一、單項選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分,在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求。
1. 自駕游是目前比較流行的旅游方式,在人煙稀少的公路上行駛,司機會經常遇到動物過公路的情形。如圖所示是一輛汽車正在以的速度勻速行駛,突然公路上沖出三只小動物,司機馬上剎車,假設剎車過程是勻減速運動,加速度大小為,小動物與汽車距離約為,以下說法正確的是( )
A. 汽車勻減速末的速度大小為
B. 勻減速運動的汽車一定撞上小動物
C. 汽車第末的速度為
D. 汽車勻減速第末到第末位移為
【答案】D
【解析】
【詳解】A.根據題意,由公式
代入數(shù)據解得
可知汽車在剎車5s后停止運動,故6s末速度為0,故A錯誤;
B.由A分析可知,汽車在剎車5s后停止運動,根據公式
帶入數(shù)據解得
汽車剎車行駛50m停下小于55m,則沒有撞上小動物,故B錯誤;
C.根據題意,由公式
代入數(shù)據解得
故C錯誤;
D.汽車剎車減速5s停止,根據逆運算,第末到第末位移可看成第末反向初速度為零的勻加速,則加速時間1s,根據公式
代入數(shù)據解得
故D正確。
故選D。
2. 如圖所示是北京冬奧會中的四個項目,有關說法正確的是( )
A. 速度滑冰運動員在彎道轉彎時加速度為零
B. 冰壺在冰面上滑行不受到任何力的作用
C. 研究單板滑雪運動員在空中轉體時不可以將她看成質點
D. 桿對冰球的力先產生,冰球對桿的力后產生
【答案】C
【解析】
【詳解】A.速度滑冰運動員在彎道轉彎時,做曲線運動,加速度不零,故A錯誤;
B.冰壺在冰面上滑行是,受到重力、支持力和摩擦力作用,故B錯誤;
C.研究單板滑雪運動員在空中轉體時,運動員的形狀大小不能忽略不計,不可以將她看成質點,故C正確;
D.桿對冰球的力和冰球對桿的力是一對相互作用力,同時產生,故D錯誤。
故選C。
3. 做慣性演示實驗時,小剛將一張白紙平放在水平桌面上,在白紙的上面水平放置一個黑板擦,用力把白紙快速抽出,黑板擦幾乎不動,但細心的小剛發(fā)現(xiàn),黑板擦在桌上水平前進了一小段距離,對于這種現(xiàn)象,下列說法中正確的是( )
A. 將白紙快速抽出,黑板擦受到與運動方向相反的摩擦力
B. 將白紙快速抽出,白紙給黑板擦的摩擦力對黑板擦做了正功
C. 如果以較小速度抽出白紙,黑板擦往前運動的加速度將會變小
D. 如果以較小速度抽出白紙,黑板擦所受的摩擦力的沖量將會變小
【答案】B
【解析】
【詳解】A.將白紙快速向左抽出時,黑板擦受到摩擦力向左,黑板擦向左運動,摩擦力的方向與黑板擦的運動方向相同,A錯誤;
B.將白紙快速向左抽出時,黑板擦受到摩擦力向左,黑板擦向左運動,摩擦力的方向與黑板擦的運動方向相同,摩擦力對黑板擦做正功,B正確;
C.設黑板擦的質量為m,白紙與黑板擦之間的滑動摩擦系數(shù)為μ1,黑板擦在白紙上向前滑動的加速度為a1,根據牛頓第二定律得
解得
無論快速抽出白紙還是慢速抽出白紙,黑板擦在白紙上向前滑動的加速度a1相同;
設桌面與黑板擦之間的滑動摩擦系數(shù)為μ2,黑板擦在桌面上向前滑動的加速度為a2,根據牛頓第二定律得
解得
無論快速抽出白紙還是慢速抽出白紙,黑板擦在桌面上向前滑動的加速度a2相同;C錯誤;
D.如果以較小速度抽出白紙,白紙與黑板擦之間的作用時間變長,黑板擦所受的摩擦力的沖量將會變大,D錯誤。
故選B。
