一、以核心和主干知識為重點。構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)體系，在教學中突出知識的內(nèi)在聯(lián)系與綜合。
二、注重情景與過程的理解與分析。善于構(gòu)建物理模型，情景是考查物理知識的載體。
三、加強能力的提升與解題技巧的歸納總結(jié)。能力提升要通過對知識的不同角度、不同層面的訓練來實現(xiàn)。
四、精選訓練題目，使訓練具有實效性、針對性。
五、把握高考熱點、重點和難點。
熱點題型·選擇題攻略
專題06 電路與電磁感應
目錄
01.題型綜述 PAGEREF _Tc32423 \h 1
02.解題攻略 PAGEREF _Tc32423 \h 1
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc25504" 題組01 直流電路的動態(tài)分析 PAGEREF _Tc25504 \h 1
\l "_Tc17931" 題組02 交流電的產(chǎn)生、描述以及變壓器 PAGEREF _Tc17931 \h 8
\l "_Tc27383" 題組03 楞次定律和法拉第電磁感應定律的應用 PAGEREF _Tc27383 \h 17
\l "_Tc32411" 題組04 電磁感應的圖象問題 PAGEREF _Tc32411 \h 23
\l "_Tc18341" 題組05 電磁感應中的力、電綜合與能量轉(zhuǎn)化問題 PAGEREF _Tc18341 \h 33
\l "_Tc32535" 題組06 電磁感應中的動量問題 PAGEREF _Tc32535 \h 45
03.高考練場
電路的基本結(jié)構(gòu)與規(guī)律與電磁感應電動勢產(chǎn)生的機制一直是高考命題的熱點，尤其喜歡以選擇題的形式考察電路的簡單分析、電磁感應的基本規(guī)律以及變壓器的相關(guān)計算等。本專題包括了兩類電路模型的分析比較，電磁感應的綜合問題。通過本專題的復習與講解旨在培養(yǎng)學生應用所學知識解決綜合問題的能力。
題組01 直流電路的動態(tài)分析
【提分秘籍】
1.直流電路的動態(tài)分析方法
(1)程序法：部分電路阻值變化→電路總電阻R總變化→干路電流I變化→路端電壓U變化→各分量變化，
即R局eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(增大,減小))→R總eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(增大,減小))→I總eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(減小,增大))→U端eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(增大,減小))→eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(I分,U分))。
(2)串反并同法：所謂“串反”，即某一電阻阻值增大(減小)時，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端的電壓、電功率都減小(增大)。所謂“并同”，即某一電阻阻值增大(減小)時，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端的電壓、電功率都增大(減小)。
2．直流電路中的功率變化的判斷
(1)定值電阻的功率隨其電壓或電流的增大而增大。
(2)外電阻越接近電源的內(nèi)阻，電源輸出功率越大，等于內(nèi)阻時電源的輸出功率最大。
(3)判斷變化電阻的功率時，可以將其他電路等效到電源內(nèi)部，當變化電阻等于等效電阻時其功率最大，若不能等于則越接近越大。
【典例剖析】
【例1-1】（2025高三上·山東濟南·階段練習）在如圖所示電路中，電源電動勢，內(nèi)阻，定值電阻，，滑動變阻器的取值范圍為，所有電表均為理想電表。閉合開關(guān)S，在滑動變阻器的滑片從端滑到端的過程中，電壓表電壓表電流表A示數(shù)的變化量分別為。下列說法正確的是（ ）
A．讀數(shù)變小，讀數(shù)變大，大于
B．，
C．的功率先增大后減小，最大值為
D．電源的輸出功率先增大后減小，最大值為
【例1-2】．（2024·北京朝陽·模擬預測）如圖甲所示的電路中，定值電阻。白熾燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示。電源電動勢，內(nèi)阻不計。當開關(guān)S斷開時，燈泡消耗的實際電功率為，則開關(guān)閉合后，燈泡消耗的實際功率約為（ ）
A．B．C．D．
【變式演練】
【變式1-1】（2025高三上·江蘇連云港·期中）如圖所示的閉合電路中，、為定值電阻。當變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，理想電壓表與電流表的示數(shù)分別為U、I，其變化量的絕對值分別為、。下列說法中正確的是（ ）
A．U不變B．I變大
C．D．的功率變大
【變式1-2】（2025高三上·河北石家莊·階段練習）如圖所示，當電動機兩端電壓為U0時，通過電動機的電流為I0，風扇不轉(zhuǎn)動。當電動機兩端電壓為U時，通過電動機的電流為I，電動機正常工作，帶動風扇轉(zhuǎn)動。若電動機的內(nèi)阻為R，則下列說法正確的是（ ）
A．電動機的內(nèi)阻
B．電動機正常工作時，產(chǎn)生的熱量為
C．電動機正常工作時，輸出功率為
D．電動機正常工作時，效率為
【變式1-3】（2025高三上·廣東深圳·階段練習）如圖所示的電路中，E為電源，其內(nèi)電阻為r，V為理想電壓表，L為阻值恒定的小燈泡，為定值電阻，為半導體材料制成的光敏電阻（光照越強，電阻越?。?，電容器兩極板處于水平狀態(tài)，閉合開關(guān)S，電容器中心P點有一帶電油滴處于靜止狀態(tài)，電源負極接地，下列說法正確的是（ ）
A．若將的滑片下移，電壓表的示數(shù)增大
