一、單選題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 設(shè)，則等于（ ）
A. B. C. D.
2. 放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其它元素，其含量不斷減少，這種現(xiàn)象稱為衰變．假設(shè)、在放射性同位素銫衰變過程中，其含量（單位：太貝克）與時(shí)間（單位：年）滿足函數(shù)關(guān)系：，則銫含量在時(shí)的瞬間變化率為（ ）
A. （太貝克/年）B. （太貝克/年）
C. （太貝克/年）D. （太貝克/年）
3. 四名同學(xué)報(bào)名參加乒乓球、籃球、足球運(yùn)動(dòng)隊(duì)，每人限報(bào)一項(xiàng)，不同的報(bào)名方法的種數(shù)是（ ）
A 64B. 81C. 24D. 12
4. 已知函數(shù)在上不存在極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
5. 某中學(xué)為了弘揚(yáng)我國(guó)二十四節(jié)氣文化，特制作出“立春”“雨水”“驚蟄”“春分”“清明”“谷雨”六張知識(shí)展板放置在六個(gè)并列的文化櫥窗里，要求“立春”和“春分”兩塊展板相鄰，且“清明”和“驚蟄”兩塊展板不相鄰，則不同的放置方式種數(shù)為（ ）
A. 24B. 48C. 144D. 240
6. 函數(shù) 圖象大致為( )
A. B.
C. D.
7. 已知在區(qū)間內(nèi)存在2個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）．
A B. C. D.
8. 當(dāng)時(shí)，恒成立，則的取值范圍為（ ）
A. B.
C. D.
二、多選題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分
9. 下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知數(shù)字，由它們組成四位數(shù)，下列說法正確的有（ ）
A. 組成可以有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有個(gè)
B. 組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有96個(gè)
C. 組成無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)有66個(gè)
D. 組成無重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)有28個(gè)
11. 已知函數(shù)，則下列說法正確的是（ ）
A. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)
B. 當(dāng)時(shí)，不等式對(duì)任意恒成立
C. 若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則
D. 當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為
三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 某段鐵路所有車站共發(fā)行種普通車票，那么這段鐵路共有車站數(shù)是____.
13. 已知函數(shù)，則___________．
14. 已知，，請(qǐng)寫出與和均相切的一條直線方程______．（只需寫一條）
四、解答題
15. 已知的一個(gè)極值點(diǎn)為2.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上最值.
16. 已知，函數(shù).
（1）討論的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)b最大值.
17. 西樵鎮(zhèn)舉辦花市，如圖，有一塊半徑為20米，圓心角的扇形展示臺(tái)，展示臺(tái)分成了四個(gè)區(qū)域：三角形OCD擺放菊花“泥金香”，弓形CMD擺放菊花“紫龍臥雪”，扇形AOC和扇形BOD（其中）擺放菊花“朱砂紅霜”.預(yù)計(jì)這三種菊花展示帶來的日效益分別是：泥金香50元/米2，紫龍臥雪30元/米2，朱砂紅霜40元/米2.

（1）設(shè)，試建立日效益總量關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試探求為何值時(shí)，日效益總量達(dá)到最大值.
18. 已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.
19. 已知函數(shù)，其中為正實(shí)數(shù).
（1）若函數(shù)在處的切線斜率為2，求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：

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