目錄
\l "_Tc27688" 考情分析2
\l "_Tc20997" 知識建構(gòu)3
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc31120" 考點一 質(zhì)量 PAGEREF _Tc31120 \h 3
夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理 \l "_Tc28358" PAGEREF _Tc28358 \h 3
提升·必考題型歸納 \l "_Tc23517" PAGEREF _Tc23517 \h 5
\l "_Tc8279" 考向01 質(zhì)量與質(zhì)量的估測 PAGEREF _Tc8279 \h 5
\l "_Tc30359" 考向02 用天平測物體的質(zhì)量 PAGEREF _Tc30359 \h 7
\l "_Tc8573" 考點二 密度 PAGEREF _Tc8573 \h 8
夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理 \l "_Tc3531" PAGEREF _Tc3531 \h 8
提升·必考題型歸納 \l "_Tc24916" PAGEREF _Tc24916 \h 10
\l "_Tc6931" 考向01 密度概念與密度公式 PAGEREF _Tc6931 \h 10
\l "_Tc31904" 考向02 密度相關(guān)計算與應(yīng)用 PAGEREF _Tc31904 \h 12
\l "_Tc26063" 考點三 測量物質(zhì)的密度 PAGEREF _Tc26063 \h 13
夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理 \l "_Tc4657" PAGEREF _Tc4657 \h 13
提升·必考題型歸納 \l "_Tc5634" PAGEREF _Tc5634 \h 16
\l "_Tc31769" 考向01 密度測量 PAGEREF _Tc31769 \h 16
\l "_Tc15938" 考向02 特殊方法測密度 PAGEREF _Tc15938 \h 19
\l "_Tc19759" 考點四 密度與社會生活 PAGEREF _Tc19759 \h 23
夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理 \l "_Tc18460" PAGEREF _Tc18460 \h 23
提升·必考題型歸納 \l "_Tc10343" PAGEREF _Tc10343 \h 24
\l "_Tc31678" 考向01 密度與溫度、水的反向膨脹 PAGEREF _Tc31678 \h 24
\l "_Tc11972" 考向02 利用密度鑒別物質(zhì) PAGEREF _Tc11972 \h 25
\l "_Tc12671" 考向03 混合物密度 PAGEREF _Tc12671 \h 27
一、課標考點分析
二、考情分析
《質(zhì)量與密度》是中考必考內(nèi)容。在各地區(qū)中考試卷中，由于試卷結(jié)構(gòu)的不同，題量和分值也存在差異，一般情況下本單元所占分值在2-6分之間，題目數(shù)量也在1-2題之間。從考題出現(xiàn)的概率看，主要有：質(zhì)量的概念與估測、密度的簡單計算、物質(zhì)密度的測量等。在這里還應(yīng)特別提醒的是物體的質(zhì)量是物體的一種屬性，物體的密度是物體的一種性質(zhì)，物體的密度與物體的溫度和狀態(tài)有關(guān)，是可能會變的。
考點一 質(zhì)量
一、質(zhì)量
1.質(zhì)量的概念：自然界中的一切物體都是由物質(zhì)組成的，組成物體的物質(zhì)有多有少。比如，鐵錘和鐵釘都是由鐵這種物質(zhì)組成的，但所含物質(zhì)的多少不同。物體所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量，通常用字母m表示。
“物體”與“物質(zhì)”的比較
（1）物體是指具有一定形狀、占據(jù)一定空間、有體積和質(zhì)量的實物，比如高山、書桌、課本、太陽，這些都是物體。
（2）物質(zhì)是指組成物體的材料，例如鐵、水、木頭等。
（3）一個物體可以由一種物質(zhì)組成，例如鐵釘；一個物體也可以由多種物質(zhì)組成，例如斧頭由木頭和鐵組成。同種物質(zhì)可以組成不同物體，如用鐵可以做成鐵軌、鐵管等不同的物體。
2.質(zhì)量的單位
（1）單位：在國際單位制中，質(zhì)量的單位是千克，符號是kg。質(zhì)量常用單位還有噸（t）、克（g）、毫克（mg）。
（2）質(zhì)量單位的換算關(guān)系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg；1g=10-3kg，1mg=10-3g=10-6kg。
（3）常見物體的質(zhì)量
二、質(zhì)量的測量
在生產(chǎn)、生活中，我們經(jīng)常需要知道物體質(zhì)量大小，例如買糧、買菜，一般都需要稱處貨品的質(zhì)量。
（1）生活中常見的測量質(zhì)量的工具有臺秤、電子秤、案秤、桿秤，以及測量載重汽車的質(zhì)量時用的電子磅等。
（2）在學(xué)校的實驗室和工廠的化驗室里，常用的測量工具是天平。

臺秤 電子秤 案秤 桿秤
三、天平的使用
1.天平的結(jié)構(gòu)
實驗室常用的測量質(zhì)量的工具是托盤天平，如圖所示。托盤天平的構(gòu)造：分度盤、指針、橫梁、游碼、標尺、底座、平衡螺母、托盤等，每臺天平都有一盒配套的砝碼。
2.托盤天平的使用步驟
3.天平的非正常使用
（1）游碼未歸零：使用游碼未歸零就調(diào)平的天平測量物體質(zhì)量時，相當(dāng)于在右盤中已放上一個與游碼初始示數(shù)相同的小砝碼，因此物體的實際質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量和最后游碼示數(shù)之和減去初始游碼示數(shù)。
（2）物、碼放反：天平的等量關(guān)系為：m左=m右+m游，當(dāng)錯誤地“左碼右物”放置時，天平的等量關(guān)系為：m碼=m物+m游，則物體質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量減去游碼示數(shù)，即m物=m碼+m游。
4.物體質(zhì)量的特殊測量方法
（1）積累法（測多算少法）測微小物體的質(zhì)量：當(dāng)被測物體的質(zhì)量很小時，如一枚大頭針、一粒米、一個圖釘?shù)?，我們無法利用天平直接測量單個物體質(zhì)量，此時可以利用測多算少的方法測出一定數(shù)量物體的總質(zhì)量，再除以物體的數(shù)量得到一個物體的質(zhì)量。如要測量一枚大頭針的質(zhì)量，我們可以先測出多枚大頭針的總質(zhì)量m總，再用總質(zhì)量除以大頭針的枚數(shù)n，即可得出一枚大頭針的質(zhì)量：。
（2）取樣法（測少算多法）測較大物體的質(zhì)量：測量較大物體質(zhì)量時，如果物體的材質(zhì)相同可以采用取樣法。如測量已知總長度為l總的銅線的質(zhì)量m總時，若銅線的質(zhì)量太大而無法用太平直接測量，可以先測量出其中一小段銅線的質(zhì)量m，再測出這一小段銅線的長度l，根據(jù)這一段銅線的長度和銅線的總長度之間的比例關(guān)系計算銅線的總質(zhì)量，即：。
四、質(zhì)量是物體的基本屬性
