1．（3分）語句“x的18與x的和不小于5”可以表示為（ ）
A．x8+x＝5B．8x+5≤5C．x8+x≥5D．x8+x≤5
2．（3分）以O(shè)為位似中心，畫出一個矩形，使得所畫的矩形與矩形ABCD位似，且位似比為1：2，則所畫的矩形可以是（ ）
A．①B．②C．③D．④
3．（3分）下列各算式中，結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（ ）
A．﹣（﹣3）2+8B．﹣（﹣3）+1C．（﹣2）2﹣1D．（﹣2）3+10
4．（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A．x3?x3＝x6B．3x2+2x3＝5x8
C．（x2）3＝x5D．（x﹣y）2＝x2﹣y2
5．（3分）一個不透明盒子里，共裝有10個白球，5個紅球，5個黃球，這些球僅顏色不同．小明從中任取一球，下列說法錯誤的是（ ）
A．摸到白球的可能性最大
B．摸到紅球和黃球的可能性相同
C．摸到白球的可能性為12
D．摸到白球、紅球、黃球的可能性都為13
6．（3分）已知a=2，b=6，則2b2a2=（ ）
A．6B．5C．3D．2
7．（2分）一技術(shù)人員用刻度尺（單位：cm）測量某三角形部件的尺寸．如圖所示，已知∠ACB＝90°，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)A、B對應(yīng)的刻度為1、7，則CD＝（ ）
A．3.5cmB．3cmC．4.5cmD．6cm
8．（2分）已知ab＝﹣3，a+b＝2，則a2b+ab2的值是（ ）
A．6B．﹣6C．1D．﹣1
9．（2分）小花用洗衣機(jī)在洗滌衣服時經(jīng)歷三個連續(xù)過程：注水、清洗、排水．若洗衣服前洗衣機(jī)內(nèi)無水，清洗時停止注水，則在這三個過程中洗衣機(jī)內(nèi)水量y（升）與時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
10．（2分）如圖所示的幾何體是由幾個邊長為1的小正方體搭成的，將正方體①移走后，則關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的是（ ）
A．主視圖，左視圖都不變
B．主視圖，左視圖都變
C．主視圖改變，左視圖不變
D．主視圖不變，左視圖改變
11．（2分）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．下列說法正確的是（ ）
A．函數(shù)解析式為I=13RB．蓄電池的電壓是18V
C．當(dāng)R＝6Ω時，I＝4AD．當(dāng)I≤10A時，R≥3.6Ω
12．（2分）如圖，一根直的鐵絲AB＝20cm，欲將其彎折成一個三角形，在同一平面內(nèi)操作如下：
①量出AP＝5cm；
②在點(diǎn)P右側(cè)取一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q滿足PQ＞5cm；
③將AP向右翻折，BQ向左翻折．
若要使A，B兩點(diǎn)能在點(diǎn)M處重合，則PQ的長度可能是（ ）
A．12cmB．11cmC．10cmD．7cm
13．（2分）如圖，已知在△ABC中，∠A＝70°，AC＝BC，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖痕跡，∠ACE＝（ ）
A．4°B．5°C．8°D．10°
14．（2分）問題“解方程x2﹣3x+3＝0”，嘉嘉說“其中一個解是x＝1”，琪琪說“方程有兩個實(shí)數(shù)根，這兩個實(shí)數(shù)根的和為3”，珍珍說“b2﹣4ac＜0，此方程無實(shí)數(shù)根”，判斷下列結(jié)論正確的是（ ）
A．嘉嘉說得對B．琪琪說得對
C．珍珍說得對D．三名同學(xué)說法都不對
15．（2分）平面內(nèi)，將長分別為2，4，3的三根木棒按如圖所示方式連接成折線A﹣B﹣C﹣D，其中AB可以繞點(diǎn)B任意旋轉(zhuǎn)，保持∠C＝90°，將A，D兩點(diǎn)用繃直的皮筋連接，設(shè)皮筋長度為d，則d不可能是（ ）
A．3B．5C．7D．8
16．（2分）點(diǎn)A（a，m），B（3，n），C（a+4，m）均在拋物線y=12x2?kx（k＞0）上，若m＞n，則k的值可能是（ ）
A．12B．1C．4D．5
二、填空題（共10分，每空2分）
17．（4分）計算2×6的結(jié)果為 ，這個數(shù)落在了數(shù)軸上的 段．