4. 尖劈可用來卡緊物體,在距今約萬年的新石器時代的石斧、石矛都說明尖劈是人類最早發(fā)明并廣泛使用的一種簡單的工具。如圖所示為頂角很小的木質尖劈,將它嵌入木頭縫中,可起到卡緊物體的目的。已知木質尖劈與木頭間的動摩擦因數(shù)為,為了使木質尖劈起到卡緊物體的作用,則木質尖劈的頂角最大約為( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【詳解】由于尖劈具有對稱性,則分析尖劈一側受力即可,將F分解為豎直分力和水平分力,設頂角一半為,如圖1所示
將摩擦力分解如圖2所示
當時,尖劈可起到卡緊物體的作用,即有


所以木質尖劈的頂角最大約為,A正確。
故選A。
5. 水平桿上套有滑塊a,用輕繩與小球b相連,在水平力F作用下使小球b保持靜止,此時輕繩與豎直方向的夾角為θ?,F(xiàn)改變水平力F的大小使小球b緩慢運動至滑塊a正下方,此過程中a始終靜止。則( )
A. 水平拉力F先變大后變小B. 輕繩的拉力先變小后變大
C. 水平桿對滑塊a的支持力變小D. 水平桿對滑塊a的作用力變小
【答案】D
【解析】
【詳解】AB.對小球b受力分析如圖
根據平衡條件可得

解得
,
小球b緩慢運動至滑塊a正下方,減小,則水平拉力F變小,輕繩的拉力變小,故AB錯誤;
C.以a、b為整體分析,豎直方向水平桿對滑塊a支持力與a、b重力的合力平衡,保持不變,故C錯誤;
D.對滑塊a、b整體受力分析可知,桿對a的作用力與a、b重力與水平拉力F的合力大小相等方向相反,小球b緩慢運動過程中,水平拉力F逐漸減小,重力恒定,故水平桿對滑塊a的作用力變小,故D正確。
故選D。
6. 如圖所示,質量均為的兩物塊、疊放后靜止在光滑水平面上的點,其中通過水平輕彈簧與豎直墻壁相連,彈簧勁度系數(shù)?,F(xiàn)對施加一水平向左的推力,使、一起緩慢向左移至點后釋放。已知、間動摩擦因數(shù),重力加速度,設兩物塊間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,下列說法中正確的是( )
A. 間距離最大為B. 釋放后將從上滑出
C. 釋放后的加速度可能為D. 釋放后、將一起向右做勻加速運動
【答案】A
【解析】
【詳解】A.、一起緩慢向左移至點,、間恰好不發(fā)生滑移,、間的最大靜摩擦力等于彈簧彈力
故間距離最大為
故A正確;
B.釋放后根據牛頓第二定律有
由于、間的最大靜摩擦力足以提供B做加速運動的合外力,故釋放后、相對靜止,不會從上滑出,故B錯誤;
C.釋放后的最大加速度為
故釋放后的加速度不可能為,故C錯誤;
D.釋放后、將一起做簡諧運動,故D錯誤。
故選A。
二、多項選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分,在四個選項中,有多項符合題目要求,全選對得5分,選對但不全得3分,有選錯的得0分。
7. 親子游戲有益于家長與孩子之間的情感交流。如圖,父親與兒子站在水平地面玩拋球游戲,兩人相向站立,各持一小球并將球水平拋出,下述拋球方式可能使兩球在落地前相遇的有( )
A父親先將球拋出B. 兒子先將球拋出
C. 兩人同時將球拋出D. 父親下蹲適當高度后再與兒子同時將球拋出
【答案】AD
【解析】
【詳解】ABC.要想使兩球在落地前相遇,則父親扔出的球的豎直位移較大,則根據
可知,時間超長,即父親先將球拋出,故A正確,BC錯誤;
D.若父親下蹲適當高度與兒子高度相同,再與兒子同時將球拋出,則兩球在相同時間內下落相同的高度,則也能相遇,故D正確。