形狀指物體彎曲、拉伸、壓縮等，并不是指物體被削去一部分或增加一部分。如將鋼錠壓成鋼板，其質(zhì)量不變；而將鋼錠銼成鋼球，質(zhì)量會減小。
考向01 質(zhì)量與質(zhì)量的估測
質(zhì)量的估測：（1）了解身邊常見物體的質(zhì)量；（2）將不熟悉的單位換算成熟悉的單位，然后再判斷是否合理。
質(zhì)量是物體的基本屬性：質(zhì)量是物體的基本屬性，物體質(zhì)量與物體的形狀、狀態(tài)和空間位置無關(guān)。
【例1】（2023·廣州）“掬手為升”是我國古代的計量方法之一，掬即為雙手捧。如圖，人雙手捧起的米質(zhì)量約為（ ）。
A. 3gB. 300gC. 30kgD. 300kg
【答案】B。
【解析】一個雞蛋質(zhì)量約為50g，人雙手捧起的米質(zhì)量約為6個雞蛋重，即300g，故ACD不符合題意，B符合題意。故選B。
【變式1-1】下列關(guān)于質(zhì)量的說法中正確的是（ ）。
A．水結(jié)成冰后質(zhì)量變大了 B．1kg的棉花比1kg的鐵塊質(zhì)量小
C．將鐵塊壓成鐵餅，質(zhì)量減小了 D．物理書在北京和上海的質(zhì)量是一樣的
【答案】D。
【解析】A．水結(jié)成冰后，狀態(tài)發(fā)生變化，但所含物質(zhì)的多少沒有變化，所以質(zhì)量不變，故A錯誤；
B．1kg的棉花和1kg的鐵塊質(zhì)量是相等的，故B錯誤；
C．將鐵塊壓成鐵餅，所含物質(zhì)的多少沒有發(fā)生變化，所以質(zhì)量不變，故C錯誤；
D．物理書在北京和上海的位置不同，但物質(zhì)的多少沒有變化，所以質(zhì)量是一樣的，故D正確。
故選D。
【變式1-2】（2023·河北）對中學(xué)生體育運動相關(guān)數(shù)據(jù)的估測，符合實際的是（ ）。
A. 立定跳遠的跳躍距離約為2m B. 一個籃球的質(zhì)量約為100g
C. 800m比賽后體溫約為45℃ D. 100m跑的成績約為8s
【答案】A。
【解析】A．立定跳遠的跳躍距離為2m左右，故A符合題意；
B．一個籃球的質(zhì)量約為550g，故B不符合題意；
C．人體的正常體溫約37℃，故C不符合題意；
D．50m跑的成績約為8s，故D不符合題意。故選A。
【變式1-3】“玉兔”月球車的質(zhì)量為140kg，合______t。從地球到月球上，月球車的質(zhì)量______（選填“變大”“變小”或“不變”）。
【答案】0.14；不變。
【解析】[1]因為1t=1000kg，所以140kg=140×10-3t=0.14t
[2]質(zhì)量是物體本身的一種屬性，不會隨位置、形狀、狀態(tài)以及溫度的改變而改變。從地球到月球上，位置改變了，物體的質(zhì)量不變，故月球車的質(zhì)量不改變。
考向02 用天平測物體的質(zhì)量
（1）天平的錯誤操作對測量結(jié)果的影響：正確使用托盤天平時，左盤內(nèi)被測物體的質(zhì)量=天平的讀數(shù)。當(dāng)游碼不在零刻度線處就開始測量時，左盤內(nèi)被測物體物體的質(zhì)量=天平的讀數(shù)-原來游碼的讀數(shù)。
（2）問題砝碼對測量結(jié)果的影響：1）砝碼磨損時質(zhì)量變?。ū葮俗⒌馁|(zhì)量?。?，測量時需要多加砝碼或多移動游碼才能使天平平衡，所以會造成測量結(jié)果偏大；（2）砝碼生銹時質(zhì)量變大（比標注的質(zhì)量大），測量時少加砝碼或少移動游碼就能使天平平衡，所以會造成測量結(jié)果偏小。
【例2】（2023·牡丹江）下列關(guān)于托盤天平的使用，正確的是（ ）。
A. 稱量前，游碼放到標尺左端的零刻度線處；
B. 稱量時，物體放在右盤，砝碼放在左盤；
C. 稱量時，若橫梁不平衡，應(yīng)調(diào)節(jié)平衡螺母；
D. 讀數(shù)時，被測物體的質(zhì)量與砝碼的質(zhì)量一定相等
【答案】A。
【解析】A．稱量前，將天平放在水平桌面上，游碼放到標尺左端零刻度線處，故A正確；
B．在使用天平時，應(yīng)把握“左物右碼”的原則，即稱量時，物體放在左盤，砝碼放在右盤，故B錯誤；
C．在稱量時，通過增減砝碼或移動游碼來進行，而不能通過調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡，故C錯誤；
D．物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加上游碼對應(yīng)示數(shù)，被測物體的質(zhì)量與砝碼的質(zhì)量不一定相等，故D錯誤。故選A。
【變式2-1】（2023·深圳）如圖所示，亮亮同學(xué)做了如下測量：
如圖1，物體質(zhì)量為：______g；
如圖2，停表讀數(shù)為：______s；
如圖3，彈簧測力計讀數(shù)為：______N。
【答案】①100.6；②100.8；③2.6。
【解析】[1]標尺分度值為0.2g，天平稱得物體質(zhì)量為m=100g+0.6g=100.6g
[2]由圖2可得小表盤中讀數(shù)為1min，指針偏過中間刻度線，所以大表盤讀數(shù)為40.8s，則停表讀數(shù)為100.8s。
[3]彈簧測力計的分度值為0.2N，由圖知彈簧測力計的讀數(shù)為2.6N。
【變式2-2】（2023·蘇州）托盤天平相當(dāng)于______杠桿。調(diào)節(jié)天平平衡時，指針如圖甲，此時應(yīng)將平衡螺母向______調(diào)節(jié)。測量物體質(zhì)量時，右盤砝碼及游碼示數(shù)如圖乙，物體質(zhì)量為______g。
【答案】①等臂；②右；③26.4。
【解析】[1]托盤天平的支點在橫梁的中心，左右兩側(cè)的力臂相等，屬于等臂桿杠。
[2]由圖甲可知，指針偏向分度盤中線的左側(cè)，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，使天平在水平位置平衡。
[3]由圖乙可知，右盤砝碼的總質(zhì)量為20g+5g=25g
標尺分度值為0.2g，游碼的讀數(shù)為1.4g，則物體質(zhì)量為25g+1.4g=26.4g。
【變式2-3】利用天平測物體的質(zhì)量時，發(fā)現(xiàn)有一砝碼已經(jīng)粘上一些泥，這樣測出的質(zhì)量將比物體的實際質(zhì)量( )。
A．偏大 B．偏小 C．不變 D．無法確定
【答案】B。
【解析】利用天平測物體的質(zhì)量時，天平平衡后，物體質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量加游碼對應(yīng)的刻度。若一砝碼已經(jīng)粘上一些泥，則物體的質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量加游碼對應(yīng)的刻度再加上泥的質(zhì)量。本題中測出的物質(zhì)質(zhì)量沒有加上砝碼上泥的質(zhì)量，所以偏小。
故選B。
考點二 密度
一、密度
1.密度的概念：大量實驗表明，同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值是一定的。物質(zhì)不同，其比值一般不同，這反映了不同物質(zhì)的不同性質(zhì)。
在物理學(xué)中，某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的體積之比叫做這種物質(zhì)的密度（比值定義法）。密度用ρ表示，在數(shù)值上等于物體單位體積的質(zhì)量。
2.對密度的理解
