基礎(chǔ)過(guò)關(guān)
1. (2024內(nèi)江)下列單項(xiàng)式中，ab3的同類(lèi)項(xiàng)是( )
A. 3ab3 B. 2a2b3
C. －a2b2 D．a(chǎn)3b
2. 北師七上P89第1題改編多項(xiàng)式x3－2x2y2＋3y2的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)分別是( )
A. 3，3 B. 3，4
C. 4，3 D. 4，4
3. (2024貴州)計(jì)算2a＋3a的結(jié)果正確的是( )
A. 5a B. 6a
C. 5a2 D. 6a2
4. (2024湖北省卷)計(jì)算2x·3x2的結(jié)果是( )
A. 5x2 B. 6x2
C. 5x3 D. 6x3
5. 北師七上P94例3(1)改編若( )·2a2b＝2a3b，則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是( )
A. a B. 2a C. ab D. 2ab
6. (2024河南)計(jì)算的結(jié)果是( )
A. a5 B. a6 C. aa＋3 D. a3a
7. (萬(wàn)唯原創(chuàng))已知a－2b＝1，則4－2a＋4b的值是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. (2024安徽)下列計(jì)算正確的是( )
A. a3＋a3＝a6 B. a6÷a3＝a2
C. (－a)2＝a2 D. eq \r(a2) ＝a
9. (2024云南黑白卷)下列計(jì)算正確的是( )
A. (－x)3＝ x3 B. 4x÷2x＝2x
C. x2·x3＝x5 D. (x＋y)2＝x2＋y2
10. (2024保山市一模)下面是按一定規(guī)律排列的式子：a2，3a4，5a6，7a8，…，則第9個(gè)單項(xiàng)式是( )
A. 15a18 B. 17a16
C. 15a10 D. 17a18
11. (2024盤(pán)龍區(qū)模擬)按一定規(guī)律排列的多項(xiàng)式：ab＋1，a2b＋2，a3b＋3，a4b＋4，a5b＋5，…，第n個(gè)多項(xiàng)式是( )
A. anbn＋n B. anb＋n
C. an＋1b＋n D. abn＋n
12. (2024楚雄市二模)當(dāng)x＝1時(shí)，2ax2－bx的值為－4，則當(dāng)x＝－2時(shí)，ax2＋bx的值為( )
A. 2 B. －2 C. 8 D. －8
13. (2023江西)單項(xiàng)式－5ab的系數(shù)為_(kāi)_______．
14. (結(jié)論開(kāi)放) (2024河南)請(qǐng)寫(xiě)出2m的一個(gè)同類(lèi)項(xiàng)：________．
15. (2024江西)因式分解：a2＋2a＝______．
16. (2024鹽城)分解因式：x2＋2x＋1＝______．
17. (2024新疆)若每個(gè)籃球30元，則購(gòu)買(mǎi)n個(gè)籃球需______元．
18. (2024北京)分解因式：x3－25x＝______．
19. (2024威海)因式分解：(x＋2)(x＋4)＋1＝________．
20. 北師七上P103復(fù)習(xí)題第15題改編如圖是一組有規(guī)律的圖形，它們是由長(zhǎng)度相等的火柴棒組成，第1個(gè)圖形有5個(gè)火柴棒；第2個(gè)圖形有9個(gè)火柴棒；第3個(gè)圖形有13個(gè)火柴棒；…，依此規(guī)律，第n個(gè)圖形有________個(gè)火柴棒．(用含n的代數(shù)式表示)
第20題圖
21. (2024云南中考指導(dǎo)叢書(shū)P68第91題)如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為 eq \r(3) ，則輸出的數(shù)值為_(kāi)_______．
第21題圖
22. 人教八上P110練習(xí)1(2)改編已知y2－my＋1是完全平方式，則m的值是________．
23. (2024云南中考指導(dǎo)叢書(shū)P69第97題)若|m－4|＋( eq \r(n) －5)2＝0，則將mx2－ny2分解因式為_(kāi)_______．
24. (2024重慶B卷節(jié)選)
計(jì)算：a(3－a)＋(a－1)(a＋2).
綜合提升
25. 根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出a的值為_(kāi)_______，b的值為_(kāi)_______．
26. (2024云南中考指導(dǎo)叢書(shū)P73第123題)已知x＝ eq \r(3) ＋1，求x2－2x－3的值．
27. (2024甘肅省卷)先化簡(jiǎn)，再求值：[(2a＋b)2－(2a＋b)(2a－b)]÷2b，其中a＝2，b＝－1.
28. (2024吉林省卷)先化簡(jiǎn)，再求值：(a＋1)(a－1)＋a2＋1，其中a＝ eq \r(3) .
29. (2024陜西)先化簡(jiǎn)，再求值：(x＋y)2＋x(x－2y)，其中x＝1，y＝－2.
