1.下列四幅圖中的說法正確的是( )
A. 甲圖中,由于書本的形變,桌面對書產(chǎn)生向上的彈力F2
B. 乙圖中,該同學的重心一定在其身體上
C. 丙圖中,豎直細線將光滑小球吊起,擱在斜面上,則斜面對小球可能有彈力作用
D. 丁圖中,立定跳遠起跳的瞬間人受到向前的摩擦力
2.a、b兩質(zhì)點t=0時刻開始沿同一直線運動,它們的位置x隨時間t變化的圖像分別如圖所示,下列說法正確的是( )
A. t1時刻a、b運動方向相同
B. t1時刻a的速度大于b的速度
C. t1~t2時間內(nèi)a的平均速度等于b的平均速度
D. 0~t3時間內(nèi)a通過的路程等于b通過的路程
3.現(xiàn)用某款智能手機進行豎直上拋實驗:用手掌托著智能手機,打開加速度傳感器,把手機向上拋出,然后又在拋出點接住手機,以豎直向上為正方向,測得手機在豎直方向的加速度隨時間變化的圖像如圖所示,則手機( )
A. 在t1~t3時間內(nèi)手機先加速后減速
B. 在t3時刻手機到達最高點
C. 在t2~t4時間內(nèi),手機處于失重狀態(tài)
D. 在t2~t4時間內(nèi)手機受到的支持力逐漸減小
4.一輛汽車在平直公路上勻速行駛,遇到緊急情況,突然剎車,從開始剎車起運動過程中的位置與時間的關(guān)系式為x=?2.5t2+20t,下列說法正確的是( )
A. 剎車過程中的加速度大小為2.5m/s2
B. 剎車過程中前2s內(nèi)的位移大小是33m
C. 剎車過程中第一個2s比第二個2s的位移多20m
D. 從剎車開始計時,第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的位移大小之比為3:1
5.如圖甲所示,滑塊以一定的初速度沖上一傾角θ=37°的足夠長的斜面。滑塊上滑過程的v?t圖像如圖乙,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。(已知sin37°=0.6,cs37°=0.8,g=10m/s2)則( )
A. 滑塊上滑過程中的加速度大小是2m/s2
B. 滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5
C. 滑塊經(jīng)2s返回出發(fā)點
D. 滑塊回到出發(fā)點時的速度大小v=10m/s
6.如圖所示,四分之一圓柱體P固定在水平地面上,圓心O的正上方用輕桿固定一個光滑定滑輪A,一根輕繩跨過定滑輪A,一端與質(zhì)量為m的小球連接置于圓柱體P上,另一端系在固定豎直桿上的B點。一質(zhì)量為m0的鉤碼掛在AB間的輕繩上,整個裝置處于靜止狀態(tài)。不計一切摩擦,繩的總長不變,則( )
A. 若將B點緩慢移動到C點,且小球未動,在這個過程中,輕繩對小球的拉力不變
B. 若將B點緩慢移動到C點,且小球未動,在這個過程中,地面對圓柱體P的支持力增大
C. 若減小鉤碼的質(zhì)量,整個裝置再次處于靜止狀態(tài)時,小球在圓柱體P上位置不變
D. 若增大鉤碼的質(zhì)量,整個裝置再次處于靜止狀態(tài)時,小球在圓柱體P上位置不變
7.在學習物理知識時,還應(yīng)學習物理學研究問題的思想和方法,下列說法正確的是( )
A. 質(zhì)點模型的建立運用了等效替代的方法
B. 伽利略在研究自由落體運動時采用了實驗和邏輯推理相結(jié)合的方法
C. 已知合力求分力,運用了控制變量的方法
D. 加速度a=FM和速度v=ΔxΔt都采用了比值定義法
二、多選題:本大題共3小題,共18分。
8.利用水滴下落可以粗略測量重力加速度g的大小。調(diào)節(jié)家中水龍頭,讓水一滴一滴地流出,在水龍頭的正下方放一個盤子,調(diào)整盤子的高度,使一滴水剛碰到盤子時,恰好有另一滴水開始下落,而空中還有一滴水正在下落。測出水龍頭出水口到盤子的高度為?,從第1滴水開始下落到第n滴水開始下落,所用時間為t。下列說法正確的是( )