18．（4分）如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓上的兩點(diǎn)，∠AOC＝α（0°＜α＜90°），AD⊥OC于點(diǎn)E．
（1）∠C＝ （用含α的式子表示）；
（2）若csα=23，則tan∠D＝ ．
19．（2分）若代數(shù)式2m與3﹣m的值相等，則m＝ ．
三、解答題（共72分）
20．（9分）如圖，整數(shù)m，n，t在數(shù)軸上分別對應(yīng)點(diǎn)M，N，T．
（1）若m＝﹣3，求t+n的值；
（2）當(dāng)點(diǎn)T為原點(diǎn)，且m+n+□＝5時，求“□”所表示的數(shù)．
21．（9分）老師在黑板上給出一個代數(shù)式(2a?1b)(1a+2b)的值為P，其中a，b互為倒數(shù)，讓同學(xué)們解答下列問題：
（1）當(dāng)a＝b＝1時，求P的值；
（2）珍珍說只要a，b滿足互為倒數(shù)，結(jié)果就為某一定值，請你驗(yàn)證珍珍說法的正確性．
22．（9分）某市開展“山河詩長安，唐詩誦經(jīng)典”活動，參加者限時背誦唐詩，活動中統(tǒng)計了每人背誦唐詩的數(shù)量（單位：首），現(xiàn)場有少年組和青年組，兩組各有100人參加．
【數(shù)據(jù)整理】為了解兩組背誦的情況，從少年組和青年組各隨機(jī)抽取20人，將他們背誦唐詩的數(shù)量整理如下：
少年組20人背誦唐詩的數(shù)量
【數(shù)據(jù)分析】
（1）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并填空：數(shù)據(jù)分析的表格中a＝ ，b＝ ；
（2）琳琳參加了活動，且她背了5首唐詩，琳琳背誦唐詩的數(shù)量在她所在的組處于中下游，則琳琳屬于 組；（填“少年”或“青年”）
（3）背誦唐詩不少于7首的人會獲得一把折扇，請估計兩組獲得折扇的總?cè)藬?shù)．
23．（10分）如圖1，是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動裝置，BC在地面上，支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形，擺動臂AD可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，擺動臂DM可繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，AD＝30，DM＝10，
（1）如圖2，若擺動臂AD順時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D的位置由△ABC外的點(diǎn)D1轉(zhuǎn)到△ABC內(nèi)的點(diǎn)D2處，求證BD2＝CD1；
（2）在圖1中，在旋轉(zhuǎn)過程中，
①當(dāng)A，D，M三點(diǎn)在同一直線上時，求AM的長．
②當(dāng)A，D，M三點(diǎn)為同一直角三角形的頂點(diǎn)時，直接寫出AM的長 ．
24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)N（n﹣1，n+3），M（2，0），A（﹣10，﹣1），B（4，6）連接AB，在線段整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）處設(shè)置感應(yīng)燈，當(dāng)有點(diǎn)落在整點(diǎn)處，或從點(diǎn)M發(fā)出光線（射線MN）照射到線段AB上的整數(shù)點(diǎn)時，該處的感應(yīng)燈會亮．
（1）求線段AB所在直線的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時，請通過計算說明點(diǎn)N（n﹣1，n+3）是否會使感應(yīng)燈亮；
（3）若線段AB上的感應(yīng)燈被射線MN分為兩部分，并且兩部分感應(yīng)燈的個數(shù)相同（不包括邊界上的點(diǎn)），直接寫出n的取值范圍．
25．（12分）如圖1，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB＝CD＝6，∠ACB＝30°，點(diǎn)P在邊AD上運(yùn)動，以P為圓心，PA為半徑的⊙P與對角線AC交于A，E兩點(diǎn)，交AD于A，F(xiàn)兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)E為AC中點(diǎn)時，求AP的長；
（2）①如圖2，當(dāng)⊙P與邊CD相切于點(diǎn)M時，AP的長為 ；
