（本卷滿分140分，考試時間90分鐘）
一、選擇題（每小題3分，共24分，每小題只有一個選項(xiàng)是符合題目要求）
1. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
2. 若，則括號內(nèi)應(yīng)填單項(xiàng)式是（ ）
A B. C. D.
3. 嫦娥六號探測器由長征五號遙八運(yùn)載火箭在中國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射，在近月軌道時飛行大約需要．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
4. 下列算式中，正確的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列各式中不能用平方差公式計(jì)算是（ ）
A. B. C. D.
6. 李老師做了個長方形教具，其中一邊長為，另一邊長為，則該長方形的面積為（ ）
A. B.
C. D.
7. 一位莊園主把一塊邊長為米的正方形土地租給租戶張老漢，第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的一組對邊增加10米，一組對邊減少10米，繼續(xù)租給你，租金不變，你看如何？”如果這樣，你覺得張老漢的租地面積會（ ）
A. 變小了B. 變大了C. 沒有變化D. 無法確定
8. 如圖，陰影部分是邊長為大正方形中剪去一個邊長為的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，給出下列3種割拼方法，其中能夠驗(yàn)證平方差公式的是（ ）

A. B. C. D.
二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）
9. 計(jì)算：______．
10. 已知，的值是_______．
11. 計(jì)算： __________．
12. 若，則______．
13. 若，則的值是______．
14. 若的結(jié)果不含項(xiàng)，則a的值為_________．
15. 計(jì)算：______．
16. 我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新與發(fā)展都曾居世界前列，其中“楊輝三角”（如圖）就是一例，它的發(fā)現(xiàn)比歐洲早五百年左右．楊輝三角兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)為它的上方（左右）兩數(shù)之和．事實(shí)上，這個三角形給出了的展開式（按的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)著展開式中各項(xiàng)的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著展開式中各項(xiàng)的系數(shù)，等等．人們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)是大于5的自然數(shù)時，這個規(guī)律依然成立，那么的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)的和為______．
三、解答題（本大題共9小題，共92分．）
17. 計(jì)算
（1）
（2）
18. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
19. 計(jì)算：
（1）
（2）
20. 用乘法公式計(jì)算：
（1）
（2）
21. 先化簡，再求值：，其中．
22. 計(jì)算：已知，，
（1）求的值；
（2）求的值．
23. 如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”．
（1）28是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？
（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k＋2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？
24. 閱讀∶
在計(jì)算的過程中，我們可以先從簡單的、特殊的情形入手，再到復(fù)雜的、一般的問題，通過觀察、歸納、總結(jié)，形成解決一類問題的一般方法，數(shù)學(xué)中把這樣的過程叫做特殊到一般．如下所示：
[觀察]①；
②；
③；
……
（1）[歸納]由此可得∶

