目錄
考情分析TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc5309" PAGEREF _Tc5309 \h 2
知識(shí)建構(gòu) \l "_Tc25974" PAGEREF _Tc25974 \h 2
\l "_Tc11135" 考點(diǎn)一 力 PAGEREF _Tc11135 \h 2
夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理 \l "_Tc31612" PAGEREF _Tc31612 \h 3
提升·必考題型歸納 \l "_Tc1327" PAGEREF _Tc1327 \h 4
\l "_Tc6982" 考向01 力的概念與力的作用效果 PAGEREF _Tc6982 \h 4
\l "_Tc7903" 考向02 力的三要素與力的示意圖 PAGEREF _Tc7903 \h 5
\l "_Tc25646" 考向03 物體間力的作用是相互的 PAGEREF _Tc25646 \h 6
\l "_Tc32482" 考點(diǎn)二 彈力 PAGEREF _Tc32482 \h 8
夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理 \l "_Tc7695" PAGEREF _Tc7695 \h 8
提升·必考題型歸納 \l "_Tc9498" PAGEREF _Tc9498 \h 10
\l "_Tc2803" 考向01 彈力概念 PAGEREF _Tc2803 \h 10
\l "_Tc11886" 考向02 彈簧測(cè)力計(jì) PAGEREF _Tc11886 \h 11
\l "_Tc13084" 考點(diǎn)三 重力 PAGEREF _Tc13084 \h 14
夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理 \l "_Tc19748" PAGEREF _Tc19748 \h 14
提升·必考題型歸納 \l "_Tc26240" PAGEREF _Tc26240 \h 16
\l "_Tc1282" 考向01 重力與重心 PAGEREF _Tc1282 \h 16
\l "_Tc18154" 考向02 重力的大小 PAGEREF _Tc18154 \h 17
\l "_Tc20820" 考向03 重力的方向及應(yīng)用 PAGEREF _Tc20820 \h 19
一、課標(biāo)考點(diǎn)分析
二、考情分析
《力》是中考必考內(nèi)容，在考題中經(jīng)常和《運(yùn)動(dòng)和力》相結(jié)合。雖然本單元在試卷中所占分值不大（一般在1-3分之間），但作為必考內(nèi)容，仍需要考生加強(qiáng)對(duì)本單元的復(fù)習(xí)，做好備考準(zhǔn)備。對(duì)本單元的考查，從出現(xiàn)概率看，主要有：力的作用效果、相互作用力、力的測(cè)量與估測(cè)、重力的方向及應(yīng)用、重心的概念等?？荚囶}型也非常多樣，主要有：選擇題、填空題、實(shí)驗(yàn)題和綜合題等。
考點(diǎn)一 力
一、力
（1）我們平時(shí)所說(shuō)的物體受到了力，雖然沒(méi)有明確指明施力物體，但施力物體一定是存在的；
（2）力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不表示“有力作用在物體上時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定會(huì)發(fā)生改變”。如用力推靜止的汽車(chē)，汽車(chē)仍然靜止，此時(shí)雖然有力作用在物體上，但汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒(méi)有改變；
（3）力的三要素均能影響力的作用效果，當(dāng)其中的任何一個(gè)要素改變時(shí)，力的作用效果就會(huì)隨之改變；
（4）因?yàn)榱Φ娜貨Q定了力的作用效果，所以我們要描述一個(gè)力時(shí)，就必須指明該力的三個(gè)要素。
考向01 力的概念與力的作用效果
（1）力是物體對(duì)物體的作用。
“物體對(duì)物體”：一個(gè)物體不會(huì)產(chǎn)生力的作用，有力一定有施力物體和受力物體兩個(gè)物體。
“作用”：力是一種作用，如果物體間沒(méi)有推、拉、擠、壓等作用，就不存在力。
（2）力的作用效果：一是可使物體發(fā)生形變；二是可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（物體的速度、方向改變或速度和方向同時(shí)改變）。
【例1】（2023·貴州）力能產(chǎn)生不同的作用效果，下列情況中與其它三個(gè)力所產(chǎn)生的作用效果不同的是（ ）。
A. 手對(duì)彈簧的力 B. 磁體對(duì)小球的力
C. 手對(duì)撐桿的力 D. 手對(duì)弓的力
【答案】B。
【解析】A．用力壓彈簧，使彈簧的形狀發(fā)生變化，說(shuō)明力可以改變物體的形狀；
B．小鐵球受到磁鐵吸引力的作用，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化，說(shuō)明力改變了物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；
C．撐桿跳運(yùn)動(dòng)員對(duì)竿的拉力，使撐桿的形狀發(fā)生變化，說(shuō)明力可以改變物體的形狀；
D．用力拉開(kāi)弓，使弓的形狀發(fā)生變化，說(shuō)明力可以改變物體的形狀；
由此可知，B圖中力與其它三個(gè)力所產(chǎn)生作用效果不同，故B符合題意；ACD不符合題意。故選B。
【變式1-1】（2023·德陽(yáng)）下列體育項(xiàng)目中的一些現(xiàn)象，運(yùn)用物理知識(shí)解釋錯(cuò)誤的是（ ）。
A. 拔河運(yùn)動(dòng)中甲隊(duì)贏得乙隊(duì)，但雙方的相互作用力是一樣大的；
B. 運(yùn)動(dòng)員投出籃球后，手對(duì)籃球不產(chǎn)生力的作用；
C. 足球比賽中，前鋒運(yùn)動(dòng)員將足球踢向球門(mén)，說(shuō)明力可以改變足球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；