②當(dāng)AP＝2時，通過計算比較弦AE和EF的大小關(guān)系；
（3）當(dāng)⊙P與平行四邊形ABCD的邊BC恰好有一個公共點(diǎn)時，直接寫出AP的值或取值范圍 ．
26．（13分）如圖①，平面直角坐標(biāo)系中，有拋物線G1：y＝ax2﹣2ax﹣3a．設(shè)拋物線G1與x軸相交于點(diǎn)A，B，與y軸正半軸相交于點(diǎn)C，且C（0，3）．
（1）求a的值及頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）如圖②，將拋物線G1平移得到拋物線G2，使G2過點(diǎn)C和（﹣1，6），求拋物線G2的解析式．
（3）設(shè)（2）中G2在y軸左側(cè)的部分與G1在y軸右側(cè)的部分組成的新圖象記為G．過點(diǎn)C作直線l平行于x軸，與圖象G交于D，E兩點(diǎn)，如圖③．
①過G1的最高點(diǎn)H作直線m∥l交G2于點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)），直接寫出MN﹣NH的值 ；
②有一條直線y＝n與新圖象G只有兩個公共點(diǎn)P，Q，且直線y＝n與l的距離大于2，直接寫出線段PQ長度的取值范圍 ．
一．選擇題（共16小題）
一、選擇題（共38分，1-6每題3分；7-16每題2分）
1．【答案】C
【解答】解：依題意得x8+x≥5．
故選：C．
2．【答案】C
【解答】解：分別連接并延長AO，BO，CO，DO，根據(jù)圖形可得只有③中矩形的各點(diǎn)在延長線上，如圖：
故選：C．
3．【答案】A
【解答】解：A、﹣（﹣3）2+8＝﹣9+8＝﹣1＜0，結(jié)果是負(fù)數(shù)，符合題意，A選項正確；
B、﹣（﹣3）+1＝4＞0，結(jié)果為正數(shù)，不符合題意，B選項錯誤；
C、（﹣2）2﹣1＝3＞0，結(jié)果為正數(shù)，不符合題意，C選項錯誤；
D、（﹣2）3+10＝﹣8+10＝2＞0，結(jié)果為正數(shù)，不符合題意，D選項錯誤．
故選：A．
4．【答案】A
【解答】解：A選項，x3?x3＝x6，運(yùn)算正確，符合題意，選項A正確；
B選項，3x2和2x3不是同類項，運(yùn)算錯誤，不符合題意，選項B錯誤；
C選項，（x2）3＝x6，運(yùn)算錯誤，不符合題意，選項C錯誤；
D選項，（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，運(yùn)算錯誤，不符合題意，選項D錯誤．
故選：A．
5．【答案】D
【解答】解：∵一個不透明盒子里，共裝有10個白球，5個紅球，5個黃球，
∴共有20個球，
∴摸到白球的概率為1020=12，摸到紅球的概率為520=14，摸到黃球的概率為520=14，
∵12＞14，
∴摸到白球的可能性最大，摸到紅球和黃球的可能性相同，摸到白球的可能性為12，
故選：D．
6．【答案】A
【解答】解：2b2a2=2?|b||a|=2?|6||2|=6．
故選：A．
7．【答案】B
【解答】解：由圖可得，
∠ACB＝90°，AB＝7﹣1＝6（cm），點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，
∴CD=12AB＝3cm，
故選：B．
8．【答案】B
【解答】解：因?yàn)閍b＝﹣3，a+b＝2，
所以a2b+ab2
＝ab（a+b）
＝﹣3×2
＝﹣6，
故選：B．
9．【答案】C
【解答】解：注水階段，洗衣機(jī)內(nèi)的水量從0開始逐漸增多；清洗階段，洗衣機(jī)內(nèi)的水量不變且保持一段時間；排水階段，洗衣機(jī)內(nèi)的水量開始減少，直至排空為0；如圖所示：
故選：C．
10．【答案】A
【解答】解：將正方體①移走后，新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，主視圖和左視圖都沒有發(fā)生改變，俯視圖的第二層由原來的三個正方形變?yōu)閮蓚€正方形，
故主視圖和左視圖都沒有發(fā)生改變，俯視圖改變了，
故選：A．
11．【答案】D
【解答】解：設(shè)I=kR，
∵圖象過（4，9），
∴k＝36，
∴I=36R，
∴蓄電池的電壓是36V，
∴A、B錯誤，不符合題意；
當(dāng)R＝6Ω時，I=366=6（A），
∴C錯誤，不符合題意；
當(dāng)I＝10時，R＝3.6，
由圖象知：當(dāng)I≤10A時，R≥3.6Ω，
∴D正確，符合題意；
故選：D．
12．【答案】D
【解答】解：設(shè)PQ＝x（x＞5），
∵AP＝5，PQ＝x，