B．若光照變強，則P點電勢升高
C．若光照變強，則燈泡變暗
D．若斷開B節(jié)點，并將電容器上極板上移，油滴仍然保持靜止
題組02 交流電的產(chǎn)生、描述以及變壓器
【提分秘籍】
1.解決交變電流問題要注意的幾點
(1)理解幾個特殊位置的磁通量、磁通量的變化率、感應電動勢及感應電流的特點。
①線圈平面與中性面重合時，S⊥B，Φ最大，eq \f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變。
②線圈平面與中性面垂直時，S∥B，Φ＝0，eq \f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，電流方向不變。
(2)區(qū)分交變電流的峰值、瞬時值、有效值和平均值。
(3)確定交變電流中電動勢、電壓、電流的有效值后就可以運用直流電路的規(guī)律處理交流電路中的能量問題。
(4)交變電流瞬時值表達式書寫的基本思路
①根據(jù)已知圖象或由公式Em＝NBSω確定正、余弦交變電流的峰值，其中ω＝eq \f(2π,T)＝2πf＝2πn(n為轉(zhuǎn)速)。
②明確線圈的初始位置，找出對應的函數(shù)關(guān)系式。
a．若線圈從中性面位置開始計時，則e-t圖象為正弦函數(shù)，e＝Emsinωt;
b．若線圈從垂直中性面位置開始計時，則e-t圖象為余弦函數(shù)，e＝Emcsωt。
2.計算交變電流有效值的方法
(1)分段計算電熱，然后求和得出一個周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量．
(2)利用兩個公式Q＝I2Rt和Q＝eq \f(U2,R)t可分別求得電流有效值和電壓有效值．
(3)若圖象部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的eq \f(1,4)(但必須是從零至最大值或從最大值至零)和eq \f(1,2)周期部分可直接應用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I＝eq \f(Im,\r(2))、U＝eq \f(Um,\r(2))求解．
3.變壓器動態(tài)變化分析方法
(1)變壓器動態(tài)分析常見的兩種情況
①負載不變，匝數(shù)比變化；
②匝數(shù)比不變，負載變化。
(2)處理此類問題應注意三點
①根據(jù)題意分清變量和不變量；
②要弄清“誰決定誰”的制約關(guān)系——電壓是輸入決定輸出，電流和功率是輸出決定輸入；
③動態(tài)分析順序：
a．由U1和eq \f(n1,n2)決定U2；
b．由負載電阻R和U2決定I2；
c．由P2＝U2I2確定P1；
d．由P1＝U1I1確定I1。
4．解決遠距離輸電問題的一般思路
(1)電路分析：遠距離輸電線路由升壓變壓器、輸電線、降壓變壓器和負載四部分組成。
(2)電壓關(guān)系：升壓變壓器輸入電壓U1是不變的，根據(jù)eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可以確定升壓變壓器的輸出電壓U2，輸電線上有一定的電壓損失，ΔU＝I2R。降壓變壓器輸入端電壓U3＝U2－ΔU，降壓變壓器輸出電壓U4由eq \f(U3,U4)＝eq \f(n3,n4)確定。
(3)功率關(guān)系：升壓變壓器輸入功率為P1，輸電線上損失功率為ΔP＝Ieq \\al(2,2)R，降壓變壓器輸出功率為P4，則P1＝P4＋ΔP＝P4＋Ieq \\al(2,2)R。
(4)電流關(guān)系：用戶電路的電流由I4＝eq \f(U用,R用)確定，降壓變壓器的電流由eq \f(I3,I4)＝eq \f(n4,n3)確定，升壓變壓器的輸出電流I2＝I3，升壓變壓器的輸入電流由eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)確定。
【典例剖析】
【例2-1】如圖甲所示為一臺小型發(fā)電機構(gòu)造示意圖，線圈逆時針轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的電動勢隨時間按正弦規(guī)律變化，圖象如圖乙所示。發(fā)電機線圈內(nèi)電阻為，外接燈泡的電阻為。則（ ）
A．在的時刻，穿過線圈磁通量最大
B．通過燈泡的電流為
C．電壓表的示數(shù)為5V
D．前內(nèi)燈泡消耗的電能為
【例2-2】．如圖所示，圖甲為方波交流電源的電壓隨時間周期性變化的圖像，圖乙所示為給方波交流電源加上二極管后得到的電壓隨時間周期性變化的圖像，則圖甲和圖乙中電壓有效值之比為（ ）
A．：1B．1：C．1：2D．2：1
【例2-3】如圖所示，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比，在原線圈回路中接有定值電阻，副線圈回路中接有滑動變阻器。原線圈一側(cè)接在電壓恒為的正弦式交流電源上，電流表和電壓表均為理想交流電表?；瑒幼冏杵骰陨舷蛳禄瑒訒r，下列說法正確的是（ ）
A．電壓表的示數(shù)增大B．電流表的示數(shù)增大
C．電壓表的示數(shù)減小D．電流表的示數(shù)先增大后減小
【例2-4】近些年中國研發(fā)出多項獨有的先進技術(shù)，其中特高壓輸電技術(shù)讓中國標準成為了國際標準，該技術(shù)可使輸電線電壓高達1000千伏及以上等級。某電廠對用戶進行供電的原理如圖所示。發(fā)電機的輸出電壓為，輸電線的總電阻，為了減小輸電線路上的損耗采用了高壓輸電技術(shù)。變壓器視為理想變壓器，其中升壓變壓器的匝數(shù)比為，用戶獲得的電壓為。若在某一段時間內(nèi)，發(fā)電廠的輸出功率恒為，則下列說法中正確的是（ ）

A．輸電線上的電流為300A
B．降壓變壓器的匝數(shù)比為
C．輸電線上損失的功率為
D．若改用1000千伏超高壓輸電，則輸電線路上可減少損失的電功率為4050W
【變式演練】