D. 滑冰運(yùn)動(dòng)員在比賽中穿與冰面接觸面積小的冰鞋，減小了對(duì)冰面的壓強(qiáng)
【答案】D。
【解析】A．拔河運(yùn)動(dòng)中，力的作用是相互的，雙方的相互作用力大小相等、方向相反、在一條直線(xiàn)上，作用在兩個(gè)物體上，與地面之間摩擦力較大的一方不容易移動(dòng)，會(huì)獲勝，故A正確，不符合題意；
B．運(yùn)動(dòng)員投出籃球后，手與籃球不接觸，不產(chǎn)生力的作用，故B正確，不符合題意；
C．足球比賽中，前鋒運(yùn)動(dòng)員將足球踢向球門(mén)，足球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，說(shuō)明力可以改變足球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故C正確，不符合題意；
D．滑冰運(yùn)動(dòng)員在比賽中穿與冰面接觸面積小的冰鞋，在壓力一定時(shí)，通過(guò)減小受力面積來(lái)增大壓強(qiáng)，故D錯(cuò)誤，符合題意。故選D。
【變式1-2】（2023·甘孜州）如圖所示，右邊小船上的人用力撐開(kāi)左邊那一只小船，結(jié)果兩只小船將向______（選填“相同”或“相反”）方向移動(dòng)，這說(shuō)明力的作用是______的。
【答案】①相反；②相互。
【解析】[1]右邊小船上的人用力撐開(kāi)左邊那一只小船，左邊的船受到了向左的力，左邊的船向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)由于力的作用是相互的，左邊的船給右邊的船一個(gè)向右的力，右邊的船向右運(yùn)動(dòng)，結(jié)果兩只小船將相反的方向運(yùn)動(dòng)。
[2]這一現(xiàn)象說(shuō)明力的作用是相互的，右邊小船上的人用力撐開(kāi)左邊那一只小船，右邊的小船同時(shí)也受到了撐桿給其向右的力，兩個(gè)力同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失。
考向02 力的三要素與力的示意圖
力的作用效果與力的大小、方向、作用點(diǎn)有關(guān)。力的三要素指的是力的大小、方向和作用點(diǎn)。
畫(huà)力的示意圖的步驟：一找點(diǎn)：找力的作用點(diǎn)；二畫(huà)線(xiàn)：沿力的方向畫(huà)線(xiàn)；三線(xiàn)段末端畫(huà)箭頭；四標(biāo)符號(hào)：在箭頭附近標(biāo)上力的符號(hào)和大小。
【例2】（2023·蘇州）按要求作圖：圖中，箱子靜止在水平桌面上，畫(huà)出箱子受力示意圖。
【解析】箱子靜止在水平桌面上，則箱子受到豎直向下的重力，豎直向上的支持力，兩個(gè)力是一對(duì)平衡力，大小相等，方向相反。如圖所示：
【變式2-1】（2023·武威）如圖甲所示，小陽(yáng)乘坐機(jī)場(chǎng)水平電梯時(shí)，放在電梯上的手提箱與水平電梯以相同速度勻速直線(xiàn)前進(jìn)，乙圖是手提箱在水平電梯上的簡(jiǎn)化圖，請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫(huà)出手提箱此時(shí)受力的示意圖。
【解析】對(duì)手提箱受力分析可知，手提箱受到豎直向下的重力G，豎直向上的水平電梯的支持力F，手提箱做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，處于受力平衡狀態(tài)，若手提箱受到水平電梯的摩擦力，則此時(shí)手提箱在水平方向受力不平衡，將不能保持勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故可知手提箱只受到豎直向下的重力G和豎直向上的水平電梯的支持力F，不受摩擦力作用，力的示意圖如下圖所示
【變式2-2】 （2023·深圳）小白同學(xué)用斜向右上的拉力拉動(dòng)物體向右做勻速運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)?jiān)趫D中：
①畫(huà)出繩子對(duì)手的拉力F，
②物塊受到的摩擦力f。
【解析】小白同學(xué)用斜向右上的拉力拉動(dòng)物體，根據(jù)力的作用的相互性，繩子對(duì)手的拉力沿著繩子向下；物體沿水平面向右勻速運(yùn)動(dòng)，物塊受到的摩擦力水平向左。如圖所示：
考向03 物體間力的作用是相互的
任何力的作用都是相互的。但要注意題目中針對(duì)的是什么問(wèn)題。若力的相互性在該問(wèn)題中不是主要因素，即可認(rèn)為該問(wèn)題與“力的作用是相互的原理”無(wú)關(guān)。
根據(jù)相互作用力的特點(diǎn)來(lái)區(qū)分平衡力與相互作用力：（2）兩個(gè)相互作用的力大小相等、方向相反、作用在同一條直線(xiàn)上，分別作用在兩個(gè)物體上。
【例2】（2023·涼山州）車(chē)站廣場(chǎng)上，常?？吹饺藗儗⒙眯邪旁诶瓧U箱上，如圖所示，若地面和拉桿箱A的上表面均水平，拉桿箱A和旅行包B在水平推力F的作用下，一起向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，下列分析正確的是（ ）。
A. A對(duì)B具有水平向右的摩擦力；
B. B的重力和A對(duì)B的支持力是一對(duì)平衡力；
C. A的重力和地面對(duì)A的支持力是一對(duì)平衡力；
D. B對(duì)A的壓力和B的重力是一對(duì)相互作用力
【答案】B。
【解析】A．由題意可知，B做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，處于受力平衡狀態(tài)，若A對(duì)B具有水平向右的摩擦力，則B在水平方向上受力不平衡，故A錯(cuò)誤，不符合題意；
B．對(duì)B受力分析可知，B受到豎直向下的重力和豎直向上的A對(duì)B的支持力，B在這兩個(gè)力的作用下做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，處于受力平衡狀態(tài)，故B的重力和A對(duì)B的支持力是一對(duì)平衡力，故B正確，符合題意；
C．對(duì)A受力分析可知，A受到向下的重力、向上的地面對(duì)A的支持力和向下的B對(duì)A的壓力，A在這三個(gè)力的作用下處于受力平衡狀態(tài)，故A的重力和地面對(duì)A的支持力不是一對(duì)平衡力，故C錯(cuò)誤，不符合題意；