A. 一滴水在空中運動的時間為 2?g
B. 相鄰兩滴水開始下落的時間間隔為 2?g
C. 此地重力加速度的大小為?(n+1)22t2
D. 第1滴水剛落至盤中時,第2滴水距盤子的距離為3?4
9.如圖所示,水平輕桿AB一端與豎直墻上的光滑的鉸鏈連接,另一端用細繩系于墻上E點,在B點下方懸掛質(zhì)量為m1的重物。水平輕桿CD一端插入豎直墻內(nèi),另一端固定光滑小滑輪,用細繩繞過滑輪一端懸掛質(zhì)量為m2的重物,另一端系于墻上F點,已知∠EBA=30°,∠FDC=30°,下列說法中正確的是( )
A. FEB:FFD=2m1:m2B. AB桿上彈力的大小為m1g
C. CD桿上彈力的大小為m2gD. CD桿上彈力的大小為 3m2g
10.如圖甲,質(zhì)量M=2 kg的足夠長木板靜止在粗糙水平地面上,木板左端放置一質(zhì)量m=1 kg的小物塊。t=0時刻對小物塊施加一水平向右的拉力F,拉力F的大小隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示,4 s末撤去拉力。已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ1=0.6,木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.1,重力加速度g=10 m/s2;最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是( )
A. t=1 s時物塊受到的摩擦力大小為6 N
B. 2~4 s內(nèi)物塊相對木板滑行的位移大小為9 m
C. 0~2 s內(nèi)物塊的加速度為1 m/s2
D. 2~4 s內(nèi)物塊的加速度為1.5 m/s2
三、實驗題:本大題共2小題,共14分。
11.某實驗小組做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲所示,其中A為固定橡皮條的圖釘,O為橡皮條與細繩的結(jié)點,OB和OC為細繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖。
(1)為了完成實驗,在用兩個完全相同的彈簧秤成一定角度拉橡皮筋時,不需要記錄的是( )
A.兩細繩的方向
B.橡皮筋的原長
C.兩彈簧秤的示數(shù)
D.結(jié)點O的位置
(2)按照正常實驗操作,圖乙中的F與F′兩力中,方向一定沿AO方向的是__________。(填F或F′)
(3)某同學認為在此過程中必須注意以下幾項,其中正確的是( )
A.兩根細繩必須等長
B.橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上
C.在用兩個彈簧秤同時拉細繩時要注意使兩個彈簧秤的讀數(shù)相等
D.在使用彈簧秤時要注意使彈簧秤與木板平面平行
12.某實驗小組采用如圖1所示的實驗裝置在水平桌面上探究“小車的加速度與力和質(zhì)量之間的關(guān)系”。
(1)實驗之前要補償小車所受的阻力,具體的步驟是:_______(填“掛”或“不掛”)砂桶,連接好紙帶后,調(diào)整木板右端的高度,用手輕撥小車,直到打點計時器在紙帶上打出一系列間距均勻的點。
(2)打出的紙帶及數(shù)據(jù)如圖2所示,若打點計時器使用的交流電頻率為50Hz,A、B、C、D、E為連續(xù)相鄰計數(shù)點,相鄰兩計數(shù)點間還有四個點未畫出,則系統(tǒng)的加速度大小為_______m/s2,(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