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30. (跨化學(xué)學(xué)科) (2024重慶A卷)烷烴是一類(lèi)由碳、氫元素組成的有機(jī)化合物質(zhì)，下圖是這類(lèi)物質(zhì)前四種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型圖，其中灰球代表碳原子，白球代表氫原子．第1種如圖①有4個(gè)氫原子，第2種如圖②有6個(gè)氫原子，第3種如圖③有8個(gè)氫原子，…，按照這一規(guī)律，第10種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個(gè)數(shù)是( )
第30題圖
A. 20 B. 22 C. 24 D. 26
參考答案
1. A 2. B 3. A 4. D
5. A 【解析】2a3b÷2a2b＝a，即括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是a.
6. D 【解析】原式＝(aa)3＝a3a.
7. A 【解析】當(dāng)a－2b＝1時(shí)，原式＝4－2(a－2b)＝4－2×1＝2.
8. C 【解析】逐項(xiàng)分析如下：
9. C 【解析】逐項(xiàng)分析如下：
10. D 【解析】由a2，3a4，5a6，7a8，…可得：系數(shù)的排列規(guī)律為：1，3，5，7，9，…，2n－1，指數(shù)的排列規(guī)律為：2，4，6，8，…，2n.故第9個(gè)單項(xiàng)式是：17a18.
11. B 【解析】根據(jù)題意可知：第1個(gè)多項(xiàng)式為：ab＋1，第2個(gè)多項(xiàng)式為：a2b＋2，第3個(gè)多項(xiàng)式為：a3b＋3，第4個(gè)多項(xiàng)式為：a4b＋4，第5個(gè)多項(xiàng)式為：a5b＋5，…，∴第n個(gè)多項(xiàng)式是：anb＋n.
12. D 【解析】當(dāng)x＝1時(shí)，2ax2－bx的值為－4，∴2a×1－b×1＝－4，即2a－b＝－4.當(dāng)x＝－2時(shí)，ax2＋bx＝4a－2b＝2(2a－b)＝2×(－4)＝－8.
13. －5 14. m(答案不唯一)
15. a(a＋2) 16. (x＋1)2 17. 30n
18. x(x＋5)(x－5) 【解析】x3－25x＝x(x2－25)＝x(x＋5)(x－5).
19. (x＋3)2 【解析】原式＝x2＋4x＋2x＋8＋1＝x2＋6x＋9＝(x＋3)2.
20. 4n＋1
21. 2 【解析】當(dāng)x＝ eq \r(3) 時(shí)，則x2－1＝3－1＝2，∴輸出的數(shù)值為2.
22. ±2 【解析】∵y2－my＋1是完全平方式，y2－2y＋1＝(y－1)2，y2－(－2)y＋1＝(y＋1)2，∴－m＝－2或－m＝2，∴m＝±2.
23. (2x＋5y)(2x－5y) 【解析】∵|m－4|＋( eq \r(n) －5)2＝0，∴m－4＝0， eq \r(n) －5＝0，解得m＝4，n＝25，∴mx2－ny2＝4x2－25y2＝(2x＋5y)(2x－5y).
24. 解：原式＝3a－a2＋a2－a＋2a－2
＝4a－2.
25. eq \f(5,2) ，－2 【解析】當(dāng)x＝2時(shí)， eq \f(2x＋1,x) ＝ eq \f(2×2＋1,2) ＝ eq \f(5,2) ，即a＝ eq \f(5,2) ；當(dāng)x＝n時(shí)， eq \f(2n＋1,n) ＝1，解得n＝－1，經(jīng)檢驗(yàn)，n＝－1是分式方程的解，那么當(dāng)x＝－1時(shí)，3x＋1＝－3＋1＝－2，即b＝－2.
26. 解：原式＝(x－1)2－4
＝( eq \r(3) ＋1－1)2－4
＝3－4
＝－1.
27. 解：原式＝[(4a2＋4ab＋b2)－(4a2－b2)]÷2b
＝(4a2＋4ab＋b2－4a2＋b2)÷2b
＝(4ab＋2b2)÷2b
＝2a＋b，
當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，
原式＝2×2＋(－1)＝3.
28. 解：原式＝a2－1＋a2＋1
＝2a2.
∵a＝ eq \r(3) ，
∴原式＝2×( eq \r(3) )2＝6.
29. 解：原式＝x2＋2xy＋y2＋x2－2xy
＝2x2＋y2，
當(dāng)x＝1，y＝－2時(shí)，
原式＝2×12＋(－2)2＝6.
30. B 【解析】由所給圖形可知，第1種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個(gè)數(shù)為：4＝1×2＋2；第2種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個(gè)數(shù)為：6＝2×2＋2；第3種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個(gè)數(shù)為：8＝3×2＋2；第4種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個(gè)數(shù)為：10＝4×2＋2；…，∴第n種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個(gè)數(shù)為(2n＋2)個(gè)，當(dāng)n＝10時(shí)，2n＋2＝22(個(gè))，即第10種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個(gè)數(shù)為22個(gè)．
代數(shù)式
x
2
n
3x＋1
7
b
eq \f(2x＋1,x)
a
1
選項(xiàng)
逐項(xiàng)分析
正誤
A
a3＋a3＝2a3≠a6
×
B
a6÷a3＝a3≠a2
×
C
(－a)2＝a2
√
D
eq \r(a2) ＝|a|≠a
×
選項(xiàng)
逐項(xiàng)分析
正誤
A
(－x)3＝－x3≠x3
×
B
4x÷2x＝2≠2x
×
C
x2·x3＝x5
√
D
(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2≠x2＋y2
×

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