∴BQ＝AB﹣AP﹣PQ＝20﹣5﹣x＝（15﹣x）cm，
將AP向右翻折，BQ向左翻折，
∴AP＝MP，MQ＝BQ，
∵△MPQ符合三角形三邊關(guān)系，
∴MQ﹣MP＜PQ＜MQ﹣MP，
即15﹣x﹣5＜x＜15﹣x+5，
解得10﹣x＜x＜20﹣x，
解得5＜x＜10，
故選：D．
13．【答案】B
【解答】解：∵∠A＝70°，AC＝BC，
∴∠ABC＝∠A＝70°，
∴∠ACB＝40°，
由作圖痕跡可知：BE是∠ABC 的平分線，
∴∠EBC=12∠ABC=35°，
∵EF為線段BC的垂直平分線，
∴BE＝CE，
∴∠BCE＝∠EBC＝35°，
∴∠ACE＝∠ACB﹣∠BCE＝5°，
故選：B．
14．【答案】C
【解答】解：方程x2﹣3x+3＝0中，a＝1，b＝﹣3，c＝3，
∴b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×1×3＝﹣3＜0，
此時方程無實(shí)數(shù)根，珍珍說得對．
故選：C．
15．【答案】D
【解答】解：連接BD，則 BD=32+42=5，
分兩種情況討論：
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)A在線段BD上時，AD＝BD﹣AB＝5﹣2＝3；
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)A在DB的延長線上時，AD＝BD+AB＝5+2＝7
∴d的取值范圍為3≤d≤7，
∴A、B、C都有可能，
故選：D．
16．【答案】C
【解答】解：∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，m），點(diǎn)C坐標(biāo)為（a+4，m），
∴拋物線的對稱軸為直線x=a+a+42=a+2．
又∵拋物線的解析式為y=12x2?kx，
∴拋物線的對稱軸為直線x=??k2×12=k，
∴a+2＝k，
即a＝k﹣2．
將點(diǎn)A坐標(biāo)代入拋物線的解析式得，
m=12a2?ka=12(k?2)2?k(k?2)=?12k2+2．
將點(diǎn)B坐標(biāo)代入拋物線的解析式得，
n=12×32?3k=92?3k．
∵m＞n，
∴?12k2+2＞92?3k，
即（k﹣1）（k﹣5）＜0，
∴1＜k＜5，
∴只有C選項符合題意．
故選：C．
二、填空題（共10分，每空2分）
17．【答案】23；④．
【解答】解：2×6=12=23，
∵9＜12＜16，
∴3＜12＜4，
則這個數(shù)落在了數(shù)軸上的④段，
故答案為：23；④．
18．【答案】（1）90°?12α；
（2）55．
【解答】解：（1）∵AD⊥OC于點(diǎn)E，
∴∠CED＝90°，
∴∠D+∠C＝90°，
∵∠AOC＝α，∠ADC=12∠AOC，
∴∠D=12α，
∴∠C＝90°?12α，
故答案為：90°?12α；
（2）∵AB是半圓O的直徑，AD⊥OC，
∴∠CED＝∠AEO＝90°，AE＝DE，
∵csα=23，csα=OEOA，
∴OEOA=23，
設(shè)OE＝2x，則OC＝OA＝3x，
∴CE＝OC﹣OE＝x，
在Rt△OAE中，AE=OA2?OE2=5x，
∴DE=5x，
∴tan∠D=CEDE=x5x=55，
故答案為：55．
19．【答案】1．
【解答】解：∵代數(shù)式2m與3﹣m的值相同，
∴2m＝3﹣m，
移項得2m+m＝3，
合并同類項得，3m＝3
系數(shù)化成1得：m＝1
故答案為：1．
三、解答題（共72分）
20．【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：（1）依圖得：m＜t＜n，且M點(diǎn)和T點(diǎn)之間距離為2個單位長度，M點(diǎn)和N點(diǎn)之間距離為6個單位長度，
∵m＝﹣3，
∴t＝﹣3+2＝﹣1，n＝﹣3+6＝3，
∴t+n＝﹣1+3＝2．
（2）∵T為原點(diǎn)，
∴t＝0，m＝t﹣2＝﹣2，n＝t+4＝4，
∵m+n+□＝5，
∴□＝5﹣m﹣n＝5﹣（﹣2）﹣4＝3．
故“□”表示的數(shù)為3．
21．【答案】（1）3；
（2）正確，見解析．
【解答】解：（1）將a＝b＝1代入，
P＝（2×1﹣1）（1+2×1）＝3；
（2）a，b滿足互為倒數(shù)，故ab＝1，
原式=2+4ab?1ab?2
=4ab?1ab
＝4﹣1
＝3．
故珍珍說法的正確．
22．【答案】（1）補(bǔ)全條形圖見解析；a＝5.2；b＝5；
（2）少年；
（3）35人．
【解答】解：（1）根據(jù)題意可知背誦6首唐詩的人數(shù)為：20﹣2﹣4﹣5﹣1﹣1＝7（人），