D．B對(duì)A的壓力作用在A上，B的重力作用在B上，兩個(gè)力不是作用在同一個(gè)物體上，故不是一對(duì)相互作用力，故D錯(cuò)誤，不符合題意。故選B。
【變式2-1】（2023·貴州）“交通文明，從我做起”，交通安全一直是人們時(shí)刻關(guān)注的話(huà)題。如圖所示，A、B，兩車(chē)發(fā)生了追尾。在兩車(chē)撞擊瞬間，A車(chē)對(duì)B車(chē)的力___________（選填“大于”、“小于”或“等于”）B車(chē)對(duì)A車(chē)的力。
【答案】等于。
【解析】碰撞瞬間，B車(chē)撞擊A車(chē)的力和A車(chē)撞擊B車(chē)的力是一對(duì)相互作用力，所以二者大小相等。
【變式2-2】（2023·廣西）如圖，在龍舟比賽的整個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）。
A. 各隊(duì)的平均速度一定一樣大B. 打鼓聲主要通過(guò)水傳給選手
C. 向后劃槳，槳會(huì)受到水向前力D. 冠軍隊(duì)的龍舟所受阻力一定最小
【答案】C。
【解析】A．平均速度，各隊(duì)的總路程相同，但所用時(shí)間不同，所以平均速度不一定一樣大，故A錯(cuò)誤；
B．聲音的傳播需要介質(zhì)，打鼓聲主要通過(guò)空氣將聲音傳遞給選手，故B錯(cuò)誤；
C．向后劃槳，槳作用于水一個(gè)向后的力，根據(jù)力的作用是相互的，槳會(huì)受到水向前的力，故C正確；
D．冠軍隊(duì)的龍舟在水平方向所受的拉力和阻力的合力更大，所以運(yùn)動(dòng)的更快，但龍舟所受阻力不一定小，故D錯(cuò)誤。故選C。
考點(diǎn)二 彈力
一、彈力
二、彈簧測(cè)力計(jì)
1.彈簧測(cè)力計(jì)
★特別提醒：彈簧測(cè)力計(jì)是測(cè)量力的工具，不僅能測(cè)豎直方向或水平方向的力，其他方向的力也可測(cè)量。在測(cè)量時(shí)，只要保證彈簧測(cè)力計(jì)所測(cè)力的方向與彈簧測(cè)力計(jì)的軸線(xiàn)方向一致即可。
2.彈簧測(cè)力計(jì)的測(cè)量原理（拓展實(shí)驗(yàn)）
【實(shí)驗(yàn)探究】彈簧的伸長(zhǎng)量與拉力的關(guān)系
【實(shí)驗(yàn)過(guò)程】如圖所示，將彈簧固定在支架上，旁邊直立放置一刻度尺，記下掛鉤上掛鉤碼前彈簧下端的位置，然后每次增加兩個(gè)鉤碼（每個(gè)鉤碼對(duì)彈簧的拉力均為0.5N），使彈簧所受拉力逐漸增大，通過(guò)刻度尺讀出彈簧每次的總伸長(zhǎng)量Δl，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表。

【探究歸納】通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，在彈簧限度內(nèi)，彈簧受到的拉力越大，彈簧的伸長(zhǎng)量越長(zhǎng)，且彈簧的伸長(zhǎng)量與彈簧受到的拉力成正比，這就是彈簧測(cè)力計(jì)的測(cè)量原理。當(dāng)超過(guò)彈簧的彈性限度后（如本實(shí)驗(yàn)中當(dāng)拉力超過(guò)4N后），彈簧發(fā)生非彈性形變，撤去外力后彈簧將無(wú)法自動(dòng)恢復(fù)到原狀。
考向01 彈力概念
（1）彈力產(chǎn)生的條件：“接觸”且“產(chǎn)生彈簧形變”；
（2）常見(jiàn)的壓力、拉力、支持力等都是彈力；
（3）受力物體受到的彈力是由施力物體發(fā)生彈性形變產(chǎn)生的。
【例1】關(guān)于彈力的敘述正確的是（ ）。
A．彈力的大小只與形變的程度有關(guān)；
B．壓力、拉力、支持力都屬于彈力；
C．放在桌面上的一根彈簧一定產(chǎn)生了彈力；
D．只有彈簧、橡皮筋等物體才可能產(chǎn)生彈力
【答案】B。
【解析】A．同一個(gè)物體在彈性限度內(nèi)，彈力的大小與形變程度有關(guān)，但不同物體，即使形變程度相同，其彈力也不一定相同，故A錯(cuò)誤；
B．壓力、拉力、支持力都是物體發(fā)生彈性形變后產(chǎn)生的力，所以都是彈力，故B正確；
C．放在桌面上的彈簧如果沒(méi)有發(fā)生彈性形變，則不會(huì)產(chǎn)生彈力，故C錯(cuò)誤；
D．任何能夠發(fā)生彈性形變的物體在其彈性限度內(nèi)都會(huì)產(chǎn)生彈力，故D錯(cuò)誤。故選B。
【變式1-1】 （2023·宜昌）如圖在跳板跳水比賽中，運(yùn)動(dòng)員向下壓跳板使之彎曲，跳板恢復(fù)原狀時(shí)將運(yùn)動(dòng)員向上高高彈起，下列說(shuō)法正確的是（ ）。
A. 運(yùn)動(dòng)員對(duì)跳板的壓力是跳板形變產(chǎn)生的；
B. 運(yùn)動(dòng)員對(duì)跳板的壓力與跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力是一對(duì)平衡力；
C. 運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的動(dòng)能是由跳板的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化而來(lái)的；
D. 運(yùn)動(dòng)員在空中上升過(guò)程中，機(jī)械能逐漸增大
【答案】C。
【解析】A．運(yùn)動(dòng)員對(duì)跳板的壓力，施力物體是運(yùn)動(dòng)員，不是跳板形變產(chǎn)生的，而是運(yùn)動(dòng)員施加給跳板的壓力使跳板發(fā)生了形變，故A錯(cuò)誤；
B．運(yùn)動(dòng)員對(duì)跳板的壓力，受力物體是跳板；跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力，受力物體是運(yùn)動(dòng)員；兩個(gè)力沒(méi)有作用在同一個(gè)物體上，所以不是一對(duì)平衡力，故B錯(cuò)誤；
C．運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)，受到了跳板的彈力，跳板在恢復(fù)原狀的過(guò)程中，彈性勢(shì)能變小，運(yùn)動(dòng)員受力后速度變大動(dòng)能變大，所以是彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，故C正確；
