1. 已知集合，則______.
2. 復(fù)數(shù)的虛部為_______.
3. 函數(shù)定義域為__________．
4. 過點，兩點的直線與直線平行，則的值為______.
5. 已知扇形的半徑為，周長為，則其面積為____________.
6. 已知某獨立性檢驗中，由，計算出，若將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)分別變成，計算出的，則是的多少倍______.
7. 無窮等比數(shù)列滿足：，，則的各項和為______．
8. 已知均為常數(shù)，對任意的實數(shù)恒成立，則______.
9. 設(shè)，若實數(shù)，滿足，且函數(shù)的圖像可以無限接近直線但又永遠不相交，則不等式的解集為_____________．
10. 已知，分別為雙曲線C：的左、右焦點，過作C的兩條漸近線的平行線，與漸近線交于兩點.若，則C的離心率為______.
11. 對于，函數(shù)有且僅有一個零點，則實數(shù)的取值范圍是______.
12. 已知平面向量滿足，若，且，則的最小值為___________.
二、單選題（本大題共4題.滿分20分）
13. 對四組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，獲得以下散點圖，則其相關(guān)系數(shù)值最大的是（ ）
A r1B. r2C. r3D. r4
14. 已知是兩個不共線的單位向量，向量（）．“，且”是“”的（ ）
A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件
C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
15. 已知是直二面角，直線在平面上，直線在平面上.若、均與既不平行，也不垂直，則與的位置關(guān)系是（ ）
A. 可能垂直，也可能平行B. 可能垂直，但不可能平行
C 不可能垂直，但可能平行D. 既不可能垂直，也不可能平行
16. 設(shè)無窮正數(shù)數(shù)列，如果對任意的正整數(shù)，都存在唯一的正整數(shù)，使得，那么稱為“內(nèi)和數(shù)列”，并令，稱為的“伴隨數(shù)列”，下列四個命題：
①若為等差數(shù)列，則為內(nèi)和數(shù)列
②若為等比數(shù)列，則為內(nèi)和數(shù)列
③若內(nèi)和數(shù)列為遞增數(shù)列，則其伴隨數(shù)列為遞增數(shù)列
④若內(nèi)和數(shù)列的伴隨數(shù)列為遞增數(shù)列，則為遞增數(shù)列
其中真命題個數(shù)是（ ）
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）
17. 已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
（2）如果函數(shù)在上的零點從小到大排列后構(gòu)成數(shù)列，求的前12項和.
18. 如圖，空間幾何體由兩部分構(gòu)成，上部是一個底面半徑為1的圓錐，下部是一個底面半徑為1，高為2的圓柱，圓錐和圓柱的軸在同一直線上，圓錐的下底面與圓柱的上底面重合.設(shè)P是圓錐的頂點，AB是圓柱下底面的一條直徑，AA1、BB1是圓柱的兩條母線，C是圓弧AB的中點.
（1）若圓錐的側(cè)面積是圓柱的側(cè)面積，求該幾何體的體積；
（2）若圓錐的高為1，求直線PB1與平面PAC所成角的大小.
19. 為了檢查一批零件的質(zhì)量是否合格，檢查員計劃從中依次隨機抽取零件檢查：第次檢查抽取號零件，測量其尺寸(單位：厘米).檢查員共進行了100次檢查，整理并計算得到如下數(shù)據(jù)：，，.
（1）這批零件共有1000個.若在抽查過程中，質(zhì)量合格的零件共有60個，估計這批零件中質(zhì)量合格的零件數(shù)量；
（2）若變量與存在線性關(guān)系，記，求回歸系數(shù)的值；
（3）在抽出的100個零件中，檢查員計劃從中隨機抽出20個零件進行進一步檢查，記抽出的20個零件中有對相鄰序號的零件，求的數(shù)學(xué)期望.
示例零件序號為“1、2、4、5”與“1、2、3、5”時均恰有2對相鄰序號的零件.
參考公式：（1）線性回歸方程：，其中，.
（2）期望的線性性質(zhì)：，其中是若干隨機變量.
20. 如圖，已知橢圓與橢圓有相同的離心率，點在橢圓上．過點的兩條不重合直線與橢圓相交于兩點，與橢圓相交于和四點．

（1）求橢圓標準方程；
（2）求證：；
（3）若，設(shè)直線的傾斜角分別為，求證：為定值．
21. 已知，若對于給定的及平面上一點，函數(shù)的圖像上存在與不同的一點，使得直線為函數(shù)在點的切線，則稱點具有“性質(zhì)”.
（1）判斷點是否具有“性質(zhì)”，并說明理由；
（2）證明：“點具有‘性質(zhì)’”的充分必要條件是“”；
（3）若對于任意的非零實數(shù)，直線上的所有點均具有“性質(zhì)”，求實數(shù)的值.
參考答案
1.-12.##3.4.2
5.6.47.8.20
9.或10.##11.12.
13.A14.A15.D16.B
17.（1）（2）
18.（1）（2）
19.（1）600個（2）（3）個
20.（1）（2）證明略（3），證明略
21.（1）具有，理由略（2）證明略（3）

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