據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖：
平均數(shù)：a＝（2×3+4×4+5×5+7×6+7+8）÷20＝5.2；
在少年組背誦5首唐詩的人數(shù)最多，故眾數(shù)b＝5；
故答案為：5.2，5；
（2）∵5＜5.5，屬于中下游，5＝5，屬于中游；
∴琳琳屬于少年組；
故答案為：少年；
（3）100×(3+220+1+120)
=100×720
＝35（人），
答：兩組獲得折扇的總?cè)藬?shù)約有35人．
23．【答案】（1）證明見解析．
（2）①AM＝40或AM＝20；
②1010或202．
【解答】解：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得：∠D1AD2＝90°，AD1＝AD2，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC＝90°，AB＝AC，
∴∠BAC﹣∠CAD2＝∠D1AD2﹣∠CAD2，
即∠BAD2＝∠CAD1，
在△ABD2和△ACD1中，
AB=AC∠BAD2=∠CAD1AD2=AD1，
∴△ABD2≌△ACD1（SAS），
∴BD2＝CD1；
（2）①當(dāng)A，D，M三點(diǎn)在同一直線上時，有兩種可能：
點(diǎn)D為AM上的點(diǎn)，此時AM＝AD+DM＝30+10＝40；
點(diǎn)M為AD上的點(diǎn)，此時AM＝AD﹣DM＝30﹣10＝20．
故當(dāng)A，D，M三點(diǎn)在同一直線上時，AM＝40或AM＝20；
②∵AD＝30，DM＝10，
即AD＞DM，
∴當(dāng)A，D，M三點(diǎn)為同一直角三角形的頂點(diǎn)時，也有兩種可能：
DM、AD是直角邊，此時AM=DM2+AD2=302+102=1010；
DM是直角邊，AD是斜邊，此時AM=AD2?DM2=302?102=202．
故當(dāng)A，D，M三點(diǎn)為同一直角三角形的頂點(diǎn)時，AM=1010或AM=202，
故答案為：1010或202．
24．【答案】（1）y=12x+4；
（2）會，理由見詳解；
（3）?32＜n＜?37．
【解答】解：（1）設(shè)線段AB所在直線的函數(shù)解析式為y＝kx+b，
將A（﹣10，﹣1），B（4，6）代入，
?1=?10k+b6=4k+b，
解得k=12b=4，
故線段AB所在直線的函數(shù)解析式為y=12x+4；
（2）將N（n﹣1，n+3）代入函數(shù)解析式y(tǒng)=12x+4，
即n+3=12(n?1)+4，
n＝1，
故N（0，4）是整數(shù)，會使感應(yīng)燈亮；
（3）AB上整數(shù)點(diǎn)（﹣8，0），（﹣6，1），（﹣4，2），（﹣2，3），（0，4），（2，5），
設(shè)（﹣4，2）為P1，（﹣2，3）為P2，
由待定系數(shù)法得：kP1M=2?0?4?2=?13，kP2M=3?0?2?2=?34，kMN=n+3n?3，
∴?34＜n+3n?3＜?13，
解得?32＜n＜?37．
25．【答案】（1）3；
（2）①AP=243?36，②弦AE長大于EF?的長；
（3）6＜AP≤12或AP=33．
【解答】解：（1）如圖，連接EF，
∵AB⊥AC，AB＝CD＝6，∠ACB＝30°，
∴AC=ABtan∠BCA=6tan30°=63，
∵E為AC中點(diǎn)，
∴AE=33，
∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，
∴∠CAD＝∠ACB＝30°，
∵AF是直徑，
∴∠AEF＝90°，
∴AF=AEcs∠CAD=33cs30°=6，
∴AP=12AF=3
（2）解：①連接PM，
當(dāng)⊙P與邊CD相切于點(diǎn)M時，則PM⊥CD，即∠PMD＝90°，
∵∠CAD＝30°，
∴∠D＝60°，
∴PD=PMsin∠D=PMsin60°=233PM，
∵AD=BC=ABsin∠ACB=6sin30°=12，
又∵AP＝PM，AP+PD＝AD，
∴AP+233AP=12，
∴AP=243?36，
②連接PE，EF，
∵AP＝PE＝PF＝2，∠CAD＝∠ACB＝30°，
∴∠PAE＝∠PEA＝30°，
∴∠APE＝120°，∠FPE＝60°，
∴AE=AF?cs∠CAD=4×32=23，EF?=60?π?2180=2π3，
∵3＞π3，
∴AE＞EF；
（3）①當(dāng)⊙P與BC相切時，設(shè)切點(diǎn)為G，如圖3，
由上述結(jié)果可知，AC=63，AD＝BC＝12，
∴S?ABCD=12×6×63×2=12PG，