（1）密度是物質(zhì)的一種性質(zhì)，在條件一定情況下，每種物質(zhì)的密度是確定的，密度不隨物體的質(zhì)量或體積的變化而變化。例如，一杯牛奶的密度與一滴牛奶的密度一樣大。
（2）物質(zhì)密度受物質(zhì)狀態(tài)和溫度的影響：當(dāng)物質(zhì)在固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)之間轉(zhuǎn)換時（例如熔化、凝固等），或物體的溫度發(fā)生變化時（如熱脹冷縮），質(zhì)量不變，但體積發(fā)生變化，密度發(fā)生變化。如常溫常壓下水的密度為1.0×103kg/m3，變?yōu)楸竺芏葹?.9×103kg/m3。
（3）日常生活中，人們往往感覺密度大的物質(zhì)“重”，密度小的物質(zhì)“輕”。比如，常說的“鐵比棉花重”，實質(zhì)上是指鐵的密度比棉花的密度大，真正的重或輕取決于物體的質(zhì)量。
3.密度公式：
（1）密度公式中符號的意義和單位：
（2）密度的變形公式：。
4.對密度公式的理解
（1）不能認為物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比，與體積成反比。因為當(dāng)物質(zhì)的質(zhì)量最大為原來的幾倍時，其體積也增大為原來的幾倍；當(dāng)體積減小為原來的幾分之一時，質(zhì)量也減小為原來的幾分之一，而比值（單位體積的質(zhì)量）始終不變，即。
（2）公式是密度的定義式，適用于所有物體（包括氣體、液體和固體）密度的計算。
5.密度的單位
（1）密度的單位是由質(zhì)量單位和體積單位組合而成的，是一個復(fù)合單位。在國際單位制中，密度的單位是千克/米3，符號是kg/m3。
（2）密度的常用單位還有克/厘米3，符號是g/m3。1g/cm3=103kg/m3。
6.密度的物理意義：密度是物質(zhì)的一種性質(zhì)，表示單位體積的某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量。例如，純水的密度為1.0×103kg/m3，表示體積為1m3的純水的質(zhì)量為1.0×103kg。
7.常見物質(zhì)的密度
（1）常見物質(zhì)的密度值都是由條件的。如“常溫常壓下”、“0℃”、“標準大氣壓下”等，若這些條件改變了，則物質(zhì)的密度值會有所變化。
（2）通常情況下，不同物質(zhì)的密度不同。
（3）液體中，水銀的密度為13.6×103kg/m3，是常見液體中密度最大的，比大多數(shù)固體的密度都大；油類的密度一般比水的密度小。
（4）常見金屬中，鋁的密度最小。
（5）在氣體中，氫的密度最小。
（6）密度相同的物質(zhì)不一定是同種物質(zhì)，如冰和蠟的密度相同，煤油和酒精的密度相同。
二、密度知識的應(yīng)用
應(yīng)用密度知識可以鑒別物質(zhì)，也可以計算物體的體積和質(zhì)量。
考向01 密度概念與密度公式
（1）質(zhì)量時物質(zhì)本身的一種屬性，只有在所含物質(zhì)的多少發(fā)生變化時才會改變；而密度時物質(zhì)的一種性特性，每種物質(zhì)都有自己的密度，不同物質(zhì)的密度一般不同，對同種物質(zhì)來說，質(zhì)量和體積的改變不會影響物質(zhì)的密度。
（1）對密度公式的理解：物理公式表示物理量之間的關(guān)系，反映了特定的物理含義。因此，理解物理公式一定要結(jié)合其物理含義。從數(shù)學(xué)關(guān)系看，認為“ρ與質(zhì)量m成正比，與體積V成反比”似乎時正確的，但實際上該公式中m與V是同時、同倍數(shù)變化的，其比值是一定的，即m增大幾倍，體積V也增大幾倍，而ρ卻始終不變。
（3）對圖像進行分析→選取特殊數(shù)據(jù)→代入公式→求得物體的密度。1）取同體積的物體比較它們的質(zhì)量的大小關(guān)系，質(zhì)量大的物體密度大；2）取同質(zhì)量的物體比較它們的體積的大小關(guān)系，體積小的物體密度大。
【例1】（2023·無錫）太空中的溫度能達到左右，我國科技人員研制了一種衛(wèi)星保暖用的特殊材料，將這種材料制成我們可以穿著的衣服，與同款羽絨服相比，質(zhì)量可以減輕，保暖性可以提高，且機洗后不易變形。關(guān)于該材料的特性，以下說法中錯誤的是（ ）。
A. 密度大 B. 彈性好 C. 耐低溫 D. 隔熱性好
【答案】A。
【解析】A．由題意可知，質(zhì)量可以減輕 40% ，即密度小，故A錯誤，符合題意；
B．機洗后不易變形，即彈性好，故B正確，不符合題意；
CD．保暖性可以提高 30% ，能在太空 ?270℃環(huán)境中使用，即隔熱性好，能耐低溫，故CD正確，不符合題意。故選A。
【變式1-1】（2023·懷化）單位換算：72km/h=______m/s；7.9×103kg/m3= ______g/cm3。
【答案】①20；②7.9。
【解析】[1]速度單位換算
[2]密度單位換算。
【變式1-2】（2023·濰坊）圖示為用水泥磚塊鋪修地面的情景，下列對于工人手中所拿磚塊的估測，最符合實際的是（ ）。
A. 寬約10cmB. 體積約C. 質(zhì)量約10kgD. 密度約
【答案】A。
【解析】AB．根據(jù)生活實際可知，市面上一塊水泥磚尺寸規(guī)格主要有標準磚，體積為1.4628dm3，故A符合題意，B不符合題意；
C．一塊標準磚的質(zhì)量約為2.63kg，故C不符合題意；
D．水的密度為1×103kg/m3，標準磚的密度比水的密度大，即磚密度大于1×103kg/m3，故D不符合題意。故選A。
【變式1-3】（2023·自貢）甲、乙、丙三種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖所示，分別代表甲、乙、丙三種物質(zhì)和水的密度，據(jù)圖可知下列說法正確的是（）（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】C。
【解析】由圖可知，三種物質(zhì)體積相同時的質(zhì)量關(guān)系，根據(jù)比較甲、乙、丙的密度關(guān)系，由圖像可知，當(dāng)甲、乙、丙三種物質(zhì)的體積相等時，它們的質(zhì)量關(guān)系為，由可知
而當(dāng)時
所以
故ABD錯誤，C正確。故選C。
考向02 密度相關(guān)計算與應(yīng)用
1.等容積原理計算液體的密度
（1）解答此類問題的關(guān)鍵，就是由酒精的體積求出容器的容積，進而求出液體的體積，挖掘出V酒精=V容器=V液體這一隱含的條件。
（2）應(yīng)用密度公式進行計算時，要注意有四個不能卻：不能缺少文字說明，不能缺少公式，不能缺少運算過程，不能缺少單位。
2.氣體密度的計算：氣體密度不像液體和固體都有固定的體積，氣體總時充滿整個容器。
【例2】（齊齊哈爾）有甲、乙兩個溢水杯，甲溢水杯中盛滿酒精，乙溢水杯中盛滿某種液體。將一個不吸收任何液體的小球輕輕地放入甲溢水杯中，小球浸沒在酒精中，溢出酒精的質(zhì)量是；將小球從甲溢水杯中取出后擦干，再輕輕地放入乙溢水杯中，溢出液體的質(zhì)量是，小球露出液面的體積與浸入液體中的體積之比為。已知，則小球的密度是___________；乙溢水杯中液體的密度是___________。
【答案】①；②。
【解析】[1][2]小球浸沒在酒精中，溢出酒精的質(zhì)量是，根據(jù)密度公式可知溢出酒精的體積即小球的體積為
已知小球露出液面的體積與浸入液體中的體積之比為，則排開液體的體積為
溢出液體的質(zhì)量是，乙溢水杯中液體的密度是
小球在乙溢水杯中處于漂浮狀態(tài)，小球的重力等于浮力，由阿基米德原理有
