滿分100分?？荚囉脮r(shí)75分鐘。
注意事項(xiàng)：
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、考號填寫在答題卡上。將條形碼橫貼在答題卡上“條碼粘貼區(qū)”。
2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。
3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4.保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，只交答題卡，試題卷自行保存。
一、選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1. 2023年12月26日15：00邵永高鐵項(xiàng)目在邵陽、永州兩地同時(shí)舉行開工儀式。邵永鐵路北起邵陽市，南至永州市，新建線路全長約96公里，建設(shè)工期4年，設(shè)計(jì)時(shí)速350公里/小時(shí)。以下說法中正確的是（ ）
A. 2023年12月26日15：00指的是時(shí)間間隔
B. 線路全長約96公里指的是位移
C. 時(shí)速350公里/小時(shí)指的是平均速度
D. 估算某列動(dòng)車從邵陽至永州行駛的時(shí)間，可將此動(dòng)車視為質(zhì)點(diǎn)
【答案】D
【解析】
【詳解】A．2023年12月26日15：00指的是時(shí)刻，故A錯(cuò)誤；
B．線路全長約96公里指的是路程，故B錯(cuò)誤；
C．時(shí)速350公里/小時(shí)指的是最高速度，即瞬時(shí)速度大小，故C錯(cuò)誤；
D．估算某列動(dòng)車從邵陽至永州行駛的時(shí)間，動(dòng)車的形狀大小可以忽略不計(jì)，可將此動(dòng)車視為質(zhì)點(diǎn)，故D正確。
故選D。
2. 下列關(guān)于超重和失重現(xiàn)象的描述中正確的是（ ）
A. 電梯正在減速上升時(shí)，電梯中的乘客處于超重狀態(tài)
B. 磁懸浮列車在水平軌道上加速行駛時(shí)，列車上的乘客處于超重狀態(tài)
C. 小明逛商場，隨感應(yīng)扶梯加速下行時(shí)，小明處于失重狀態(tài)
D. “天宮課堂”中，宇航員可以用天平直接測量物體的質(zhì)量
【答案】C
【解析】
【詳解】A．電梯正在減速上升時(shí)，加速度方向向下，電梯中的乘客處于失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；
B．磁懸浮列車在水平軌道上加速行駛時(shí)，豎直方向的加速度為0，列車上的乘客不是處于超重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；
C．小明逛商場，隨感應(yīng)扶梯加速下行時(shí)，小明有豎直向下的分加速度，小明處于失重狀態(tài)，故C正確；
D．“天宮課堂”中，由于完全失重，宇航員不可以用天平直接測量物體的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤。
故選C。
3. 有一種玩具擺件叫平衡鷹，如圖所示，用手指頂在鷹嘴的下面，它可以穩(wěn)穩(wěn)地停在指尖上而不掉落。下列說法正確的是（ ）
A. 平衡鷹的重心一定在鷹的腹部
B. 手指由于被壓要恢復(fù)原狀，對鷹產(chǎn)生向上的支持力
C. 鷹受的重力與手指對鷹的支持力是一對相互作用力
D. 鷹對手指壓力與鷹的重力是一對平衡力
【答案】B
【解析】
【詳解】A．鷹穩(wěn)穩(wěn)地停在指尖上而不掉落，處于平衡狀態(tài)，鷹受到豎直向下的重力與指尖對鷹豎直向上的支持力而平衡，則其重心一定在指尖對其支持力的作用線上，而鷹的腹部不在支持力的作用線上，故A錯(cuò)誤；
B．手指由于被壓要恢復(fù)原狀，對鷹產(chǎn)生向上的支持力，故B正確；
C．鷹受的重力與手指對鷹的支持力是一對平衡力，故C錯(cuò)誤；
D．鷹對手指的壓力作用在手指上，鷹的重力作用在鷹上，因此這兩個(gè)力不是一對平衡力，故D錯(cuò)誤。
故選B。
4. 如圖所示，一物塊受到一個(gè)水平力F作用靜止于斜面上，此力F的方向與斜面平行，如果將力F撤除，下列對物塊的描述正確的是（ ）
A. 物塊將沿斜面下滑
B. 物塊受到的摩擦力變大
C. 物塊立即獲得加速度
D. 物塊所受的摩擦力方向改變
【答案】D
【解析】
【詳解】物體受重力、支持力、拉力及摩擦力而處于平衡，重力可分解為垂直于斜面及沿斜面的兩個(gè)力；垂直斜面方向受力平衡，而沿斜面方向上有拉力重力的分子及摩擦力而處于平衡；故摩擦力應(yīng)與拉力與重力分力的合力平衡，如圖所示：