（2）[應(yīng)用]請運(yùn)用上面結(jié)論，解決下列問題：
計(jì)算∶
（3）計(jì)算∶
25. 【背景閱讀】在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)?？梢岳脠D形的面積關(guān)系理解代數(shù)公式，使抽象的數(shù)量關(guān)系直觀化．
【問題解決】
（1）填空：根據(jù)圖1所示圖形的面積關(guān)系，可以寫出的一個乘法公式是_____________；
（2）如果圖2中陰影部分的面積為25，一個小長方形的面積為14，求的值；
【拓展應(yīng)用】
（3）如圖3，有兩個正方形A，B，現(xiàn)將放在的內(nèi)部得到圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得到圖乙．設(shè)正方形的邊長為，正方形的邊長為，且圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為4和30．現(xiàn)將三個正方形和兩個正方形如圖丙擺放，求圖丙中陰影部分的面積．
2024－2025學(xué)年度第二學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研
七年級數(shù)學(xué)試題
（本卷滿分140分，考試時間90分鐘）
一、選擇題（每小題3分，共24分，每小題只有一個選項(xiàng)是符合題目要求）
1. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算法則求解即可．
【詳解】解：，
故選B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．
2. 若，則括號內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查的是單項(xiàng)式的乘法，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】解：由題意可得：，
故選：C
3. 嫦娥六號探測器由長征五號遙八運(yùn)載火箭在中國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射，在近月軌道時飛行大約需要．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）．
【詳解】解：數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為，
故選：D．
4. 下列算式中，正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】此題考查同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方，根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法；合并同類項(xiàng)的法則；冪的乘方運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，逐項(xiàng)分析判斷，即可求解．
【詳解】解：A． 不是同類項(xiàng)，無法合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
B． ，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
C． ，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
D． ，故該選項(xiàng)正確，符合題意；
故選：D．
5. 下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查平方差公式，根據(jù)平方差公式，進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、，不符合題意；
B、，不符合題意；
C、，符合題意；
D、，不符合題意；
故選：C．
6. 李老師做了個長方形教具，其中一邊長為，另一邊長為，則該長方形的面積為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查整式的乘法，根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則求解即可．
【詳解】解：長方形的面積為=，
故選D．
7. 一位莊園主把一塊邊長為米的正方形土地租給租戶張老漢，第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的一組對邊增加10米，一組對邊減少10米，繼續(xù)租給你，租金不變，你看如何？”如果這樣，你覺得張老漢的租地面積會（ ）
A. 變小了B. 變大了C. 沒有變化D. 無法確定
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，列出長方形面積的代數(shù)式，根據(jù)平方差公式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．長方形的長為米，長方形的寬為米，長方形的面積為，根據(jù)平方差公式計(jì)算再比較即可得出答案．
【詳解】解：長方形的面積為，
∴長方形的面積比正方形的面積小了100平方米，
故選：A．
8. 如圖，陰影部分是邊長為的大正方形中剪去一個邊長為的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，給出下列3種割拼方法，其中能夠驗(yàn)證平方差公式的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分別在兩個圖形中表示出陰影部分的面積，繼而可得出驗(yàn)證公式，即可得到答案．
【詳解】解：在圖①中，
左邊的圖形中陰影部分的面積為：，
右邊圖形中的陰影部分的面積為：，
故可得：，可驗(yàn)證平方差公式，符合題意；
在圖②中，
左邊圖形中陰影部分面積為：，
右邊圖形中的陰影部分的面積為：，
故可得：，可驗(yàn)證平方差公式，符合題意；
在圖③中，
左邊的圖形中陰影部分的面積為：，
右邊圖形中的陰影部分的面積為：，
故可得：，可驗(yàn)證平方差公式，符合題意；
故能夠驗(yàn)證平方差公式的是：①②③，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式，運(yùn)用不同方法表示陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）
9. 計(jì)算：______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，先確定符號，再按照同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可．
【詳解】解：；
故答案為：
10. 已知，的值是_______．
【答案】12
【解析】
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算，即可求解．
【詳解】解：∵，
∴．
故答案為：12
【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算，熟練掌握（其中m，n為正整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．
11. 計(jì)算： __________．
【答案】2
【解析】
【分析】本題考查了積的乘方的逆運(yùn)算．熟練掌握積的乘方的逆運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)，計(jì)算求解即可．
【詳解】解：，
故答案為：2．
12. 若，則______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，由條件可得，再把化為，再計(jì)算即可．
【詳解】解：∵，
∴，
∴
．
故答案：