(3)在驗證加速度與質(zhì)量關(guān)系實驗時,保證砂和砂桶的總質(zhì)量m0不變,通過在小車上增加砝碼來改變小車總質(zhì)量,每次實驗時僅記錄了小車上砝碼的總質(zhì)量m,但未測小車質(zhì)量M,作出1a與m之間的關(guān)系圖像如圖3所示,已知圖中直線的斜率為k,在縱軸上的截距為b,當?shù)刂亓铀俣葹間。若該同學其他操作均正確,m0沒有遠小于M+m,可得到砂和砂桶的總質(zhì)量m0_______小車的質(zhì)量M為_______(均用k、b、g表示)。
四、計算題:本大題共3小題,共40分。
13.民航客機都有緊急出口,發(fā)生意外情況的飛機緊急著陸后,打開緊急出口,狹長的氣囊會自動充氣,生成一條連接出口與地面的斜面,人員可沿斜面滑行到地面。若機艙口下沿距地面高為4 m,氣囊所構(gòu)成的斜面長度為8m,一個質(zhì)量為60 kg的人沿氣囊滑下時所受的阻力是240 N,開始下滑時人的初速度為零,那么人滑至氣囊底端過程中,g取10m/s2求:
(1)到達底端時速度v的大?。?br>(2)人員到達氣囊底端時,由于慣性作用,在水平地面上滑行了2 m才停止,若不考慮氣囊與地面連接處的速度大小變化,則人與地面間的動摩擦因數(shù)μ為多大。
14.在平直的公路上有兩輛汽車同時同向做勻速運動,B車在前,A車在后,A車的速度大小為v1=8m/s,B車的速度大小為v2=20m/s。當A、B兩車相距x0=20m時,B車因前方突發(fā)情況緊急剎車,已知剎車過程的運動可視為勻減速直線運動,加速度大小為a=2m/s2,從剎車開始計時,求:
(1)A車追上B車之前,兩者相距的最大距離;
(2)A車追上B車所用的時間。
15.如圖所示,一傾角θ=30°的傳送帶以v=2m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動,其長度L=1.40m,左側(cè)的水平面光滑且與傳送帶頂端A點等高;現(xiàn)將一個小物塊輕放在傳送帶底端,其與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ= 32,g取10m/s2。
(1)求小物塊剛放上傳送帶時加速度a1的大??;
(2)若物塊滑上傳送帶Δt=1s后,傳送帶速度突然變?yōu)榱?,判斷物塊能否滑上傳送帶頂端,若不能,求物塊到達的最高點距A點距離x;若能,則求物塊從傳送帶底端到達頂端所用時間t;
(3)在(2)小問情景中,小物塊在傳送帶上留下的劃痕長度s。
答案和解析
1.【答案】D
【解析】A.甲圖中,由于桌面的形變,桌面對書產(chǎn)生向上的彈力 F2 ,故A錯誤;
B.乙圖中,同學的身體彎曲,該同學的重心不一定在其身體上,故B錯誤;
C.丙圖中,豎直細線將光滑小球吊起,擱在斜面上,由于重力和繩子拉力均處于豎直方向,根據(jù)平衡條件可知,斜面對小球沒有彈力作用,故C錯誤;
D.丁圖中,立定跳遠起跳的瞬間,向后蹬地,則人受到向前的摩擦力,故D正確。
故選D。
2.【答案】C
【解析】A.根據(jù) x?t 圖像可知, t1 時刻a沿正方向運動,b沿負方向運動,A錯誤;
B.根據(jù) x?t 圖像的切線斜率表示速度,可知 t1 時刻a的速度小于b的速度,B錯誤;
C.由 x?t 圖像可知, t1~t2 時間內(nèi)a的位移等于b的位移,則 t1~t2 時間內(nèi)a的平均速度等于b的平均速度,C正確;
D.由 x?t 圖像可知, 0~t3 時間內(nèi)a通過的路程為 x0 ,b通過的大于 x0 ,D錯誤。
故選C。
3.【答案】D
【解析】A.由題圖可知, t1~t3 時間加速度向上,手機一直在向上加速,故A錯誤;
B. t3 時刻手機的加速度為0,此時手機向上的速度達到最大,由于慣性手機會繼續(xù)向上運動,所以在 t3 時刻手機還沒有到達最高點,故B錯誤;
C.在 t2~t4 時間內(nèi)加速度先向上再向下,手機應(yīng)處于先超重再失重狀態(tài),故C錯誤;
D. t2~t3 時間內(nèi)加速度向上,大小逐漸減小,根據(jù)牛頓第二定律,則有 FN?mg=ma