D．運(yùn)動(dòng)員在空中上升過(guò)程中，動(dòng)能減小，重力勢(shì)能增大；但運(yùn)動(dòng)員還受到了空氣阻力作用，部分機(jī)械能會(huì)轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，所以機(jī)械能會(huì)逐漸減小，故D錯(cuò)誤。故選C。
【變式1-2】 （2023·徐州）如圖所示，請(qǐng)畫(huà)出水壩上O點(diǎn)受到水壓力F的示意圖。
【解析】水對(duì)F點(diǎn)的壓力是垂直于壩面向下的，作用在O點(diǎn)，作圖如下：
考向02 彈簧測(cè)力計(jì)
（1）彈簧測(cè)力計(jì)的使用口訣：
認(rèn)分度、看量程、先校零；
要順拉、勿摩擦、不猛拉；
正對(duì)看、記數(shù)值、帶單位。
（2）彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)：彈簧測(cè)力計(jì)倒掛時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)顯示的拉力=彈簧測(cè)力計(jì)外殼對(duì)彈簧的拉力+重物對(duì)彈簧的拉力。
（3）彈簧測(cè)力計(jì)和力的相互性：當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)處于靜止?fàn)顟B(tài)或用彈簧測(cè)力計(jì)勻速拉動(dòng)物體時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)就等于作用在掛鉤上的力的大小。
【例2】（2023·廣州）小明計(jì)劃制作一個(gè)簡(jiǎn)易彈簧測(cè)力計(jì)，要求：
①測(cè)量范圍為0~30N；②分度值為1N；③用木板M做刻度板；④相鄰兩刻度線(xiàn)之間的距離相等且適當(dāng)大一些。
為了滿(mǎn)足上述要求，小明對(duì)已有的四根彈簧做了如下測(cè)試：
如圖1，把彈簧掛在豎直木板M上，測(cè)出彈簧原長(zhǎng)l0，如圖2，把30N的重物掛在彈簧下端，測(cè)出彈簧總長(zhǎng)l。測(cè)試結(jié)果如下表。請(qǐng)你幫小明選擇一根最合適的彈簧，并說(shuō)明不選其他三根的理由。
【答案】見(jiàn)解析。
【解析】應(yīng)選用乙彈簧制作一個(gè)簡(jiǎn)易彈簧測(cè)力計(jì)。不選用其他三根彈簧的理由是：
（1）彈簧測(cè)力計(jì)在取走重物后需恢復(fù)形變，即發(fā)生退行性變，而甲測(cè)力計(jì)不能，所以甲不能選取。
（2）丙彈簧原長(zhǎng)4.00cm，把30N的重物掛在彈簧下端后，彈簧總長(zhǎng)l=6.10cm，形變量太小，不能滿(mǎn)足鄰兩刻度線(xiàn)之間的距離適當(dāng)大一些的要求。
（3）丁彈簧最終長(zhǎng)度為35cm，大于木板長(zhǎng)度30cm，所以丁不可以。
【變式2-1】從實(shí)驗(yàn)室借來(lái)一把彈簧測(cè)力計(jì)如圖甲所示，直接測(cè)量鐵柱的重量，讀數(shù)如圖乙所示；測(cè)完后同學(xué)發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，問(wèn)題是______。如果要改正問(wèn)題，他要______（選A或B）；
A．把刻度板向上拉，指針對(duì)準(zhǔn)零刻度線(xiàn)。
B．把刻度板向下拉，指針對(duì)準(zhǔn)零刻度線(xiàn)。
用調(diào)整好后的此彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量鐵柱，鐵柱的重量應(yīng)為_(kāi)_____N。
【答案】沒(méi)有校零；B；1.8。
【解析】[1]剛拿來(lái)的彈簧測(cè)力計(jì)，圖甲可知指針沒(méi)有對(duì)準(zhǔn)零刻度線(xiàn)，則沒(méi)有校零。故問(wèn)題是沒(méi)有校零。
[2]彈簧測(cè)力計(jì)的校零方法，移動(dòng)刻度板，應(yīng)向下反復(fù)輕拉刻度板才能對(duì)準(zhǔn)零刻度。故選B。
[3]未校零前，刻度在0.4N，則準(zhǔn)確的讀數(shù)為。
【變式2-2】（2023·無(wú)錫）如圖所示，用手拉彈簧使彈簧伸長(zhǎng)，彈簧發(fā)生了彈性形變。關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）。
A. 說(shuō)明力能改變物體的形狀；
B. 拉彈簧的力越大彈簧伸長(zhǎng)越長(zhǎng)；
C. 發(fā)生形變后的彈簧對(duì)手指產(chǎn)生彈力；
D. 手對(duì)彈簧的拉力和彈簧對(duì)手的拉力是一對(duì)平衡力
【答案】D。
【解析】A．用手拉彈簧使彈簧伸長(zhǎng)，即用力使彈簧形狀改變，所以說(shuō)明力能改變物體的形狀，故A正確，不符合題意；
B．由于在彈性限度內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)量與彈簧受到拉力成正比，所以拉彈簧的力越大彈簧伸長(zhǎng)越長(zhǎng)，故B正確，不符合題意；
C．由于力的作用是相互的，手對(duì)彈簧有力的作用，所以發(fā)生形變后的彈簧對(duì)手指產(chǎn)生彈力，故C正確，不會(huì)符合題意；
D．手對(duì)彈簧的拉力的受力物體是彈簧，彈簧對(duì)手的拉力的受力物體是手，兩個(gè)力大小相等、方向相反，所以是一對(duì)相互作用力，故D錯(cuò)誤，符合題意。故選D。
【變式2-3】（2023·內(nèi)江）在“探究相互作用力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，取A、B兩個(gè)相同的彈資測(cè)力計(jì)，平放在水平桌面上，讓它們互相鉤掛在一起。
實(shí)驗(yàn)一：用兩只手水平向左右兩邊拉A和B；
實(shí)驗(yàn)二：固定B，用手水平向左拉A；
如圖所示，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)均靜止時(shí)，觀察彈簧測(cè)力計(jì)所顯示的拉力大小，則：
