1．（2024·福建·三模）若復數(shù)滿足，則復數(shù)在復平面內(nèi)所對應的點位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
2．（2024·福建·三模）已知集合，，則（ ）
A．B．C．D．
3．（2024·廣東·二模）已知向量，，，則四邊形的面積為（ ）
A．B．C．D．
4．（2024·廣東韶關(guān)·一模）眾數(shù)?平均數(shù)和中位數(shù)都描述了數(shù)據(jù)的集中趨勢，它們的大小關(guān)系和數(shù)據(jù)的分布形態(tài)有關(guān).根據(jù)某小區(qū)1000戶居民的月均用水量數(shù)據(jù)（單位：），得到如圖所示的頻率分布直方圖，記該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，中位數(shù)為，平均數(shù)為，則（ ）
A．B．
C．D．
5．（23-24高二上·江西萍鄉(xiāng)·期末）加斯帕爾·蒙日是18～19世紀法國著名的幾何學家，他在研究時發(fā)現(xiàn)：橢圓的任意兩條互相垂直的切線的交點都在同一個圓上，其圓心是橢圓的中心，這個圓被稱為“蒙日圓”（如圖）．已知橢圓：，是直線：上一點，過作的兩條切線，切點分別為、，連接（是坐標原點），當為直角時，直線的斜率（ ）

A．B．C．D．
6．（2024·北京順義·三模）風箏又稱為“紙鳶”，由中國古代勞動人民發(fā)明于距今2000多年的東周春秋時期，相傳墨翟以木頭制成木鳥，研制三年而成，是人類最早的風箏起源.如圖，是某高一年級學生制作的一個風箏模型的多面體ABCEF，D為AB的中點，四邊形EFDC為矩形，且，，，當時，多面體ABCEF的體積為（ ）

A．B．C．D．
7．（2024·浙江杭州·一模）對，不等式恒成立，則（ ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
8．（2024·重慶·三模）如圖，函數(shù)的圖像與軸的其中兩個交點分別為A，B，與y軸交于點C，D為線段的中點，，，則下列說法正確的是（ ）

A．的最小正周期為B．的圖象關(guān)于直線對稱
C．D．為偶函數(shù)
二、多選題(本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分)
9．（2024·湖北·一模）在等比數(shù)列中，，則（ ）
A．的公比為B．的公比為2
C．D．數(shù)列為遞增數(shù)列
10．（2024·重慶·一模）德國著名數(shù)學家狄利克雷在數(shù)學領域成就顯著，以其命名的函數(shù)被稱為狄利克雷函數(shù)，其中為實數(shù)集，為有理數(shù)集，則以下關(guān)于狄利克雷函數(shù) 的結(jié)論中，正確的是（ ）
A．函數(shù) 為偶函數(shù)
B．函數(shù) 的值域是
C．對于任意的 ，都有
D．在 圖象上不存在不同的三個點 ，使得 為等邊三角形
E．在 圖象存在不同的三個點 ，使得 為等邊三角形
11．（2024·四川成都·模擬預測）如圖，在正方體中，O是線段的中點，點P在棱上運動，則（ ）．

A．點P在平面上的射影不可能是點O
B．點P在平面上的射影到B，D兩點的距離相等
C．當點P與頂點A重合時，直線與平面所成角的正切值為
D．當點P與頂點重合時，點P到平面的距離等于
三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分，把答案填在題中的橫線上)
12．（2024·河北·模擬預測）雙曲線：的左焦點為，右頂點為，點到漸近線的距離是點到漸近線距離的2倍，則的離心率為 .
13．（2024·山東威?！ひ荒＃┮阎瘮?shù)，若將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍，再將得到的圖象向右平移個單位長度，得到的函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱，則 .
14．（2024·河南·模擬預測）已知三棱錐，二面角的大小為，當三棱錐的體積取得最大值時，其外接球的表面積為 .
四、解答題(本大題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
15. (13分) （2024·陜西寶雞·二模）已知的內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，且．
(1)求角；
(2)若，為邊邊上一點，為的平分線，且，求的面積．
16. (15分) （2024·廣東佛山·一模）如圖，在四棱錐中，平面平面，，，，．

(1)求證：平面平面；
(2)若，，點是線段上一點，且二面角的余弦值為，求的值．
17. (15分) （24-25高三上·福建·期中）已知函數(shù).
(1)當時，求曲線在點處的切線方程；
(2)若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
18. (17分) （2024·全國·模擬預測）已知動直線與拋物線相交于兩點，分別過兩點作拋物線的切線相交于點，點的軌跡曲線記為與相交于兩點（鄰近）．
(1)求曲線的方程；
(2)求證：對任意的面積均相等．
19. (17分) （2024·貴州六盤水·模擬預測）中國涼都·六盤水，是全國唯一用氣候特征命名的城市，其轄區(qū)內(nèi)有牂牁江及烏蒙大草原等景區(qū)，每年暑假都有大量游客來參觀旅游．為了合理配置旅游資源，文旅部門對來牂牁江景區(qū)游覽的游客進行了問卷調(diào)查，據(jù)統(tǒng)計，其中的人選擇只游覽牂牁江，另外的人選擇既游覽牂牁江又游覽烏蒙大草原．每位游客若選擇只游覽群牁江，則記1分；若選擇既游覽牂阿江又游覽烏蒙大草原，則記2分．假設游客之間的旅游選擇意愿相互獨立，視頻率為概率．
(1)從游客中隨機抽取2人，記這2人的合計得分為X，求X的分布列和數(shù)學期望；
(2)從游客中隨機抽取n個人，記這n個人的合計得分恰為分的概率為，求；
(3)從游客中隨機抽取若干人，記這些人的合計得分恰為n分的概率為，隨著抽取人數(shù)的無限增加，是否趨近于某個常數(shù)？若是，求出這個常數(shù)；若不是，請說明理由．

相關(guān)試卷

2025高考數(shù)學一模預測卷01（新高考Ⅱ卷專用）（含解析）：

這是一份2025高考數(shù)學一模預測卷01（新高考Ⅱ卷專用）（含解析），文件包含2025高考數(shù)學一模預測卷01新高考Ⅱ卷專用原卷版docx、2025高考數(shù)學一模預測卷01新高考Ⅱ卷專用解析版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共25頁， 歡迎下載使用。

2025高考數(shù)學一模預測卷03（新高考Ⅰ卷專用）（含解析）：

這是一份2025高考數(shù)學一模預測卷03（新高考Ⅰ卷專用）（含解析），共28頁。

2025高考數(shù)學一模預測卷02（新高考Ⅰ卷專用）（含解析）：

這是一份2025高考數(shù)學一模預測卷02（新高考Ⅰ卷專用）（含解析），共26頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2025高考數(shù)學一模預測卷01（新高考Ⅰ卷專用）（含解析）

2025高考數(shù)學一模預測卷01（新高考Ⅰ卷專用）（含解析）
2025高考數(shù)學一模預測卷08（新高考Ⅰ卷專用）（含解析）

2025高考數(shù)學一模預測卷08（新高考Ⅰ卷專用）（含解析）
2025高考數(shù)學一模預測卷02(新高考Ⅱ卷專用)試卷(含解析)

2025高考數(shù)學一模預測卷02(新高考Ⅱ卷專用)試卷(含解析)
2025高考數(shù)學一模預測卷02(新高考Ⅰ卷專用)試卷(含解析)

2025高考數(shù)學一模預測卷02(新高考Ⅰ卷專用)試卷(含解析)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部