【變式2-1】（2025高三上·江蘇徐州·階段練習）圖甲是某燃氣灶點火裝置的原理圖，轉(zhuǎn)換器將直流電壓轉(zhuǎn)換為圖乙所示的正弦交流電壓，并加在一臺理想變壓器的原線圈上，電壓表為交流電表。當變壓器副線圈電壓的瞬時值大于時，就會在鋼針和金屬板間引發(fā)電火花進而點燃氣體。開關(guān)閉合后（ ）
A．電壓表的示數(shù)為B．放電針每隔時間T點火一次
C．穿過原、副線圈的磁通量之比為D．將鋼針替換為鋼球，更容易引發(fā)電火花
【變式2-2】．（2024·湖北·模擬預測）如圖所示，理想變壓器原線圈接入電壓恒定的正弦交流電，副線圈接入最大阻值為R的滑動變阻器和阻值為R的定值電阻，電壓表和電流表均為理想交流電表。在變阻器滑片從a端向b端緩慢移動的過程中（ ）
A．電流表A示數(shù)增大B．電壓表V示數(shù)減小
C．定值電阻R消耗的功率減小D．原線圈的輸入功率先減小后增大
【變式2-3】（2024·全國·模擬預測）如圖所示，變壓器為理想變壓器，原、副線圈的匝數(shù)比；、為定值電阻，，滑動P可以改變接入電路的線圈匝數(shù)，在、兩端接入電壓最大值為的正弦交流電，則下列判斷正確的是（ ）
A．P從上向下滑的過程中電阻的功率先增大后減小
B．P從上向下滑的過程中變壓器的輸出功率先減小后增大
C．P下滑到線圈的中點時，變壓器的輸出功率最大，為
D．P下滑到線圈的中點時，消耗的功率為
【變式2-4】．（2024·全國·模擬預測）逆變器是把直流電轉(zhuǎn)變成交流電的裝置，駕車外出野營或旅游時，用逆變器連接到汽車蓄電池上就能輸出正弦式交變電流，可以帶動家用的電風扇、電飯煲、照明燈等電器正常工作。逆變器主要由交流轉(zhuǎn)換器和變壓電路組成，逆變器中的交流轉(zhuǎn)換器可以將電壓為的直流電轉(zhuǎn)變成的交變電流。將一逆變器的輸入端接到汽車蓄電池上，在另一端接有燈泡和電風扇，逆變器內(nèi)變壓器原線圈接有理想交流電流表，開始時開關(guān)閉合，電流表讀數(shù)為，燈泡和電風扇都正常工作。已知燈泡的額定電壓為，電阻為，電風扇的額定電壓為，內(nèi)部電動機線圈電阻為，汽車蓄電池的電壓為，變壓器可視為理想變壓器，電風扇可視為一電動機，燈泡為純電阻元件。下列說法正確的是（ ）
A．如果將開關(guān)斷開，逆變器內(nèi)變壓器原線圈兩端的電壓將減小
B．逆變器內(nèi)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為
C．電風扇的額定功率為
D．電風扇的效率為
【變式2-5】．（2024·北京朝陽·模擬預測）我們一般把變壓器分成左右兩個電路來看待，使得在分析時將問題變得復雜。現(xiàn)在我們將變壓器與負載視為一個整體，等效為一個新的電阻，變成一個單一的回路。若已知原、副線圈的匝數(shù)比為，副線圈所接電阻為，則等于（ ）
A．B．C．D．
題組03 楞次定律和法拉第電磁感應定律的應用
【提分秘籍】
1.感應電流方向的判斷方法
(1)右手定則，即根據(jù)導體在磁場中做切割磁感線運動的情況進行判斷。
(2)楞次定律，即根據(jù)穿過閉合回路的磁通量的變化情況進行判斷。
2．楞次定律中“阻礙”的主要表現(xiàn)形式
(1)阻礙原磁通量的變化——“增反減同”。
(2)阻礙相對運動——“來拒去留”。
(3)使線圈面積有擴大或縮小的趨勢——“增縮減擴”。
(4)阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)——“增反減同”。
3．感應電動勢大小的計算
【典例剖析】
【例3-1】如圖所示，螺線管豎直固定，螺線管正下方水平地面上有一金屬圓環(huán)，螺線管的軸線通過圓環(huán)的圓心，給螺線管通入如圖所示方向的電流，電流均勻增大，圓環(huán)保持不動，則下列說法正確的是（ ）

A．從上往下看，圓環(huán)中有順時針方向的感應電流
B．圓環(huán)中磁通量均勻增大
C．圓環(huán)中感應電流均勻增大
D．圓環(huán)受到的安培力均勻增大
【例3-2】如圖所示，一不可伸長的細繩的上端固定，下端系在邊長為l=0.40m的正方形金屬框的D點上。金屬框的一條對角線AC水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強磁場。己知構(gòu)成金屬框的導線單位長度的阻值為=5.0×10-3Ω/m。在t=0到t=3.0s時間內(nèi)，磁感應強度大小隨時間t的變化關(guān)系為B（t）=0.3-0.1t（SI制）。則下列說法正確的是（ ）
A．t=0到t=3.0s時間內(nèi)，金屬框中產(chǎn)生的感應電動勢為0.016V
B．t=0到t=3.0s時間內(nèi)，金屬框中的電流方向為A→D→C→B→A
C．t=2.0s時金屬框所受安培力的大小為N
D．在t=0到t=2.0s時間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱為0.032J
【例3-3】（2025高三上·江蘇南京·期中）如圖所示，光滑水平地面上有一輛靜止小車，車上固定一個螺線管，螺線管通過電阻R連成通路。虛線表示一光滑絕緣軌道穿過線圈內(nèi)部，一個條形磁鐵，N極向右，可以沿著軌道運動，且磁鐵、軌道和線圈不接觸?，F(xiàn)推動一下磁鐵，使它獲得向右的初速度，下列說法正確的是（ ）
A．磁鐵在運動過程中，速度可能為零
B．當磁鐵處于線圈正中位置時，磁鐵和小車的總動能最小
C．當磁鐵向小車運動時，電阻R中的電流方向由A向B，磁鐵和小車的總動量減少
D．若磁鐵穿過了線圈并逐漸遠離線圈，則此時電阻R中的電流方向由B向A，磁鐵和小車的總動能減少
【變式演練】
【變式3-1】（2025高三上·湖北武漢·開學考試）有一種科普玩具由一枚強磁鐵和一根厚鋁管組成，鋁管豎直放置，磁鐵從鋁管上端口由靜止釋放，在鋁管內(nèi)下落很慢。小明同學認為鋁管可以等效成多個鋁環(huán)疊放，所以用套在長玻璃管外的線圈代替鋁環(huán)，結(jié)合傳感器進行研究，如圖甲所示?，F(xiàn)將連接電流傳感器的線圈套在豎直放置的長玻璃管上，如圖甲所示。將強磁鐵從離玻璃管上端高為h處由靜止釋放，磁鐵在玻璃管內(nèi)下落并穿過線圈。如圖乙所示是實驗中觀察到的線圈中電流隨時間變化的圖像，則（ ）
