考試范圍：一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 命題人：黃亞 審題人：羅紅
一．選擇題：本題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一
項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 如圖，函數(shù) 的圖象在點(diǎn) 處的切線方程是 ，則 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】依題意可知切點(diǎn)坐標(biāo)，由切線方程得到 ，利用導(dǎo)數(shù)的概念解出即可.
【詳解】依題意可知切點(diǎn) ，
函數(shù) 的圖象在點(diǎn) 處的切線方程是 ，
，即
又
即
故選：D.
第 1頁/共 18頁
2. 函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出定義域以及導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系求解即可
【詳解】由題意，
在 中， ，
當(dāng) 時，解得 （舍）或 ，
當(dāng) 即 時，函數(shù)單調(diào)遞減，
∴ 的單調(diào)遞減區(qū)間為 .
故選：B.
3. 函數(shù) 在[0,3]上的最大值和最小值分別是
A. 5，-15 B. 5，-4 C. -4，-15 D. 5，-16
【答案】A
【解析】
【分析】求出 ，判斷 在[0,3]上的單調(diào)性，再進(jìn)行求解．
【詳解】 ，令 ，得 或 ，所以當(dāng) 時，
，即 為單調(diào)遞減函數(shù)，當(dāng) 時， ，即 為單調(diào)遞增函數(shù)，所以
，又 ，所以 ，故選 A．
點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值問題，考查計(jì)算能力，屬基礎(chǔ)題
4. 已知函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù) ，若 1 不是函數(shù) 的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a 的值為
（ ）．
A. －1 B. 0 C. 1 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)極值點(diǎn)的定義即可求解.
第 2頁/共 18頁
【詳解】由題意可知 ，若 1 不是函數(shù) 極值點(diǎn)，則
，即 ，
當(dāng) 時， ，故當(dāng) ，當(dāng) ，
因此 是 的極值點(diǎn)，1 不是極值點(diǎn)，故 滿足題意，
故選：D
5. 當(dāng) 時，函數(shù) 的圖象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【詳解】根據(jù) f(x)

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