1.x∈R，且下列式子有意義，則下列代數(shù)式中最小值為2的是( )
A. x+1xB. 2x+2?x
C. x2+4x2D. x2+2+1 x2+2
2.若函數(shù)f(x)=exsin2x，則f′(0)等于( )
A. ?1B. 0C. 1D. 2
3.如圖，是某心形二次曲線C，則C的方程可能為( )
A. x2+y2?|x|y=1B. x2+y2+|x|y=1
C. x2+y2?x|y|=1D. x2+y2+x|y|=1
4.已知雙曲線E:x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)，圓C:(x?1)2+y2=9與x軸的交點分別為E的一個頂點和一個焦點，設(shè)F1,F2分別為E的左，右焦點，若P為E右支上任意一點，則PF22PF12+16的取值范圍為( )
A. 1,95B. 0,113C. 113,1D. 0,1
二、填空題：本題共12小題，每小題5分，共60分。
5.函數(shù)y=2x在x=2處的瞬時變化率為 ．
6.若xa對于一切實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
10.若fx=x+1x在13,m上的最大值為103，則實數(shù)m的最大值為 ．
11.若limx0→0f1+x0?f1?3x0=3，則f′1= ．
12.已知點P(?2 2,2)在拋物線C:y2=2px上，則點P到拋物線C焦點的距離是 ．
13.已知點A?1,0，B1,0，若直線l：kx?y=0上存在點P，使得PB=2PA，則實數(shù)k的取值范圍為 ．
14.若方程lnx?kx=0有且僅有一個實數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍為 ．
15.“曼哈頓距離”是人工智能中常用的一種測距方式．定義平面上兩點Px1,y1，Qx2,y2之間的“曼哈頓距離”為dP,Q=x1?x2+y1?y2.對于平面上兩定點F1?2,0，F(xiàn)22,0，若動點Mx,y滿足dM,F1+dM,F2=6.記M的軌跡為C，則C的面積為 ．
16.已知復(fù)數(shù)z1,z2滿足z1+1?i+z1?1+i=2 6，z2=p+8p+p+8pi(其中p>0,i是虛數(shù)單位)，則z1?z2的最小值為
三、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題12分)
(1)已知關(guān)于x，y的方程組3x?y=2a?5x+2y=3a+3的解都為正數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
(2)已知a>1，b>1，M=a2a?1+b2b?1，N=b2a?1+a2b?1，試比較M與N大小，并說明理由．
18.(本小題12分)
已知函數(shù)f(x)=x2+ax?2b+1，不等式fx0y=a+2>0，解得a>1a>?2，即a>1，
所以實數(shù)a的取值范圍為1,+∞．
(2)因為M=a2a?1+b2b?1，N=b2a?1+a2b?1，
所以M?N=a2a?1+b2b?1?(b2a?1+a2b?1)
=(b?1)(a2?b2)+(a?1)(b2?a2)(a?1)(b?1)
=?(a+b)(a?b)2(a?1)(b?1)
又因為a>1，b>1，
所以a?1>0，b?1>0，a+b>0，a?b 2?0，
所以M?N=?a+ba?b2a?1b?1≤0，即M≤N，
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時M=N．

18.解：(1)因為x2+ax?2b+1

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