故選AD。
8. 如圖所示,是一顆衛(wèi)星發(fā)射的簡化過程示意圖。首先將衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道1,軌道1的半徑近似等于地球半徑,在點點火加速變到橢圓軌道2,遠地點到地心的距離是,在點再次點火加速使衛(wèi)星在圓軌道3上做勻速圓周運動。已知引力常量和衛(wèi)星在軌道2上的周期,下列說法正確的是( )
A. 衛(wèi)星在軌道1上運動的周期是
B. 衛(wèi)星在軌道2上正常運行時經過點的加速度,大于在軌道1上正常運行時經過點的加速度
C. 衛(wèi)星在軌道2上正常運行時經過點的加速度,等于在軌道1上正常運行時經過點的加速度
D. 根據題中的條件可以求出地球的質量是
【答案】AC
【解析】
【詳解】A.根據題意可知,軌道2的半長軸為,由開普勒第三定律有
解得
故A正確;
BC.由萬有引力提供向心力有
解得
可知,衛(wèi)星在軌道2上正常運行時經過點的加速度,等于在軌道1上正常運行時經過點的加速度,故B錯誤,C正確;
D.由萬有引力提供向心力有
解得
故D錯誤。
故選AC。
9. 2021年10月25日,如圖甲所示的全球最大“上回轉塔機”成功首發(fā)下線,又樹立了一面“中國高端制造”的新旗幟。若該起重機某次從時刻由靜止開始向上提升質量為m的物體,其圖像如圖乙所示,時達到額定功率,時間內起重機保持額定功率運動,重力加速度為g,不計其它阻力,下列說法正確的是( )
A. 時間內物體處于失重狀態(tài)
B. 時間內起重機對物體做功為
C. 該物體的最大速度為
D. 時間內起重機對物體做功為
【答案】CD
【解析】
【詳解】A.時間內物體有向上的加速度,物體處于超重狀態(tài),故A錯誤;
B.時間內起重機對物體做功為
故B錯誤;
C.根據牛頓第二定律
時間內起重機對物體牽引力為
起重機的最大功率為
該物體的最大速度為
故C正確;
D.時間內起重機對物體做功為
時間內起重機對物體做功為
故D正確。
故選CD。
10. 如圖所示,實線是一列簡諧橫波在時刻的波形圖,虛線是時刻的波形圖。已知該橫波沿軸負方向傳播,質點的平衡位置在處。下列說法正確的是( )
A. 該波的周期可能為
B. 若波的周期為,則質點在時間內運動的路程為
C. 質點在時刻沿軸正方向運動
D. 該波遇到尺度為的障礙物時,無衍射現(xiàn)象發(fā)生
【答案】AB
【解析】
【詳解】A.波沿軸負方向傳播,根據題意有
則周期
當時
故正確;
B.當時
是周期的倍,點在內運動的路程
故B正確;
C.波沿軸負方向傳播,根據上下坡法可知質點在時刻沿軸負方向運動,故C錯誤;
D.該波的波長為,則該波遇到尺度為的障礙物時會發(fā)生衍射現(xiàn)象,但不能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象,故D錯誤。
故選AB。
三、實驗題(共15分)
11. 利用如圖所示裝置做“研究彈力與彈簧伸長量關系”的實驗,所用的鉤碼都相同。
(1)在安裝刻度尺時,必須使刻度尺保持___________狀態(tài);
(2)下列操作正確的是____________
A.實驗前,應該先把彈簧水平放置在桌面上測量其長度
B.用直尺測得彈簧的長度作為彈簧的伸長量
C.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力,要在鉤碼處于靜止狀態(tài)時讀刻度尺的讀數(shù)
