說(shuō)明：1.本試卷分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷為選擇題，第Ⅱ卷為非選擇題．全卷共8頁(yè)．考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試卷表、草稿紙上答題無(wú)效，考試結(jié)束后，將試卷及答題卡交回．
2. 本試卷滿分150分．答題時(shí)間為120分鐘．
第Ⅰ卷 （選擇題，共36分）
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且僅有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 64的算術(shù)平方根是
A±4B. ±8C. 4D. 8
2. 如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）
A. B. C. D.
3. 劉慈欣科幻巨作《三體》中所描述的三體文明距地球大約光年，它們之間被大量氫氣和暗物質(zhì)紐帶連接，看起來(lái)似乎是連在一起的“三體星系”．其中數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A. B. C. D.
4. 如圖，把一塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)為（ ）
A. 35°B. 45°C. 55°D. 25°
5. 民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）
A. B. C. D.
6. 實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A. B. C. D.
7. 將分別標(biāo)有“最”、“美”、“濟(jì)”、“南”四個(gè)漢字的小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字不同外其他完全相同，每次摸球前先攪勻，隨機(jī)摸出一球，不放回，再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字可以組成“濟(jì)南”的概率是（ ）
AB. C. D.
8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，如果將先沿軸翻折，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，那么點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）
A. B. C. D.
9. 如圖，是矩形對(duì)角線，，，以為圓心、的長(zhǎng)為半徑作弧，交于，交于；再分別以，為圓心、大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）
A. B.
C. 點(diǎn)到的距離為D. 圖中陰影部分面積為
10. 用12米長(zhǎng)的圍欄圍成一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)）的菜園，為了讓菜園面積盡可能大，小紅提出了圍成矩形、等腰三角形（底邊靠墻）、半圓形這三種方案，最佳方案是（）
A. 方案1B. 方案2C. 方案3D. 方案1或方案2
11. 直角三角形中，是邊上的中線，若，則的長(zhǎng)為（ ）
A5B. C. D.
12. 拋物線（a，c是常數(shù)且）經(jīng)過(guò)點(diǎn)．下列四個(gè)結(jié)論：①該拋物線一定經(jīng)過(guò)；②；③點(diǎn)在拋物線上，且，則④若是方程兩個(gè)根，其中，則其中正確的個(gè)數(shù)是（）
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
第Ⅱ卷 （非選擇題，共114分）
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分，將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的題號(hào)后的橫線上）
13. 因式分解：______．
14. 已知關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為1，則的值為________．
15. 若關(guān)于x的一元一次不等式組有2個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是__________.
16. 如圖，是正六邊形的外接圓，正六邊形的邊長(zhǎng)為，則陰影部分的面積為___________．
17. 學(xué)校利用課后服務(wù)時(shí)間開展趣味運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目訓(xùn)練．在直線跑道上，甲同學(xué)從處勻速跑向處，乙同學(xué)從處勻速跑往處，兩人同時(shí)出發(fā)，到達(dá)各自終點(diǎn)后立即停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)甲同學(xué)跑步的時(shí)間為（秒），甲、乙兩人之間的距離為（米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中的值是______．
18. 如圖，正方形ABCD中，AB＝2，O是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，OE＝2，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得DF，連接AE、CF．則線段OF長(zhǎng)的最小值為_____．
三、解答題（本大題共7小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）
19. （1）計(jì)算：；
（2）化簡(jiǎn)求值：其中．
20. 如圖，，垂足分別為D，E．
（1）求證：；
（2）若，求的長(zhǎng)．
21. 某學(xué)校九年級(jí)共1200名學(xué)生，為了解該年級(jí)學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)作為樣本，視力在4.5≤x≤5.0范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)如下：
4.7 4.5 4.9 5.0 4.6 4.8 4.5 4.9 4.9 4.8 4.5 4.5 4.9 5.0
根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計(jì)圖：
根據(jù)上面提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）統(tǒng)計(jì)表中的a＝________，b＝________．
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）寫出這40名同學(xué)視力的中位數(shù)是________．
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生視力為“E級(jí)”的有多少人？
22. 為響應(yīng)傳統(tǒng)文化進(jìn)校園的號(hào)召，某校決定從網(wǎng)店購(gòu)買《論語(yǔ)》和《弟子規(guī)》兩種圖書以供學(xué)生課外閱讀．已知兩種圖書的購(gòu)買信息如下表：
（1）《論語(yǔ)》和《弟子規(guī)》每本的價(jià)格分別是多少元？
（2）若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買《論語(yǔ)》和《弟子規(guī)》兩種圖書共100本，《弟子規(guī)》的數(shù)量不超過(guò)《論語(yǔ)》數(shù)量的2倍．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并求出此方案的總費(fèi)用．
23. 如圖，等腰的直角頂點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（1）試猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若，求當(dāng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為1和2時(shí)，等腰的面積；
（3）請(qǐng)直接寫出當(dāng)時(shí)，等腰的面積的最小值_________．
24. 如圖，已知是的直徑，點(diǎn)C為上一點(diǎn)，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，且，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)H．
（1）求證：是的切線；
（2）若的半徑為5，，求的長(zhǎng)．
25. 已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，k為正整數(shù)．
（1）求k的值；
（2）當(dāng)次方程有一根為零時(shí)，直線與關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，若M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N，求線段MN的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）將（2）中的二次函數(shù)圖象x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象x軸上方的部分組成一個(gè)“W”形狀的新圖象，若直線與該新圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，求b的值．
等級(jí)
視力（x）
頻數(shù)
百分比
A
x

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