當(dāng)F撤去后，垂直斜面方向上受力不變，而沿斜面方向上只有重力的分力存在，很明顯重力的分力小于剛才的合力，故物體不會發(fā)生滑動(dòng)，此時(shí)的摩擦力仍為靜摩擦力，方向沿斜面向上。
故選D。
【名師點(diǎn)睛】本題中圖象為立體圖，故對學(xué)生的空間想象能力要求較高；同時(shí)也要注意F是沿斜面方向的，故可以分別分析沿斜面和垂直斜面兩個(gè)方向，這樣可以把立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖進(jìn)行分析．
5. 2023年11月15日第一屆全國青年運(yùn)動(dòng)會在南寧市舉行。如圖甲所示，某運(yùn)動(dòng)員參加跳水比賽，在空中的運(yùn)動(dòng)近似為豎直上拋運(yùn)動(dòng)，從運(yùn)動(dòng)員離開跳板瞬間開始計(jì)時(shí)，取豎直向下為正方向，該運(yùn)動(dòng)員重心的豎直速度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（ ）
A. 在和時(shí)間內(nèi)加速度方向相反
B. 在時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員重心到達(dá)最高點(diǎn)
C. 在時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員重心速度反向
D. 在時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員重心到達(dá)最低點(diǎn)
【答案】D
【解析】
【詳解】A．速度—時(shí)間圖像斜率的正負(fù)表示加速度的方向，根據(jù)圖像可知，在和時(shí)間內(nèi)，速度—時(shí)間圖像的斜率為發(fā)生變化，因此可知其加速度方向未發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤；
B．分析圖像可知，在時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻上升到最高點(diǎn)，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員的重心到達(dá)最高點(diǎn)，時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員到達(dá)水面，故B錯(cuò)誤；
C．速度—時(shí)間圖像在時(shí)間軸上方表示速度為正，時(shí)間軸下方表示速度為負(fù)，則可知在時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的速度方向均為正方向，且運(yùn)動(dòng)員在時(shí)刻速度達(dá)到最大值，故C錯(cuò)誤；
D．時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員入水，根據(jù)速度—時(shí)間圖像的斜率可知，時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員在水中做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻速度達(dá)到最大值，而根據(jù)速度—時(shí)間圖像的斜率變化可知，時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員在水中做加速度先增加后減小的減速運(yùn)動(dòng)，直至?xí)r刻速度減為零，此刻運(yùn)動(dòng)員重心到達(dá)最低點(diǎn)，故D正確。
故選D。
6. 如圖所示，A、B兩個(gè)物體相互接觸，但并不黏合，放置在光滑水平面上，兩物體的質(zhì)量，。從開始，推力和拉力分別作用于A、B上，、隨時(shí)間變化規(guī)律分別為、。下列說法不正確的是（ ）
A. 物體A、B間的最大彈力為
B. 時(shí)，物體A、B開始分離
C. 時(shí)，物體A向右的速度達(dá)到最大值
D. 物體A向右的速度達(dá)最大時(shí)，物體B的加速度為
【答案】A
【解析】
【詳解】A．、都是關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，隨著時(shí)間的改變而改變，但
為恒力，則可知在A、B分離前兩者一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得加速度大小為
設(shè)A、B間的彈力大小為，對B分析，由牛頓第二定律有
由于分離前加速度恒定，而隨著時(shí)間的改變逐漸怎大，而彈力逐漸減小，直至分離瞬間減為0，則可知彈力最大時(shí)，此時(shí)有
解得
