一、單選題:本大題共7小題,共28分。
1.下列關于運動學的說法正確的是( )
A. 位移是初位置與末位置間的有向線段,當路程等于0時位移有可能不為0
B. 第ns內(nèi)是指ns末至(n+ 1)s末的時間間隔,前ns是0到(n- 1)s末的時間間隔
C. 速度的變化率表示速度變化的快慢,在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)速度的變化量
D. 勻變速直線運動的加速度方向不改變,速度的方向也一定不改變
2.關于力的有關概念,下列說法正確的是( )
A. 拔河比賽中,當輕繩靜止時,兩隊對輕繩的拉力是一對平衡力
B. 兩個力的合力一定不小于這兩個力中任意一個力
C. 力是物體間的相互作用,作用力可以比反作用力先產(chǎn)生
D. 當互相擠壓且粗糙的物體間沒有相對運動時,一定沒有摩擦力
3.下列關于運動與力的有關公式,說法正確的是( )
A. 對平均速度的定義式v=xt,v與x的方向可能相同也可能相反
B. 對牛頓第二定律F=ma,a與F成正比,與m-1成正比
C. 對勻變速直線運動的公式Δx=aT2,Δx與a成正比,與T成正比
D. 對滑動摩擦力的公式Ff=μFN,μ與Ff成正比,與FN成反比
4.一可視為質(zhì)點的物體做自由落體運動的速度v與下落時間t的關系圖像如圖所示,已知圖中陰影部分的面積為S0,重力加速度為g,下列說法正確的是( )
A. 0至t0時間內(nèi)物體的平均速度為S02t0B. v-t圖像的斜率為g
C. t0時刻物體的瞬時速度為S0t0D. 0至t0時間內(nèi)物體下落的高度為2S0
5.如圖所示,C、B分別是窗戶上下邊上的點,A點在B點正下方,三點在同一豎直線上,A、B兩點的高度差與B、C兩點的高度差相等。在A點給一小球豎直向上的初速度v0,小球經(jīng)過B點并恰好運動到C點,后又返回到A點,忽略空氣阻力,重力加速度為g,下列說法正確的是( )
A. 小球從B到C處于超重狀態(tài),從C到B處于失重狀態(tài)
B. 上升過程中,小球從A到B的運動時間與從B到C的運動時間之比為 2-1:1
C. B、C兩點的高度差為v022g
D. A、B兩點的高度差為v028g
6.一輛可視為質(zhì)點的小車在平直公路上運動的速度時間關系圖像如圖所示,整個運動過程中加速度的大小始終為a,下列說法正確的是( )
A. 2t0至3t0時間內(nèi)汽車速度的變化量為2at0
B. 汽車的最大速度為5at0
C. 5t0至6t0時間內(nèi)汽車的位移為為52at02
D. 汽車停止運動的時刻為14t0
7.如圖所示,半徑為R,內(nèi)壁光滑的塑料圓軌道豎直固定,OA、OB分別是豎直、水平半徑。把可視為質(zhì)點的小球甲固定在A點,質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點的小球乙放置在圓弧AB之間,由于甲對乙有磁力排斥作用,乙靜止在Р點,甲對乙的磁力方向總是由甲指向乙,重力加速度為g,下列說法正確的是( )
A. 若OA與OP的夾角為60°,甲對乙的磁力大小為12mg
B. 若乙在B點,甲對乙的磁力與弧面對乙的彈力等大
C. 若緩慢增大甲對乙的磁力,乙在沿著圓弧緩慢上移到B點過程中,弧面對乙的彈力變大
D. 若A、P兩點間的距離是R的n分之一,則乙球靜止在Р點時,甲對乙的磁力大小為mgn
二、多選題:本大題共3小題,共18分。
8.如圖所示,一輛小車內(nèi)固定一個豎直桿,小車放置在水平面上,一條輕質(zhì)細線穿過質(zhì)量為m,光滑的小圓環(huán),兩端都拴在豎直桿上?,F(xiàn)控制小車沿著水平面做勻變速直線運動,環(huán)與車保持相對靜止,發(fā)現(xiàn)細線一部分1與豎直方向的夾角為37°,另一部分2與豎直方向的夾角為53°,重力加速度為g,sin53° = 0.8,cs53° = 0.6,下列說法正確的是( )
A. 小車的速度可能向左,加速度可能向右
B. 細線的1、2兩部分拉力的大小可能不相等
C. 細線的1部分拉力的大小為57mg
D. 小車的加速度大小為g
