【命題學(xué)校：萬(wàn)州中學(xué) 命題人：譚小勇 申題人：覃江濤】
（本試卷共4頁(yè)，總分150分，考試時(shí)間120分鐘）
第一卷選擇題（共58分）
一.單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.）
1. “”是“直線與直線垂直”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
2. 下列可使非零向量構(gòu)成空間的一組基底的條件是（ ）
A. 兩兩垂直B.
C. D.
3. 如圖，在四面體OABC中，，點(diǎn)在線段OA上，且BC中點(diǎn)，則等于（ ）
A. B. C. D.
4. 已知向量，，且與的夾角為鈍角，則的取值范圍是
A. B. C. D.
5. 如圖，一束光線從出發(fā)，經(jīng)直線反射后又經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則光線從A到B走過(guò)的路程為（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，直線平面，是的中點(diǎn)，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則直線與側(cè)面的交點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)為（ ）
A. B. C. D.
7. 過(guò)定點(diǎn)A的直線與過(guò)定點(diǎn)B的直線交于點(diǎn)P（P與A，B不重合），則周長(zhǎng)的最大值為（ ）
A. B. C. 6D. 8
8. 如圖，在直三棱柱中，，是線段中點(diǎn)，在內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)（包括邊界），則的最小值是（ ）
A. B. C. D.
二?多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）
9. 下列說(shuō)法正確是（ ）
A. 直線的傾斜角為
B. 方程與方程可表示同一直線
C. 經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且在，軸上截距互為相反數(shù)的直線方程為
D. 過(guò)兩點(diǎn)的直線都可用方程表示
10. 在長(zhǎng)方體中，為長(zhǎng)方體表面上一動(dòng)點(diǎn)，則的值可能是（ ）
A. B. C. D. 2
11. 伊帕姆維澤蒂博物館收藏的達(dá)?芬奇方磚，在正六邊形上畫(huà)了正方體圖案，如圖1，把三片這樣的達(dá)?芬奇方磚拼成圖2的組合，這個(gè)組合再轉(zhuǎn)換成圖3所示的幾何體.若圖3中每個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為1，則（ ）

A.
B. 直線與平面所成角的正弦值為
C. 異面直線與所成角的余弦值為
D. 點(diǎn)到直線的距離是
第二卷非選擇題（共92分）
三?填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分.）
12. 已知某直線的一般式為，則此直線的傾斜角為_(kāi)_____.
13. 已知點(diǎn)和直線，則點(diǎn)到直線的距離的取值范圍是______________.
14. 如圖，已知點(diǎn)是圓臺(tái)的上底面圓上的動(dòng)點(diǎn)，在下底面圓上，，，，，則直線與平面所成角的正弦值的最大值為_(kāi)_______.
四?解答題（本題共5小題，77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟）
15. 已知直線l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線m與l平行且兩直線間的距離為，求直線m的方程．
16 已知向量.
（1）若，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若不能構(gòu)成空間向量的一個(gè)基底，求實(shí)數(shù)的值.
17. 如圖，AB是圓的直徑，MA與圓所在的平面垂直，C是圓上不同于A、B的一點(diǎn).
（1）求證：平面平面；
（2）若，求二面角的正弦值.
18. 在中，，，，，分別是，上的點(diǎn)，滿足，且經(jīng)過(guò)的重心．將沿折起到的位置，使，存在動(dòng)點(diǎn)使如圖所示．
（1）求證：平面；
（2）當(dāng)時(shí)，求二面角的正弦值；
（3）設(shè)直線與平面所成線面角為，求的最大值．
19. 棱柱的所有棱長(zhǎng)都等于2，，平面平面，．
（1）證明：；
（2）求平面與平面夾角的余弦值；
（3）在直線上是否存在點(diǎn)P，使平面？若存在，求出點(diǎn)P位置．

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