即物體A、B間的最大彈力為，故A錯(cuò)誤，符合題意；
B．物體A、B開始分離時(shí)，兩物體間彈力恰好等于0，但此時(shí)刻兩物體具有相同的加速度，則此時(shí)應(yīng)有
即
解得
故B正確，不符合題意；
C．根據(jù)以上分析可知，時(shí)A、B分離，此后A所受合外力即為，而A的速度最大時(shí)即為等于0時(shí)，則有
解得
由此可知，時(shí)，物體A向右的速度達(dá)到最大值，故C正確，不符合題意；
D．根據(jù)以上分析，時(shí)物體A的速度達(dá)到最大值，此時(shí)B所受合外力
根據(jù)牛頓第二定律可得此時(shí)B的加速度大小為
故D正確，不符合題意。
故選A
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。
7. 伽利略對“自由落體運(yùn)動(dòng)”和“運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系”的研究，開創(chuàng)了科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯推理相結(jié)合的重要科學(xué)研究方法。圖甲、圖乙分別表示這兩項(xiàng)研究中實(shí)驗(yàn)和邏輯推理的過程，對這兩項(xiàng)研究，下列說法正確的是（ ）
A. 圖甲中先在傾角較小的斜面上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可“沖淡”重力，使時(shí)間測量更容易
B. 圖甲通過對自由落體運(yùn)動(dòng)研究，合理外推得出小球在斜面上做勻變速運(yùn)動(dòng)
C. 圖乙中完全沒有摩擦阻力的斜面是實(shí)際存在的，實(shí)驗(yàn)可實(shí)際完成
D. 圖乙的實(shí)驗(yàn)雖為“理想實(shí)驗(yàn)”，無法實(shí)現(xiàn)，但伽利略在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)一步推理的方法，幫我們找到了解決運(yùn)動(dòng)和力關(guān)系問題的辦法
【答案】AD
【解析】
【詳解】A．當(dāng)時(shí)利用滴水法，無法記錄自由落體運(yùn)動(dòng)的較短時(shí)間，伽利略設(shè)計(jì)了讓銅球沿阻力很小的斜面滾下，來“沖淡”重力的作用效果，小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度要比它豎直下落的加速度小得多，所用時(shí)間長的多，所以容易測量，故A正確；
B．伽利略做了上百次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)小球在斜面上做勻變速運(yùn)動(dòng)，并通過抽象思維在實(shí)驗(yàn)結(jié)果上做了合理外推，得到自由落體運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C．完全沒有摩擦阻力的斜面實(shí)際是不存在的，實(shí)驗(yàn)不可實(shí)際完成，故C錯(cuò)誤；
D．圖乙的實(shí)驗(yàn)為“理想實(shí)驗(yàn)”，無法實(shí)現(xiàn)，但如果右側(cè)斜面放平，則小球永遠(yuǎn)無法達(dá)到相同高度，小球?qū)⒂肋h(yuǎn)運(yùn)動(dòng)下去，也就是說，物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來維持，所以伽利略在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)一步推理的方法，幫我們找到了解決運(yùn)動(dòng)和力關(guān)系問題的辦法，故D正確。
故選AD。
8. 如圖所示，在豎直向上恒力F的作用下，a物體緊靠豎直墻壁并保持靜止，b物體沿a物體勻速下滑。則下列說法中正確的是（）
A. a、b之間一定存在摩擦力B. a可能受到6個(gè)力的作用
C. b物體受到a物體的作用力豎直向上D. 墻壁不可能是光滑的
【答案】AC
【解析】
【分析】
【詳解】AC．對b物體進(jìn)行受力分析：受到豎直向下重力，垂直于斜面的支持力和沿斜面向上的摩擦力；又因?yàn)閎物體沿a物體勻速下滑，處于平衡狀態(tài)，所以b物體受到a物體的兩個(gè)作用力:垂直于斜面的支持力和沿斜面向上的摩擦力一定跟第三個(gè)力重力，大小相等方向相反，作用在一條直線上，故AC正確；
B．對a進(jìn)行受力分析：受到豎直向下重力，豎直向上恒力F，b對a的壓力和摩擦力，受到4個(gè)力作用，故B錯(cuò)誤；
D．對a、b進(jìn)行整體受力分析：受到豎直向下重力與豎直向上恒力F，墻壁對a沒有彈力，所以墻壁對a沒有摩擦力，且墻壁光不光滑沒法判斷，故D錯(cuò)誤。
