1.已知z?=1+2i，則1z=( )
A. 15?25iB. 15+25iC. ?15?25iD. ?15+25i
2.已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a⊥(a+b)，則實數(shù)x=( )
A. ?4B. ?11C. 11D. 4
3.已知函數(shù)f(x)=cs2(ωx+π12)(ω>0)的最小正周期為π，則f(x)的對稱軸可以是( )
A. x=5π24B. x=5π12C. x=π6D. x=π3
4.已知函數(shù)f(x)=?2(12)|x|+a，其圖象無限接近直線y=1但又不與該直線相交，則f(x)>12的解集為( )
A. (?∞,?2)∪(2,+∞)B. (?2,2)
C. (?∞,?1)∪(1,+∞)D. (?1,1)
5.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，“a2025=0”是“Sn=S4049?n(n0)，使得四邊形OAPB是平行四邊形，則t=( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
7.某游樂場一段滑水道的示意圖如下所示，A點、B點分別為這段滑道的起點和終點，它們在豎直方向的高度差為40.兩點之間為滑水彎道，相應(yīng)的曲線可近似看作某三次函數(shù)圖像的一部分(該三次函數(shù)在A，B兩點處取得極值)，考慮安全性與趣味性，在滑道最陡處，滑板與水平面成45°的夾角，則A，B兩點在水平方向的距離約為( )
A. 30mB. 40mC. 60mD. 120m
8.研究數(shù)據(jù)表明，某校高中生的數(shù)學(xué)成績與物理成績、物理成績與化學(xué)成績均有正相關(guān)關(guān)系.現(xiàn)從該校抽取某班50位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科成績作為樣本，設(shè)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績分別為變量x、y、z，若x、y的樣本相關(guān)系數(shù)為1213，y、z的樣本相關(guān)系數(shù)為45，則x、z的樣本相關(guān)系數(shù)的最大值為( )
附：相關(guān)系數(shù)r=i=1n(xi?x?)(yi?y?) i=1n(xi?x?)2i=1n(yi?y?)2
A. 4865B. 6365C. 6465D. 1
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。
9.某次數(shù)學(xué)考試后，為分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，某校從某年級中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.則( )
A. 估計該年級學(xué)生成績的眾數(shù)為75
B. a=0.05
C. 估計該年級學(xué)生成績的75百分位數(shù)約為85
D. 估計該年級成績在80分及以上的學(xué)生成績的平均數(shù)為87.50
10.已知曲線C：4x|x|=y|y|?4.點F1(0, 5)，F(xiàn)2(0,? 5)，則以下說法正確的是( )
A. 曲線C關(guān)于原點對稱
B. 曲線C存在點P，使得|PF1|?|PF2|=4
C. 直線y=2x與曲線C沒有交點
D. 點Q是曲線C上在第三象限內(nèi)的一點，過點Q向y=±2x作垂線，垂足分別為A，B，則|QA|?|QB|=45
11.已知x1，x2，…，x5，x6為1，2，…，5，6的任意排列，設(shè)X=min{max{x1,x2,x3},max{x4,x5,x6}}，Y=max{min{x1,x2,x3},min{x4,x5,x6}}.則( )
A. 任意交換x1，x2，x3的順序，不影響X的取值
B. 滿足x112，即2?1>21?|x|；
當(dāng)x>0時，不等式為2?1>21?x，又因2x單調(diào)遞增，所以x>2；
當(dāng)x21+x，又因2x單調(diào)遞增，所以x12的解集為(?∞,?2)∪(2,+∞).
故選：A.
根據(jù)條件求出a=1，再代入討論x符號即可求解．
本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)應(yīng)用問題，也考查了運算求解能力，是基礎(chǔ)題．
5.【正確答案】C
解：當(dāng)n≤2024時，由Sn=S4049?n，
即an+1+an+2+…+a4049?n=(4049?2n)(an+1+a4049?n)2=0，
得a2025=0，
當(dāng)2024α，所以X'與Z'夾角的可能性是β?α，α+β，
則X'與Z'夾角余弦值的最大值為cs(β?α)，此時x與z樣本相關(guān)系數(shù)最大，
即cs(β?α)=csβcsα+sinβsinα=45×1213+35×513=6365.
故選：B.
利用相關(guān)系數(shù)公式r=i=1n(xi?x?)(yi?y?) i=1n(xi?x?)2i=1n(yi?y?)2，可看成兩個n維向量的夾角公式，從而把相關(guān)系系數(shù)問題轉(zhuǎn)化為向量夾角問題，即可得解．
本題考查了相關(guān)系數(shù)公式，屬于中檔題．
9.【正確答案】ACD
解：由圖易知成績在70?80分之間的人數(shù)最多，
故可估計該年級學(xué)生成績的眾數(shù)為75，A正確；
由頻率分布直方圖可知2a×10×2+3a×10+7a×10+6a×10=1，解得a=0.005，B錯誤；
由于前三組的頻率之和為10×12a=0.6，前四組的頻率之和為10×18a=0.9，
故估計該年級學(xué)生成績的75百分位數(shù)約為80+0.75?×10=85，C正確；
由頻率分布直方圖可知成績在80?90分之間和90?100分之間的頻率之比為3：1，
故估計該年級成績在80分及以上的學(xué)生成績的平均數(shù)為85×34+95×14=87.50，D正確．
故選：ACD.
根據(jù)頻率分布直方圖中眾數(shù)的估計方法可判斷A；利用各組頻率之和為1可判斷B；根據(jù)百分位數(shù)的估計方法可判斷C；根據(jù)平均數(shù)的估計方法可判斷D.
本題主要考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查運算求解能力，屬于中檔題．
10.【正確答案】CD
解：當(dāng)x≥0，y>0時，曲線C：4x2=y2?4，即y24?x2=1；
x≤0，y≥0時，曲線C：?4x2=y2?4，即y24+x2=1；
當(dāng)x≥0，y

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