A．該科普玩具的原理是電流的磁效應
B．若上下翻轉(zhuǎn)磁鐵，電流先負向后正向
C．線圈匝數(shù)加倍后重復實驗，電流峰值將加倍
D．h加倍后重復實驗，電流峰值將加倍
【變式3-2】（2025高三上·甘肅張掖·開學考試）線圈炮由加速線圈和彈丸線圈構(gòu)成，根據(jù)通電線圈之間磁場的相互作用原理而工作。如圖所示，彈丸線圈放在絕緣且內(nèi)壁光滑的水平發(fā)射導管內(nèi)。閉合開關(guān)后，在加速線圈中接通方向如圖所示、大小變化的電流，發(fā)現(xiàn)靜止的彈丸線圈向右發(fā)射，則下列說法正確的是（ ）
A．加速線圈內(nèi)部磁場方向向左
B．穿過彈丸線圈的磁通量減小
C．加速線圈中的電流變大
D．加速線圈中的電流變化越快，彈丸線圈中感應電動勢越小
【變式3-3】如圖所示，圓環(huán)形導體線圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一豎直螺線管b，二者軸線重合，螺線管b與電源、滑動變阻器連接成如圖所示的電路。若將滑動變阻器的滑片P向下滑動，下列表述正確的是（ ）
A．線圈a中將產(chǎn)生沿順時針方向（俯視）的感應電流
B．穿過線圈a的磁通量減小
C．線圈a有擴張的趨勢
D．線圈a對水平桌面的壓力FN將增大
題組04 電磁感應的圖象問題
【提分秘籍】
1．圖象類型
2．分析方法
3．解答電磁感應中圖象類選擇題的兩個常用方法
【典例剖析】
【例4-1】（2024·廣西·模擬預測）水平桌面上固定一根絕緣長直導線，矩形導線框abcd靠近長直導線固定在桌面上，如圖甲所示。當長直導線中的電流按圖乙的規(guī)律變化時（圖甲所示電流方向為其正方向），則（ ）
A．，線框內(nèi)電流的方向為abcda
B．，線框內(nèi)電流的方向為abcda
C．，線框所受安培力方向先向左后向右
D．，線框所受安培力方向一直向左
【例4-2】如圖所示，空間有一個邊長為2L的等邊三角形勻強磁場區(qū)域，現(xiàn)有一個底邊長為L的直角三角形金屬線框，電阻為R，高度與磁場區(qū)域相等，金屬線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域的過程中，規(guī)定逆時針方向的電流為正，則下列關(guān)于線框中感應電流i隨位移x變化的圖線正確的是（開始時線框右端點與磁場區(qū)域左端點重合）（ ）
A．B．
C．D．
【例4-3】（2025高三上·江蘇鎮(zhèn)江·開學考試）如圖甲所示，足夠長的光滑金屬導軌處在垂直于導軌平面向里的勻強磁場中，其磁感應強度B隨時間t的變化圖像如圖乙所示。導軌左端接有一個電阻值恒為R的燈泡。從0時刻開始，垂直于導軌的導體棒ab在水平外力F的作用下從導軌的左端沿導軌以速度v水平向右勻速運動。導體棒ab的長度為l，導體棒運動過程中與導軌接觸良好，導體棒與導軌的電阻均不計。在導體棒ab向右運動的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．燈泡亮度不變
B．水平外力F逐漸變小
C．在t0時刻，
D．在t0時刻，
【例4-4】（2025·海南省直轄縣級單位·模擬預測）如圖甲所示，單匝矩形線圈垂直固定在勻強磁場中。規(guī)定垂直紙面向里為磁感應強度的正方向，磁感應強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。以逆時針方向為電流正方向，以向右方向為安培力正方向，下列關(guān)于段導線中的感應電流i和受到的安培力F隨時間變化的圖像正確的是（ ）
A．B．C．D．
【變式演練】
【變式4-1】（2025·江西贛州·二模）如圖甲所示為某電動牙刷的無線充電示意圖，送電線圈以由a到b為電流的正方向，當送電線圈通過如圖乙所示的電流時，在時間內(nèi)（ ）
A．受電線圖中產(chǎn)生的感應電流增大且方向由d到c
B．受電線圈中產(chǎn)生的感應電流減小且方向由d到c
C．受電線圈中產(chǎn)生的感應電流增大且方向由c到d
D．受電線圈中產(chǎn)生的感應電流減小且方向由c到d
【變式4-1】．（2025高三上·廣西·階段練習）如圖甲所示，一固定豎直倒放的“ U”形足夠長金屬導軌的上端接一定值電阻R，整個裝置處于方向垂直軌道平面向里的勻強磁場中，現(xiàn)將一質(zhì)量為 m的金屬棒從距電阻R足夠遠的導軌上某處，以大小為的初動量豎直向上拋出，金屬棒的動量隨時間變化的圖像如圖乙所示（圖中的虛線為圖像漸近線）。整個過程中金屬棒與導軌接觸良好且保持垂直，不計空氣阻力及金屬棒和導軌電阻，重力加速度大小為。關(guān)于此過程中，下列說法正確的是（ ）
A．時刻金屬棒的加速度為零
B．金屬棒的最大加速度大小為3g
C．金屬棒上升過程安培力的沖量大小為
D．金屬棒上升過程定值電阻產(chǎn)生的焦耳熱大于
【變式4-2】．（2025·湖北·一模）艦載機返回航母甲板時有多種減速方式，如圖所示，為一種電磁減速方式的簡要模型。固定在水平面上足夠長的平行光滑導軌，左端接有定值電阻，整個裝置處在勻強磁場中?，F(xiàn)有一艦載機可等效為垂直于導軌的導體棒ab，以一定初速度水平向右運動，導體棒和導軌的電阻不計。則導體棒運動過程中，其速度v、加速度a隨運動時間t的關(guān)系圖像可能正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【變式4-3】兩條平行虛線間存在一勻強磁場，磁感應強度方向與紙面垂直。邊長為0.1m、總電阻為0.005Ω的正方形導線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場邊界平行，如圖（a）所示。已知導線框一直向右做勻速直線運動，cd邊于t=0時刻進入磁場。線框中感應電動勢隨時間變化的圖線如圖（b）所示（感應電流為順時針方向時，感應電動勢取正），下列說法正確的是（ ）
A．磁感應強度的方向垂直于紙面向里
B．磁感應強度的大小為0.5T
C．導線框運動的速度大小為0.5m/s
D．在t=0.4s至t=0.6s這段時間內(nèi)，導線框所受的安培力大小為0.1N