（1）由圖可知，所選彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為_(kāi)_______N；
（2）彈簧測(cè)力計(jì)A在豎直方向上受到的合力為_(kāi)________N；
（3）在第一次實(shí)驗(yàn)中，彈簧測(cè)力計(jì)A顯示的是B對(duì)A的作用力F1，彈簧測(cè)力計(jì)B顯示的是A對(duì)B的作用力F2，這兩個(gè)相互作用力的關(guān)系是F1_______F2（選填“”或“=”）；
（4）如果每只手的拉力均相同，那么，在兩次實(shí)驗(yàn)中彈簧測(cè)力計(jì)B的示數(shù)________（選填“相等”或“不相等”）。
【答案】①0.1；②0；③=；④相等。
【解析】（1）[1]由圖可知，1N里面有10個(gè)小格，每小格代表0.1N，則所選彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.1N。
（2）[2]由于彈簧測(cè)力計(jì)靜止，處于平衡狀態(tài)，故在豎直方向受到平衡力的作用，合力為0N。
（3）[3]由于物體間力的作用是相互的，B對(duì)A有力的作用的同時(shí)，A對(duì)B也有力的作用，這兩個(gè)力符合作用力與反作用力的要求，因此這兩個(gè)力是一對(duì)相互作用力，大小相等，即F1=F2。
（4）[4]每只手的拉力均相同，故兩次實(shí)驗(yàn)手對(duì)A的拉力相等；由于A處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平方向上受到的是平衡力作用，即手對(duì)A的拉力大小等于B對(duì)A的拉力大小，故兩次實(shí)驗(yàn)B對(duì)A的拉力大小相等。根據(jù)物體間力的作用是相互的可知，A對(duì)B的拉力大小等于B對(duì)A的拉力大小，則A對(duì)B的拉力大小相等，即在兩次實(shí)驗(yàn)中彈簧測(cè)力計(jì)B的示數(shù)相等。
考點(diǎn)三 重力
一、重力
二、探究重力的大小和質(zhì)量的關(guān)系
三、重心
1.概念：地球吸引物體的每一部分，物體的各部分都受到重力的作用。但是，對(duì)于整個(gè)物體，重力的作用的表現(xiàn)就好像它作用在某一點(diǎn)上，這個(gè)點(diǎn)叫做物體的重心。重心實(shí)際上是物體各部分受到重力作用的等效作用點(diǎn)。
2.重心的位置
（1）形狀規(guī)則、質(zhì)量分布均勻的物體，它的重心在它的幾何中心處，如圖所示。
（2）質(zhì)量分布不均勻的物體，重心的位置除與物體的形狀有關(guān)外，還跟物體的質(zhì)量分布有關(guān)。如圖所示是空杯、少半杯水、大半杯水時(shí)杯子和水重心大致位置。
（3）物體的重心不一定在物體上。如質(zhì)量分布均勻的圓環(huán)的重心在環(huán)的中心處，不在環(huán)上。
（4）重心的位置與物體所在的位置及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。
（5）為了研究問(wèn)題方便，在受力物體上畫(huà)力的示意圖時(shí)，常把力的作用點(diǎn)畫(huà)在重心上。
考向01 重力與重心
【例1】下列物體所受重力的的示意圖正確的是（ ）。
A．B．
C．D．
【答案】A。
【解析】重力的方向豎直向下，由于球是形狀規(guī)則的物體，其重心在其幾何中心（球心）上。
故只有A正確。
【變式1-1】關(guān)于重心，下列說(shuō)法正確的是（ ）。
A．空心的足球沒(méi)有重心；
B．物體的重心不一定在物體上；
C．將質(zhì)地均勻的木球的中心挖去后，木球的重心就消失了；
D．物體受到的力全部都作用在重心上
【答案】B。
【解析】A．任何物體都有重心，故A錯(cuò)誤；
B．重心不一定在物體上，也可以物體之外，比如均勻的圓環(huán)，重心在環(huán)外，故B正確；
C．物體重心的位置可以在物體上，也可以在物體外，如圓環(huán)?？招那蛩鼈兊闹匦脑谥虚g的空心部位上，所以質(zhì)地均勻的木球的中心挖去后，重心仍在其球心處，故C錯(cuò)誤；
D．重心是物體各部分所受重力的集中點(diǎn)，而物體受到的力并非都作用在重心上，故D錯(cuò)誤。
【變式1-2】（2023·德陽(yáng)）如圖所示，手提箱子離地在豎直方向處于靜止?fàn)顟B(tài)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出箱子的受力示意圖。
【解析】手提箱子在豎直方向處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，受到重力和手對(duì)它的拉力，大小相等、方向相反，在同一條直線(xiàn)上，作用在同一個(gè)物體上，作用點(diǎn)畫(huà)在重心上，其受力示意圖如圖所示：
考向02 重力的大小
物體質(zhì)量的大小與外界條件無(wú)關(guān)，只取決于物體本身所含物質(zhì)的多少。航天員在月球上所受重力雖然大小不同，但在月球上的質(zhì)量和地球上的質(zhì)量是相等的。
【例2】（2023·上海）以下哪個(gè)物體的重力最接近0.5N（ ）。
A. 一張課桌B. 一個(gè)手機(jī)C. 一個(gè)雞蛋D. 一個(gè)中學(xué)生
【答案】C。
【解析】A．一張課桌的質(zhì)量接近10kg，重力為，故A不符合題意；
B．一個(gè)手機(jī)大約200g，即02kg，則重力，故B不符合題意
C．一只雞蛋的質(zhì)量大約50g，即0.05kg，則重力，故C符合題意；
D．一個(gè)中學(xué)生的質(zhì)量大約50kg，則重力
故D不符合題意。故選C。
【變式2-1】（2023·德陽(yáng)）重力的方向總是______的，一物體質(zhì)量m=10kg，則物體的重力G=______N。
【答案】①豎直向下；②100。
【解析】[1][2]重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，重力的方向總是豎直向下的，一個(gè)10kg的物體受到的重力G=mg=10kg×10N/kg=100N。
【變式2-2】小明同學(xué)在探究“重力的大小跟質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，得到下表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
(1)實(shí)驗(yàn)中，需要的測(cè)量工具包括彈簧測(cè)力計(jì)，以及______；
