一、選擇題
1. 的倒數(shù)是（ ）
A. B. C. D. 2024
【答案】A
【解析】的倒數(shù)是，
故選：A
2. 年6月6日，嫦娥六號在距離地球約千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會對接．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】大于1，用科學(xué)記數(shù)法表示為，其中，，
∴用科學(xué)記數(shù)法表示為，
故選：B．
3. 當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（ ）
A. 1B. －1C. 5D. －5
【答案】A
【解析】將代入計(jì)算即可作出判斷：．故選A
4. 下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B.
C D.
【答案】D
【解析】A、，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；
B、，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；
C、，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；
D、，故該項(xiàng)正確，符合題意；
故選：D．
5. 把寫成省略括號的和的形式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
故選：C．
6. 某牌味精包裝上標(biāo)有“質(zhì)量：”，抽檢了四包味精，其中不合格的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】，即：質(zhì)量合格的范圍為，
∵，
故不合格的是C選項(xiàng)；
故選C．
7. 下面每個(gè)選項(xiàng)中的兩種量成反比例關(guān)系的是（ ）
A. 路程一定，速度和時(shí)間B. 圓柱的高一定，體積和底面積
C. 被減數(shù)一定，減數(shù)和差D. 圓的半徑和它的面積
【答案】A
【解析】汽車的路程一定，行駛的時(shí)間和速度成反比關(guān)系，故A符合題意；
圓柱的高一定，體積和底面積成正比關(guān)系，故B不符合題意；
被減數(shù)一定，減數(shù)和差不成比例關(guān)系，故C不符合題意；
圓的面積和它的半徑不成比例，故D不符合題意；
故選：A．
8. 有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式的符號為正的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由題意得，，，
∴，
∴四個(gè)選項(xiàng)中只有D選項(xiàng)中的式子符號為正，
故選：D．
9. 用四舍五入法按要求對3.14019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（ ）
A. 3.1（精確到0.1）B. 3（精確到個(gè)位）
C. 3.14（精確到千分位）D. 3.1402（精確到0.0001）
【答案】C
【解析】A、3.1（精確到0.1），本選項(xiàng)正確，不符合題意；
B、3（精確到個(gè)位），本選項(xiàng)正確，不符合題意；
C、3.14（精確到百分位），本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D、3.1402（精確到0.0001），本選項(xiàng)正確，不符合題意．
故選C．
10. 觀察下列圖形：它們是按一定的規(guī)律排列，依照此規(guī)律第n個(gè)圖形共有（ ）個(gè)五角星．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】第1個(gè)圖形共有4個(gè)五角星 ，而，
第2個(gè)圖形共有7個(gè)五角星 ，而，
第3個(gè)圖形共有10個(gè)五角星 ，而，
第4個(gè)圖形共有13個(gè)五角星 ，而，
…
第n個(gè)圖形共有個(gè)五角星．
故選：D
二、填空題
11. 如果向北走20米記作+20米，那么向南走120米記為______米.
【答案】-120
【解析】向北走20米記作+20米，那么向南走120米記為-120米
故答案為：-120.
12. 寫一個(gè)比小的數(shù)________．
【答案】（答案不唯一）
【解析】∵，
∴，
故答案為：（答案不唯一）．
13. 用“”或“”符號填空：______．
【答案】
【解析】∵|-7|=7，|-9|=9，7-9，
故答案為：>．
14. 若，則_______．
【答案】
【解析】∵，
∴，，
解得：，，
∴．
故答案為：．
15. 若，則整式的值為______．
【答案】5
【解析】∵，
∴原式；
故答案是5．
16. 若有理數(shù)a，b滿足，，且，則值為______．
【答案】或
【解析】根據(jù)題意可知，，
，
，
，
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)，時(shí)，，
故答案為∶或．
三、解答題
17. 把，0，，，，填在相應(yīng)的集合中．
（1）負(fù)數(shù)集合：{ ．．．}；
（2）整數(shù)集合：{ ．．．}；
（3）分?jǐn)?shù)集合：{ ．．．}．
解：(1)負(fù)數(shù)集合：
(2)，
整數(shù)集合：
(3)分?jǐn)?shù)集合：．
18. 請?jiān)跀?shù)軸上畫出表示各數(shù)的點(diǎn)，并用“”連接起來．
，0，，，，
解：，，，
在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：
用“”連接起來如下：
．
19. 某公園的三個(gè)植樹隊(duì)完成春季植樹綠化任務(wù)，甲隊(duì)植樹棵，乙隊(duì)植樹的棵數(shù)比甲隊(duì)植樹的棵數(shù)的2倍多4棵，丙隊(duì)植樹的棵數(shù)比甲隊(duì)植樹的棵數(shù)的一半少3棵.
（1）乙隊(duì)植樹________棵，丙隊(duì)植樹________棵（用含的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)時(shí)，求三個(gè)隊(duì)一共植樹的棵樹．
解：（1）由題意得：乙隊(duì)植樹的棵樹為棵，
丙隊(duì)植樹的棵樹為棵，
故答案為：，；
（2）當(dāng)時(shí)，
甲隊(duì)植樹的棵樹為30棵，
乙隊(duì)植樹的棵樹為（棵），
丙隊(duì)植樹的棵樹為（棵），
則三個(gè)隊(duì)一共植樹的棵樹為（棵），
答：三個(gè)隊(duì)一共植樹的棵樹為106棵．
20. 計(jì)算：
（1）
（2）
(1)解：
；
(2)解：
．
21. 某人用400元購買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售，如果以每套兒童服裝55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：．（單位：元）．請你通過計(jì)算，當(dāng)他賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）了多少錢？
解：（元）；
答：賣完這8套兒童服裝后盈利，盈利37元．
22. 下面是嘉嘉同學(xué)的數(shù)學(xué)小論文，請仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的計(jì)算．
請你逆用乘法分配律計(jì)算：
（1）
（2）
解：(1)原式；
(2)原式．
23. 閱讀材料：點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)，，兩點(diǎn)之間的距離可表示為．例如：7與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離表示為，的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)與表示6的點(diǎn)之間的距離．這種數(shù)形結(jié)合的方法，可以用來解決一些問題．如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為和2，數(shù)軸上另有一個(gè)點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為有理數(shù)．
（1）請根據(jù)閱讀材料填空：
數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為 ，點(diǎn)P、B之間的距離 （用含的式子表示）；若，則 ；
（2）請根據(jù)閱讀材料和題（1）中結(jié)論，請用文字語言敘述表示的幾何意義： ．
根據(jù)幾何意義，解決下列問題：
①若點(diǎn)P在線段上，則 ；
②若，則點(diǎn)P表示的有理數(shù)的值為 ．
解：(1)，，
當(dāng)時(shí)，或；
故答案為：3，，或6
(2)表示的幾何意義：數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離（或數(shù)軸上P 點(diǎn)與A 點(diǎn)之間的距離）；
①當(dāng)點(diǎn)P線段上，則；
②時(shí)，分兩種情況，
時(shí)，，
解得：；
時(shí)，，
解得：．
綜上可知，點(diǎn)P表示的有理數(shù)的值為或4．逆用乘法分配律解題
我們知道，乘法分配律是，反過來．這就是說，當(dāng)中有相同的a時(shí)，我們可以逆用乘法分配律得到，進(jìn)而可使運(yùn)算簡便．
例如： 的計(jì)算，若利用先乘后減顯然很繁瑣，注意到兩項(xiàng)都有 ，因此逆用乘法分配律可得：
，
這樣計(jì)算就簡便得多．

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