故選AC。
【點(diǎn)睛】
9. 甲、乙兩車某時(shí)刻由同一地點(diǎn)沿同一方向開始做直線運(yùn)動(dòng)，若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，得到兩車的位移—時(shí)間圖像如圖所示，其中乙圖線為拋物線。則下列說法正確的是（ ）
A. 時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn)B. 時(shí)刻乙車從后面追上甲車
C. 時(shí)刻兩車的速度剛好相等D. 時(shí)間內(nèi)，乙車的平均速度小于甲車的平均速度
【答案】BC
【解析】
【詳解】AB．從圖中可以看出甲、乙兩車在同一時(shí)刻由同一地點(diǎn)沿同一方向開始做直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖象的斜率表示速度的大小，可知開始時(shí)，甲的速度比乙大，甲在乙的前方，經(jīng)過時(shí)間t1位移又相等，故在t1時(shí)刻乙車剛好從后面追上甲車，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD．時(shí)間內(nèi)，由圖像可知，甲、乙的位移相等，根據(jù)
可知乙車的平均速度等于甲車的平均速度；根據(jù)圖像可知甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知
乙圖線為拋物線，可知乙車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度等于該段過程的平均速度，則時(shí)刻乙車的速度為
可知時(shí)刻兩車的速度剛好相等，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選BC。
10. 如圖所示，上端固定在天花板上的直桿與豎直方向的夾角，小球A套在桿上，小球B與A用細(xì)線連接，力F沿垂直細(xì)線的方向作用在B球上。初始時(shí)，兩球都處于靜止?fàn)顟B(tài)且細(xì)線與桿垂直。保持F方向始終與細(xì)線垂直，改變其大小，使小球B繞A順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，A球始終保持靜止，兩球質(zhì)量均為m，重力加速度為g。則下列說法正確的是（ ）
A. 初始位置，拉力F的大小為B. 緩慢移動(dòng)過程中，F(xiàn)先變大后變小
C. 緩慢移動(dòng)過程中，細(xì)線的張力一直變小D. 緩慢移動(dòng)過程中，A球所受摩擦力先變小后變大
【答案】ACD
【解析】
【詳解】A．初始位置，以B球?yàn)閷ο?，根?jù)受力平衡可得
解得拉力F的大小為
故A正確；
BC．保持F方向始終與細(xì)線垂直，使小球B繞A順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，以B球?yàn)閷ο?，根?jù)三角形定則作出重力mg、拉力F、繩子拉力T的矢量三角形，如圖所示
由圖可知，緩慢移動(dòng)過程中，拉力F一直變大，細(xì)線的張力T一直變小，故B錯(cuò)誤，C正確；
D．以A、B兩球?yàn)檎w，沿直桿方向有兩球重力沿直桿向下的分力，拉力沿直桿向上的分力以及摩擦力作用，其中
有C選項(xiàng)中矢量三角形可知拉力沿直桿向上的分力一定小于，則A球所受摩擦力沿直桿向上，由于初始位置拉力剛好沿直桿向上，在小球B繞A順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，由C選項(xiàng)中矢量三角形可知拉力沿直桿向上的分力先變大后變小，根據(jù)受力平衡可知A球所受摩擦力先變小后變大，故D正確。
故選ACD。
三、非選擇題：共56分。第11、12題為實(shí)驗(yàn)題；第13~15題為計(jì)算題。
11. “驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，和為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖。
（1）圖乙中的F與兩力中，方向一定沿方向的是___________；
（2）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是___________（填正確答案標(biāo)號）；
A．理想實(shí)驗(yàn)法 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法
