絕密★啟用前2021-2022學(xué)年河南省開封市高一（下）期末物理試卷  一、單選題（本題共4小題，共24分）基爾霍夫有云：“力學(xué)是關(guān)于運(yùn)動(dòng)的科學(xué)，它的任務(wù)是以完備而又簡單的方式描述自然界中發(fā)生的運(yùn)動(dòng)。”下列關(guān)于物體的受力和運(yùn)動(dòng)，說法正確的是(    )A. 物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度可能不變
B. 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度可能與速度同方向
C. 物體在恒定合力的作用下可能做圓周運(yùn)動(dòng)
D. 物體做平拋運(yùn)動(dòng)，其在任意相等時(shí)間間隔內(nèi)速度變化量相同，方向?yàn)樨Q直向下小船在靜水中的速度是，一條河寬，河水流速為，下列說法正確的是(    )A. 小船渡過河的最短時(shí)間是 B. 小船渡過河的最小位移是
C. 小船在河中運(yùn)動(dòng)的最大速度是 D. 小船在河中運(yùn)動(dòng)的最小速度是春耕選種時(shí)，常用到圖示農(nóng)具。風(fēng)輪扇動(dòng)恒定風(fēng)力使種谷和癟谷都從洞口水平飛出。結(jié)果種谷和癟谷落地自然分開成兩堆。如圖所示，若不計(jì)空氣阻力。對這一現(xiàn)象，下列分析正確的是(    )
A. 圖中處是種谷堆，處為癟谷堆
B. 種谷和癟谷從飛出洞口到落地的時(shí)間相同
C. 種谷和癟谷飛出洞口后都做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
D. 種谷飛出口的速度比癟谷飛出洞口的速度大些年月日，占全球市場份額的無人機(jī)巨頭大疆，發(fā)布迄今為止影像質(zhì)量最優(yōu)異的消費(fèi)級無人機(jī)。如圖是該型號無人機(jī)繞拍攝主體時(shí)做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)的示意圖。已知無人機(jī)的質(zhì)量為，無人機(jī)的軌道距拍攝對象高度為，無人機(jī)與拍攝對象距離為，無人機(jī)飛行的線速度大小為，則無人機(jī)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)(    )
A. 角速度為 B. 所受空氣作用力為
C. 向心加速度為 D. 繞行一周的周期為二、多選題（本題共4小題，共24分） 宇宙中兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉(zhuǎn)，稱為雙星系統(tǒng)。設(shè)某雙星系統(tǒng)、繞其連線上的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，，則(    )
A. 星球受到的引力一定大于星球受到的引力
B. 星球的質(zhì)量一定大于星球的質(zhì)量
C. 星球的角速度一定大于星球的角速度
D. 星球的線速度一定大于星球的線速度如圖所示，某極地軌道衛(wèi)星的運(yùn)行軌道平面通過地球的南北兩極，已知該衛(wèi)星從北緯的正上方，按圖示方向第一次運(yùn)行到南緯的正上方時(shí)所用時(shí)間為，則下列說法正確的是(    )A. 該衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定大于
B. 該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運(yùn)行半徑之比為：
C. 該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度之比為：
D. 該衛(wèi)星的機(jī)械能一定大于同步衛(wèi)星的機(jī)械能
 如圖所示，在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)皮帶傳送物品中，皮帶以速度勻速運(yùn)動(dòng)，把質(zhì)量為的物體由靜止傳送至高處，傳送帶長度為，到最高點(diǎn)時(shí)，物塊剛好與傳送帶共速，傳送帶的傾斜角為，在此過程中，下述說法正確的是(    )A. 摩擦力對物體做正功
B. 支持力對物體做正功
C. 合外力做的對物體做的總功為
D. 電動(dòng)機(jī)消耗的電能為如圖甲所示，一質(zhì)量的小球位于豎直輕彈簧的正上方，彈簧固定在地面上，某時(shí)刻小球由靜止開始下落。下落過程中小球始終受到一個(gè)豎直向上的恒力，以小球的初始位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向下為軸正方向，取地面為零勢能面，在小球下落的全過程中，小球的重力勢能隨小球位移變化的關(guān)系如圖乙中的圖線，彈簧的彈性勢能隨小球位移變化的關(guān)系如圖乙中的圖線、彈簧始終在彈性限度內(nèi)，取重力加速度大小，則(    )
A. 小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
B. 彈簧的原長為
C. 小球剛接觸彈簧時(shí)的速度大小為
D. 小球受到的恒力大小為三、填空題（本題共3小題，共28分） 如圖是汽車牽引力和車速倒數(shù)的關(guān)系圖象，若汽車質(zhì)量為，由靜止開始沿平直公路行駛，阻力恒定，最大車速為，則在車速為時(shí)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)功率為______；該汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為______
 在“探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)探究：
為保證小球從斜槽末端拋出后的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)，必須使斜槽末端______選填“水平”或“傾斜”，實(shí)驗(yàn)小球用______選填“乒乓球”或“小鋼球”。
實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是______。
A.應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下
B.要使描出的軌跡更好地反映小球的真實(shí)運(yùn)動(dòng)，記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些
C.斜槽軌道末端可以不水平
D.斜槽軌道必須光滑
E.為了比較準(zhǔn)確地描出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡，應(yīng)該用一條曲線把所有的點(diǎn)連接起來
請?jiān)谌鐖D選擇最合理拋出點(diǎn)位置______填寫“甲”、“乙”或“丙”建立直角坐標(biāo)系。
用如圖實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證、組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．從高處由靜止開始下落，上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．圖給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有個(gè)點(diǎn)圖中未標(biāo)出，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示．已知、，則取，所有結(jié)果保留兩位有效數(shù)字