隨著a的減小,手機受到支持力逐漸減小, t3~t4 時間內(nèi)加速度向下,逐漸增大,根據(jù)牛頓第二定律 mg?FN=ma
隨著a的增大,手機受到支持力逐漸減小,則在 t2~t4 時間內(nèi)手機受到的支持力逐漸減小,故D正確。
故選D。
4.【答案】C
【解析】A.根據(jù)位移公式有x=v0t?12at2,將公式與題中函數(shù)式進行對比有v0=20m/s,12a=2.5m/s2,解得a=5m/s2,故A錯誤;
B.剎車過程中前2s內(nèi)的位移大小x1=v0t?12at2=30m,故B錯誤;
C.剎車過程中第一個2s內(nèi)的位移x2=v0t2?12at22=20×2m?12×5×22m=30m,從剎車開始計時,利用逆向思維,停止運動的時間t0=v0a=4s,利用逆向思維,剎車過程中最后2s內(nèi)的位移大小x1=12at12=12×5×22m=10m,則有x2?x1=20m,即剎車過程中第一個2s比第二個2s的位移多20m,故 C正確;
D.從剎車開始計時,利用逆向思維,停止運動的時間t0=v0a=4s,利用逆向思維,根據(jù)初速度為0,連續(xù)相鄰相等時間內(nèi)位移之比的規(guī)律可知,第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的位移大小之比為7: 5,故 D錯誤。
故選C。
5.【答案】B
【解析】解:AB、由圖象的斜率表示加速度,可知,滑塊上滑的加速度大小為:
a=ΔvΔt=101.0m/s2=10m/s2
滑塊沖上斜面過程中,根據(jù)牛頓第二定律,有:
mgsinθ+μmgcsθ=ma
代入數(shù)據(jù)解得μ=0.5,即滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5,故A錯誤,B正確;
C、滑塊上滑的最大距離為:x=v0t2=10×12=5m
下滑過程,由牛頓第二定律得:mgsinθ?μmgcsθ=ma′
得:a′=2m/s2
由x=12at′2得:t′= 5s,即木塊經(jīng)(1+ 5)s返回出發(fā)點,故C錯誤;
D、木塊回到出發(fā)點時的速度大小v=a′t′=2 5 m/s,故D錯誤。
故選:B。
根據(jù)v?t圖象的斜率求上滑過程中的加速度大小,根據(jù)牛頓第二定律求解動摩擦因數(shù)。由圖象與時間軸所圍的面積求出滑塊上滑的最大距離,由牛頓第二定律求得下滑的加速度,再求下滑的時間和速度。
本題的關(guān)鍵是明確v?t圖象的斜率表示加速度,面積表示位移,對物體受力分析后,通過正交分解法求出合力,根據(jù)牛頓第二定律求得加速度,然后根據(jù)運動學公式求解未知量。
6.【答案】A
【解析】AB.通過A點作一條豎直線,該線與CB之間的距離為d,AB之間的繩長為L,輕繩與豎直桿之間的夾角為 θ ,對m0和m進行受力分析如圖所示
根據(jù)幾何關(guān)系可得 sinθ=dL
將B點緩慢移動到C點過程,d和L不變,則 θ 不變,對m0分析,根據(jù)平衡條件可得 2Fcsθ=m0g
解得 F=m0g2csθ
所以繩拉力不變,由于繩拉力大小和方向均不變,則m受力情況不變,所以地面對圓柱體P的支持力不變,故 A正確,B錯誤;
CD.對m分析,設(shè)m在圓柱體 P 上的 P′ 處,根據(jù)三角形相似可得 mgAO=FAP′
若減小鉤碼的質(zhì)量,小球向下運動,AP′增大;若增大鉤碼的質(zhì)量,小球向上運動,故AP′減小,故CD錯誤。
故選A。
7.【答案】B
【解析】A.質(zhì)點模型的建立運用了理想化的物理模型的方法,故A錯誤;
B.伽利略在研究自由落體運動時采用了實驗和邏輯推理相結(jié)合的方法;故B正確;
C.已知合力求分力,運用了等效替代的方法,故C錯誤;
D.加速度a=FM是加速度的決定式,不是比值定義法,速度v=ΔxΔt采用了比值定義法;故D錯誤.