9.如圖所示,光滑硬直桿與水平面成53°夾角固定,原長為3L的輕質(zhì)彈簧一端固定在О點,另一端與可視為質(zhì)點的圓環(huán)相連,圓環(huán)套在桿上,環(huán)在A點正好處于靜止狀態(tài)。OA沿豎直方向,B、C是桿上的另外兩個點,OB與桿垂直,OC沿水平方向?,F(xiàn)給環(huán)一個沿桿向上的初速度,環(huán)從A運動到C。已知圓環(huán)質(zhì)量為m,A、C兩點間的距離為5L,重力加速度為g,sin53°=0.8,cs53=0.6,下列說法正確的是( )
A. 環(huán)在A點,桿對環(huán)的彈力為0B. 彈簧的勁度系數(shù)為mg4L
C. 環(huán)在B點的加速度大小為35gD. 環(huán)在C點的加速度大小為45g
10.如圖1所示,一可視為質(zhì)點的物塊在t=0時刻從水平傳送帶的最左端以速度v0滑上傳送帶,同時傳送帶在電動機的帶動下,從靜止開始向右做勻加速運動,經(jīng)過一段時間物塊與傳送帶速度相同,物塊正好運動到傳送帶的正中央,然后控制傳送帶,讓傳送帶與物塊一起做勻速直線運動,一直到物塊離開傳送帶,兩者的v-t圖像如圖2所示。已知第一段時間內(nèi)兩圖線斜率的絕對值相等,物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,不計空氣阻力,重力加速度為g,下列說法正確的是( )
A. 共速以后,物塊所受的摩擦力由滑動摩擦力變?yōu)殪o摩擦力
B. 第一段時間內(nèi)傳送帶的加速度大小為μg
C. 傳送帶的總長度為3v023μg
D. 物塊在傳送帶上運動的總的時間為5v04μg
第II卷(非選擇題)
三、實驗題:本大題共2小題,共16分。
11.某同學用如圖所示的裝置來測量當?shù)氐闹亓铀俣?,OD為豎直木板,讓小球從О點等高處由靜止釋放,右側(cè)用一束平行光照射小球,小球在下落的過程中在木板上留下影子。在釋放小球的同時用頻閃照相機連續(xù)拍攝小球在木板上影子的位置,如圖中的O、A、B、C、D點。現(xiàn)測得О點到各點的距離分別為h1、h2、h3、h4,回答下列問題:
(1)為了減小空氣阻力的影響,應選擇體積小,質(zhì)量________(選填“小”或“大的小球來做實驗。
(2)由勻加速直線運動的規(guī)律可得影子在D點時的速度是在B點時的速度的________倍,若照相機的閃光周期為T,則當?shù)刂亓铀俣鹊谋磉_式為g=________(用T、h2、h4表示)。
12.某實驗小組用如圖1所示的裝置來測量物塊甲與水平桌面間的動摩擦因數(shù)。物塊甲、乙通過輕質(zhì)細線連接,輕質(zhì)細線跨過水平桌面右邊緣的定滑輪,甲被控制在桌面上,乙吊在定滑輪的下方,在乙的下方固定一光電門,乙與光電門間的高度差為h,甲、乙的質(zhì)量相等,乙的上下表面高度差為d(d遠小于h)?,F(xiàn)松開甲,則乙向下運動通過光電門的擋光時間為△t,改變釋放時乙與光電門間的高度差h,測出乙通過光電門相應的擋光時間△t,用測得的數(shù)據(jù)描繪出,1Δt2與h的關系圖像如圖2所示,重力加速度為g,回答下列問題:
(1)桌面上方細線與桌面____________(選填“可以不平行”或“一定平行”),乙通過光電門時的速度大小為_________。
(2)細線的拉力_________乙的重力(選填“大于”“小于”或“等于”),乙的加速度__________g2(選填“大于”“小于”或“等于”)。
(3)若圖2的斜率為k,則甲與桌面間的動摩擦因數(shù)為____________。
四、計算題:本大題共3小題,共38分。
13.甲、乙兩輛汽車沿同一平直公路做直線運動,其運動的位移—時間關系圖像如圖中甲、乙所示,圖中t0和x0均為已知量。已知乙做勻加速直線運動,在0時刻乙切線的斜率為0,1.5t0時刻乙的切線與甲平行,求t0時刻之后甲的速度以及乙的加速度分別為多大。
14.如圖所示,粗糙的斜面abcd是寬為L、長為 3L的長方形,其傾角為30°。把質(zhì)量為m,可視為質(zhì)點的物塊放置在c點,給物塊一個由c指向a的初速度v0,同時給物塊一個沿著斜面的拉力F(方向、大小均未知),物塊沿著ca勻速運動到a。已知物塊在運動過程中滑動摩擦力等于重力的12,重力加速度為g,求:
(1)物塊從c到a的運動時間以及物塊與斜面間的動摩擦因數(shù);
(2)F的大小。