13. 若，則的值是______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查完全平方公式的應(yīng)用，根據(jù)，結(jié)合條件可得，再進(jìn)一步求解即可．
【詳解】解：∵，
而，
∴，
解得：，
故答案為：
14. 若的結(jié)果不含項(xiàng)，則a的值為_________．
【答案】2
【解析】
【分析】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵；因此此題先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開，然后再根據(jù)題意可進(jìn)行求解．
【詳解】解：，
∵若的結(jié)果不含項(xiàng)，
∴，
∴；
故答案為2．
15. 計(jì)算：______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查的是整式乘法的平方差公式，掌握利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．逐一利用平方差公式計(jì)算即可．
【詳解】解：
；
故答案為：
16. 我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新與發(fā)展都曾居世界前列，其中“楊輝三角”（如圖）就是一例，它的發(fā)現(xiàn)比歐洲早五百年左右．楊輝三角兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)為它的上方（左右）兩數(shù)之和．事實(shí)上，這個三角形給出了的展開式（按的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)著展開式中各項(xiàng)的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著展開式中各項(xiàng)的系數(shù)，等等．人們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)是大于5的自然數(shù)時，這個規(guī)律依然成立，那么的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)的和為______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查完全平方公式，規(guī)律型：數(shù)字變化類．能依據(jù)“楊輝三角兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)為它的上方（左右）兩數(shù)之和”寫出“楊輝三角”的第七行數(shù)是解題關(guān)鍵．的展開式的系數(shù)對應(yīng)第七行的數(shù)，據(jù)圖寫出第七行的數(shù)求和即可．
【詳解】解：根據(jù)題意可知第七行的數(shù)為：1，6，15，20，16，6，1，
∴的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)分別為：1，6，15，20，16，6，1，
∴的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)的和為．
故答案為：．
三、解答題（本大題共9小題，共92分．）
17. 計(jì)算
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）先將每項(xiàng)單獨(dú)求出來，再進(jìn)行有理數(shù)加減運(yùn)算；
（2）先將每項(xiàng)單獨(dú)求出來，再進(jìn)行同底數(shù)冪乘除運(yùn)算
【小問1詳解】
解：，
，
；
【小問2詳解】
解：，
，
，
．
【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方，積的乘方，有理數(shù)加減法，同底數(shù)冪乘除，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
18. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題考查的是單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算；
（1）先計(jì)算積的乘方運(yùn)算，再計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式即可；
（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．
【小問1詳解】
解：
；
【小問2詳解】
解：
；
19. 計(jì)算：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題考查的是乘法公式的應(yīng)用，熟記乘法公式是解本題的關(guān)鍵；
（1）直接利用完全平方公式計(jì)算即可；
（2）把原式化為，先利用平方差公式計(jì)算，再利用完全平方公式計(jì)算即可．
【小問1詳解】
解：；
【小問2詳解】
解：
；
20. 用乘法公式計(jì)算：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題考查的是利用乘法公式進(jìn)行簡便運(yùn)算；
（1）把原式化為，再利用完全平方公式計(jì)算即可；
（2）把原式化為，再利用平方差公式計(jì)算即可．
【小問1詳解】
解：；
【小問2詳解】
解：；
21. 先化簡，再求值：，其中．
【答案】，
【解析】
【分析】此題考查整式的混合運(yùn)算—化簡求值，原式第一項(xiàng)利用完全平方公式化簡，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡，第三項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并得到最簡結(jié)果，將x的值代入化簡后的式子中計(jì)算，即可求出值．
【詳解】解：原式
，
把代入上式，
原式．
22. 計(jì)算：已知，，
（1）求的值；
（2）求的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題考查的是利用完全平方公式的變形求解代數(shù)式的值；
（1）把，代入，再計(jì)算即可；
（2）把，代入，再計(jì)算即可；
【小問1詳解】
解：∵，，
∴；
【小問2詳解】
解：∵，，
∴；
23. 如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”．
（1）28是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？
（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k＋2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？
【答案】（1）是，理由見解析；（2）是，理由見解析．
【解析】
【分析】（1）根據(jù)“神秘?cái)?shù)”的定義，只需看能否把28寫成兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差即可；
（2）計(jì)算，整理即可得到結(jié)果．
【詳解】（1）是，
∵，
∴28是“神秘?cái)?shù)”；
（2）是，
∵，
k取非負(fù)整數(shù)
故兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)．
【點(diǎn)睛】本題是一道新定義類型的題目，主要考查了整式的運(yùn)算，熟練運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
24. 閱讀∶
在計(jì)算的過程中，我們可以先從簡單的、特殊的情形入手，再到復(fù)雜的、一般的問題，通過觀察、歸納、總結(jié)，形成解決一類問題的一般方法，數(shù)學(xué)中把這樣的過程叫做特殊到一般．如下所示：
[觀察]①；
②；
③；
……
（1）[歸納]由此可得∶