【變式4-4】一長直導線與閉合金屬線框放在同一豎直面內(nèi)，如圖甲所示，長直導線中的電流i隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示（以豎直向上為電流的正方向）。則在0～T時間內(nèi)，下列說法正確的是（ ）

A．時間內(nèi)，穿過線框的磁通量最小
B．時間內(nèi)，線框中始終產(chǎn)生逆時針方向的感應電流
C．時間內(nèi)，線框先有擴張的趨勢后有收縮的趨勢
D．時間內(nèi)，線框所受安培力的合力方向向右
題組05 電磁感應中的力、電綜合與能量轉(zhuǎn)化問題
【提分秘籍】
1.分析導體棒切割磁感線運動時要由牛頓第二定律列方程，在方程中討論v的變化影響安培力的變化，進而影響加速度a的變化，a的變化又影響v的變化．
2.克服安培力做功的過程就是其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程，克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．
3.電磁感應中的力電綜合問題的分析思路
注：有些物理量必須用動量定理或動量守恒定律定量計算(參考易錯警示)。
4．求解電磁感應問題中焦耳熱的三個途徑
(1)感應電路為純電阻電路時產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功，即Q＝W克安，一般用于電流變化的電路。
(2)感應電路中電阻產(chǎn)生的焦耳熱等于電流通過電阻做的功，即Q＝I2Rt，一般用于電流恒定的電路。
(3)感應電路中產(chǎn)生的焦耳熱可通過能量守恒定律列方程求解。
【典例剖析】
【例4-1】（2025·全國·模擬預測）如圖所示，間距為的平行光滑金屬導軌中間水平部分長為，距離地面高度為，導軌右側(cè)向上彎曲部分為半徑為的四分之一圓弧，且圓弧導軌左側(cè)最低點切線水平，導軌左側(cè)向下彎折，位于豎直平面內(nèi)，并連接定值電阻。水平導軌所在區(qū)域存在豎直向上的勻強磁場，磁感應強度大小為。將質(zhì)量為的導體棒從圓弧的最高點由靜止釋放，導體棒最終從中間水平導軌左邊緣飛出并落至水平地面上的點（圖中未畫出）。已知重力加速度為，空氣阻力忽略不計，導體棒接入回路的電阻為，金屬導軌電阻不計，導體棒在導軌上運動時始終垂直于導軌且與導軌接觸良好，則下列說法正確的是（ ）
A．導體棒在磁場中運動的最大加速度為
B．通過導體棒的電荷量為
C．點到的水平距離為
D．定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為
【例4-2】（2025·廣西·模擬預測）如圖所示，線框ac、bd邊長為2L、電阻不計，三條短邊ab、cd、ef長均為L、電阻均為R，ef位于線框正中間。線框下方有一寬度為L的有界勻強磁場，磁感應強度大小為B，cd邊與磁場邊界平行，當cd距磁場上邊界一定高度時無初速釋放線框，線框cd邊進入磁場時線框恰好勻速運動，下落過程中線框始終在豎直面內(nèi)，已知線框質(zhì)量為m，重力加速度為g，則下列判斷正確的是（ ）
A．線框通過磁場過程中流過ab邊的電流不變
B．線框通過磁場過程中a、b兩點間電勢差始終為
C．釋放時cd邊到磁場上邊界高度為
D．整個過程中ab邊產(chǎn)生的焦耳熱一定為2mgL
【例4-3】．（2025高三上·廣西·階段練習）如圖甲所示，不計電阻的足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直固定，其間距L=1m，磁感應強度大小B=1T的勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P之間連接一電阻R=0.75Ω，一阻值r=0.25Ω、長度L=1m的金屬棒ab緊貼在導軌上?，F(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，下滑過程中金屬棒ab始終保持水平，且與導軌接觸良好，其下滑距離x與時間t的關(guān)系如圖乙所示，圖像中的OA段為曲線，AB段為直線，忽略金屬棒ab運動過程中對原磁場的影響，取重力加速度大小g=10m/s2。下列說法正確的是（ ）
A．金屬棒ab穩(wěn)定運動時的速度大小為6m/s
B．金屬棒ab的質(zhì)量為0.8kg
C．金屬棒ab勻速運動時，其兩端的電壓為2V
D．在t0~t0+1s內(nèi)，金屬棒ab中產(chǎn)生的熱量為16J
【例4-4】．如圖所示，足夠長的平行光滑金屬導軌固定在絕緣水平面上，兩金屬棒M、N緊靠在一起垂直導軌放置，空間內(nèi)存在垂直于導軌平面豎直向下的勻強磁場。現(xiàn)用水平恒力F使金屬棒M向右做直線運動，經(jīng)過時間t系統(tǒng)達到穩(wěn)定。已知運動過程中兩金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好，導軌電阻不計，下列說法正確的是（ ）
A．系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)后，兩金屬棒的加速度相等且兩金屬棒之間的距離保持不變
B．系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)前，金屬棒N的速度與兩金屬棒之間的距離成正比
C．系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)后，安培力對兩金屬棒的總沖量為零、總功也為零
D．系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)前，金屬棒M克服安培力做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱與金屬棒N的動能之和
【變式演練】
【變式4-1】（2024·湖北·模擬預測）如圖所示，平行光滑金屬導軌間距為，導軌處在豎直向上的勻強磁場中，兩個相同的金屬棒垂直于導軌平行放置，與導軌始終接觸良好，每個金屬棒質(zhì)量為，接入電路的電阻均為。開始時棒鎖定在軌道上，對棒施加水平向右的恒定拉力，經(jīng)時間棒的速度達到最大值，此時撤去拉力，同時解除對棒的鎖定，導軌足夠長且電阻不計。則（ ）