(2)第3次實(shí)驗(yàn)“物體3”的重力如圖a所示(物體處于靜止?fàn)顟B(tài))，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果完成表格中第3次實(shí)驗(yàn)的有關(guān)數(shù)據(jù)。
(3)根據(jù)上面實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：同一物體重力與質(zhì)量的比值為_(kāi)_____N/kg；
(4)月球?qū)λ砻娓浇奈矬w也有引力，這個(gè)引力是地球?qū)Φ孛娓浇晃矬w引力的1/6。若一個(gè)連同隨身裝備共90kg的航天員到達(dá)月球表面，根據(jù)上面實(shí)驗(yàn)結(jié)果，月球?qū)λ囊κ莀_____N；
(5)小明對(duì)太空中的星球比較感興趣，他從網(wǎng)上查得：甲、乙兩個(gè)星球表面上物體的重力(G)與其質(zhì)量(m)的關(guān)系如圖b所示，從圖中信息可知，相同質(zhì)量的物體在甲星球表面上的重力______(選填“大于”“等于”或“小于”)其在乙星球表面上的重力。
【答案】① 天平；②4.9；③9.8；④9.8；⑤147；⑥大于。
【解析】 (1)[1]實(shí)驗(yàn)要探究“重力的大小跟質(zhì)量的關(guān)系”，需用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)物體的重力，用天平測(cè)物體的質(zhì)量，故需要的測(cè)量工具包括彈簧測(cè)力計(jì)和天平。
(2)[2]分析圖a可知，該彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.1N，讀出彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為4.9N，即物體重力G=4.9N。
[3]G與m的比值
(3)[4]將表中三次測(cè)得的比值取平均值，即
(4)[5]地球?qū)υ撐矬w的吸引力
月球?qū)λ奈χ挥械厍驅(qū)λΦ?/6，所以月球?qū)λ囊?br>(5)[6]分析圖b可知，質(zhì)量相同的物體在甲星球表面上的重力大于其在乙星球表面上的重力。
考向03 重力的方向及應(yīng)用
【例3】（2023·天津）如圖所示，建筑工人在砌墻時(shí)常用鉛垂線(xiàn)來(lái)檢查墻壁是否豎直。這是利用了（ ）
A. 重力的方向B. 重力的大小C. 重力的作用點(diǎn)D. 重力與質(zhì)量的關(guān)系
【答案】A。
【解析】重力是由于地球的吸引而使物體收到的力，重力的方向總是豎直向下的，故鉛垂線(xiàn)的方向是豎直向下的，所以用重力的方向來(lái)檢查墻壁是否豎直，故A符合題意，BCD不符合題意。
故選A。
【變式3-1】（2023·福建）投擲實(shí)心球是體育項(xiàng)目之一。請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出靜止在水平地面上實(shí)心球的受力示意圖。
【解析】靜止在水平地面上實(shí)心球受豎直向下的重力和豎直向上的支持力，它們是一對(duì)平衡力，過(guò)重心沿豎直向下的方向和豎直向上的方向表示出重力G和支持力F，因?yàn)檫@兩個(gè)力是一對(duì)平衡力，所以作圖時(shí)兩條線(xiàn)段長(zhǎng)度要相等，如圖所示：
【變式3-2】如圖所示是同學(xué)們?cè)诶蠋熤笇?dǎo)下探究重力方向的實(shí)驗(yàn)裝置。
（1）將該裝置放在水平桌面上后，逐漸改變木板M與桌面的夾角α，會(huì)觀察到懸線(xiàn)OA的方向_____（填“變化”或“不變”）；
（2）剪斷懸線(xiàn)OA，觀察小球下落的方向是__________；
（3）從以上實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析可得出：重力方向_________，建筑工人經(jīng)常使用的____就是該原理的應(yīng)用。
【答案】不變；豎直向下；重力方向是豎直向下；重垂線(xiàn)。
【解析】(1)因?yàn)橹亓Φ姆较蚩偸秦Q直向下的，所以懸線(xiàn)OA由于受重力的作用就保持豎直方向不變；
(2)剪斷懸線(xiàn)OA，小球在豎直向下的重力的作用下就會(huì)豎直向下運(yùn)動(dòng)；
(3)通過(guò)分析得出的結(jié)論：重力的方向總是豎直向下的，建筑工人使用的鉛垂線(xiàn)就是利用這個(gè)原理制成的。
考點(diǎn)內(nèi)容
課標(biāo)要求
命題預(yù)測(cè)
力的概念與力的作用效果
通過(guò)常見(jiàn)事例或?qū)嶒?yàn)，了解力，認(rèn)識(shí)力的作用效果
對(duì)此考點(diǎn)的考查是學(xué)生基本考查內(nèi)容，出現(xiàn)的概率較高，考查題型主要有選擇題、填空題，在考題中對(duì)此考點(diǎn)的考查經(jīng)常與摩擦力、相互作用力和平衡力共同組成一個(gè)考題。本考點(diǎn)的命題點(diǎn)有：什么是力、常見(jiàn)力的大小估測(cè)、辨別施力物體和受力物體、力的作用效果、相互作用力等
力的三要素與力的示意圖
通過(guò)改變力的大小、方向和作用點(diǎn)了解力的三要素的作用
常見(jiàn)題型是作圖題，也有選擇題、填空題。命題點(diǎn)有：認(rèn)識(shí)力的三要素對(duì)力的作用效果的理解、畫(huà)力的示意圖等
彈力與彈簧測(cè)力計(jì)
通過(guò)常見(jiàn)事例或?qū)嶒?yàn)了解彈力，會(huì)測(cè)量力的大小，通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究，學(xué)會(huì)使用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量各種力
對(duì)彈力概念的考查題型出現(xiàn)概率較低，利用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量力的大小屬于?？紵狳c(diǎn)，實(shí)驗(yàn)探究彈簧的彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系屬于冷門(mén)考點(diǎn)；常見(jiàn)考題題型有選擇題、填空題和實(shí)驗(yàn)探究題。主要命題點(diǎn)有：彈力的概念、彈力的三要素、彈力作圖、用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量力等