在紙帶上打下記數(shù)點(diǎn)時(shí)的速度______；
在打點(diǎn)過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量______，系統(tǒng)勢能的減少量______，由此得出的結(jié)論是______；
若某同學(xué)作出圖象如圖，則當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度______． 四、計(jì)算題（本題共3小題，共34分）  年月日下午時(shí)，國務(wù)院新聞辦公室舉行新聞發(fā)布會介紹了中國空間站建造進(jìn)展情況，根據(jù)任務(wù)計(jì)劃安排，今年將實(shí)施次飛行任務(wù)，完成我國空間站在軌建造，并將于月發(fā)射神舟十四號載人飛船，名航天員進(jìn)駐核心艙并在軌駐留個(gè)月。神舟十四號飛船發(fā)射成功后，進(jìn)入圓形軌道穩(wěn)定運(yùn)行，運(yùn)轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為，地球的半徑為，表面重力加速度為，萬有引力常量為。求：
地球的密度；
“神舟”十四號飛船軌道距離地面的高度。保持傘柄豎直，將雨傘以角速度勻速旋轉(zhuǎn)，雨傘邊緣的半徑為，距水平地面的高度為，現(xiàn)使雨滴自傘邊緣甩出，落在地面上成一個(gè)大圓圈。不計(jì)空氣阻力。求：
大圓圈的半徑是多少；
雨滴落到地面時(shí)速率是多少。
 如圖所示，在豎直平面內(nèi)，半徑為的光滑半圓軌道和水平軌道在點(diǎn)相切，為半圓軌道的最高點(diǎn)。將一輕彈簧水平放置在軌道上，彈簧左端固定在點(diǎn)，右端位于點(diǎn)，并與質(zhì)量為的小物塊接觸但不連接，此時(shí)彈簧處于原長?，F(xiàn)將小物塊推至點(diǎn)并由靜止釋放，小物塊向右運(yùn)動(dòng)進(jìn)入半圓軌道，恰能到達(dá)點(diǎn)。已知，，小物塊與水平軌道間的滑動(dòng)摩擦力大小恒為為重力加速度大小，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。彈簧的彈性勢能可表示為：，為彈簧的勁度系數(shù)，為彈簧的形變量，求：