∴PG=33，
即當(dāng)AP=33，⊙P與BC相切，⊙P與平行四邊形ABCD的BC邊的公共點(diǎn)的個數(shù)為1，
②⊙P過點(diǎn)C，如圖4，⊙P與平行四邊形ABCD的BC邊的公共點(diǎn)的個數(shù)為2，
∵在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，
∴∠ACD＝∠BAC＝90°，
∴AD是直徑，此時AP=12AD=6，
當(dāng)6＜AP≤12時，點(diǎn)C在圓P內(nèi)，⊙P與平行四邊形ABCD的BC邊的公共點(diǎn)的個數(shù)為1，
綜上所述，AP的值的取值范圍是6＜AP≤12或AP=33．
26．【答案】（1）a＝﹣1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）
（2）拋物線G2：y=?x2?4x+3
（3）①33?3；
②0＜PQ＜22或PQ＞3+3+6
【解答】解：（1）平面直角坐標(biāo)系中，有拋物線G1：y＝ax2﹣2ax﹣3a．設(shè)拋物線G1與x軸相交于點(diǎn)A，B，與y軸正半軸相交于點(diǎn)C，且C（0，3）．
∴當(dāng)x＝0時，y＝﹣3a，
∴﹣3a＝3，
∴a＝﹣1，
∴G1：y=?x2+2x+3=?(x?1)2+4，
∴拋物線G1：y=?x2+2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；
（2）將拋物線G1平移得到拋物線G2，使G2過點(diǎn)C和（﹣1，6），
由（1）知，拋物線G1：y=?x2+2x+3，C（0，3），
∵將拋物線G1平移得到拋物線G2，
∴設(shè)G2：y=?x2+mx+n，
把C（0，3）和（﹣1，6）代入G2：y=?x2+mx+n得：
3=n6=?(?1)2?m+n，
解得m=?4n=3，
∴拋物線G2：y=?x2?4x+3；
（3）①∵拋物線G1：y=?x2+2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），
∴直線m為：y＝4，
令拋物線G2：y=?x2?4x+3中，y＝4則4＝﹣x2﹣4x+3，
解得x1=?2+3，x2=?2?3，
∴M(?2?3，4)，N(?2+3，4)，
∴MN=(?2+3)?(?2?3)=23，NH=1?(?2+3)=3?3，
∴MN?NH=23?(3?3)=33?3；
故答案為：33?3；
②∵C（0，3），
∴直線l為y＝3，
作直線l1：y＝3+2＝5，直線l2：y＝3﹣2＝1，
∵拋物線G2：y=?x2?4x+3=?(x+2)2+7，
∴拋物線G2：y=?x2?4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，7），
而拋物線G1：y=?x2+2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；
∴直線y＝5與拋物線G2：y=?x2?4x+3有兩個交點(diǎn)，
∴﹣x2﹣4x+3＝5，
解得x1=?2?2，x2=?2+2，
∴PQ=?2+2?(?2?2)=22；
在拋物線G2：y=?x2?4x+3中，當(dāng)y＝1時，﹣x2﹣4x+3＝1，
解得x1=?2?6，x2=?2+6（舍去）
在拋物線G1：y=?x2+2x+3中，當(dāng)y＝1時，﹣x2+2x+3＝1，
解得x1=1+3，x2=1?3（舍去），
∴PQ=1+3?(?2?6)=3+3+6，
∴直線y＝n與新圖象G只有兩個公共點(diǎn)P，Q，且直線y＝n與l的距離大于2時，線段PQ長度的取值范圍為0＜PQ＜22或PQ＞3+3+6，
故答案為：0＜PQ＜22或PQ＞3+3+6．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2025/3/26 10:38:25；用戶：陳莊鎮(zhèn)中學(xué)；郵箱：czz001@xyh.cm；學(xué)號：62602464數(shù)量（首）
3
4
5
6
7
8
人數(shù)
1
3
6
5
3
2
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
少年組
5.6
5.5
b
青年組
a
5
6
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
C
C
A
A
D
A
B
B
C
A
D
題號
12
13
14
15
16
答案
D
B
C
D
C

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