A．勻強磁場的磁感應強度大小為B．撤去拉力前棒前進的距離為
C．撤去拉力前棒前進的距離為D．全過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為
【變式4-2】如圖，足夠長光滑絕緣斜面的傾角為，且，斜面上相距為1m的水平虛線和之間有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應強度大小為，一邊長、質(zhì)量、電阻的正方形金屬線框的邊緊靠磁場邊界。時刻，線框在沿斜面向上的外力作用下，由靜止開始以大小為的加速度勻加速進入勻強磁場，當線框邊到達磁場邊界時，撤去外力，當線框邊到達磁場邊界時，線框速度恰好減為零。重力加速度取，此過程中說法正確的是（ ）
A．線框進磁場過程與出磁場過程安培力的沖量相同
B．整個過程線框中感應電流的最大值為2A
C．線框進入磁場過程中，拉力的功率與時間的關(guān)系為
D．線框從邊剛離開邊界到邊抵達邊界經(jīng)歷的時間為
【變式4-3】．（2024·全國·模擬預測）如圖甲所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌固定在同一水平面內(nèi)且平行放置，導軌間距為，水平面內(nèi)存在垂直水平面向下的勻強磁場，磁感應強度大小為，導軌左側(cè)與一阻值為的電阻相連，一質(zhì)量為的金屬棒在外力作用下沿導軌向右運動，外力與金屬棒運動的時間的關(guān)系如圖乙所示，圖像斜率為，其余電阻不計，金屬棒始終與導軌垂直且接觸良好，下列說法正確的是（ ）
A．當時，金屬棒做勻加速直線運動，加速度為
B．當時，金屬棒做加速度減小的加速運動，最終加速度為
C．當時，金屬棒做加速度增大的加速運動，最終加速度為
D．當時，金屬棒做加速度減小的加速運動，最終加速度為
題組06 電磁感應中的動量問題
【提分秘籍】
1.桿＋導軌模型可以考查學生綜合運用動力學、能量、動量的觀點解決電磁感應問題，有可能作為壓軸題或最后一道選擇題出現(xiàn)(如江蘇高考)，所以有必要介紹一下。常見的桿＋導軌模型如下：
(1)單桿模型的常見情況
(2)雙桿模型的常見情況
桿＋導軌模型的動力學、能量分析參見典例探究例3后面的規(guī)律總結(jié)，因為桿一般做變加速運動，所以有些物理量必須從動量的角度求解。
2．應用動量觀點解決電磁感應綜合問題可分為兩類：
(1)利用動量定理求感應電荷量或運動位移
應用動量定理可以由動量變化來求解變力的沖量，如在導體棒做非勻變速運動的問題中，應用動量定理可以解決牛頓運動定律不易解答的問題。
如：Beq \(I,\s\up6(－))LΔt＝Δp，q＝eq \(I,\s\up6(－))·Δt，可得q＝eq \f(Δp,BL)。
eq \f(B2L2\(v,\s\up6(－)),R總)Δt＝Δp，x＝eq \(v,\s\up6(－))Δt，可得x＝eq \f(ΔpR總,B2L2)。
(2)利用動量守恒定律分析雙導體桿問題
在相互平行的光滑水平軌道間的雙棒做切割磁感線運動時，由于這兩根導體棒所受的安培力等大反向，合外力為零，若不受其他外力，兩導體棒的總動量守恒(上面雙桿模型的第二種情況動量不守恒，須用動量定理)。解決此類問題往往要應用動量守恒定律。
【典例剖析】
【例4-1】（2024·全國·模擬預測）如圖所示，足夠長的形金屬框質(zhì)量，放在光滑絕緣水平面上，相距的兩條邊、相互平行，電阻的邊垂直于邊。質(zhì)量的光滑導體棒橫放在金屬框上，其接入電路的電阻。棒被左側(cè)固定在水平面上的兩個立柱擋住。整個裝置處于豎直向上的空間足夠大的勻強磁場中，磁感應強度。時刻，金屬框獲得一水平向左、大小為的初速度，金屬框停止運動時，向左運動的總位移為。已知運動過程中棒與金屬框邊始終垂直且接觸良好，其他電阻忽略不計。下列說法正確的是（ ）

A．時刻，金屬框的加速度大小為
B．
C．若僅撤去立柱，則通過棒的總電荷量為
D．若僅撤去立柱，則棒上產(chǎn)生的焦耳熱為
【例4-2】（2024·全國·模擬預測）如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌水平放置，以直線為分界線，左、右兩側(cè)導軌的間距分別為、。導軌處在豎直向上的勻強磁場中，其中左側(cè)磁場的磁感應強度大小為、右側(cè)磁場的磁感應強度大小為。質(zhì)量分別為、的導體棒、均垂直導軌放置，兩導體棒接入電路中的阻值均為，其余電阻不計。初始時兩導體棒均靜止，現(xiàn)對棒施加水平向左的恒力，同時對棒施加水平向右的恒力，且，兩導體棒在運動過程中始終與導軌垂直且保持良好接觸。已知從開始運動到兩棒運動狀態(tài)剛好穩(wěn)定的過程中棒的位移大小為，則此過程中（ ）
A．同一時刻棒的加速度大小等于棒加速度大小的2倍
B．運動狀態(tài)穩(wěn)定時棒做勻加速運動
C．運動狀態(tài)穩(wěn)定時棒的速度大小為
D．棒產(chǎn)生的焦耳熱為
【例4-3】．（2025高三上·廣西貴港·階段練習）如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌固定于同一水平面內(nèi)，導軌間的距離為L，導軌上平行放置兩根導體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，已知ab棒質(zhì)量為m，cd棒質(zhì)量為2m，兩根導體棒電阻值均為r，其它電阻忽略不計，整個導軌處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B，導體棒均可沿導軌無摩擦的滑行。開始時兩導體棒均靜止，現(xiàn)給cd一向右的初速度v0，對它們之后的整個運動過程說法正確的是（ ）
A．cd的加速度為其最大加速度的一半時其速度大小為
B．cd的克服安培力所做的總功為
C．通過ab的電荷量為
D．兩導體棒間的距離最終變?yōu)?br>【變式演練】