重力
通過(guò)常見(jiàn)事例或?qū)嶒?yàn)了解重力，認(rèn)識(shí)重力的三要素，了解重心的概念及應(yīng)用
對(duì)重力的考查屬于?？紵狳c(diǎn)，常見(jiàn)題型有選擇題、填空題、作圖題、實(shí)驗(yàn)探究題等。命題點(diǎn)有：重力的概念、重力的大小、重力方向的應(yīng)用、重心的概念及應(yīng)用、探究物體所受重力與質(zhì)量的關(guān)系等
力的概念
力是物體對(duì)物體的作用，用符號(hào)“F”表示
正確理解“力”
力的物質(zhì)性：產(chǎn)生力的作用總要有兩個(gè)物體（一個(gè)是施力物體，一個(gè)是受力物體），單獨(dú)一個(gè)物體不會(huì)產(chǎn)生力的作用，離開(kāi)物體更不會(huì)有力的作用
有力不一定必須接觸：相互接觸的物體之間不一定產(chǎn)生力的作用；沒(méi)有接觸的兩個(gè)物體之間也可能有力的作用（如磁鐵吸引鐵屑），因此是否接觸不是判斷物體間是否有力作用的依據(jù)
力的單位
在國(guó)際單位制中，力的單位是牛頓，簡(jiǎn)稱(chēng)牛，用符號(hào)“N”表示
力的作用效果
力可以改變物體的形狀，使物體發(fā)生形變
力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變包括由靜止到運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)到靜止，速度大小或運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化）
力的三要素
大?。毫Φ拇笮∮绊懥Φ淖饔眯Чɡ瓘椈傻牧υ酱?，彈簧被拉得越長(zhǎng)）
方向：力的方向影響力的作用效果（拉彈簧時(shí)，彈簧變長(zhǎng)；壓彈簧時(shí)，彈簧變短）
作用點(diǎn)：力的作用點(diǎn)影響力的作用效果（推底部時(shí)，瓶子移動(dòng)；推上部時(shí)，瓶子傾倒）
力的示意圖
用一條帶箭頭的線(xiàn)段表示力。在受力物體上沿著力的方向畫(huà)一條線(xiàn)段，在線(xiàn)段的末端畫(huà)一個(gè)箭頭表示力的方向，在線(xiàn)段的起點(diǎn)（或終點(diǎn)）表示力的作用點(diǎn)
畫(huà)力的示意圖：①先確定受力物體；②在受力物體上找出力的作用點(diǎn)；③最后沿力的方向畫(huà)一條帶箭頭的線(xiàn)段，標(biāo)出力的符號(hào)、數(shù)值和單位
力的作用點(diǎn)可以在線(xiàn)段的起點(diǎn)，也可以在線(xiàn)段的終點(diǎn)；同一圖中，力越大，表示該力的線(xiàn)段越長(zhǎng)；線(xiàn)段要用實(shí)線(xiàn)；線(xiàn)段末端標(biāo)出力的符號(hào)，有時(shí)還需用數(shù)值和單位標(biāo)出力的大小
力的作用是相互的
物體間力的作用是相互的。一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體施力時(shí)，另一個(gè)物體也同時(shí)對(duì)它施加力的作用
（1）物體間相互作用力同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失，沒(méi)有先后、主次之分；
（2）兩個(gè)相互作用的力大小相等、方向相反、作用在同一條直線(xiàn)上，分別作用在兩個(gè)物體上；
（3）物體間力的作用是相互的，施力物體同時(shí)也是受力物體，受力物體同時(shí)也是施力物體
彈性與塑性
（1）彈性：物體受力發(fā)生形變，撤去外力后又恢復(fù)到原來(lái)的形狀，發(fā)生這種形變叫做彈性形變，物體這種性質(zhì)叫做彈性；
（2）塑性：有些物體發(fā)生形變后不能自動(dòng)恢復(fù)到原來(lái)的形狀，發(fā)生的這種形變叫做塑形形變，物體的這種性質(zhì)叫做塑性。
彈力
彈力：物體由于發(fā)生彈性形變而產(chǎn)生的力叫做彈力
產(chǎn)生條件：①兩物體相互接觸；②接觸處相互擠壓或拉伸而發(fā)生彈性形變（相互接觸的物體間不一定產(chǎn)生彈力，如相互接觸但沒(méi)有發(fā)生相互作用的物體間是沒(méi)有彈力的）
彈力的三要素
大?。号c物體的材料和彈性形變程度有關(guān)。
彈力與彈性形變的關(guān)系：物體的彈性有一定的限度，超過(guò)了這個(gè)限度物體就不能恢復(fù)原狀，該限度稱(chēng)為彈性限度。在彈性限度內(nèi)，物體的形變量越大，產(chǎn)生的彈力越大
方向：始終與物體形變方向相反，與物體恢復(fù)原狀的方向相同，或與使物體發(fā)生形變的力的方向相反，且總是與接觸面垂直
作用點(diǎn)：在兩個(gè)物體的接觸面上，也可等效在接觸面的一點(diǎn)
彈簧測(cè)力計(jì)
測(cè)量力的大小的工具叫做測(cè)力計(jì)。其中利用彈簧受到的拉力越大，彈簧的伸長(zhǎng)量就越長(zhǎng)的原理制成的測(cè)力計(jì)叫做彈簧測(cè)力計(jì)
彈簧測(cè)力計(jì)的使用方法
使用前：（1）觀察量程：待測(cè)力的大小不能超過(guò)量程；（2）明確分度值：知道每一小格表示多少牛；（3）校零：檢查指針是否指在零刻度線(xiàn)上。若沒(méi)有，要調(diào)節(jié)至對(duì)齊；（4）沿彈簧軸線(xiàn)方向輕輕來(lái)回拉動(dòng)幾次掛鉤，放手后觀察指針是否能回到零刻度線(xiàn)處，以防止彈簧卡殼
使用時(shí)：（1）測(cè)量：要使彈簧測(cè)力計(jì)的彈簧軸線(xiàn)方向跟所測(cè)力的方向在一條直線(xiàn)上，彈簧不要靠在刻度盤(pán)上（避免因摩擦而影響測(cè)量的準(zhǔn)確程度）；（2）讀數(shù)：應(yīng)讓視線(xiàn)垂直于刻度盤(pán)讀數(shù)；（3）記錄：在記錄數(shù)據(jù)時(shí)要帶上單位；（4）待測(cè)的力（物體）一定要在彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤一端
實(shí)驗(yàn)序號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
