考點(diǎn)1 動(dòng)能定理的應(yīng)用1
考點(diǎn)2 應(yīng)用動(dòng)能定理求解多過程問題3
考點(diǎn)3 動(dòng)能定理與圖象的綜合問題5
考點(diǎn)1 動(dòng)能定理的應(yīng)用
1．對(duì)動(dòng)能定理的理解
(1)動(dòng)能定理表達(dá)式W＝ΔEk中，W表示所有外力做功的代數(shù)和。ΔEk為所研究過程的末動(dòng)能與初動(dòng)能之差，且物體的速度均是相對(duì)地面的速度。
(2)
2．應(yīng)用動(dòng)能定理解題應(yīng)注意的四點(diǎn)
(1)動(dòng)能定理往往用于單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過程，由于不涉及加速度及時(shí)間，比動(dòng)力學(xué)研究方法要簡(jiǎn)捷。
(2)動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，在某個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理是沒有依據(jù)的。
(3)物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的過程(如加速、減速的過程)，此時(shí)可以分段考慮，也可以對(duì)全過程考慮，但如能對(duì)整個(gè)過程利用動(dòng)能定理列式，則可使問題簡(jiǎn)化。
(4)根據(jù)動(dòng)能定理列方程時(shí)，必須明確各力做功的正、負(fù)，確實(shí)難以判斷的先假定為正功，最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗(yàn)。
【典例1】一半徑為R的圓柱體水平固定，橫截面如圖所示，長(zhǎng)度為 SKIPIF 1 < 0 、不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)繩，一端固定在圓柱體最高點(diǎn)P處，另一端系一個(gè)小球，小球位于P點(diǎn)右側(cè)同一水平高度的Q點(diǎn)時(shí)，繩剛好拉直，將小球從Q點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)與圓柱體未接觸部分的細(xì)繩豎直時(shí)，小球的速度大小為（重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力）（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】小球下落的高度為h = πR - SKIPIF 1 < 0 R + R = SKIPIF 1 < 0 R
小球下落過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有mgh = SKIPIF 1 < 0 mv2
綜上有v = SKIPIF 1 < 0
故選A。
【變式1-1】 一籃球質(zhì)量為 SKIPIF 1 < 0 ，一運(yùn)動(dòng)員使其從距地面高度為 SKIPIF 1 < 0 處由靜止自由落下，反彈高度為 SKIPIF 1 < 0 。若使籃球從距地面 SKIPIF 1 < 0 高度由靜止下落，并在開始下落的同時(shí)向下拍球、球落地后反彈的高度也為 SKIPIF 1 < 0 。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對(duì)球的作用力為恒力，作用時(shí)間為 SKIPIF 1 < 0 ；該籃球每次與地面碰撞前后的動(dòng)能的比值不變。重力加速度大小取 SKIPIF 1 < 0 ，不計(jì)空氣阻力。求：
（1）運(yùn)動(dòng)員拍球過程中對(duì)籃球所做的功；
（2）運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對(duì)籃球的作用力的大小。
【變式1-2】從地面豎直向上拋出一物體，物體在運(yùn)動(dòng)過程中除受到重力外，還受到一大小不變、方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以內(nèi)時(shí)，物體上升、下落過程中動(dòng)能Ek隨h的變化如圖所示。重力加速度取10 m/s2。該物體的質(zhì)量為；（ ）
A．2 kgB．1.5 kgC．1 kgD．0.5 kg
【變式1-3】如圖所示AB和CDO都是處于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧形軌道，OA處于水平位置。AB是半徑為R＝1 m的eq \f(1,4)圓周軌道，CDO是半徑為r＝0.5 m的半圓軌道，最高點(diǎn)O處固定一個(gè)豎直彈性擋板(可以把小球彈回，不損失能量，圖中沒有畫出)，D為CDO軌道的中點(diǎn)。BC段是水平粗糙軌道，與圓弧形軌道平滑連接。已知BC段水平軌道長(zhǎng)L＝2 m，與小球之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2?，F(xiàn)讓一個(gè)質(zhì)量為m＝1 kg的小球從A點(diǎn)的正上方距水平線OA高H的P處自由落下。(g取10 m/s2)
(1)當(dāng)H＝2 m時(shí)，求此時(shí)小球第一次到達(dá)D點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大??；
(2)為使小球僅僅與彈性擋板碰撞一次，且小球不會(huì)脫離CDO軌道，求H的取值范圍。
考點(diǎn)2 應(yīng)用動(dòng)能定理求解多過程問題
【題型要點(diǎn)】1．多過程問題的分析方法
(1)將“多過程”分解為許多“子過程”，各“子過程”間由“銜接點(diǎn)”連接。
(2)對(duì)各“銜接點(diǎn)”進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，必要時(shí)畫出受力圖和過程示意圖。
(3)根據(jù)“子過程”和“銜接點(diǎn)”的模型特點(diǎn)選擇合理的物理規(guī)律列方程。
(4)分析“銜接點(diǎn)”速度、加速度等的關(guān)聯(lián)，確定各段間的時(shí)間關(guān)聯(lián)，并列出相關(guān)的輔助方程。
(5)聯(lián)立方程組，分析求解，對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的驗(yàn)證或討論。
2．利用動(dòng)能定理求解多過程問題的基本思路
【典例2】某砂場(chǎng)為提高運(yùn)輸效率，研究砂粒下滑的高度與砂粒在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，建立如圖所示的物理模型．豎直平面內(nèi)有一傾角θ＝37°的直軌道AB，其下方右側(cè)放置一水平傳送帶，直軌道末端B與傳送帶間距可近似為零，但允許砂粒通過．轉(zhuǎn)輪半徑R＝0.4 m、轉(zhuǎn)軸間距L＝2 m的傳送帶以恒定的線速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)輪最低點(diǎn)離地面的高度H＝2.2 m．現(xiàn)將一小物塊放在距離傳送帶高h(yuǎn)處?kù)o止釋放，假設(shè)小物塊從直軌道B端運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳送帶上C點(diǎn)時(shí)，速度大小不變，方向變?yōu)樗较蛴遥阎∥飰K與直軌道和傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5.(sin 37°＝0.6)
(1)若h＝2.4 m，求小物塊到達(dá)B端時(shí)速度的大小；
(2)若小物塊落到傳送帶左側(cè)地面，求h需要滿足的條件；
(3)改變小物塊釋放的高度h，小物塊從傳送帶的D點(diǎn)水平向右拋出，求小物塊落地點(diǎn)到D點(diǎn)的水平距離x與h的關(guān)系式及h需要滿足的條件．
【答案】 (1)4 m/s (2)h

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