【變式4-1】（2025高三上·廣東·階段練習）如圖所示為模擬“電磁制動”原理的示意圖，間距為的光滑平行金屬導軌固定在絕緣水平面上，左端連接阻值為的定值電阻，質(zhì)量為、長度為、阻值為的金屬棒垂直放在導軌上，整個裝置處在豎直向上、磁感應強度大小為的勻強磁場中?，F(xiàn)使導體棒以初速度向右運動，經(jīng)距離后停止運動，下列說法正確的是（ ）
A．整個過程中通過電阻的電荷量為
B．當導體棒運動距離時，速度大小為
C．當導體棒運動距離時，電阻的發(fā)熱功率為
D．若僅將磁感應強度大小加倍，則經(jīng)距離后導體棒停止運動
【變式4-2】．如圖所示，光滑平行長直導軌水平放置，間距，左側(cè)接有阻值的電阻。導體棒質(zhì)量，垂直靜止放在導軌上，且接觸良好。導體棒及導軌的電阻均不計。導軌所在區(qū)域有垂直紙面向下的勻強磁場，磁感應強度。初始時刻給導體棒一向右的初速，滑行一段時間后導體棒速度變?yōu)椋阎亓铀俣?，則以下說法中正確的是（ ）
A．導體棒做勻減速運動，直到速度為0
B．在時間內(nèi)，導體棒向右運動的位移為2.5m
C．在時間內(nèi)，電阻產(chǎn)生的內(nèi)能為
D．在時間內(nèi)，通過電阻的電荷量
【變式4-3】．如圖所示，光滑水平金屬導軌置于磁場中，磁場的磁感應強度為，左側(cè)導軌間距為，右側(cè)導軌間距為，導軌均足夠長。質(zhì)量為的導體棒和質(zhì)量為的導體棒均垂直于導軌放置，處于靜止狀態(tài)。的電阻為，的電阻為，兩棒始終在對應的導軌部分運動，兩棒始終與導軌垂直且接觸良好，導軌電阻不計。現(xiàn)給一水平向右的初速度，則此后的運動過程中，下列說法正確的是（ ）
A．和組成的系統(tǒng)動量守恒
B．兩棒最終以相同的速度做勻速直線運動
C．最終的速度為
D．從獲得初速度到二者穩(wěn)定運動，此過程系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為
【變式4-4】．如圖，兩根足夠長的光滑平行導軌固定在絕緣水平面上，左、右兩側(cè)導軌間距分別為2L和L，左側(cè)是電阻不計的金屬導軌，右側(cè)是絕緣軌道。 左側(cè)處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為 B0；右側(cè)以 O 為原點，沿導軌方向建立 x 軸，沿 Ox 方向存在分布規(guī)律為 B =B0+ kx（k > 0）的豎直向下的磁場（圖中未標出）。一質(zhì)量為 m、阻值為 R、三邊長度均為 L 的 U 形金屬框，左端緊靠 靜置在絕緣軌道上（與金屬導軌不接觸）。導體棒 a 、b 質(zhì)量均為 m ，電阻均為 R ，分別靜止在立柱左右 兩側(cè)的金屬導軌上。現(xiàn)同時給導體棒 a ，b 大小相同的水平向右的速度v0，當導體棒 b 運動至 時，導體棒 a 中已無電流（a 始終在寬軌上）。導體棒 b 與 U 形金屬框碰撞后連接在一起構(gòu)成回路，導體棒 a 、b 、金屬框與導軌始終接觸良好，導體棒 a 被立柱擋住沒有進入右側(cè)軌道。下列說法正確的是（ ）
A．導體棒a到達立柱時的速度大小為 v0
B．導體棒b到達 時的速度大小為 v0
C．導體棒b與U形金屬框碰撞后連接在一起后做勻減速運動
D．導體棒b與U形金屬框碰撞后，導體棒 b 靜止時與 的距離為
一、單選題
1.（2024·天津·高考真題）如圖所示，兩根不計電阻的光滑金屬導軌平行放置，導軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成某一角度，導軌上端用直導線連接，整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中。具有一定阻值的金屬棒MN從某高度由靜止開始下滑，下滑過程中MN始終與導軌垂直并接觸良好，則MN所受的安培力F及其加速度a、速度v、電流I，隨時間t變化的關(guān)系圖像可能正確的是（ ）

A． B．
C． D．
2．（2023·福建·高考真題）如圖，M、N是兩根固定在水平面內(nèi)的光滑平行金屬導軌，導軌足夠長且電阻可忽略不計；導軌間有一垂直于水平面向下的勻強磁場，其左邊界垂直于導軌；阻值恒定的兩均勻金屬棒a、b均垂直于導軌放置，b始終固定。a以一定初速度進入磁場，此后運動過程中始終與導軌垂直且接觸良好，并與b不相碰。以O(shè)為坐標原點，水平向右為正方向建立x軸坐標；在運動過程中，a的速度記為v，a克服安培力做功的功率記為P。下列v或P隨x變化的圖像中，可能正確的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023·重慶·高考真題）如圖所示，與水平面夾角為θ的絕緣斜面上固定有光滑U型金屬導軌。質(zhì)量為m、電阻不可忽略的導體桿MN沿導軌向下運動，以大小為v的速度進入方向垂直于導軌平面向下的勻強磁場區(qū)域，在磁場中運動一段時間t后，速度大小變?yōu)?v。運動過程中桿與導軌垂直并接觸良好，導軌的電阻忽略不計，重力加速度為g。桿在磁場中運動的此段時間內(nèi)（ ）

A．流過桿的感應電流方向從N到M
B．桿沿軌道下滑的距離為
C．流過桿感應電流的平均電功率等于重力的平均功率
D．桿所受安培力的沖量大小為
二、多選題
4．（2024·貴州·高考真題）如圖，間距為L的兩根金屬導軌平行放置并固定在絕緣水平桌面上，左端接有一定值電阻R，導軌所在平面存在磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場。質(zhì)量為m的金屬棒置于導軌上，在水平拉力作用下從靜止開始做勻加速直線運動，一段時間后撤去水平拉力，金屬棒最終停在導軌上。已知金屬棒在運動過程中，最大速度為v，加速階段的位移與減速階段的位移相等，金屬棒始終與導軌垂直且接觸良好，不計摩擦及金屬棒與導軌的電阻，則（ ）
A．加速過程中通過金屬棒的電荷量為B．金屬棒加速的時間為
C．加速過程中拉力的最大值為D．加速過程中拉力做的功為