拉力F/N
0
1
2
3
4
5
6
彈簧伸長(zhǎng)量Δl/cm
0
1
2
3
4
7
11
★特別提醒
彈簧長(zhǎng)度與彈簧伸長(zhǎng)量
彈簧的伸長(zhǎng)量與彈簧的長(zhǎng)度不一樣。彈簧不受任何拉力時(shí)的長(zhǎng)度叫做彈簧的原長(zhǎng)，一般用l0表示，彈簧受到拉力之后的長(zhǎng)度一般用l表示，則彈簧的伸長(zhǎng)量就是Δl=l-l0，如圖所示。
彈簧代號(hào)
甲
乙
丙
丁
l0/cm
2.00
4.00
4.00
8.00
l/cm
20.00
22.00
6.10
35.00
取走重物后彈簧能否恢復(fù)原狀
不能
能
能
能
重力的產(chǎn)生
由于地球的吸引而使物體受到的力叫做重力，通常用字母G表示
重力的特點(diǎn)
地球附近的所有物體都受到重力作用，不管它是運(yùn)動(dòng)的還是靜止的（重力是非接觸力，只要在地球附近就受到重力作用）
重力的施力物體是地球，受力物體是地球附近的物體
重力的效應(yīng)：使物體從高處落向地面或使物體由向下落的趨勢(shì)
物體間力的作用是相互的，地球吸引物體的同時(shí)，物體也吸引地球
重力的大小
物體所受重力跟它的質(zhì)量成正比。G=mg，G表示重力，m表示質(zhì)量，g表示重力與質(zhì)量的比值
重力的方向
（1）重力的方向總是豎直向下，而不是垂直向下。
（2）重力的方向不受其他作用力的影響，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及位置無(wú)關(guān)；
（3）重力方向的應(yīng)用：人們?cè)谝桓€(xiàn)下吊一重物，就做成了一根鉛垂線(xiàn)。因?yàn)橹亓Ψ较蚴冀K豎直向下，所以鉛垂線(xiàn)靜止時(shí)總豎直向下，故用鉛垂線(xiàn)可以檢查工作臺(tái)面是否水平，墻壁上的畫(huà)是否掛正等
提出問(wèn)題
物體所受重力與它質(zhì)量有什么關(guān)系
猜想與假設(shè)
通常我們感覺(jué)到物體的質(zhì)量越大，就越重。因此可以作出猜想：物體所受的重力與質(zhì)量存在一定的關(guān)系，物體的質(zhì)量越大，它所受的重力越大
設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)與制定計(jì)劃
用彈簧測(cè)力計(jì)分別測(cè)出總質(zhì)量不同的鉤碼所受重力的大小，觀察、比較鉤碼所受總重力的大小與總質(zhì)量有何關(guān)系
進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與收集證據(jù)
（1）固定彈簧測(cè)力計(jì)，使其保持豎直狀態(tài)。
（2）把一個(gè)質(zhì)量為50g的鉤碼掛在彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上，當(dāng)鉤碼靜止時(shí)，讀出的彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)即鉤碼所受重力的大小，將其記錄在表格中。
（3）用同樣的方法分別測(cè)出2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)、7個(gè)相同的鉤碼的重力，并把測(cè)量結(jié)果記錄在表格中。
（4）以質(zhì)量為橫坐標(biāo)，重力為縱坐標(biāo)，作出鉤碼重力大小跟其質(zhì)量的關(guān)系圖像，如圖所示。
質(zhì)量m/kg
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
重力G/N
0.49
0.98
1.47
1.96
2.45
2.94
3.43
重力與質(zhì)量的比值/（N·kg-1）
9.8
9.8
9.8
9.8
9.8
9.8
9.8
分析論證
（1）由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，當(dāng)質(zhì)量成倍數(shù)增加時(shí)，重力也成倍數(shù)增加，物體所受的重力與其質(zhì)量的比值不變。
（2）由G-m圖像可知，此圖線(xiàn)是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，說(shuō)明物體所受的重力跟它的質(zhì)量成正比。
歸納總結(jié)
大量精確的實(shí)驗(yàn)表明，物體所受重力跟它的質(zhì)量成正比。如果用G表示重力，m表示質(zhì)量，g表示重力與質(zhì)量的比值，地球附近的物體所受重力跟它的質(zhì)量之間的關(guān)系可以寫(xiě)成，即G=mg。
▲拓展培優(yōu)“支撐法”和“懸掛法”確定重心
（1）支撐法：適用于長(zhǎng)條狀物體。把掛有兩個(gè)鸚鵡的長(zhǎng)條棍放在手指上，仔細(xì)調(diào)節(jié)手指在長(zhǎng)條棍的位置，使其在手指上平衡這是就可以找到長(zhǎng)條棍的重心（即在支點(diǎn)上方，如圖甲所示）。

甲 乙 丙
（2）懸掛法：適用于薄板，如圖乙所示，用細(xì)線(xiàn)通過(guò)薄板上某一點(diǎn)A將其懸掛起來(lái)。當(dāng)薄板靜止時(shí)，用鉛筆沿懸線(xiàn)在薄板上畫(huà)出豎線(xiàn)AB；如圖丙所示，用細(xì)線(xiàn)再通過(guò)另一點(diǎn)C把薄板懸掛起來(lái)，當(dāng)薄板靜止時(shí)，沿懸線(xiàn)在其上畫(huà)出另一條豎線(xiàn)CD，則AB、CD兩直線(xiàn)的交點(diǎn)O就是薄板的重心。
★特別提醒
豎直向下≠垂直向下
“豎直向下”是指處置以是水平面向下，近似指向地心?！按怪毕蛳隆笔侵复怪庇谀硞€(gè)面向下，這個(gè)面不一定是水平面。所以“豎直向下”是“垂直向下”的一個(gè)特例，我們不能把重力方向說(shuō)成是“垂直向下”。
G豎直向下，F(xiàn)垂直向下
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
被測(cè)物體
物體質(zhì)量m(kg)
重力G(N)
比值G/m(N/kg)
1
物體1
0.1
0.99
9.9
2
物體2
0.4
3.88
97
3
物體3
0.5
______
______

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