1．（2024·四川成都·三模）復數（其中為虛數單位）的共軛復數為（ ）
A．B．C．D．
2．（24-25高三上·北京·階段練習）已知全集，集合，則（ ）
A．B．C．D．
3．（2024·貴州遵義·模擬預測）如圖所示的“大方圖”稱為趙爽弦圖，它是由中國數學家趙爽于公元3世紀在給《周髀算經》“勾股網方圖”作注時給出的一種幾何平面圖，記載于趙爽“負薪余日，聊觀《周》”一書之中.他用數學符號語言將其表示為“若直角三角形兩直角邊為，斜邊為（、、均為正數）.則，”.某同學讀到此書中的“趙爽弦圖”時，出于好奇，想用軟鋼絲制作此圖，他用一段長的軟鋼絲作為的長度（制作其它邊長的軟鋼絲足夠用），請你給他算一算，他能制作出來的“趙爽弦圖”的最小面積為（ ）
A．9B．18C．27D．36
4．（23-24高二上·天津和平·期末）若是等差數列，表示的前n項和，，則中最小的項是（ ）
A．B．C．D．
5．（23-24高三下·重慶·開學考試）已知向量與是非零向量，且滿足在上的投影向量為，，則與的夾角為（ ）
A．B．C．D．
6．（2024·遼寧·模擬預測）已知，則（ ）
A．B．C．D．
7．（24-25高三上·安徽·階段練習）已知的定義域為，且，則（ ）
A．B．C．D．
8．（22-23高三上·云南昆明·階段練習）在給某小區(qū)的花園綠化時，綠化工人需要將6棵高矮不同的小樹在花園中栽成前后兩排，每排3棵，則后排的每棵小樹都對應比它前排每棵小樹高的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、多選題(本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分)
9．（2024·吉林長春·模擬預測）已知分別為雙曲線的左?右焦點，過的直線交雙曲線左?右兩支于兩點，若為等腰直角三角形，則雙曲線的離心率可以為（ ）
A．B．C．D．
10．（23-24高三下·山東威?！るA段練習）如圖，在棱長為2的正方體中，M，N，P分別是，，的中點，Q是線段上的動點，則（ ）

A．存在點Q，使B，N，P，Q四點共面
B．存在點Q，使平面MBN
C．過Q，M，N三點的平面截正方體所得截面面積的取值范圍為
D．經過C，M，B，N四點的球的表面積為
11．（23-24高一上·江蘇泰州·期末）已知函數滿足：①對任意，；②若，則.則（ ）
A．的值為2B．
C．若，則D．若，則
三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分，把答案填在題中的橫線上)
12．（2024·天津·一模）已知過點的直線與圓相交于，兩點，若，則直線的方程為 .
13．（23-24高三上·陜西安康·階段練習）《海島算經》是魏晉時期數學家劉徽所著的測量學著作，書中有一道測量山上松樹高度的題目，受此題啟發(fā)，小李同學打算用學到的解三角形知識測量某建筑物上面一座信號塔的高度.如圖，把塔底與塔頂分別看作點C，D，CD與地面垂直，小李先在地面上選取點A，B（點在建筑物的同一側，且點位于同一個平面內），測得，在點處測得點的仰角分別為，在點處測得點的仰角為，則塔高為 .（參考數據：）
14．（22-23高三下·重慶渝中·階段練習）函數，對任意的時，都有，則 ，函數的最小值是 .
四、解答題(本大題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
15. (13分) （2024·黑龍江齊齊哈爾·一模）睡眠是生命健康不可缺少的源泉，然而許多人被睡眠時長過短?質量不高等問題所困擾.2023年3月21日是第23個世界睡眠日，這一天某研究小組隨機調查了某高校100名學生在某一天內的睡眠情況，將所得數據按照分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖：
(1)求的值，并由頻率分布直方圖估計該校所有學生每一天的平均睡眠時長（同一組的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；
(2)每一天睡眠時長不低于7.75小時認定為睡眠充足，以頻率代替概率，樣本估計總體，在該高校學生中隨機抽查3人，求至少有兩人每一天睡眠時長充足的概率.
16. (15分) （2024·四川攀枝花·二模）已知橢圓的右焦點是F，上頂點A是拋物線的焦點，直線的斜率為．
(1)求橢圓C的標準方程；
(2)直線與橢圓C交于P、Q兩點，的中點為M，當時，證明：直線過定點．
17. (15分) （2024·陜西西安·二模）如圖，在直三棱柱中，，，M，N，P分別為，AC，BC的中點．
(1)求證：平面；
(2)求三棱錐的體積．
18. (17分) （2022·江蘇南通·模擬預測）已知正項數列{}中，，是其前n項和，且滿足
(1)求數列{}的通項公式：
(2)已知數列{}滿足，設數列{}的前n項和為，求的最小值.
19. (17分) （2024·山東泰安·三模）已知函數.
(1)討論的最值；
(2)若，且，求的取值范圍.

相關試卷

2025高考數學一模預測卷04（新高考Ⅰ卷專用）（含解析）：

這是一份2025高考數學一模預測卷04（新高考Ⅰ卷專用）（含解析），文件包含2025高考數學一模預測卷04新高考Ⅰ卷專用原卷版docx、2025高考數學一模預測卷04新高考Ⅰ卷專用解析版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共27頁， 歡迎下載使用。

2025高考數學一模預測卷01（新高考Ⅰ卷專用）（含解析）：

這是一份2025高考數學一模預測卷01（新高考Ⅰ卷專用）（含解析），文件包含2025高考數學一模預測卷01新高考Ⅰ卷專用原卷版docx、2025高考數學一模預測卷01新高考Ⅰ卷專用解析版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共28頁， 歡迎下載使用。

2025高考數學一模預測卷06（新高考Ⅱ卷專用）（含解析）：

這是一份2025高考數學一模預測卷06（新高考Ⅱ卷專用）（含解析），文件包含2025高考數學一模預測卷06新高考Ⅱ卷專用原卷版docx、2025高考數學一模預測卷06新高考Ⅱ卷專用解析版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共23頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2025高考數學一模預測卷01（新高考Ⅰ卷專用）（含解析）

2025高考數學一模預測卷01（新高考Ⅰ卷專用）（含解析）
2025高考數學一模預測卷06（新高考Ⅰ卷專用）（含解析）

2025高考數學一模預測卷06（新高考Ⅰ卷專用）（含解析）
2025高考數學一模預測卷06(新高考Ⅱ卷專用)試卷(含解析)

2025高考數學一模預測卷06(新高考Ⅱ卷專用)試卷(含解析)
2025高考數學一模預測卷06(新高考Ⅰ卷專用)試卷(含解析)

2025高考數學一模預測卷06(新高考Ⅰ卷專用)試卷(含解析)
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部