（3）在圖甲中，初始時(shí)，保持左邊彈簧的讀數(shù)不變，當(dāng)α角逐漸減小，要使結(jié)點(diǎn)仍在O點(diǎn)處，可采取的辦法是___________（填正確答案標(biāo)號）。
A．增大右邊彈簧秤讀數(shù)，減小角 B．減小右邊彈簧秤的讀數(shù)，減小角
C．減小右邊彈簧秤的讀數(shù)，增大角 D．增大右邊彈簧秤的讀數(shù)，增大角
【答案】 ①. ②. B ③. B
【解析】
【詳解】（1）[1]AO方向即與橡皮條共線的方向，根據(jù)二力平衡可知，當(dāng)用一個(gè)彈簧測力計(jì)拉動(dòng)橡皮條時(shí)，彈簧測力計(jì)拉力的方向與AO共線，而圖乙中，根據(jù)平行四邊形定則得到的兩個(gè)力的合力，為用一個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮條時(shí)得到的力，因此方向一定沿方向的是。
（2）[2]本實(shí)驗(yàn)的原理是用一個(gè)彈簧測力計(jì)拉動(dòng)橡皮條與用兩個(gè)彈簧測力計(jì)拉動(dòng)橡皮條產(chǎn)生相同的作用效果，即用到了等效替代的思想方法。
故選B。
（3）[3]根據(jù)題意，保持左邊彈簧的讀數(shù)不變，當(dāng)α角逐漸減小，要使結(jié)點(diǎn)仍在O點(diǎn)處，即合力的大小方向均不變，則根據(jù)要求由平行四邊形定則做出力的平行四邊形的動(dòng)態(tài)變化過程如圖所示
由圖可知，保持左邊彈簧的讀數(shù)不變，當(dāng)α角逐漸減小，要使結(jié)點(diǎn)仍在O點(diǎn)處，則必須同時(shí)減小右邊彈簧秤的讀數(shù)和角。
故選B。
12. 某同學(xué)用如圖甲所示的裝置做“探究物體加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)保持小車的質(zhì)量不變，用槽碼的重力作為小車受到的合外力，根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在小車后端拖動(dòng)的紙帶上打出的點(diǎn)跡計(jì)算小車運(yùn)動(dòng)的加速度，重力加速度為g。
（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)先不掛槽碼，反復(fù)調(diào)整墊木的左右位置，直到小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這樣做的目的是________________________________；
（2）圖乙為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點(diǎn)跡起，在紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)跡沒有標(biāo)出，測出其它各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電源的頻率為，則此次實(shí)驗(yàn)中小車運(yùn)動(dòng)的加速度測量值___________（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。若實(shí)驗(yàn)時(shí)電源實(shí)際頻率比略大，則以上加速度測量值比真實(shí)值___________（填“偏大”、“偏小”或“不變”）；
（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)改變所掛槽碼的質(zhì)量，分別測量小車在不同外力作用下的加速度。根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)畫出關(guān)系圖像，如圖丙所示，圖線上部彎曲的原因是_____________________________，圖中等于___________。
【答案】 ①. 平衡小車受到的阻力 ②. 1.0 ③. 偏小 ④. 隨著槽碼質(zhì)量的增加，小車質(zhì)量不再遠(yuǎn)大于槽碼的質(zhì)量 ⑤. g
【解析】
【詳解】（1）[1]實(shí)驗(yàn)時(shí)先不掛槽碼，反復(fù)調(diào)整墊木的左右位置，直到小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這樣做的目的是：平衡小車受到的阻力。
（2）[2]相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)跡沒有標(biāo)出，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為
根據(jù)逐差法可得小車運(yùn)動(dòng)加速度為