F浮=G=m液g=0.08kg×10N/kg=0.8N
小球的密度是。
【變式2-1】（2023·常德）一實心鐵球質(zhì)量為15.8g，則該實心鐵球的體積為 _____cm3；為使鐵球能懸浮于水中，我們將實心鐵球制成空心鐵球，則空心部分體積為 _________cm3（ρ鐵＝7.9×103kg/m3）。
【答案】①2；②13.8。
【解析】[1]一實心鐵球質(zhì)量為15.8g，密度ρ鐵＝7.9×103kg/m3＝7.9g/cm3，則該實心鐵球的體積為
[2]根據(jù)物體懸浮于水中時，物體的平均密度等于水的密度，則空心鐵球的總體積為
則空心體積為。
【變式2-2】（2023·濟寧）在測定某液體密度時，小明做了兩次實驗并做了如下記錄，則液體的密度______，容器的質(zhì)量m＝______g。
【答案】①1；②21。
【解析】[1]由題意可知，兩次實驗中液體的體積變化量為
兩次實驗中液體質(zhì)量的變化量為
則該液體的密度為
[2]當(dāng)液體體積為時，液體的質(zhì)量為
由表可知，當(dāng)液體體積為時，液體和容器總質(zhì)量為，則容器質(zhì)量為
。
考點三 測量物質(zhì)的密度
一、測固體和液體的密度
1.“差量法”測液體的密度
2.測量固體的密度
3.密度測量常見考向與解答技巧
（1）天平調(diào)平衡：移動平衡螺母（指針左偏，平衡螺母右移；指針右偏，平衡螺母左移）；
（2）天平使用：把天平放在水平桌面上，游碼放在“零”位，調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡，左盤放被測物體，右盤放砝碼，不得用手夾取砝碼；
（3）求被測量物體質(zhì)量：物體總質(zhì)量等于砝碼總質(zhì)量加上游碼讀數(shù)；
（4）液體體積測量：視線要與液面相平，1mL=1cm3；
（5）被測物體密度：用密度公式進行計算即可；
（6）被測物質(zhì)密度誤差：燒杯或被測固體均粘有部分液體，由實驗步驟可知被測質(zhì)量偏小時，密度偏小；被測質(zhì)量偏大時，密度偏大；
（7）靠增減砝碼無法使天平平衡時：取下最小砝碼，調(diào)節(jié)往右調(diào)節(jié)游碼；
（8）實驗評價：根據(jù)測量過程確定測量值偏大還是偏小并分析實驗過程中存在問題；
（9）實驗出現(xiàn)誤差的原因：刻度尺與平面鏡不垂直、實驗裝置安裝存在問題。
二、特殊方法測密度
1.有天平無砝碼測石塊的密度
2.有天平無量筒測量石塊的密度
3.有量筒無天平測石塊的密度（曹沖稱象法）
考向01 密度測量
【例1】（2023·東營）在用天平，量筒和水測量小石塊密度時，下列說法正確的是（ ）。
A. 稱量前，應(yīng)調(diào)節(jié)平衡螺母或移動游碼使天平平衡；
B. 應(yīng)該先測小石塊的體積，再測它的質(zhì)量；
C. 用調(diào)好的天平測量時，小石塊應(yīng)放在右盤；
D. 小石塊浸沒到量筒的水中，表面附有氣泡，測得的密度偏小
【答案】D。
【解析】A．稱量前，應(yīng)將游碼歸零，調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡，故A錯誤；
B．小石塊從水中拿出時會帶出來水，使質(zhì)量偏大，故應(yīng)先測質(zhì)量，再測體積，故B錯誤；
C．砝碼和物體按照左物右碼放置，故C錯誤；
D．小石塊表面附有氣泡，會使得測量的體積偏大，根據(jù)密度公式，質(zhì)量一定時，體積偏大，則密度偏小，故D正確。故選D。
【變式1-1】 （2023·大慶）多種復(fù)合材料具有密度小、強度大的優(yōu)點， 被廣泛應(yīng)用于制造業(yè)?，F(xiàn)小明同學(xué)測量某一實心復(fù)合材料塊的密度，測材料塊質(zhì)量托盤天平平衡時右盤所加砝碼及游碼的位置如圖甲所示，則材料塊質(zhì)量為_________ g；按照圖乙和圖丙所示，通過觀察量筒水位的變化，可獲得該材料塊的體積，若按照圖丙中眼晴從B處讀數(shù)，會導(dǎo)致所測密度_________（填“偏大”、“偏小”或“無誤差”）； 糾正錯誤后， 材料塊的密度是_________ kg/m3。

【答案】①26.4；②偏??；③. 0.88×103。
【解析】[1]由圖甲可知，材料塊的質(zhì)量m=10g+10g+5g+1.4g=26.4g
[2]若按照圖丙中眼睛從B處讀數(shù)會造成測得總體積V2偏大，圖乙中示數(shù)V1是準確的，因為材料塊的體積V=V2-V1
所以測得材料塊的體積偏大，材料塊的質(zhì)量也是準確的，由可知測得密度偏小。
[3]材料塊的體積
材料塊的密度 。
【變式1-2】（2023·泰州）小明使用天平和量筒測量石塊的密度。
（1）將天平放在水平臺面上，如圖甲所示，是小明剛調(diào)節(jié)完天平平衡的情形。請你指出他調(diào)節(jié)過程中遺漏的操作步驟：______。補上遺漏步驟后，為使天平重新平衡，應(yīng)將平衡螺母向______調(diào)節(jié)；

（2）用調(diào)好的天平稱石塊的質(zhì)量，測量結(jié)果如圖乙所示，則石塊的質(zhì)量為______g，接著他在量筒中倒入30mL的水，再將石塊浸沒在水中，水面位置如圖丙所示，則石塊的密度為______g/cm3；
（3）以下操作會導(dǎo)致石塊密度的測量值偏大的有：______（多選，填字母序號）
A．讀取量筒示數(shù)時視線俯視液面
B．先測石塊的體積后測石塊的質(zhì)量
C．石塊放入量筒時有部分水濺起附筒壁上
【答案】①將游碼移至零刻度線處；②右；③28.4；④2.84；⑤BC。
【解析】（1）[1]調(diào)節(jié)天平平衡時，應(yīng)先將游碼歸零，再調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡。圖甲是小明調(diào)節(jié)完天平平衡的情形，游碼未在零刻度線處，所以他遺漏的步驟是：將游碼歸零。
[2]甲圖中沒有將游碼歸零，橫梁就平衡了，如果將游碼歸零，則指針就將偏向分度盤左側(cè)，此時要使天平平衡，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)。
（2）[3][4]用調(diào)好的天平稱石塊的質(zhì)量，測量結(jié)果如圖乙所示，天平標尺分度值為0.2g，標尺上游碼在3.4g處，砝碼質(zhì)量和是25g，則石塊的質(zhì)量為
接著他在量筒中倒入30mL的水，再將石塊浸沒在水中，水面位置上升至如圖丙所示40mL處，則石塊的體積
則石塊的密度
（3）[5] A．讀取量筒示數(shù)時視線俯視液面，讀數(shù)比實際偏大，計算出的體積偏大，質(zhì)量不變，根據(jù)密度公式可知，測得質(zhì)量將偏小，故A不符合題意；
B．先測石塊的體積后測石塊的質(zhì)量，從水中取出石塊時，上面附有水珠，接著測量質(zhì)量，會導(dǎo)致測得的質(zhì)量偏大，體積不變，根據(jù)密度公式可知，測得質(zhì)量將偏大，故B符合題意；
C．石塊放入量筒時有部分水濺起附在筒壁上，則小明測得的石塊和水的總體積偏小，計算出的石塊體積偏小，質(zhì)量不變，根據(jù)密度公式可知，測得質(zhì)量將偏大，故C符合題意。故選BC。
【變式1-3】（2023·無錫）要配制密度為的鹽水，器材有：托盤天平（砝碼有各1個，2個）、水（密度為）、鹽、燒杯等。水加入鹽后體積變化忽略不計。