15.如圖所示,一條硬直細桿水平固定,A、B兩點間的距離為L,B、C兩點間的距離也為L,A、B之間光滑,B、C間粗糙。一質(zhì)量為m可視為質(zhì)點的小環(huán)套在細桿上,從A點由靜止開始在斜向右上方的拉力F1(未知)的作用下向右做勻加速直線運動,該拉力與水平方向的夾角為60°,環(huán)在從A到B的過程中,中間時刻的速度為v0。當環(huán)運動到B點時,撤掉F1,換上斜向右上方另一個恒定拉力作用在環(huán)上,該拉力與水平方向的夾角為53°,環(huán)從B到C的過程中,桿對環(huán)的彈力豎直向下,B、C之間的桿與環(huán)間的動摩擦因數(shù)μ=34,重力加速度為g,sin53°=0.8,cs53°=0.6,求:
(1)環(huán)在B點的速度大小以及環(huán)從A到B的加速度大??;
(2)F1的大小以及小球從A到B的過程中桿對環(huán)的彈力大??;
(3)環(huán)從B到C的加速度大小以及環(huán)在C點的速度大小。
答案和解析
1.C
【解析】A.位移是初位置指向末位置的有向線段,當路程等于0時位移也為0,故A錯誤;
B.第ns內(nèi)是指至(n - 1)s末至ns末的時間間隔,前ns是0到ns末的時間間隔,故B錯誤;
C.速度的變化率表示速度變化的快慢,在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)速度的變化量,故C正確;
D.勻變速直線運動的加速度方向不改變,速度的方向可能改變,故D錯誤。
故選C。
2.A
【解析】A.拔河比賽中,當輕繩靜止時,輕繩處于二力平衡狀態(tài),兩隊對繩子的拉力是一對平衡力,故A正確;
B.兩個力的合力可能大于這兩個力,也可能等于這兩個力,也可能小于這兩個力,故B錯誤;
C.力是物體間的相互作用,作用力和反作用力同時產(chǎn)生,故C錯誤;
D.當互相擠壓且粗糙的物體間沒有相對運動時,一定沒有滑動摩擦力,可能有靜摩擦力,故D錯誤。
故選A。
3.B
【解析】A.對平均速度的定義式 v=xt , v 的方向由 x 的方向決定, v 與 x 一定同向,故A錯誤;
B.對牛頓第二定律 F=ma , a 與 F 成正比,與 m-1 成正比,故B正確;
C.對勻變速直線運動的公式 Δx=aT2 , Δx 與 a 成正比,與T2成正比,故C錯誤;
D. μ 與 Ff 、 FN 無關,反映的是相互接觸的兩物體材料的特性,故D錯誤。
故選B。
4.B
【解析】AC.由數(shù)學知識可得
S0=vt02
解得0至 t0 時間內(nèi)物體的平均速度為
v=S0t0
根據(jù)勻變速運動規(guī)律可知 t0 時刻物體的瞬時速度為 2S0t0 ,A錯誤,C錯誤;
B.自由落體運動的規(guī)律可得
v=gt
則v-t圖像的斜率為g,B正確;
D.0至 t0 時間內(nèi)物體下落的高度為 S0 ,D錯誤。
故選B。
5.B
【解析】A.小球從B到C與從C到B加速度都是重力加速度,都是完全失重狀態(tài),故A錯誤;
B.小球從C到A是自由落體運動,A、B兩點的高度差與B、C兩點的高度差相等,則小球從C到B的運動時間與從B到A的運動時間之比為1: 2-1 ,由逆向思維可得小球從A到B的運動時間與從B到C的運動時間之比為 2-1 :1,故B正確;
CD.由勻減速直線運動的規(guī)律可得
0-v02=-2gH
解得
H=v022g
則A、B兩點和B、C兩點的高度差為為
h=0.5H=v024g
故CD錯誤。
故選B。
6.C
【解析】A. 2t0 時刻汽車的速度為
v1=2at0 3t0 時刻汽車的速度為
v2=v1-at0=at0
則速度變化量
Δv=v2-v1=-at0
故A錯誤;
B. 8t0 時刻汽車的速度達最大值
vm=2at0-at0+2at0-at0+2at0=4at0
故B錯誤;
C. 5at0 、 6at0 時刻汽車的速度分別為
v3=2at0-at0+2at0=3at0
v4=v3-at0=2at0 5at0 至 6at0 時間內(nèi)汽車的位移為
x=v3+v4t02=52at02
故C正確;
D.設汽車停止運動的時刻為t,則有
0=vm-at-8t0
結(jié)合
vm=4at0
聯(lián)立解得
t=12t0
故D錯誤。
故選C。
7.D
