一、單選題
1．正項(xiàng)遞增等比數(shù)列，前n項(xiàng)的和為，若，，則（ ）
A．3B．C．4D．
2．“”是“直線與直線平行”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
3．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，且與直線相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）
A．B．
C．D．
5．斜率為1的直線經(jīng)過拋物線（）的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于兩點(diǎn)，線段的長(zhǎng)為8，則的值為（ C ）
A. B. 1C. 2D. 3
6．下列求導(dǎo)正確的（ ）
A．B．
C．D．
7．已知函數(shù)，則（ ）
A．B．C．D．
二、多選題
9．已知函數(shù)，則（ ）
A．是的極小值點(diǎn)
B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
C．在上單調(diào)遞減
D．當(dāng)時(shí)，
10．在數(shù)列中，，，，則（ ）
A．B．
C．D．
11．對(duì)于函數(shù)，下列說法正確的是（ ）
A．在處取得極大值；B．有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；
C．D．
三、填空題
12. 橢圓的焦距為2，則__________．
13．已知等差數(shù)列，的前項(xiàng)和分別為，，若，則________．
14．已知是的導(dǎo)函數(shù)，且，則 ．（寫出一個(gè)符合條件的即可）．
四、解答題
15．已知圓心為的圓經(jīng)過和，且圓心在直線上.
(1)求圓C的方程：
(2)若直線與圓的交點(diǎn)為兩點(diǎn)，求.
16．已知函數(shù)．
(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)求函數(shù)在上的最大值與最小值．
17．在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，橢圓的右焦點(diǎn)為，短軸長(zhǎng)為2.過點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)證明：直線OM的斜率與直線的斜率的乘積為定值；
(3)求面積的最大值.
18．函數(shù)，.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)當(dāng)時(shí)，若不等式恒成立，求的取值范圍.
19．已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率為.
(1)求的方程；
(2)若，為上的兩點(diǎn)，且直線與直線的斜率之積為，求證：直線過定點(diǎn).

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