（1）稱量所需水的質(zhì)量，將天平放在水平臺面上，把游碼移到標尺的______處，調(diào)節(jié)天平平衡，將燒杯放在天平左盤，在右盤中加減砝碼并移動游碼，天平再次平衡后，所加砝碼和游碼的位置如圖所示。則燒杯質(zhì)量為______g。保持游碼位置不變，接下來的具體操作是：______，然后向燒杯中加水直至天平再次平衡；
（2）稱量所需鹽的質(zhì)量，在天平左、右盤中，各放入一張紙片，調(diào)節(jié)天平平衡；在右盤中加入砝碼，將游碼移到標尺的______g刻度線處，在天平左盤中加鹽，直至天平再次平衡。
【答案】①零刻度線；②46；③在天平右盤中加90g砝碼；④4。
【解析】（1）[1]為了使用天平稱量質(zhì)量時，減小誤差，應(yīng)將天平放在水平臺面上，把游碼移到標尺的零刻度線處，再調(diào)節(jié)天平平衡。
[2]燒杯質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量與游碼對應(yīng)刻度之和，由圖可知，標尺上分度值為0.2g，游碼對應(yīng)刻度為1g，則燒杯質(zhì)量m杯=20g+20g+5g+1g=46g
[3]由于要配制90mL密度為1.1g/cm3的鹽水，水加入鹽后體積變化忽略不計，則水的質(zhì)量
m水=ρV=1g/cm3×90cm3=90g
所以實驗中需要水的質(zhì)量為90g，故接下來的具體操作是先在天平右盤中加90g砝碼，然后向燒杯中加水直至天平再次平衡。
（2）[4]由于實驗中需要鹽的質(zhì)量m鹽=m鹽水-m水=ρ鹽水V鹽水-m水=1.1g/cm3×90cm3-90g=9g
所以需要稱量9g鹽，由于右盤中加入了5g砝碼，故需要將游碼移到標尺的4g刻度線處。
考向02 特殊方法測密度
【例2】（2023·丹東）小潘和小明想知道鴨綠江水的密度。
（1）小潘利用天平和量筒進行了如下實驗：
①將天平放在 _____桌面上，游碼移到標尺左端零刻度線處，此時指針位置如圖甲所示，向 _____調(diào)節(jié)平衡螺母，直到天平平衡；
②向燒杯中倒入適量鴨綠江水，將裝有江水的燒杯放在已調(diào)平的天平左盤，向右盤中加減砝碼并調(diào)節(jié)游碼，天平再次平衡后，右盤中砝碼和游碼在標尺上的位置如圖乙所示，則江水和燒杯的總質(zhì)量為 _____g；
③將燒杯中的江水倒入量筒中一部分，如圖丙所示，則量筒中江水的體積為 _____cm3；
④用天平測出剩余江水和燒杯的總質(zhì)量為53.2g，則所測江水的密度為 _____kg/m3；
⑤在把燒杯中的江水倒入量筒中時，如果有幾滴江水滴到桌面上，會導(dǎo)致所測江水密度值 _____（選填“偏大”或“偏小”）。
（2）在沒有天平的條件下，小明使用不吸水的木塊（已知木塊的密度為ρ木）、細鋼針和量筒，進行了如圖丁所示的實驗：
①向量筒中倒入適量的江水，體積記為V1；
②將木塊輕輕放入量筒中，當(dāng)木塊靜止時，液面對應(yīng)的體積記為V2；
③用細鋼針將木塊壓入江水中，使其浸沒，靜止時液面對應(yīng)的體積記為V3；
④鴨綠江水密度的表達式ρ＝_____。（用V1、V2、V3和ρ水表示）
【答案】①水平；②右；③93.6；④40；⑤1.01×103；⑥偏大；⑦。
【解析】（1）①[1][2]將天平放在水平桌面上，游碼移到標尺左端零刻度線處，此時指針偏左，說明右盤偏輕，所以應(yīng)向右調(diào)節(jié)平衡螺母，直到天平平衡。
②[3]由圖乙可知，江水和燒杯的總質(zhì)量為50g+20 g+20g+3.6g=93.6g
③[4]圖丙中量筒的分度值為2mL，讀出量筒中江水的體積為40mL=40cm3 。
④[5]由題意得，量筒中江水的質(zhì)量m=93.6g-53.2 g=40.4g
江水的密度
⑤[6]在把燒杯中的江水倒入量筒中時，如果有幾滴江水滴到桌面上，會導(dǎo)致量筒中江水的體積測量的偏小，又因為燒杯中的江水倒出的江水的質(zhì)量是一定的，由密度公式可知，所測江水密度值偏大。
（2）[7]④由題意可知，木塊的體積為V3-V1，則木塊的重力G木=m木g=ρ木(V3-V1) g
由步驟②可知木塊漂浮時，木塊排開水的體積為V2-V1，木塊受到的浮力F浮=ρgV排=ρg(V2-V1)
根據(jù)漂浮的條件可知，F(xiàn)浮=G木，即ρ木(V3-V1) g=ρg(V2-V1)
解得。
【變式2-1】（2023·濰坊）小明利用實驗室器材測量兩塊大小和材質(zhì)均不相同的石塊的密度。

（1）天平調(diào)平衡后，在測量小石塊質(zhì)量時，往右盤加減砝碼過程中，加入最小砝碼后，天平指針位置如圖甲（一）所示，將最小砝碼取出，指針位置如圖甲（二）所示，接下來正確的操作是____________，直至指針對準分度盤中央刻度線，此時天平如圖乙所示，則小石塊的質(zhì)量是______g；
（2）用細線系住小石塊放入盛水的量筒中，量筒前后液面變化如圖丙所示，則小石塊的密度為______；
（3）小明發(fā)現(xiàn)利用天平和量筒無法完成大石塊密度的測量，經(jīng)思考后，進行了如下實驗操作；
①將杠桿調(diào)節(jié)水平平衡后，在兩側(cè)各掛大石塊和彈簧測力計，豎直拉動測力計使杠桿水平平衡，如圖丁所示，記錄此時彈簧測力計示數(shù)為；
②將石塊浸沒于盛水的燒杯中，豎直拉動測力計使杠桿再次水平平衡，如圖戊所示，記錄此時彈簧測力計示數(shù)為；
③已知水的密度為，計算大石塊的密度______（用、、表示）。
【答案】①向右移動游碼，使天平橫梁重新在水平位置平衡；②54.4；③2.72；④。
【解析】（1）[1]用天平測量物體質(zhì)量時，物體放在天平的左盤，向右盤從大到小增加砝碼，當(dāng)加最小砝碼時，天平指針指在分度盤中央刻度線的右側(cè)，說明天平右盤砝碼質(zhì)量大，此時要取下最小砝碼，向右移動游碼，使天平橫梁重新在水平位置平衡。
[2]由圖可知，天平游碼分度值為0.2g，由于物體的質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量和游碼對應(yīng)刻度值之和，即小石塊的質(zhì)量為
（2）[3]由題意知，礦石的體積等于礦石浸沒水前后，水面對應(yīng)刻度值的差，即
根據(jù)密度公式可得，小石塊的密度為
（3）[4]石頭質(zhì)量較大，超過彈簧測力計的量程。由圖丁知，杠桿此時為平衡狀態(tài)，根據(jù)由杠桿平衡條件F1l1=F2l2可得
可得，石塊所受重力
則石塊的質(zhì)量為
由圖戊知，動力臂與阻力臂不變，石塊對杠桿的拉力為
由杠桿平衡條件可得
則
可得
因為石塊浸沒在燒杯的水中，由F浮=ρ水gV排可得石塊的體積為
由可得，石塊密度為。
【變式2-2】北京冬奧會開幕以來，吉祥物“冰墩墩”熱度不減。我國南方某地被稱為“世界陶瓷之都”，生產(chǎn)了陶瓷版“冰墩墩”“雪容融”擺件，非?？蓯?。小軍有幸買到一個，他用以下方法測量了冰墩墩的密度。
（1）先將天平放在水平桌面上，將游碼移到標尺左端的零刻度線處，調(diào)節(jié)___________，使指針指在分度盤的中線；
（2）將冰墩墩放在天平的左盤，在天平的右盤加減砝碼并調(diào)節(jié)游碼，天平平衡后，盤中砝碼和游碼的位置如圖所示，則冰墩墩的質(zhì)量m=___________g；
（3）小軍測量冰墩墩的體積時發(fā)現(xiàn)冰墩墩放不進量筒，于是他把燒杯裝滿水，把冰墩墩放進燒杯完全浸入水中后，測得水流出了200cm3，由此可計算出該冰墩墩的密度為___________kg/m3（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）；