【解析】A.對乙受力分析,弧面對乙的彈力由乙指向O,甲對乙的磁力由甲指向乙,若OA與OP的夾角為60°,由三力平衡的矢量三角形可得三個力構成的是正三角形,則甲對乙的磁力等于乙的重力mg,故A錯誤;
B.同理,若乙在B點,三個力構成的是等腰直角三角形,甲對乙的磁力是弧面對乙彈力的 2 倍,故B錯誤;
C.設甲、乙間的距離為d,三個力構成的三角形與三角形OAP相似,則有
FNR=mgR=F磁d
可得
FN=mg
F磁=dRmg
若緩慢增大甲對乙的磁力,乙在沿著圓弧緩慢上移過程中,弧面對乙的彈力大小不變,總等于乙的重力,故C錯誤;
D.若A、P兩點間的距離是R的n分之一,則有
d=Rn
結(jié)合
F磁=dRmg
可得
F磁=1nmg
故D正確。
故選D。
8.CD
【解析】A.環(huán)與車相對靜止時,車的速度沿水平方向,環(huán)的速度沿水平方向,環(huán)的合力沿水平方向,細線的拉力斜向左上方,則拉力與重力的合力水平向左,則環(huán)與車的加速度向左,速度可能向左也可能向右,故A錯誤;
B.細線穿過光滑的環(huán),細線的拉力大小處處相等,細線的1、2兩部分的拉力的大小一定相等,故B錯誤;
C.設細線的拉力大小為F,細線的1、2部分分別沿水平方向和豎直方向分解,豎直方向由二力平衡可得
Fcs37 °+Fsin37 °=mg
解得
F=57mg
故C正確;
D.水平方向由牛頓第二定律可得
Fsin37 °+Fsin53 °=ma
解得
a=g
故D正確。
故選CD。
9.AD
【解析】A.環(huán)在A點,彈簧對環(huán)的拉力豎直向上,環(huán)的重力豎直向下,若桿對環(huán)有彈力沿傾斜方向,則環(huán)的合力不可能等于0,環(huán)不可能處于靜止狀態(tài),則桿對環(huán)的彈力為0,故A正確;
B.由幾何關系可得O、A兩點間的距離為4L,在A點由二力平衡可得
k4L-3L=mg
解得
k=mgL
故B錯誤;
C.在B點,彈簧對環(huán)的彈力垂直桿,把環(huán)的重量分別沿著桿和垂直桿分解,則環(huán)的合力等于重力沿著桿的分力,則有
mgsin53 °=maB
解得
aB=45g
故C錯誤;
D.由幾何關系可得О、C兩點間的距離為3L,彈簧的原長為3L,則環(huán)在C點,彈簧處于原長,彈簧對環(huán)的彈力為0,同理可得環(huán)在C點的加速度為 aC=45g ,故D正確。
故選AD。
10.BD
【解析】A.物塊在傳送帶上運動,第一段時間所受的摩擦力為滑動摩擦力,第二段時間兩者以共同的速度勻速運動,沒有相對運動趨勢,物塊不受摩擦力作用,所以摩擦力由滑動摩擦力變到0,故A錯誤;
B.第一段時間,對物塊由牛頓第二定律可得
μmg=ma物
解得
a物=μg
兩者v-t圖像的斜率的絕對值相等,則
a帶=a物=μg
故B正確;
C.設兩者的共同速度為 v共 ,由v-t圖像的對稱性可得
v共=v02
設傳送帶的長度L,第一段時間對物塊由速度位移關系可得
v02-v共2=2a物×0.5L
綜合解得
L=3v024μg
故C錯誤;
D.物塊在傳送帶上運動的總時間為
t=v共a帶+0.5Lv共=5v04μg
故D正確。
故選BD。
11.(1)大
(2) 2 h4-2h24T2
【解析】(1)為了減小空氣阻力的影響,應選擇體積小,質(zhì)量大的小球來做實驗。
(2)[1]B點位于O、D兩點的中間時刻,由勻加速直線運動的規(guī)律 vB=vO+vD2 ,可得影子在D點時的速度是在B點時速度的2倍。
[2]由公式 Δh=gT2 可得
h4-h2-h2=g2T2
則當?shù)刂亓铀俣鹊谋磉_式為
g=h4-2h24T2
12.(1) 一定平行 dΔt
(2) 小于 小于
(3) 1-kd2g
【解析】(1)[1][2]桌面上方細線與桌面如果不平行,需要把細線的拉力沿著水平方向和豎直方向分解來表達甲的合力,因為細線與水平方向的夾角未知,合力無法表達,則桌面上方細線與桌面一定平行,短時間內(nèi)平均速度可替代瞬時速度,則乙通過光電門的速度為
v=dΔt
(2)[1][2]甲、乙做勻加速直線運動,乙向下加速,處于失重狀態(tài),則細線的拉力小于乙的重力,對甲、乙組成的整體進行受力分析,由牛頓第二定律,可得
mg-μmg=2ma
可得
a=g2-μg2

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