5．（2024·海南·高考真題）兩根足夠長的導軌由上下段電阻不計，光滑的金屬導軌組成，在M、N兩點絕緣連接，M、N等高，間距L = 1m，連接處平滑。導軌平面與水平面夾角為30°，導軌兩端分別連接一個阻值R = 0.02Ω的電阻和C = 1F的電容器，整個裝置處于B = 0.2T的垂直導軌平面斜向上的勻強磁場中，兩根導體棒ab、cd分別放在MN兩側(cè)，質(zhì)量分為m1 = 0.8kg，m2 = 0.4kg，ab棒電阻為0.08Ω，cd棒的電阻不計，將ab由靜止釋放，同時cd從距離MN為x0 = 4.32m處在一個大小F = 4.64N，方向沿導軌平面向上的力作用下由靜止開始運動，兩棒恰好在M、N處發(fā)生彈性碰撞，碰撞前瞬間撤去F，已知碰前瞬間ab的速度為4.5m/s，g = 10m/s2（ ）
A．a(chǎn)b從釋放到第一次碰撞前所用時間為1.44s
B．a(chǎn)b從釋放到第一次碰撞前，R上消耗的焦耳熱為0.78J
C．兩棒第一次碰撞后瞬間，ab的速度大小為6.3m/s
D．兩棒第一次碰撞后瞬間，cd的速度大小為8.4m/s
6．（2024·寧夏四川·高考真題）如圖，一絕緣細繩跨過兩個在同一豎直面（紙面）內(nèi)的光滑定滑輪，繩的一端連接一矩形金屬線框，另一端連接一物塊。線框與左側(cè)滑輪之間的虛線區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面的勻強磁場，磁場上下邊界水平，在時刻線框的上邊框以不同的初速度從磁場下方進入磁場。運動過程中，線框始終在紙面內(nèi)且上下邊框保持水平。以向上為速度的正方向，下列線框的速度v隨時間t變化的圖像中可能正確的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2024·湖南·高考真題）某電磁緩沖裝置如圖所示，兩足夠長的平行金屬導軌置于同一水平面內(nèi)，導軌左端與一阻值為R的定值電阻相連，導軌段與段粗糙，其余部分光滑，右側(cè)處于豎直向下的勻強磁場中，一質(zhì)量為m的金屬桿垂直導軌放置?，F(xiàn)讓金屬桿以初速度沿導軌向右經(jīng)過進入磁場，最終恰好停在處。已知金屬桿接入導軌之間的阻值為R，與粗糙導軌間的摩擦因數(shù)為，。導軌電阻不計，重力加速度為g，下列說法正確的是（ ）
A．金屬桿經(jīng)過的速度為
B．在整個過程中，定值電阻R產(chǎn)生的熱量為
C．金屬桿經(jīng)過與區(qū)域，金屬桿所受安培力的沖量相同
D．若將金屬桿的初速度加倍，則金屬桿在磁場中運動的距離大于原來的2倍
8．（2024·遼寧·高考真題）如圖，兩條“∧”形的光滑平行金屬導軌固定在絕緣水平面上，間距為L，左、右兩導軌面與水平面夾角均為30°，均處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度大小分別為2B和B。將有一定阻值的導體棒ab、cd放置在導軌上，同時由靜止釋放，兩棒在下滑過程中始終與導軌垂直并接觸良好，ab、cd的質(zhì)量分別為2m和m，長度均為L。導軌足夠長且電阻不計，重力加速度為g，兩棒在下滑過程中（ ）
A．回路中的電流方向為abcdaB．a(chǎn)b中電流趨于
C．a(chǎn)b與cd加速度大小之比始終為2︰1D．兩棒產(chǎn)生的電動勢始終相等
9．（2023·遼寧·高考真題）如圖，兩根光滑平行金屬導軌固定在絕緣水平面上，左、右兩側(cè)導軌間距分別為d和2d，處于豎直向上的磁場中，磁感應強度大小分別為2B和B。已知導體棒MN的電阻為R、長度為d，導體棒PQ的電阻為2R、長度為2d，PQ的質(zhì)量是MN的2倍。初始時刻兩棒靜止，兩棒中點之間連接一壓縮量為L的輕質(zhì)絕緣彈簧。釋放彈簧，兩棒在各自磁場中運動直至停止，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。整個過程中兩棒保持與導軌垂直并接觸良好，導軌足夠長且電阻不計。下列說法正確的是（ ）

A．彈簧伸展過程中，回路中產(chǎn)生順時針方向的電流
B．PQ速率為v時，MN所受安培力大小為
C．整個運動過程中，MN與PQ的路程之比為2：1
D．整個運動過程中，通過MN的電荷量為
10．（2023·山東·高考真題）足夠長U形導軌平置在光滑水平絕緣桌面上，寬為，電阻不計。質(zhì)量為、長為、電阻為的導體棒MN放置在導軌上，與導軌形成矩形回路并始終接觸良好，I和Ⅱ區(qū)域內(nèi)分別存在豎直方向的勻強磁場，磁感應強度分別為和，其中，方向向下。用不可伸長的輕繩跨過固定輕滑輪將導軌CD段中點與質(zhì)量為的重物相連，繩與CD垂直且平行于桌面。如圖所示，某時刻MN、CD同時分別進入磁場區(qū)域I和Ⅱ并做勻速直線運動，MN、CD與磁場邊界平行。MN的速度，CD的速度為且，MN和導軌間的動摩擦因數(shù)為0.2。重力加速度大小取，下列說法正確的是（ ）

A．的方向向上B．的方向向下C．D．
情景圖
研究對象
回路(不一定閉合)
一段直導線(或等效直導線)
繞一端轉(zhuǎn)動的一段導體棒
繞與B垂直的軸轉(zhuǎn)動的導線框
表達式
E＝neq \f(ΔΦ,Δt)
E＝BLv
E＝eq \f(1,2)BL2ω
從圖示時刻計時E＝NBS·ωcsωt
排
除
法
定性地分析電磁感應過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是分析物理量的正負，以排除錯誤的選項
函
數(shù)
法
根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖象進行分析和判斷
示意圖
動力學觀點
導體棒1受安培力的作用做加速度減小的減速運動，導體棒2受安培力的作用做加速度減小的加速運動，最后兩棒以相同的速度做勻速直線運動
導體棒1做加速度逐漸減小的加速運動，導體棒2做加速度逐漸增大的加速運動，最終兩棒以相同的加速度做勻加速直線運動
動量觀點
系統(tǒng)動量守恒
系統(tǒng)動量不守恒
能量觀點
棒1動能的減少量＝棒2動能的增加量＋焦耳熱
外力做的功＝棒1的動能＋棒2的動能＋焦耳熱

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