D.逐一增掛鉤碼,記下每增加一個鉤碼后指針所指的刻度尺刻度和對應的鉤碼總重量
(3)某同學采用正確的方法操作后,用圖像法處理數(shù)據時,把彈簧的伸長量作為橫坐標,彈力作為縱坐標,然后描點作圖,則作出的圖像應為________。
A. B.
C. D.
【答案】 ①. 豎直 ②. CD##DC ③. A
【解析】
【詳解】(1)[1]在安裝刻度尺時,必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)。
(2)[2] A.實驗前,應該先把彈簧豎直懸掛后測量其長度,故A錯誤;
B.用直尺測得彈簧的長度不是彈簧的伸長量,而是原長和伸長量之和,故B錯誤;
C.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力,要在鉤碼處于靜止狀態(tài)時讀刻度尺的讀數(shù),故C正確;
D.為防止超過彈性限度,應逐一增掛鉤碼,記下每增加一個鉤碼后指針所指的刻度尺刻度和對應的鉤碼總重量,故D正確。
故選CD。
(3)[3]根據F=kx,作出的圖像應為一條過原點的直線。
故選A
12. 圖甲是某研究性學習小組探究木塊加速度與合外力關系的實驗裝置,長木板置于水平桌面上。細線一端與木塊相連,另一端通過一個定滑輪和一個動滑輪與固定的彈簧測力計相連,動滑輪下懸掛一個沙桶。改變桶中沙的質量進行多次實驗,并記錄相關數(shù)據。
(1)利用該裝置實驗時,下列說法正確的是___________。
A.實驗前應將長木板靠近打點計時器的一端墊高,以平衡摩擦力
B.每次在增加沙的質量后,需要重新平衡摩擦力
C.應將木塊靠近打點計時器,先釋放木塊,再接通電源
D.實驗中一定要保證沙和沙桶的總質量m遠小于木塊的質量M
(2)圖乙是實驗中獲取的一條紙帶的一部分:0、1、2、3、4、5、6、7是計數(shù)點,每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個計時點(圖中未標出),計數(shù)點間的距離如圖所示,已知交流電頻率為50 Hz。根據圖中數(shù)據得出打計數(shù)點3時木塊的瞬時速度大小為v=___________m/s,木塊的加速度大小為a=___________m/s2 (結果保留三位有效數(shù)字)。
(3)兩同學在實驗室各取一套圖甲所示的裝置放在水平桌面上,在沒有平衡摩擦力的情況下,研究木塊的加速度a與拉力F的關系,他們分別得到圖丙中甲、乙兩條直線。設兩木塊質量分別為m甲、m乙,兩木塊與木板間的動摩擦因數(shù)分別為μ甲、μ乙,由圖可知,m甲___________
m乙,μ甲___________μ乙。(選填“>”“
【解析】
【詳解】(1) [1]
A.實驗前應將長木板靠近打點計時器的一端墊高,以平衡摩擦力,使得木塊受到的合力等于繩子拉力,故A正確;
B.當重力在斜面上的分力與摩擦力相等時有
由此可知,當增加沙的質量后,重力在斜面上的分力與摩擦力依然相等,不需要重新平衡摩擦力,故B錯誤;
C.為了充分利用紙帶,應將木塊靠近打點計時器,先接通電源,再釋放木塊,故C錯誤;
D.此實驗中,由于繩子拉力可以通過彈簧測力計得到,所以不需要滿足沙和沙桶的總質量m遠小于木塊的質量M,故D錯誤。
故選A。
(2)[2]每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個計時點未標出,則相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔為
打計數(shù)點3時木塊的瞬時速度大小為
[3]根據逐差法可得,木塊的加速度大小為
(3)[4][5] 根據牛頓第二定律可得
整理得
由圖像的斜率和縱軸截距大小關系可知
四、解答題(共41分)