（2）[應(yīng)用]請運(yùn)用上面的結(jié)論，解決下列問題：
計(jì)算∶
（3）計(jì)算∶
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】此題考查了多項(xiàng)式乘法的規(guī)律，根據(jù)題意找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.
（1）根據(jù)題意得到規(guī)律即可；
（2）由即可得到答案；
（3）設(shè)①，則②，①＋②后即可得到答案.
【小問1詳解】
解：由題意可得，
故答案為：
【小問2詳解】
由題意可得， ，
∴
故答案為：
【小問3詳解】
設(shè)①
則②
①＋②得，
∴
25. 【背景閱讀】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)?？梢岳脠D形的面積關(guān)系理解代數(shù)公式，使抽象的數(shù)量關(guān)系直觀化．
【問題解決】
（1）填空：根據(jù)圖1所示圖形的面積關(guān)系，可以寫出的一個乘法公式是_____________；
（2）如果圖2中陰影部分的面積為25，一個小長方形的面積為14，求的值；
【拓展應(yīng)用】
（3）如圖3，有兩個正方形A，B，現(xiàn)將放在的內(nèi)部得到圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得到圖乙．設(shè)正方形的邊長為，正方形的邊長為，且圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為4和30．現(xiàn)將三個正方形和兩個正方形如圖丙擺放，求圖丙中陰影部分的面積．
【答案】（1）；（2）；（3）76
【解析】
【分析】本題考查完全平方公式的幾何背景，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解答的關(guān)鍵．
（1）從“整體”和“部分”兩個方面分別用代數(shù)式表示圖1面積即可；
（2）根據(jù)圖2可得，再將，代入計(jì)算即可；
（3）由圖甲和乙中陰影部分的面積分別為4和30得到，，求得，，再根據(jù)代入計(jì)算即可．
【詳解】解：（1）圖1中大正方形的邊長為，因此面積為，
拼成圖1的四個部分的面積和為，
所以有，
故答案為：；
（2）圖2中，大正方形的邊長為，因此面積為，
陰影部分是邊長為的正方形，因此面積為，四個空白長方形的面積和為，
所以有，
∵圖2中陰影部分的面積為25，一個小長方形的面積為14，
∴，，
∴，
∵，
∴；
（3）∵圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為4和30，即，，
∴，，
∵，
∴，；
∴
．

相關(guān)試卷

江蘇省徐州市鼓樓區(qū)徐州市東苑中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷：

這是一份江蘇省徐州市鼓樓區(qū)徐州市東苑中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷，共7頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

江蘇省徐州市鼓樓區(qū)東苑中學(xué)2023年七年級上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷：

這是一份江蘇省徐州市鼓樓區(qū)東苑中學(xué)2023年七年級上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷，共8頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

江蘇省徐州市鼓樓區(qū)東苑中學(xué)2023—2024學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題：

這是一份江蘇省徐州市鼓樓區(qū)東苑中學(xué)2023—2024學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題，共2頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

江蘇省徐州市鼓樓區(qū)東苑中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

江蘇省徐州市鼓樓區(qū)東苑中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題
江蘇省徐州市東苑中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

江蘇省徐州市東苑中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)
江蘇省徐州市鼓樓區(qū)東苑中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

江蘇省徐州市鼓樓區(qū)東苑中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷
江蘇省徐州市鼓樓區(qū)徐州市東苑中學(xué)2022-2023+學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷

江蘇省徐州市鼓樓區(qū)徐州市東苑中學(xué)2022-2023+學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部