小物塊運(yùn)動(dòng)到半圓軌道最低點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力；
彈簧的勁度系數(shù)；
小物塊向右運(yùn)動(dòng)過程中的最大動(dòng)能。
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向沿軌跡的切線方向，是不斷變化的，故A錯(cuò)誤；
B、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是速度方向與合外力方向不在同一直線上，根據(jù)牛頓第二定律，加速度的方向與合外力的方向相同，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度的方向與加速度的方向不在同一條直線上，故B錯(cuò)誤；
C、做圓周運(yùn)動(dòng)的物體始終受到指向圓心方向的分力，所以物體在恒定合力的作用下不可能做圓周運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D、物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度等于重力加速度，不變，所以其在任意相等時(shí)間間隔內(nèi)速度變化量相同，方向?yàn)樨Q直向下，故D正確。
故選：。
明確物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，物體的速度方向和受力方向不在通一條直線上，但可以是恒力；物體在恒力作用下不可能做圓周運(yùn)動(dòng)；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)判斷。
該題考查曲線運(yùn)動(dòng)的條件以及平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)這兩種特殊的曲線運(yùn)動(dòng)，熟記它們的特點(diǎn)即可正確解答。
 2.【答案】 【解析】解：、當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，小船過河時(shí)間最短，最短時(shí)間為，故A正確；
B、由于船的靜水速大于水流的速度，所以小船能垂直河岸過河，過河最小位移即為河寬，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)船速與水速同向時(shí)，小船的合速度最大，最大為，故C錯(cuò)誤；
D.當(dāng)船速與水速相反時(shí)，小船的合速度最小，最小為，故D錯(cuò)誤。
故選：。
根據(jù)平行四邊形定則求出最大速度和最小速度；因?yàn)樗魉俣刃∮诖撵o水速度，故船可以垂直河岸過河；當(dāng)靜水速度的方向與河岸垂直，渡河時(shí)間最短；當(dāng)合速度垂直河岸時(shí)，則渡河的位移最短，且速度的合成滿足平行四邊形定則，從而即可求解。
解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)靜水速度與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，在水流速度小于船的靜水速度的條件下，合速度能夠垂直河岸，位移最小為河寬，并掌握矢量的合成法則。
 3.【答案】 【解析】解：、在同一風(fēng)力作用下，由于谷種的質(zhì)量較大，慣性較大，其飛出洞口時(shí)的速度比癟谷飛出洞口時(shí)的速度小，谷種和癟谷水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由，相等，則知與成正比，癟谷初速度大，飛得遠(yuǎn)，所以處是谷種，處為癟谷，故A正確，D錯(cuò)誤；
B、谷種和癟谷豎直方向都做自由落體運(yùn)動(dòng)，由，得：，則知運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，故B正確。
C、谷種和癟谷從洞口水平飛出后都做平拋運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，都只受重力，加速度為，保持不變，所以谷種和癟谷飛出洞口后都做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確。
故選：。
谷種和癟谷從洞口水平飛出后都做平拋運(yùn)動(dòng)，可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下落的高度決定，根據(jù)水平位移與時(shí)間結(jié)合可分析初速度關(guān)系．
解決本題的關(guān)鍵是掌握平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，知道平拋運(yùn)動(dòng)如何分解，明確其運(yùn)動(dòng)時(shí)間是高度決定的．
 4.【答案】 【解析】解：根據(jù)幾何關(guān)系可知無人機(jī)運(yùn)行半徑
A、無人機(jī)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，，故A錯(cuò)誤；
B、無人機(jī)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力為，所受空氣作用力為，故B錯(cuò)誤；
C、向心加速度為，故C正確；
D、根據(jù)可知，，故D錯(cuò)誤；
故選：。
無人機(jī)受到的重力和空氣阻力，其合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求得向心力，根據(jù)周期與線速度的的關(guān)系求得周期，根據(jù)向心加速度的公式和角速度的公式解得向心加速度和角速度。
本題主要考查了勻速圓周運(yùn)動(dòng)，明確向心力的來源。利用好圓周運(yùn)動(dòng)的公式及各物理量間的關(guān)系即可。
 5.【答案】 【解析】解：、星球受到的引力與星球受到的引力就是二者之間的萬有引力，大小相等，故A錯(cuò)誤；
、雙星系統(tǒng)中兩顆星的周期相等，角速度相等，根據(jù)萬有引力提供向心力可得，因?yàn)?/span>，所以，即的質(zhì)量一定小于的質(zhì)量，故BC錯(cuò)誤；
D、根據(jù)線速度與角速度關(guān)系可知，半徑大的線速度大，故星球的線速度一定大于星球的線速度，故D正確。
故選：。
雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度，根據(jù)向心力公式判斷質(zhì)量關(guān)系，根據(jù)判斷線速度關(guān)系。
解決本題的關(guān)鍵知道雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度，會用萬有引力提供向心力結(jié)合線速度與角速度的關(guān)系進(jìn)行求解。
 6.【答案】 【解析】解：、是衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，所以該衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定小于。故A錯(cuò)誤；
B、衛(wèi)星從北緯的正上方，按圖示方向第一次運(yùn)行到南緯的正上方時(shí)，偏轉(zhuǎn)的角度是，剛好為運(yùn)動(dòng)周期的，所以衛(wèi)星運(yùn)行的周期為，同步衛(wèi)星的周期是，由萬有引力充當(dāng)向心力得：衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運(yùn)行半徑之比為：故B正確；
C、由得：該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度之比為：故C正確；
D、由于不知道衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系，故D錯(cuò)誤。
故選：。
地球表面重力等于萬有引力，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供，據(jù)此展開討論即可
該題考查人造衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的關(guān)系，靈活運(yùn)動(dòng)用重力和萬有引力相等以及萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是解決本題的關(guān)鍵
 7.【答案】 【解析】解：、在傳送過程中，物體相對于傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，摩擦力沿傳送帶向上，物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向相對于地面運(yùn)動(dòng)也向上，故摩擦力做正功，故A正確；
B、支持力垂直于斜面向上，與物塊運(yùn)動(dòng)方向垂直，故支持力不做功，故B錯(cuò)誤；
C、對物體進(jìn)行分析，合外力對物體做的功等于物體動(dòng)能的變化量，物體初速度為，末速度，故合外力做的對物體做的總功為，故C正確；
D、設(shè)物塊達(dá)到速度所需的時(shí)間，位移為，在這段時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移，傳送帶克服摩擦力做的功為：
對物體根據(jù)動(dòng)能定理可得：，解得：，
聯(lián)立解得：，電動(dòng)機(jī)消耗的電能等于傳送帶克服摩擦力做的功，所以電動(dòng)機(jī)消耗的電能為，故D正確。
故選：。