[3]若實(shí)驗(yàn)時(shí)電源實(shí)際頻率比略大，則實(shí)際打點(diǎn)周期小于，代入計(jì)算的時(shí)間偏大，所以加速度測量值比真實(shí)值偏小。
（3）[4]以小車為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得
以槽碼為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得
聯(lián)立可得
，
可知當(dāng)小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于槽碼的質(zhì)量時(shí)，小車受到的合外力可以近似等于槽碼的重力；所以圖線上部彎曲的原因是：隨著槽碼質(zhì)量的增加，小車質(zhì)量不再遠(yuǎn)大于槽碼的質(zhì)量；
[5]根據(jù)
當(dāng)時(shí)，加速度趨近于重力加速度，則圖中等于g。
13. 近年來邵陽市爭創(chuàng)文明城市，邵陽交警將“禮讓行人”作為管理重點(diǎn)，斑馬線前“車讓人”現(xiàn)已成為一種普遍現(xiàn)象。如圖某司機(jī)駕車以的速度在平直的城市道路上沿直線行駛，看到斑馬線上有行人后，立即以大小為的加速度剎車，車停在斑馬線前，經(jīng)等待行人通過后再繼續(xù)行駛。開始剎車時(shí)設(shè)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)（即）。求：
（1）該車末的瞬時(shí)速度大??；
（2）該車前內(nèi)的位移大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【詳解】（1）剎車時(shí)間設(shè)為
車末的瞬時(shí)速度大小為v
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得
（2）因?yàn)榭傻?br>解得
14. 如圖所示，粗糙水平面上放一斜面，其上表面光滑，有一個(gè)質(zhì)量的小球被輕彈簧拴住懸掛在天花板上，已知輕彈簧與豎直方向的夾角，斜面傾角，彈簧的勁度系數(shù)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。求：
（1）輕彈簧形變量；
（2）地面對斜面摩擦力的大小及方向；
（3）從左側(cè)快速撤去斜面的瞬間，小球加速度的大小。
【答案】（1）；（2），方向：水平向右；（3）
【解析】
【詳解】（1）對小球進(jìn)行受力分析，建立直角坐標(biāo)系，正交分解彈簧彈力F和支持力
由胡克定律有
聯(lián)立解得
，；
（2）對斜面與球整體進(jìn)行受力分析可知
解得
方向水平向右
（3）突然撤去斜面的瞬間，彈簧的彈力還來不及變，小球的合力沿的反方向，大小與相等，由牛頓第二定律可知
解得
15. 如圖所示，傾角的粗糙斜面下端有一水平傳送帶，傳送帶以的恒定速度順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)。一個(gè)質(zhì)量的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從斜面上距底端A點(diǎn)處靜止釋放，滑塊每次經(jīng)過斜面與傳送帶連接處時(shí)速率不變?；瑝K與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，傳送帶兩端A、B間的距離，（已知）求：
（1）滑塊第一次下滑到A處時(shí)速度的大小；
（2）滑塊在傳送帶上向左運(yùn)動(dòng)離A點(diǎn)的最大距離；
（3）滑塊離開傳送帶后，第一次滑上斜面離A點(diǎn)的最大距離。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【詳解】（1）對物體在斜面上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得
加速下滑到A點(diǎn)，由速度與位移的關(guān)系有
聯(lián)立解得物體滑至斜面底端A時(shí)的速度
（2）物體在傳送帶上向左運(yùn)動(dòng)到速度為零時(shí)離A點(diǎn)最遠(yuǎn)，此時(shí)有
而根據(jù)牛頓第二定律有
聯(lián)立解得
即物體在傳送帶上向左最多能滑到距A點(diǎn)處。
（3）物體在傳送帶上返回時(shí)與傳送帶共速時(shí)，有
解得
由此知物體返回時(shí)先加速再隨帶勻速，返回到A點(diǎn)時(shí)的速度大小為，又對物體從A點(diǎn)到斜面最高點(diǎn)，由牛頓第二定律有
由速度與位移的關(guān)系有
聯(lián)立解得

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