ，當(dāng)時(shí)，
D. ，當(dāng)時(shí)，
11. 下列說(shuō)法正確的有（ ）
A. 若，則的最大值是
B. 若，，都是正數(shù)，且，則的最小值是3
C. 若，，，則的最小值是2
D. 若實(shí)數(shù)，滿足，則最大值是
三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知集合，，若，則實(shí)數(shù)a的取值集合為_(kāi)_______.
13. 若，且，，則的值為_(kāi)_______
14. 設(shè)矩形（）的周長(zhǎng)為20，如圖所示，把它沿對(duì)角線對(duì)折后，AB交于點(diǎn)P，設(shè)，則的最大面積為_(kāi)_______．
四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
15. 已知關(guān)于x，y的方程組的解都為正數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，解此方程組；
（2）求a的取值范圍；
（3）已知，且，，求z的取值范圍.
16. 解下列關(guān)于x的不等式．
（1）；
（2）；
（3）．
17. （1）已知p：，q：，若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值集合；
（2）已知集合或，非空集合．若，，求實(shí)數(shù)a的取值集合．
18. （1）若關(guān)于x不等式的解集不為，求m的取值集合；
（2）解關(guān)于x不等式.
19. 對(duì)正整數(shù)，記，.
（1）用列舉法表示集合；
（2）求集合中元素的個(gè)數(shù)；
（3）若的子集中任意兩個(gè)元素之和不是整數(shù)的平方，則稱(chēng)為“稀疏集”.證明：存在使得能分成兩個(gè)不相交的稀疏集的并集，且的最大值為14.

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