對傳送帶上物體進(jìn)行受力分析，確定各力方向，結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)方向，可確定各力所做的功，結(jié)合動(dòng)能定理與功能關(guān)系，可判斷功與相關(guān)能量的變化；根據(jù)電動(dòng)機(jī)消耗的電能等于傳送帶克服摩擦力做的功求解電動(dòng)機(jī)消耗的電能。
本題主要是考查動(dòng)能定理、功能關(guān)系，關(guān)鍵是能清楚物體的運(yùn)動(dòng)情況和能量的轉(zhuǎn)化情況，知道傳送物體電動(dòng)機(jī)消耗的電能等于傳送帶克服摩擦力做的功。
 8.【答案】 【解析】解：、小球始終受到一個(gè)豎直向上的恒力，則小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；
B、取地面為零勢能參考面，根據(jù)圖像可知小球初狀態(tài)的重力勢能為，解得小球初始位置距離地面的高度為
圖乙中的圖線表示彈簧的彈性勢能隨小球位移變化的關(guān)系，由此可知小球下落開始接觸彈簧；
則彈簧的原長為，故B正確；
D、從圖乙可以看出，當(dāng)小球下落時(shí)，彈性勢能從增加到，根據(jù)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系有，結(jié)合圖乙的數(shù)據(jù)有：；當(dāng)時(shí)，重力勢能，從小球開始下落到將彈簧壓縮到最短，根據(jù)功能關(guān)系可得：，代入解得：，故D正確；
C、小球從開始下落到剛接觸彈簧的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得：
代入數(shù)據(jù)解得：，故C正確。
故選：。
根據(jù)機(jī)械能守恒定律的守恒條件判斷機(jī)械能是否守恒；根據(jù)圖乙可知彈簧的原長；小球下降過程做加速運(yùn)動(dòng)，與彈簧接觸后，先加速下降，到達(dá)平衡位置后開始減速下降直到速度為零，由圖乙所給的信息判斷小球初始高度和彈簧上端的高度，根據(jù)功能關(guān)系和動(dòng)能定理求風(fēng)力，根據(jù)動(dòng)能定理求解速度大小。
解決該題的關(guān)鍵是正確分析小球在下落過程中所受到的作用力的變化情況。還要找到幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：一是剛接觸彈簧時(shí)，二是彈簧被壓縮到最短時(shí)，由功能原理和動(dòng)能定理求相關(guān)量。
 9.【答案】水平  小鋼球    乙 【解析】解：為保證小球從斜槽末端拋出后的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)，必須使斜槽末端水平，為了減小空氣阻力對實(shí)驗(yàn)影響，實(shí)驗(yàn)小球用小鋼球；
、實(shí)驗(yàn)要求小球在每次拋出時(shí)的速度相同，應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下，故A正確；
B、要使描出的軌跡更好地反映小球的真實(shí)運(yùn)動(dòng)，記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些，故B正確；
C、要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平，故C錯(cuò)誤；
D、小球從斜槽同一位置自由滑下，拋出時(shí)速度相等與斜槽是否光滑無關(guān)，故D錯(cuò)誤；
E、為了比較準(zhǔn)確地描出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡，應(yīng)該用一條平滑曲線把所描的點(diǎn)連接起來，偏差太大的點(diǎn)可以忽略，故E錯(cuò)誤；
故選：。
建立直角坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)以小球拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，圖乙中球心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)更合理。
故答案為：水平；小鋼球；；乙。
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)分析；
根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)操作的正確性；
建立直角坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)以小球拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。
考查了平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，掌握基本實(shí)驗(yàn)原理是解題關(guān)鍵。
 10.【答案】        在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒   【解析】解：在紙帶上打下記數(shù)點(diǎn)時(shí)的速度．
則打點(diǎn)過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量．
系統(tǒng)重力勢能的減小量，
在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得，，解得，
圖線的斜率，
解得．
故答案為：；
，，在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
．
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，結(jié)合下降的高度求出重力勢能的減小量．
根據(jù)機(jī)械能守恒得出的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?/span>
解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出系統(tǒng)機(jī)械能的增加量，以及通過下降的高度求出系統(tǒng)重力勢能的減小量．
 11.【答案】解：由題意，在地球表面有萬有引力提供重力，即
地球的密度為
解得：
設(shè)飛船距地面高為，在太空中，萬有引力充當(dāng)向心力
在地球表面附有
聯(lián)立可解
答：地球的密度為；
“神舟”十四號飛船軌道距離地面的高度為。 【解析】根據(jù)地球表面物體重力等于萬有引力求得地球質(zhì)量，即可根據(jù)球體體積公式及平均密度定義求得密度；
由“神舟”六號飛船做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力做向心力求解．
萬有引力的應(yīng)用問題一般由重力加速度求得中心天體質(zhì)量，或由中心天體質(zhì)量、軌道半徑、線速度、角速度、周期中兩個(gè)已知量，根據(jù)萬有引力做向心力求得其他物理量．
 12.【答案】解：雨點(diǎn)甩出落地俯視圖如圖所示：
雨點(diǎn)甩出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有：
雨滴離開雨傘的速度為：
雨點(diǎn)甩出后水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移為：
所以雨滴落在地上形成的大圓的半徑為：
聯(lián)立解得：；
雨滴落地時(shí)豎直方向的速度大小為：
設(shè)雨滴落地時(shí)的速率為，有：
解得：。
答：大圓圈的半徑是；
雨滴落到地面時(shí)速率是。 【解析】雨滴做平拋運(yùn)動(dòng)，我們可以把平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解水平位移，再根據(jù)幾何關(guān)系求解大圓半徑；
根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解求解雨滴落到地面時(shí)速率。
本題綜合考查圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式、圓周運(yùn)動(dòng)的線速度與角速度關(guān)系公式，注意不要認(rèn)為大圓半徑等于平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移。
 13.【答案】   【解析】解：當(dāng)速度為時(shí)，牽引車的速度達(dá)到最大，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，所以
牽引車的額定功率
勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，
勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度，
勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
故答案為：；
從圖線看出，開始圖線與軸平行，表示牽引力不變，牽引車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，傾斜圖線的斜率表示額定功率，即牽引車達(dá)到額定功率后，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
解決本題的關(guān)鍵能夠從圖線中分析出牽引車的運(yùn)動(dòng)情況，知道傾斜圖線的斜率表示牽引車的額定功率．
 14.【答案】解：小物塊恰好到達(dá)點(diǎn)時(shí)，設(shè)速度為，根據(jù)重力恰好提供向心力，有
  