8.【答案】AD
【解析】AB.根據(jù)自由落體運動公式,設(shè)每滴水下落時間為 t0 ,有?=12gt 02
解得t0= 2?g
相鄰的兩滴水時間間隔相同,則相鄰兩滴水開始下落的時間間隔為Δt=12t0= ?2g,故A正確,B錯誤;
D.可知第1滴水剛落至盤中時,第2滴水距盤子的距離為?′=??12gΔt2=34?,故D正確;
C.從第1滴水開始下落到第n滴水開始下落的時間間隔 Δt 的個數(shù)為 n?1 ,則有t=(n?1)Δt
同時根據(jù)前面分析有Δt=12t0= ?2g
聯(lián)立解得g=?(n?1)22t2,故C錯誤。
故選AD。
9.【答案】AC
【解析】BCD、甲圖中的桿為“活桿”,彈力方向沿桿方向,乙圖中的桿為“死桿”,彈力方向不沿桿方向,而是沿兩根繩合力的反方向,
圖甲中,以B點為研究對象,受到重物的拉力、繩的拉力和AB桿的彈力,根據(jù)平衡條件得桿的彈力:T=m1gct30°= 3m1g;
圖乙中,以D點為研究對象,受到重物的拉力、上邊繩的拉力和CD桿的彈力,由于拉力F′和重力的夾角為120°,則由幾何知識可得:T′=m2g,輕桿受到的彈力是m2g,故BD錯誤、C正確;
A、甲圖中輕繩的拉力為FEB=m1gsin30°=2m1g,乙圖中輕繩的拉力FFD=m2g,則FEB:FFD=2m1:m2,故A正確。
10.【答案】BC
【解析】AC.由題意可知,在 0~2s 的時間內(nèi),物塊受到拉力 F=6N
假設(shè)物塊與板不發(fā)生相對滑動,對整體由牛頓第二定律可得 F?μ2(M+m)g=(M+m)a
解得 a=1m/s2
單獨對物塊受力分析則有 F?f=ma
解得 f=5N
而物塊受到的最大靜摩擦力 fm=μ1mg=6N>f=5N
假設(shè)成立,此時物塊受到的摩擦力為5N,A錯誤,C正確;
BD. t1=2s 時,物塊和木板的速度為 v0=at1=2m/s
2~4s 的時間內(nèi),拉力 F=12N ,設(shè)物塊和木板間發(fā)生相對滑動,物塊和木板的加速度分別為 a1 和 a2 ,隔離m有 F?μ1mg=ma1
解得 a1=6m/s2
隔離M有 μ1mg?μ2(M+m)g=Ma2
解得 a2=1.5m/s2
t2=4s 時,物塊和木板的速度分別為 v1=v0+a1(t2?t1) , v2=v0+a2(t2?t1)
解得 v1=14m/s , v2=5m/s
在 2~4s 的時間內(nèi),物塊在木板上滑行的位移大小為 Δx=12(v0+v1)(t2?t1)?12(v0+v2)(t2?t1)=9m
B正確,D錯誤。
故選BC。
11.【答案】(1)B
(2) F′
(3)D

【解析】(1)實驗時,不需要記錄橡皮筋的原長。
故選B。
(2)方向一定沿AO方向的力是用一根彈簧測力計拉動橡皮筋時拉力的方向,而平行四邊形的對角線F,是應(yīng)用平行四邊形定則得出的理論值,因此方向一定沿AO方向的力是 F′ ;
(3)A.為減小力的方向的測量誤差,兩根細繩應(yīng)適當長一些,以細繩的兩個端點確定兩點,然后將這兩點用直線連接起來即為力的方向,再從該線段上截取用以表示力大小的線段,不需要細繩等長,A錯誤;
BC.只有當兩個彈簧秤拉力大小相等時,橡皮筋才與兩繩夾角的平分線在同一直線上,而本實驗中并不要求兩個彈簧秤的拉力大小相等。BC錯誤;
