2．熟練運(yùn)用定義、運(yùn)算律進(jìn)行向量加、減法的代數(shù)運(yùn)算和幾何運(yùn)算.
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解實(shí)數(shù)與向量乘積的幾何意義，熟練地進(jìn)行向量加、減法、數(shù)乘等代數(shù)運(yùn)算和幾何運(yùn)算.
教材分析
教學(xué)難點(diǎn)：向量加法、減法、數(shù)乘等代數(shù)運(yùn)算，兩個(gè)非零向量共線的條件的理解和運(yùn)用．
教學(xué)工具
向量數(shù)乘運(yùn)算是繼向量的加法、向量的減法運(yùn)算之后的又一重要運(yùn)算，也是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要概念，另外本節(jié)的向量共線定理是用法較多的一個(gè)定理．
教學(xué)課件
教學(xué)過(guò)程
（一）情境導(dǎo)入
在2004年奧運(yùn)會(huì)上，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員劉翔以12.91s的成績(jī)獲得男子110m跨欄比賽冠軍，成為第一個(gè)獲得徑賽直道項(xiàng)目冠軍的亞洲人．男子110m跨欄，從第1欄到第9欄，每相鄰兩欄之間間隔9.14m．記第1欄到第2欄的位移為s1，第1欄到第3欄的位移為s2，…，從第1欄到第9欄的位移為s8，如圖所示．試問(wèn)，位移s1，s2，… ，s8，具有怎樣的關(guān)系？
【設(shè)計(jì)意圖】借助實(shí)例說(shuō)明向量數(shù)乘運(yùn)算，滲透課程思政教育.
（二）探索新知
容易看出，位移s1與s2的方向相同，它們的模滿足|s2|=2|s1|． 因此，位移s2是位移s1與位移s1的和，即s2= s1+s1．沿用運(yùn)算習(xí)慣，記為s2=2s1．類似地，可以得到s3=3s1，…， s8=8s1 ．
一般地，實(shí)數(shù)λ與向量a的乘積仍是一個(gè)向量，記作λa． λa的模為|λa|= |λ||a| ．
當(dāng)λ>0時(shí)，λa的方向與a的方向相同；
當(dāng)λ0時(shí)，向量λa可以看作由向量a伸長(zhǎng)或縮短λ倍得到；當(dāng) λ

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中職數(shù)學(xué)高教版（2021·十四五）拓展模塊一（上冊(cè)）電子課本

2.2.3 向量的數(shù)乘運(yùn)算

版本： 高教版（2021·十四五）

年級(jí)： 拓展模塊一（上冊(cè)）

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