一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.設i為虛數(shù)單位，則|3+4i2?i|=( )
A. 5B. 5C. 25+115iD. 55
2.已知集合A={x|?3≤x≤7}，B={x|x2?5x?6>0}，則A∩B=( )
A. (?1,6)B. (?3,?1)∪(6,7)C. [?3,?1)∪(6,7]D. [?3,7]
3.在(1+x)?(1+x)2?(1+x)3?…?(1+x)9的展開式中，x2的系數(shù)等于( )
A. ?280B. ?300C. ?210D. ?120
4.已知三角形ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且b=4，c=6，△ABC的面積S滿足(b+c)2=(4 3+8)S+a2，點O為△ABC的外心，滿足AO=λAB+μAC，則下列結論不正確的是( )
A. S=6B. CB?AO=10C. |AO|=2 213D. λ=2?2 33
5.甲、乙兩人進行乒乓球比賽，比賽采用3局2勝制，如果每局比賽甲獲勝的概率為0.7，乙獲勝的概率為0.3，且各局比賽結果相互獨立，那么在甲獲勝的條件下，比賽進行了3局的概率為( )
A. 316B. 313C. 38D. 34
6.已知圓C：x2+y2+6x+4y+9=0，點Q是直線l：3x+4y?3=0上的點，則( )
A. 圓C上有兩個點到直線l的距離為2
B. 圓C上不存在點到直線l的距離為2
C. 從Q點向圓C引切線，切線長的最小值為2 3
D. 從Q點向圓C引切線，切線長的最小值是2 5
7.已知實數(shù)a，b滿足a?1=ln(4?a)，beb=e3，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，則a+b=( )
A. 2B. eC. 3D. 4
8.已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)， g(x)=xf(x).若 a=g(?lg25.1)， b=g(20.8)， c=g(3)，則a，b，c的大小關系為( )．
A. a0,b>0)繞原點O逆時針旋轉π3后得到的，求C的離心率；
(3)已知曲線E：x2+y2?xy=1是由某橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)繞原點O逆時針旋轉π4后所得到的斜橢圓，過點Q( 23, 23)作與兩坐標軸都不平行的直線l1交曲線E于點M、N，過原點O作直線l2與直線l1垂直，直線l2交曲線E于點G、H，判斷 2|MN|+1|OH|2是否為定值，若是，請求出定值，若不是，請說明理由．
19.(本小題17分)
已知N為不小于3的整數(shù)，數(shù)列{an}和{bn}為兩個不同的數(shù)列.若{an}和{bn}滿足ai=ai+N，bi=bi+N，i=1，2，?，且i=1Nai=i=1Nbi，則稱{an}和{bn}關于N相伴．
(1)若an=cs2πn3，寫出一組b1，b2，b3，使得{an}和{bn}關于3相伴；
(2)是否存在{an}和{bn}關于N相伴，且關于N+1相伴？并說明理由；
(3)證明：若{an}和{bn}關于N相伴，則存在正整數(shù)m，使得對任意k∈N，i=mm+kai=i=mm+kbi．
參考答案
1.B 2.C 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.C
9.ACD 10.BCD 11.ABD
12.?40
13. 33
14.4825
15.
16.解：(Ⅰ)因為sinA+sinCsinB=b?ac?a，
所以由正弦定理可得a+cb=b?ac?a，即a2+b2?c2=ab；
根據(jù)余弦定理得：csC=a2+b2?c22ab=ab2ab=12，
因為0

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