一、選擇題
1. 的相反數(shù)的倒數(shù)是（ ）
A. B. C. 2023D.
【答案】B
【解析】∵的相反數(shù)是2023，
∴的相反數(shù)的倒數(shù)是，
故選B．
2. 我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒的煤所產(chǎn)生的能量.數(shù)據(jù)130000000科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】把130000000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.3×108．
故選B．
3. 如圖是某一正方體的展開圖，則該正方體是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】通過具體折疊結(jié)合圖形的特征，判斷展開圖折疊后線段在圓圈的兩個(gè)相鄰面，且是相對面，線段與圓圈平行．
故選A
4. 如圖，射線表示的方向是（ ）
A. 東偏南B. 南偏東C. 東南方向D. 南偏東
【答案】B
【解析】射線OA表示的方向是南偏東，
故選：B．
5. 點(diǎn)A，B分別對應(yīng)數(shù)a，b，它們在數(shù)軸上的位置如圖，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】從數(shù)軸得
故，，
那么
故選：C
6. 下列等式變形正確的是（ ）
A. 若，則
B. 若，則
C. 若，則
D. 若，則
【答案】D
【解析】A．若，兩邊同除以3得，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；
B．若，等式兩邊同時(shí)乘以無意義，故本選項(xiàng)不符合題意；
C．若，兩邊同時(shí)減去得，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；
D．若，等式兩邊同時(shí)乘以6，得，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
7. 如果，，在同一條直線上，線段，，那么，兩點(diǎn)間的距離是（ ）
A. 8cmB. 2cmC. 8cm或4cmD. 4cm或2cm
【答案】C
【解析】①如圖，當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長線上時(shí)，
∵AB=6cm，BC=2cm，
∴AC=AB+BC=8cm，
②如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長線上時(shí)，
∵AB=6cm，BC=2cm，
∴AC=AB-BC=4cm，
綜上所述：AC的長為8cm或4cm，
故選C．
8. 下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A、，未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是2，不是一元一次方程，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、，是一元一次方程，符合題意，選項(xiàng)正確；
C、，含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、，不是整式方程，不是一元一次方程，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．
9. 如圖，線段AB：BC：CD=3：2：4，E、F分別是AB、CD中點(diǎn)，且EF=22，則線段BC的長為（ ）
A. 8B. 9C. 11D. 12
【答案】A
【解析】АВ：ВС：CD=3：2：4，
AB = 3x， BC = 2x， CD= 4x，
點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，
，，
EF=BE+BC+CF=，
解得x=4，
BC=2x=8．
故選A．
10. 有理數(shù)m，n在數(shù)軸上分別對應(yīng)的點(diǎn)為M，N，則下列式子結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
①；②；③；④；⑤．
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
【答案】B
【解析】∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，∴m+n＜0，∴①的結(jié)果為負(fù)數(shù)；
∵m＜0＜n，∴m﹣n＜0，∴②的結(jié)果為負(fù)數(shù)；
∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，∴|m|﹣n＞0，∴③的結(jié)果為正數(shù)；
∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，∴m2﹣n2＞0，∴④的結(jié)果為正數(shù)；
∵m＜0＜n，∴m3n3＜0，∴④的結(jié)果為負(fù)數(shù)，∴式子結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是3個(gè)：①、②、⑤．
故選B．
二、填空題
11. 下列各數(shù)中：，0，76，，0.33，正數(shù)有__________個(gè)．
【答案】
【解析】，，正數(shù)有，76，，0.33，合計(jì)4個(gè)，
故答案為：
12. 已知，則的補(bǔ)角的大小為____________．
【答案】
【解析】∵，
∴的補(bǔ)角為：．
故答案為：．
13. 小明同學(xué)買5本筆記本，用了m元，用式子表示：若買相同的筆記本8本，則付錢_________元．
【答案】
【解析】每本筆記本的價(jià)格為元，則買相同的筆記本8本，則付錢元
故答案為：
14. 已知，則的值是 ___________．
【答案】
【解析】，
，，
解得，，
．
故答案為：．
15. 若是方程的解，則值為________．
【答案】20
【解析】∵是方程的解，
∴，
∴．
故答案為：20．
16. 如圖，在數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別為和6，點(diǎn)分別從點(diǎn)出發(fā)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，若的速度為每秒2個(gè)單位長度，點(diǎn)速度為每秒1個(gè)單位長度，那么當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)的距離為2個(gè)單位長度時(shí)．點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是______秒．