13. 強行超車是道路交通安全的極大隱患之一、如圖是汽車超車過程的示意圖,汽車甲和貨車均以36 km/h的速度在平直路面上勻速行駛,其中甲車車身長L1=4 m、貨車車身長L2=4 m,貨車在甲車前s=4 m。若甲車司機發(fā)現(xiàn)附近無其他車輛后開始加速從貨車左側超車,加速度大小為2 m/s2。假定貨車速度保持不變,汽車車尾超過貨車車頭4 m后完成超車,不計車輛變道的時間及車輛的寬度。求:
(1)甲車完成超車至少需要多長時間;
(2)若甲車開始超車時,看到道路正前方的乙車迎面駛來,此時二者相距110 m,乙車速度為54 km/h。甲車超車的整個過程中,乙車速度始終保持不變,請通過計算分析,甲車能否安全超車。
【答案】(1)4 s;(2)不能
【解析】
【詳解】(1)設甲車經過時間t剛好完成超車,在時間t內,甲車的位移大小
貨車的位移大小
x2=v2t
根據題意有
x1=x2+L1+L2+s+s1
代入數(shù)值得
t=4 s
(2)假設甲車能安全超車,在最短的時間4 s內,甲車的位移大小
x1=56 m
乙車的位移大小
x3=v3t=60 m
由于
x1+x3=116 m>110 m
故假設不成立,不能安全超車。
14. 如圖所示,在光滑水平面上小物塊B置于足夠長的長木板A的左端和A一起以速度大小勻速向右運動,與迎面來的速度大小的小物塊C發(fā)生彈性碰撞(時間極短),經過一段時間,A、B再次達到共同速度,且以后恰好不再與C碰撞。已知A、C質量分別為、,A與B間的動摩擦因數(shù),重力加速度。求:
(1)A、C碰撞后的速度、;
(2)小物塊B的質量;
(3)小物塊B相對長板A滑動的距離L。
【答案】(1),方向水平向左,,方向水平向右;(2);(3)
【解析】
【詳解】(1)根據題意,規(guī)定水平向右為正方向,A、C發(fā)生彈性碰撞,根據動量守恒定律有
根據機械能守恒定律有
聯(lián)立解得
(2)A、B再次達到共同速度,且以后恰好不再與C碰撞,可判斷知A、B最終速度相同等于,以A、B為系統(tǒng),從A、C碰撞后到A、B共速過程,根據動量守恒定律有
解得
(3)從A、C碰后到A、B共速過程,A、B系統(tǒng)根據能量守恒定律有
解得
15. 如圖所示,某一游戲裝置由輕彈簧發(fā)射器、長度的粗糙水平直軌道AB與半徑可調的光滑圓弧狀細管軌道CD組成。質量的滑塊1被輕彈簧彈出后,與靜置于AB中點、質量的滑塊2發(fā)生完全非彈性碰撞并粘合為滑塊組。已知輕彈簧貯存的彈性勢能,兩滑塊與AB的動摩擦因數(shù)均為,兩滑塊均可視為質點,各軌道間連接平滑且間隙不計,若滑塊組從D飛出落到AB時不反彈且靜止。
(1)求碰撞后瞬間滑塊組的速度大?。?br>(2)調節(jié)CD半徑,求滑塊組進入到圓弧軌道后在C點時對軌道的壓力大??;
(3)改變CD的半徑R,求滑塊組靜止時離B點的最遠距離,并寫出應滿足的條件。
【答案】(1)3m/s;(2)1N;(3)0.8m,R大于等于0.1m
【解析】
【詳解】(1)滑塊1被彈簧彈出的速度為,有
滑塊1與滑塊2碰撞前速度為,有
滑塊1與滑塊2粘在一起后速度為,有
解得
(2)滑塊組在碰撞后到C點的過程中有
解得
由牛頓第三定律有
(3)當半徑為時,其滑塊組恰好能到達D點,因為是細管管道,所以此時在D點速度為零,有
解得
所以當圓弧軌道半徑小于0.1m時,滑塊組能從D點飛出,之后做平拋運動,繼續(xù)調節(jié)圓弧軌道半徑,其從D點飛出的速度不同,其落在水平軌道上距離B點的距離也不同,設半徑為R時,有
滑塊組在D點之后做平拋運動,有
整理有
根據數(shù)學知識有,當時,s取最大值,其值為0.2m。
當圓弧軌道半徑大于0.1m時,滑塊組不能從D點飛出,沿軌道滑回水平軌道,最終靜止在水平軌道上,設在水平軌道上滑動路程為s',由能量守恒
解得
s'=1.8m
則滑塊組靜止時離B點的最遠距離為

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