小物塊從點(diǎn)到點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得

小物塊在半圓軌道的最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得
  
解得
由牛頓第三定律知，小物塊運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的最低點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小為，方向豎直向下。
小物塊從點(diǎn)到點(diǎn)，由功能關(guān)系可得
  
其中
解得
小物塊向右運(yùn)動(dòng)的過程中，合力為零時(shí)動(dòng)能最大，設(shè)此時(shí)彈簧的壓縮量為，動(dòng)能最大為，則有
  
從該位置到點(diǎn)，由能量守恒定律得
 
解得
答：小物塊運(yùn)動(dòng)到半圓軌道最低點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小為，方向豎直向下；
彈簧的勁度系數(shù)為；
小物塊向右運(yùn)動(dòng)過程中的最大動(dòng)能為。 【解析】小物塊恰能到達(dá)點(diǎn)時(shí)，由重力提供向心力，由牛頓第二定律求出小物塊到達(dá)點(diǎn)時(shí)的速度大小。小物塊從點(diǎn)到點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理求出小物塊通過點(diǎn)的速度。在點(diǎn)，對小物塊利用牛頓第二定律求出軌道對小物塊的支持力，從而求得小物塊對軌道的壓力；
從點(diǎn)到點(diǎn)，利用功能關(guān)系求彈簧的勁度系數(shù)；
小物塊向右運(yùn)動(dòng)的過程中，合力為零時(shí)動(dòng)能最大，由平衡條件求出此時(shí)彈簧的壓縮量，再由功能關(guān)系求小物塊向右運(yùn)動(dòng)過程中的最大動(dòng)能。
本題的關(guān)鍵要正確分析小物塊的受力情況，確定向心力的來源：指向圓心的合力，分段運(yùn)用動(dòng)能定理或功能關(guān)系列方程。
 

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