（4）他查數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)陶瓷密度為ρ陶瓷=2.38×103kg/m3，他認為冰墩墩___________實心的（選填“是”或“不是”）。
【答案】平衡螺母；232；1.16×103；不是。
【解析】（1）[1]用天平稱量物體的質(zhì)量，將天平放在水平桌面上，游碼移到標尺的零刻度線處，調(diào)節(jié)平衡螺母使得橫梁平衡，當(dāng)指針指在分度盤的中線位置，天平就平衡了。
（2）[2]由圖可知，冰墩墩的質(zhì)量為砝碼的總質(zhì)量與游碼所對的刻度值之和，即
（3）[3]冰墩墩完全浸入裝滿水的燒杯中，排開水的體積等于冰墩墩的體積，因此冰墩墩的體積為
根據(jù)密度公式可得，冰墩墩的密度為
（4）[4]因為冰墩墩的密度比陶瓷的密度要小，在質(zhì)量相等的情況下，冰墩墩的體積會比陶瓷的體積要大，故而冰墩墩不是實心的。
考點四 密度與社會生活
一、密度與溫度
1.物質(zhì)的密度與溫度的關(guān)系
一般物體在溫度升高時，體積增大，溫度降低時，體積減小，由于物體的質(zhì)量不變，由公式可知，物體的密度會發(fā)生變化。即一般情況下，一定質(zhì)量的物體，溫度升高時，密度減小，溫度降低時，密度增大。
2.風(fēng)的形成：風(fēng)是空氣流動引起的一種自然現(xiàn)象，它是由空氣密度發(fā)生變化而引起的?？諝馐軣狍w積膨脹，密度變小而上升。熱空氣上升后，溫度低的冷空氣就從四面八方過來補充，從而形成了風(fēng)。
3.水的反常膨脹現(xiàn)象
（1）水在4℃時的密度最大。溫度高于4℃時，隨著溫度的升高，水的密度越來越小；在0~4℃，隨著溫度的降低，水的密度越來越小。
（2）水凝固成冰時，體積變大，密度變小。
（3）得益于水的反常膨脹現(xiàn)象，在寒冷的冬天，雖然湖面封凍了，但較深的湖底的水有可能還保持液態(tài)不結(jié)冰，保證水中的動植物能在寒冷的季節(jié)生存下來。
二、密度與物質(zhì)鑒別
1.鑒別物質(zhì)的種類
（1）密度時物質(zhì)的一種性質(zhì)，不同物質(zhì)密度一般不同，所以可以利用密度來鑒別物質(zhì)。鑒別方法：先用適當(dāng)?shù)姆椒y出（計算出）物質(zhì)密度，再對照密度表就可以知道是何種物質(zhì)。
（2）由于不同物質(zhì)的密度可能是相同的，故只通過密度鑒別物質(zhì)并不完全可靠。因此要準確地鑒別物質(zhì)，常常需要多種方法并用，如氣味、顏色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液體，它們的密度都是0.8×103kg/m3，但是通過氣味可以區(qū)分它們；冰和蠟都是固體，它們的密度也相同，但從它們的顏色、透明度、能否燃燒、硬度等性質(zhì)的差異，也能區(qū)分它們。
2.密度在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用
（1）測量密度，確定礦藏種類：勘探隊員在野外勘探時，通過采集的樣品的密度等信息，可以確定礦藏的種類及經(jīng)濟價值。
（2）根據(jù)密度，鑒別優(yōu)劣：很早的時候，人們就知道用鹽水選種：把種子放到鹽水里，飽滿的種子因為密度大，而沉到鹽水底，癟殼和雜草的種子因為密度小而浮在鹽水表面。
（3）根據(jù)密度選擇合適的材料（物質(zhì)）
①航空器材采用高強度、低密度的合金或新型合成材料；
②在產(chǎn)品包裝中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是為了防震，二是為了便于運輸；
③大型機床的底座需要用堅固、密度大的材料制成，以增加穩(wěn)定性。
考向01 密度與溫度、水的反向膨脹
（1）氣體密度受溫度的影響比較顯著，一般來說，溫度升高時，氣體密度變小而上升；溫度變低時，氣體密度變大而下沉。
（2）水的反常膨脹現(xiàn)象
根據(jù)水的反向膨脹圖像解題的一般方法：1）明確圖像中坐標軸表示的物理量；2）注意認清坐標軸上最小分度的大小和單位；3）根據(jù)坐標軸中縱軸的物理量隨橫軸物理量的變化而變化這一特點，明確圖像的物理意義；4）根據(jù)圖像，對題目提出的問題作出判斷，得到結(jié)論。
【例1】經(jīng)測試在0~10℃之間，水的密度隨溫度變化情況如下圖所示，從圖中信息可知，只有在4℃時1L水的質(zhì)量才剛好為______ kg，在0~4℃之間水的體積出現(xiàn)______（選填“熱脹冷縮”或“熱縮冷脹”）的現(xiàn)象?
【答案】1；熱縮冷脹。
【解析】[1]由圖象知，水在4℃時，密度最大，其密度為
由密度公式可知，1L水的質(zhì)量才剛好為
[2]讀圖可知，在0~4℃范圍內(nèi)，溫度升高時水的密度是逐漸變大的，根據(jù)密度公式有，故水的體積就是逐漸變小的，所以是熱縮冷脹。
【變式1-1】一般來說物質(zhì)遵循熱脹冷縮的規(guī)律。當(dāng)物體發(fā)生“熱脹”時，以下說法正確的是（ ）。
A．物體體積變小B．物體密度變小
C．物體質(zhì)量變大D．物體沒有任何變化
【答案】B。
【解析】A、當(dāng)物體發(fā)生“熱脹”時，物體的體積變大，故A錯誤；
B、物體的體積變大，物體的質(zhì)量不變，由ρ＝知，物體的密度變小，故B正確；
C、質(zhì)量是物體的一種基本屬性，當(dāng)物體發(fā)生“熱脹”時，物體的質(zhì)量不變，故C錯誤；
D、由分析知，物體的體積、密度發(fā)生變化，故D錯誤。故選：B。
【變式1-2】一塊質(zhì)量是900g的冰，其體積是_____cm3，當(dāng)這塊冰熔化成水后，水的質(zhì)量是_____kg，水的體積是____cm3，圖甲是水在0~20℃范圍內(nèi)密度隨溫度變化的圖像，分析圖甲可知，水在4℃時密度最_______ ；圖乙是某小區(qū)內(nèi)湖水的溫度分布示意圖（t1~t5表示對應(yīng)區(qū)域的溫度），則水域內(nèi)最高溫度是_______。（用字母表示）（ρ冰=0.9×103kg/m3）
【答案】1000；0.9；900；大；t5。
【解析】[1]由題意可知，冰的質(zhì)量為m冰=900g，故由可得，冰的體積為
[2]物質(zhì)的質(zhì)量是物質(zhì)本身的一種屬性，與物質(zhì)的狀態(tài)無關(guān)，故冰熔化成水后，其質(zhì)量不變，仍為900g，即0.9kg。
[3]由可得，水的體積為
[4]由圖甲中可知，水在4℃時密度最大。
[5]因為水的凝固點是0℃，當(dāng)湖面結(jié)冰時，冰接觸的湖水溫度即冰水混合物的溫度，也為0℃，越往下水的溫度越高，故由圖甲可知，水域內(nèi)的最高溫度是t5時刻。
考向02 利用密度鑒別物質(zhì)
（1）當(dāng)物體由兩種以上物質(zhì)組成時，物體的密度實際上是兩種以上物質(zhì)混合后的密度。
（2）判斷物體是空心還是實心的三種方法
一是比密度：算出物體的密度，和構(gòu)成這個物體的物質(zhì)的密度進行比較，小于物質(zhì)密度的是空心的；
二是比體積：算出構(gòu)成物體的物質(zhì)的體積，和物體的體積比較，小于物體的體積就說明物體是空心的；
三是比質(zhì)量：算出和物體體積相等的這種物質(zhì)的質(zhì)量，和物體質(zhì)量比較，大于物體質(zhì)量就說明物體是空心的。
【例2】小麗在乒乓球比賽中獲得一枚金牌，她想測出該金牌的密度。她先用天平測出金牌的質(zhì)量m1，然后將金牌浸沒到裝滿水的溢水杯中，溢出的水流入質(zhì)量為m2的空燒杯中，測得燒杯和溢出水的總質(zhì)量為m3。已知水的密度為ρ水，則金牌的密度為（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B。