D.在使用彈簧秤時,要注意使彈簧秤與木板平面平行,以減小力的測量誤差,D正確。
故選D。
12.【答案】(1)不掛 (2)2.0 (3) 1kg bk?1kg
【解析】(1)補償阻力是用小車重力沿斜面向下的分力與阻力相平衡,應(yīng)不掛砂桶,給小車一個初速度,使小車能夠沿斜面向下做勻速直線運動。
(2)利用逐差法計算小車的加速度 a=xCE?xAC(2T)2=[(22.44?7.22)?7.22]×10?2(2×0.1)2m/s2=2.0m/s2
(3)[1][2]根據(jù)牛頓第二定律,對砂和砂桶這個整體,有 m0g?T=m0a
對小車和砝碼這個整體,有 T=M+ma
兩式聯(lián)立,得 1a=1m0gm+m0+Mm0g
故 k=1m0g , b=m0+Mm0g ,得 m0=1kg , M=bk?1kg
13.【答案】(1)設(shè)氣囊所構(gòu)成的斜面與水平方向夾角為 θ ,由牛頓第二定律 mgsinθ?f=ma
由幾何知識可得 sinθ=?L=12
代入數(shù)據(jù)解得運動的加速度為 a=1 m/s2
由運動學公式可得,到達底端時的速度大小為 v=4 m/s
(2)在水平面上,由運動學公式 v2=2ax
在水平面上由牛頓第二定律 μmg=ma
聯(lián)立可得人與地面間的動摩擦因數(shù)為 μ=0.4

14.【答案】(1)當A、B兩車速度相等時,相距最遠,則 v1=v2?at0
解得 t0=6s
此過程中兩車的位移分別為 xA=v1t0=48m , xB=v1+v22t0=84m
所以兩者相距的最大距離為 xmax=x0+xB?xA=56m
(2)B車剎車停止運動所用時間為 t1=v2a=10s
此過程中兩車的位移分別為 xA′=v1t1=80m , xB′=v22t1=100m
由于 x0+xB′>xA′
可知A車追上B車時,B車已停止運動,所以 t2=x0+xB′v1=15s

15.【答案】解:(1)小物塊剛放上傳送帶時,對小物塊受力分析,受到沿傳送帶向上的滑動摩擦力、豎直向下的重力、垂直傳送帶向上的支持力,
則沿傳送帶方向F合=μmgcs θ?mgsin θ,
根據(jù)牛頓第二定律可得F合=ma1,
代入數(shù)據(jù),解得a1=2.5m/s2。
(2)小物塊在傳送帶上加速的時間為 t1 ,則a1t1=v,
解得t1=0.8s,
位移為x1=v2t1=0.8m,
則小物塊在滑上傳送帶的1s時間內(nèi)先加速后勻速,勻速時間為 t2 ,則t2=Δt?t1=0.2s,
位移為x2=vt2=0.4m,
則小物塊在1s內(nèi)的位移為x3=x1+x2=1.2m,
當傳送帶速度突然變?yōu)榱愫?,小物塊受到的滑動摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛳拢瑒t此時小物塊的加速度為a2=μmgcsθ+mgsinθm=12.5m/s2,
此后小物塊將做勻減速直線運動,假設(shè)小物塊不能滑上傳送帶頂端,即小物塊會減速到零,則小物塊的位移為x4=v22a2=0.16ms2,
故s=s1=0.8m。

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