【答案】6或10
【解析】設(shè)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)的距離為2個(gè)單位長度時(shí)．點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，則點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示的數(shù)為，
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)時(shí)，，
解得：；
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右側(cè)時(shí)，，
解得：；
綜上所述，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)的距離為2個(gè)單位長度時(shí)．點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是6秒或10秒．
故答案為：6或10
三、解答題
17. 計(jì)算：．
解：
=7．
18. 先化簡，再求值：．其中．
解：，，．
當(dāng)時(shí)，原式．
19. 解方程：
解：
20. 平面上四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，按照以下要求作圖：
（1）作直線；
（2）作射線、射線
（3）作線段，延長線段到E，使
解：（1）如圖所示：即為所求；
（2）如圖所示：、即為所求；
（3）如圖所示：、即為所求．
21. 重慶市某垃圾填埋場生態(tài)修復(fù)工程全面竣工驗(yàn)收，全國最大垃圾填埋場搖身變?yōu)榄h(huán)境優(yōu)美、空氣宜人的生態(tài)綠地，實(shí)現(xiàn)了城市土地的循環(huán)再利用．修復(fù)之初，一期工程共有噸垃圾要運(yùn)走，計(jì)劃由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)運(yùn)走垃圾．已知甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，原計(jì)劃甲平均每天運(yùn)走的垃圾比乙平均每天運(yùn)走的垃圾多，這樣甲運(yùn)走噸垃圾的時(shí)間比乙運(yùn)走剩下垃圾的時(shí)間少兩天．
（1）求原計(jì)劃甲平均每天運(yùn)垃圾多少噸？
（2）實(shí)際施工時(shí)，甲平均每天運(yùn)走的垃圾比原計(jì)劃增加了噸，乙平均每天運(yùn)走的垃圾比原計(jì)劃增加了，甲、乙合作7天后，甲臨時(shí)有其他任務(wù)，剩下的垃圾由乙再單獨(dú)工作2天完成．若運(yùn)走每噸垃圾的運(yùn)輸費(fèi)用為40元，請求出甲工程隊(duì)的運(yùn)輸費(fèi)用．
(1)解：設(shè)原計(jì)劃乙平均每天運(yùn)垃圾噸，則甲平均每天運(yùn)垃圾噸，
根據(jù)題意得：，
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解且符合題意，
則，
答：原計(jì)劃甲平均每天運(yùn)垃圾噸．
(2)解：根據(jù)題意得：
，
解得，
則，
答：甲工程隊(duì)的運(yùn)輸費(fèi)用為元．
22. 小張存了三年期的教育儲(chǔ)蓄（這種儲(chǔ)蓄的年利率為，免征利息稅），三年到期后小張一共取出2255元，則小張存了多少元？
解：設(shè)小張存了元，
依題意，得：，
解得：．
答：小張存了2000元．
23. 如圖，數(shù)軸上三點(diǎn)、、對應(yīng)的數(shù)是分別是、、，且，，若用表示、兩點(diǎn)的距離，表示、兩點(diǎn)的距離，則．
（1）求的值．
（2）若動(dòng)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)向右出發(fā)運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之和為12？
（3）若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)、動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)為線段中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為每秒3個(gè)單位長度，動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為每秒2個(gè)單位長度，請直接寫出線段、、之間的數(shù)量關(guān)系．
解：（1）∵，
∴a=16，c=-8，
∴AC=16-（-8）=24，
∵，
∴AB=4，即：|b-a|=4 ，
∵，
∴b=a+4=16+4=20；
（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之和為12，
①當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，則AP=24-2t，BP=28-2t，
∴24-2t+28-2t=12，解得：t=10，
②當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，則AP=2t-24，BP=2t-28，
∴2t-24+2t-28=12，解得：t=16，
③當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)的之間時(shí)，這種情況不存在，
綜上所述：t=10或16；
（3）設(shè)P，Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則BP=28-2t，AQ=16-3t，
∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：，
∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)F對應(yīng)的數(shù)為：，
∴EF=
∵BP-AQ=12+t，
∴2EF= BP-AQ．

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