【解析】根據(jù)題意知道，溢出的水的質(zhì)量m水=m3-m2
金牌的體積等于溢出水的體積，由知道，故金牌的體積
則金牌的密度為；故B正確。故選B。
【變式2-1】甲、乙兩球的質(zhì)量相等，體積關(guān)系為，構(gòu)成兩球物質(zhì)的密度關(guān)系為。如果兩球中有一個是空心的，另一個是實心的，則下列說法中正確的是（ ）。
A．甲的空心部分體積為B．甲的空心部分體積為3
C．乙的空心部分體積為D．乙的空心部分體積為
【答案】B。
【解析】設(shè)二者質(zhì)量均為m，甲的密度為ρ，則乙的密度為3ρ，若二者都是實心的物體，其體積之比為；
即二者若都是實心的，甲的體積應(yīng)該是乙的3倍。而事實上甲的體積是乙的6倍，且只有一個物體是空心的，所以可以判定甲是空心的，空心部分的大小應(yīng)該是乙的體積的3倍。
故選B。
【變式2-2】現(xiàn)有同一種材料做成的四個正方體，其中有一個是空心的，它們的邊長和質(zhì)量如圖所示，空心的是______，空心部分的體積是______。
A．B．C．D．
【答案】C；6。
【解析】[1] A物體的密度為，同理B物體的密度為
C物體的密度
D物質(zhì)的密度為
故C是空心的。
[2]實心部分的體積為
則空心部分的體積為
故空心部分的體積為。
考向03 密度的綜合應(yīng)用
混合物密度
當(dāng)兩種液體的體積相等時，我們可設(shè)每種液體的體積為V，則混合液的體積為2V，然后根據(jù)m=ρV得出這兩種液體的質(zhì)量表達式，從而可以得出混合液的質(zhì)量表達式，最后根據(jù)密度公式得出混合液的密度表達式。
混合物的密度是混合物的質(zhì)量和混合物的體積的比值，不一定等于密度的平均值。
【例3】質(zhì)量為m1的液體甲與質(zhì)量為m2的液體乙相混合，已知甲、乙兩種液體的密度分別為ρ1、ρ2，混合后液體的密度為（ ）。（兩種液體混合前后總體積不變）
A．（ρ1+ρ2） B． C． D．
【答案】B。
【解析】知道甲乙兩液體的質(zhì)量和密度，根據(jù)求出兩液體的體積，兩液體的體積之和即為混合液的總體積，兩液體的質(zhì)量之和即為混合液的總質(zhì)量，根據(jù)求出混合液的密度．
由可得，混合液的體積：，
混合液的質(zhì)量： ，
則混合液的密度：。
故選B。
【變式3-1】小珠在根雕展上看到一個實心香樟木雕刻成的作品，重4t。
（1）小珠找來一個同樣材料制成的實心小球，測得質(zhì)量為4.8g，體積為6cm3，請問香樟木的密度是多大？
（2）該根雕作品的總體積是多少m3？
（3）小珠家也有一個香樟木擺件，如圖所示，測得質(zhì)量為1.5kg，體積為2dm3，請通過計算判斷此擺件是實心還是空心？
【答案】（1）0.8×103kg/m3；（2）5m3；（3）擺件是空心的。
【解析】（1）香樟木的密度
（2）根雕作品的總體積
（3）實心香樟木的體積
因為，所以此擺件是空心的。
答：（1）香樟木的密度是0.8×103kg/m3；（2）該根雕作品的總體積是5m3；（3）該擺件是空心的。
【變式3-2】某品牌自行車的質(zhì)量為39.79kg，其中橡膠占總體積的，其余部分為鋼材。已知自行車所有鋼材質(zhì)量為36.34kg（ρ鋼＝7.9×103kg/m3），求：
（1）自行車上所有鋼材的體積是多少？
（2）橡膠的密度是多少？
【答案】（1）4.6×10-3m3；（2）1.5×103kg/m3。
【解析】（1）自行車上所有鋼材的體積
（2）自行車的總體積與鋼材體積的關(guān)系
則V＝6.9×10-3m3
橡膠的質(zhì)量m橡膠＝m總-m鋼＝39.79kg-36.34kg＝3.45kg
橡膠的體積
則橡膠的密度。
答：（1）自行車上所有鋼材的體積是4.6×10-3m3；（2）橡膠的密度是1.5×103kg/m3?？键c內(nèi)容
課標要求
命題預(yù)測
質(zhì)量與質(zhì)量的測量
初步認識質(zhì)量的概念，會用托盤天平測量固體和液體的質(zhì)量
本單元屬于必考內(nèi)容。考試題型有選擇題、填空題、實驗題和綜合題，以上題型在中考試卷都有出現(xiàn)?？疾槊}點有：質(zhì)量的概念及其測量、物體質(zhì)量的估測、密度的概念與簡單計算、測量物質(zhì)的密度、應(yīng)用密度知識分析生活中的現(xiàn)象、密度的綜合應(yīng)用等。在本單元的考點中，物體質(zhì)量的估測、密度的簡單計算、密度的應(yīng)用和物質(zhì)密度測量屬于常考熱點，但也經(jīng)常會和壓強與浮力等考點結(jié)合組成考題，應(yīng)引起廣大考生的重視。以上考點經(jīng)常與生活中常見物理現(xiàn)象和應(yīng)用相結(jié)合。
密度及其簡單計算
通過實驗理解密度的概念。嘗試用密度知識解決簡單的問題
測量物質(zhì)的密度
會用量筒測量固體和液體的體積。會用簡單的方法測量固體和液體的密度
密度的應(yīng)用
能解釋生活中一些與密度有關(guān)的物理現(xiàn)象；會根據(jù)物質(zhì)的一些屬性將物體分類，并了解這些屬性的簡單應(yīng)用
一枚一元硬幣6g
一枚雞蛋50g
一個蘋果約150g
一只大公雞約3kg
一名中學(xué)生約50kg
一頭大象約6t
地球約6×1024kg
太陽約2×1030kg
測量前的準備
放
把天平放在水平臺面上，對于需要調(diào)節(jié)底座水平的天平，應(yīng)先調(diào)節(jié)底座下面的螺釘，使底座水平
撥
把游碼撥到標尺左端的零刻度線
調(diào)
調(diào)節(jié)橫梁兩端的平衡螺母，使指針指在分度盤中央的刻度線處（或使指針在中央刻度線左右兩側(cè)擺動的幅度相等）。這一步的目的是把天平橫梁調(diào)平衡，具體操作方法：如果指針向左偏，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)；如果指針向右偏，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)，可簡記為“左偏右調(diào)，右偏左調(diào)”。對于左、右兩端各有一個平衡螺母的托盤天平來說，兩邊的平衡螺母的調(diào)節(jié)方向是一致的。
看
觀察天平的稱量（稱量是天平能稱的最大質(zhì)量）和標尺的分度值。被測物體的質(zhì)量不能超過天平的稱量，否則不但測不出物體的質(zhì)量，還有可能損壞天平。游碼在標尺上每向右移動一個小格，就相當(dāng)于在右盤中增加一個小砝碼，所以在使用前需觀察標尺上每小格所代表的質(zhì)量。
測量和讀數(shù)
測
稱量前，估計一下被測物體的質(zhì)量；測量時，把被測物體放在左盤中，然后根據(jù)所估計的質(zhì)量用鑷子按“先打后小”的順序依次向右盤試加砝碼，若添加或取下最小砝碼后，天平仍不平衡，則需要用鑷子調(diào)節(jié)游碼在標尺上的位置，直至天平的橫梁恢復(fù)平衡。
讀
右盤中砝碼的總質(zhì)量加上游碼示數(shù)（游碼左側(cè)邊緣在標尺上所對的刻度值，不估讀），就等于左盤中被測物體的質(zhì)量。如圖所示，游碼的示數(shù)是2g，被測物體質(zhì)量為：50g+10g+2g=62g。
使用后的整理
收
測量完畢，先將被測物體取下，然后用鑷子把砝碼放回砝碼盒中，把砝碼撥回標尺左端的零刻度線處。
特別提醒：天平使用時的注意事項
1.每個天平都有自己的稱量和感量，也就是它能稱的最大質(zhì)量和最小質(zhì)量，被測物體的質(zhì)量超過稱量和感量時，均不能直接稱量。
