2.本次考試允許使用函數(shù)型計算器，凡使用計算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確到0.01.
1．已知集合，則（ ）
A．B．
C．D．
答案：A
解析：，則．
2.函數(shù)的定義域為（ ）
A．B．C．D．
答案：C
解析：要使函數(shù)解析式有意義，需滿足解得:.
3.在中，已知，且，則（ ）
A．B．C．D．
答案：B
解析：因為，所以，因為，所以
4.x2-2x-3＜0的解集為（ ）
A．{-1≤x≤3}B．{-1＜x＜3}C．{1≤x≤3}D．{1＜x＜3}
答案：B
解析：x2-2x-3＜0的解集為{-1＜x＜3}
5.若直線：與：垂直，則實數(shù)（ ）
A．B．
C．D．
答案：D
解析：由題意可得：，則
6.已知在遞減等比數(shù)列中，，，若，則（ ）
A．6B．7C．8D．9
答案：A
解析：由，且可解得 ，因此可得等比數(shù)列的公比為 ，所以
7.雙曲線的方程為 ?， 則該雙曲線的離心率為（ ）
A．?B．?
C．?D．?
答案：D
解析：由雙曲線方程得，，則雙曲線的離心率為.
8.三個人獨立地破譯一份密碼，他們能單獨譯出密碼的概率分別為，，，假設(shè)他們能否破譯出密碼是相互獨立的，則此密碼被破譯的概率為（ ）
A．B．C．D．
答案：B
解析：三個人獨立地破譯一份密碼，他們能單獨譯出密碼的概率分別為，，，他們能否破譯出密碼是相互獨立的，則三個人均未破譯密碼的概率為，則此密碼被破譯的概率為
9.以下四個函數(shù)中，在上為減函數(shù)的為（ ）
A．B．C．D．y=sin2x
答案：B
解析：對A，在上為增函數(shù)，不滿足要求；對B，在上為減函數(shù)，符合要求；對C，在上為增函數(shù)，不符合要求;對D,在上先增后減，符合要求
10.等差數(shù)列中，若，公差，則（ ）
A．10B．12C．14D．22
答案：B
解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可知：
11.一個正方體的頂點都在同一個球的球面上，該正方體的棱長為a，則球的表面積是（ ）
A．B．C．D．
答案：D
解析：正方體的對角線是球的直徑，所以，則，所以球的表面積
12.下列四個函數(shù)在是增函數(shù)的為（ ）
A．B．
C．D．
答案：D
解析：對A，二次函數(shù)開口向上，對稱軸為軸，在是減函數(shù)，故A不對．
對B，為一次函數(shù)，，在是減函數(shù)，故B不對．
對C，，二次函數(shù)，開口向下，對稱軸為，在是增函數(shù)，故C不對．
對D，為反比例類型，，在是增函數(shù)，故D對．
13. 的值為（ ）
A．B．C．D．
答案：D
解析：
14.甲、乙兩人獨立地破解同一個謎題，破解出謎題的概率分別為，.則謎題被破解的概率為（ ）
A．B．C．D．1
答案：C
解析：設(shè)“甲獨立地破解謎題”為事件，“乙獨立地破解謎題”為事件，“謎題被破解”為事件，且事件相互獨立，則
15.已知函數(shù)為一次函數(shù)，且，則（ ）
A．B．C．D．
答案：A
解析：設(shè)，則，解得，，．
16.已知角的終邊經(jīng)過點，則（ ）
A．1B．-1C．D．
答案：D
解析：由已知得，所以 .
17.設(shè)，則“”是“”的（ ）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
答案：A
解析：當(dāng)時，，則成立，而當(dāng)時，或，所以“”是“”的充分而不必要條件
18.函數(shù)，（且）的圖象必經(jīng)過一個定點，則這個定點的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
答案：B
解析：令，解得，所以當(dāng)時，，所以函數(shù)過定點.
19.函數(shù)的定義域為（ ）
A．B．C．D．
答案：D
解析：由題可知，即，解得或.故函數(shù)的定義域為.
20.已知且，則是（ ）
A．第一象限的角B．第二象限的角
C．第三象限的角D．第四象限的角
答案：D
解析：，則是第三、四象限的角；，則是第二、四象限的角；∴是第四象限的角
21.下列命題正確的是（ ）
A．三點確定一個平面B．一條直線和一個點確定一個平面
C．兩條直線確定一個平面D．梯形可確定一個平面
答案：D
解析：A. 由于在一條直線上的三點不能確定一個平面，所以該選項錯誤；
B. 一條直線和該直線外的一點可以確定一個平面，所以該選項錯誤；
C. 兩條異面直線不能確定一個平面，所以該選項錯誤；
D. 梯形可確定一個平面，所以該選項正確.
22.已知，則的值為（ ）
A．B．C．D．
答案：A
解析：平方得：，即，解得：
23.雙曲線的焦點坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
答案：D
解析：由題意可知，，，所以，即，因為雙曲線的焦點在軸，所以焦點坐標(biāo)為
24.在中，，，，則角的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
答案：A
解析：由正弦定理得，由于是鈍角，所以是銳角，所以，所以.
25.已知向量，若，則（ ）
A．B．C．D．
答案：D
解析：因為，，所以，解得.
26.圓的圓心和半徑分別是（ ）
A．，B．，C．，D．，
答案：D
解析：先化為標(biāo)準(zhǔn)方程可得，故圓心為，半徑為.
27.函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
答案：B
解析：令，則，故函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是.
28.雙曲線的左焦點的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
答案：D
解析：由題設(shè)，，故左焦點的坐標(biāo)為.
29.“點在直線上，但不在平面內(nèi)”，用數(shù)學(xué)符號表示正確的是（ ）
A．且B．且
C．且D．且
答案：A
解析：點在直線上，則，因為點不在平面內(nèi)，所以.
在同一個平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與y=1/ax（其中且）的圖象可能是（ ）
答案：A
解析：當(dāng)a＞0時，A符合題意

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