2.天平和砝碼應(yīng)保持干燥、清潔，向右盤中加減砝碼盒移動游碼時都有用鑷子，不能用手直接接觸砝碼盒游碼，不能把砝碼弄濕、弄臟，以避免砝碼、游碼因銹蝕、磨損而使其質(zhì)量發(fā)生變化，造成測量不準確的現(xiàn)象。
3.潮濕的物體和化學(xué)藥品會污染圖片托盤，所以不能直接將其放到天平的托盤中，應(yīng)盛放在其他容器中測量。注意此時測出的是待測物體和容器的總質(zhì)量。
4.為保護天平不被損壞，加減砝碼時要輕拿輕放。
5.已調(diào)節(jié)好的天平如果移動了位置，需重新調(diào)節(jié)平衡后方可測量。
6.天平平衡后，兩個托盤不能互換位置，否則要重新調(diào)節(jié)平衡。
7.判斷天平是否平衡，不一定要等到指針靜止下來，也可以通過觀察指針左右擺動的幅度是否相等來確定。
現(xiàn)象
現(xiàn)象分析
探究歸納
一塊橡皮泥，被捏成各種動物形狀
物體的形狀發(fā)生了變化，但物體的質(zhì)量沒有變化
質(zhì)量時物體本身的一種屬性，它不隨物體的形狀、狀態(tài)和所處的空間位置的變化而變化
一杯水結(jié)成冰，把鐵塊放入煉鋼爐熔化成鐵水
物體的狀態(tài)發(fā)生了變化，但質(zhì)量沒變
把小鐵塊從南極拿到北極
物體在空間位置發(fā)生了變化，但物體質(zhì)量沒變
特別提醒：在利用密度公式進行計算時，應(yīng)注意以下幾點：
（1）質(zhì)量、體積和密度應(yīng)對應(yīng)同一個物體；
（2）各物理量的單位一定要統(tǒng)一，一般有兩種統(tǒng)一方法：①質(zhì)量單位用kg，體積單位用m3，密度單位為kg/m3；②質(zhì)量單位用g，體積單位用cm3，密度單位為g/cm3。
應(yīng)用
原理
方法
舉例
計算物體的質(zhì)量
對于某些不便于直接測量質(zhì)量的物體，只要知道這個物體是由什么物質(zhì)組成的，就可以通過密度表，查出這種物質(zhì)的密度，再測出它的體積，根據(jù)公式就能算出該物體的質(zhì)量
如測一塊長方體大理石的質(zhì)量，大理石的密度可以查密度表得到，大理石的長、寬、高可以用刻度尺測量，算出大理石的體積，應(yīng)用公式就能算出大理石的質(zhì)量
計算物體的體積
對于有些不便于直接測量體積的物體，只要測出它的質(zhì)量，再查出它的密度，就可以利用公式算出啊它的體積
如測形狀不規(guī)則的鐵質(zhì)螺釘，可以用天平測出它的質(zhì)量，鐵的密度可以從密度表中查出，根據(jù)公式便可算出它的體積
鑒別物質(zhì)
要分析一個物體是由什么物質(zhì)組成的物體，只要測出該物體的密度，再查密度表，看測得的密度值與何種物質(zhì)的密度相同（或相近）
如測算出某種物質(zhì)的密度是2.7×103kg/m3，通過查密度表知道這種物質(zhì)可能是鋁
次數(shù)
液體的體積V/
容器和液體的總質(zhì)量m/g
1
58
79
2
107
128
實驗原理
實驗設(shè)計
用天平測量液體的質(zhì)量，用量筒測量出液體的體積，用公式計算出液體的密度
實驗器材
天平、量筒、燒杯、待測液體
實驗步驟
（1）將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡；
（2）將適量的液體倒入燒杯中，用天平測出液體和燒杯的總質(zhì)量m1（如圖甲所示）；
（3）將燒杯中的液體倒入量筒中一部分，讀出量筒中液體的體積V（如圖乙所示）；
（4）用天平測出燒杯和剩余液體的質(zhì)量m2（如圖丙所示）；
（5）待測液體的密度為。
實驗數(shù)據(jù)
燒杯和液體的總質(zhì)量m1/g
燒杯和剩余液體的總質(zhì)量m2/g
量筒中液體的質(zhì)量m/g
量筒中液體的體積/V
液體的密度ρ/(g/cm3)
不同實驗方案的誤差分析
（1）若先測出空燒杯的質(zhì)量m1，再測出液體和燒杯的總質(zhì)量m2，然后將燒杯的液體全部倒入量筒中測出體積V，計算出液體的密度，則在這個方案中，將燒杯中的液體倒入量筒內(nèi)時，總有部分液體附著在燒杯內(nèi)壁上無法倒出，使測出的液體的體積偏小，從而使計算出的液體的密度偏大。
（2）若先用量筒測出液體的體積V，再用調(diào)節(jié)好的天平測出空燒杯的質(zhì)量m1，然后將將量筒內(nèi)的液體全部倒入燒杯中，測出燒杯和液體的總質(zhì)量m2，計算出液體的密度，則在這個方案中，將量筒中的液體倒入燒杯中時，總有部分液體附著在量筒內(nèi)壁上無法倒出，使測出的液體和燒杯的總質(zhì)量m2偏小，即測出的液體的質(zhì)量偏小，從而使計算出的液體的密度偏小。
實驗原理
實驗設(shè)計
用天平測量固體的質(zhì)量，用排水法測出固體的體積（不溶于水的固體），用公式計算出液體的密度
實驗器材
天平、量筒、細線、待測固體、水
實驗步驟
（1）將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡；
（2）用天平測出固體的質(zhì)量m（如圖甲所示）；
（3）在量筒中倒入適量的水，讀出水的體積V1（如圖乙所示）；
（4）將待測固體用細線拴住浸沒在量筒內(nèi)的水中，讀出固體和水的總體積V2（如圖丙所示）；
（5）待測固體的密度為。
實驗數(shù)據(jù)
固體的質(zhì)量m/g
固體放入量筒前量筒中水的體積V1/cm3
固體和水的總體積V2/cm3
固體的體積V/cm3
固體的密度ρ/(g/cm3)
誤差分析
（1）細線體積對測量結(jié)果的影響：實驗中測量出的總體積V2不僅包含固體和水的體積，還包含浸在水中細線的體積，所以測量的結(jié)果會略微偏大，計算出的密度會略偏小。
（2）若實驗中先用排水法測量固體體積，再將固體放在天平上測量其質(zhì)量，則因為固體上帶有水，會使質(zhì)量的測量結(jié)果偏大，致使計算出的密度值偏大。
實驗器材
量筒、燒杯2個、天平、細線、石塊、水、滴管
實驗步驟
（1）將兩個相同的燒杯分別放在調(diào)節(jié)好的天平的左、右盤上；
（2）在左盤的燒杯中放入石塊，在右盤的燒杯中注入一定量的水后，用滴管緩緩增加水的質(zhì)量，知道天平橫梁重新平衡，則左盤中石塊的質(zhì)量等于右盤中水的質(zhì)量，即m石=m水；
（3）將右盤燒杯中的水倒入量筒中，測出水的體積V水，則水的質(zhì)量為m水=ρ水V水，所以石塊的質(zhì)量m石=m水=ρ水V水；
（4）把左盤燒杯中的石塊用細線系好輕輕放入剛剛已倒入水的量筒中，測出此時石塊和水的總體積V1。
表達式
實驗器材
天平、水、空瓶、石塊
實驗步驟
（1）用天平測出石塊的質(zhì)量m1；
（2）瓶中裝滿水，測出其質(zhì)量m2；
（3）將石塊放入瓶中，溢出一部分水后，測出瓶、石塊及剩余水的質(zhì)量m3。
推導(dǎo)過程及表達式
m排水=m1+m2-m3，，。
實驗器材
水槽、燒杯、量筒、足夠多的水、細線、石塊和筆
實驗步驟
（1）如圖所示，將石塊放入燒杯內(nèi)，然后將燒杯放入盛有水的水槽中，用筆在燒杯上標記出此時水槽內(nèi)液面的位置；
（2）去除燒杯內(nèi)的石塊，往燒杯里緩慢倒水，直到水槽內(nèi)的液面達到標記的高度；
（3）將燒杯內(nèi)的水倒入量筒中，讀出水的體積為V1，則石塊的質(zhì)量為V1ρ水；
（4）在量筒內(nèi)裝入適量的水，示數(shù)為V2，然后用細線系住石塊，將石塊浸沒在水中，此時的示數(shù)為V3，則石塊的體積為V3-V2。
推導(dǎo)過程及表達式
。

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